7.3 二元一次方程组的应用 第2课时 增收节支（含答案）

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第七章 二元一次方程组
3 二元一次方程组的应用
第2课时 增收节支
知识梳理
某工厂去年的总收入是x万元，今年的总收入比去年增加了20％，今年的总收入为___________万元.去年的总支出为y万元，今年的总支出比去年减少了10％，今年的总支出为________万元.今年的利润为780万元，根据“利润＝总收入-总支出”可得______________________＝780.去年的利润为200万元，可得____________________＝200.由此，可得方程组为____________________.
基础练习
1.甲仓库与乙仓库共存粮450t，现从甲仓库运出存粮的60％，从乙仓库运出存粮的40％，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30t.若设甲仓库原来存粮xt，乙仓库原来存粮yt，则下列所列方程组正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.5月，甲、乙两工厂共用水200吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月，甲工厂的用水量比5月减少了15％，乙工厂的用水量比5月减少了10％，两工厂6月共用水174吨，求两工厂5月的用水量各是多少.设甲工厂5月的用水量为x吨，乙工厂5月的用水量为y吨.根据题意，可列关于x，y的方程组为____________________________.
3.某股民用30000元购买甲、乙两种股票，在甲股票下跌10％，乙股票升值8％时全部卖出，赚了1500元（不含手续费、税费），则该股民原来购买甲、乙两种股票所用的钱分别是_____________元、______________元.
4.为庆祝中国共产党成立100周年，某校计划举行“学党史·感党恩”知识竞答活动，
并计划购买篮球、钢笔、笔记本作为奖品.采购员刘老师在某文体用品店购买了作为奖品的三种物品，回到学校后发现发票被弄花了，有几个数据变得不清楚（如图）.请根据发票中的信息，帮助刘老师复原弄花的数据，即分别求出购买钢笔、笔记本的数量及对应的金额.
5.夏季来临，天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10％，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5％.已知调价前购买这两种饮料各一瓶共用了7元，调价后购买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共用了17.5元，则在调价前这两种饮料每瓶各多少元？
巩固提高
6.某校现有学生500人，计划一年后女生人数增加3％，男生人数增加4％，这样学生总人数将增加3.6％，那么该校现有女生和男生的人数分别是（ ）
A.200和300 B.300和200 C.320和180 D.180和320
7.某商场购进商品后，加价40％作为销售价.商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣.某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原售价之和为490元，则甲、乙两种商品的进价分别是（ ）
A.200元，150元 B.210元，280元 C.280元，210元 D.150元，200元
8.某工厂甲、乙两车间去年计划生产零件720万个，结果甲车间完成了计划的115％，乙车间完成了计划的110％，两车间共生产零件812万个，则去年甲、乙两车间分别超额生产零件___________万个、___________万个.
9.某商场用14500元购进甲、乙两种纯净水共500箱，纯净水的成本价与销售价如下表：
类别 成本价/（元/箱） 销售价/（元/箱）
甲 25 35
乙 35 48
（1）该商场购进甲、乙两种纯净水各多少箱？
（2）若该商场售完这500箱纯净水，则可获利多少元？
10.随着某县经济的快速发展，政府对教育和环境保护的投资也越来越多.2021年总共投资20亿元，2022年政府将继续加大这两方面的资金投入，预计共投入23.2亿元.其中教育投资比2021年增加20％，环境保护投资比2021年增加10％.问2022年政府将对教育和环境保护各投资多少亿元？
11.小明的妈妈在菜市场买回3千克萝卜、2千克排骨，准备做萝卜排骨汤.
妈妈：“今天买这两样菜一共花了45元，上个月买同样多的这两样菜只要36元.”
爸爸：“报纸上说，这个月与上个月相比，每千克萝卜的价格上涨了50％，每千克排骨的价格上涨了20％.”
小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨每千克的价格分别是多少元.”
请你通过列方程组求今天萝卜、排骨每千克的价格.
参考答案
[知识梳理]
（1＋20％）x （1-10％）y （1＋20％）x-（1-10％）y x-y
[基础练习]
1.C 2. 3.5000 25000
4.设钢笔购买了x支，笔记本购买了y本.根据题意，
得所以15×15＝225（元），35×5＝175（元）.所以钢笔购买了15支共225元，笔记本购买了35本共175元.
5.设在调价前碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元.
根据题意，得解得
所以在调价前碳酸饮料每瓶3元，果汁饮料每瓶4元.
[巩固提高]
6.A
7.D 解析：设甲种商品的进价是x元，乙种商品的进价是y元.
根据题意，得解得
8.60 32
9.（1）设该商场购进甲种纯净水x箱，购进乙种纯净水y箱.
根据题意，得解得
所以该商场购进甲种纯净水300箱，购进乙种纯净水200箱.
（2）（35-25）×300＋（48-35）×200＝5600（元），
所以该商场售完这500箱纯净水，可获利5600元.
10.设2021年政府对教育投资x亿元，对环境保护投资y亿元，则2022年政府将对教育投资（1＋20％）x亿元，对环境保护投资（1＋10％）y亿元.
根据题意，得解得
所以（1＋20％）x＝14.4，（1十10％）y＝8.8.
所以2022年政府将对教育投资14.4亿元，对环境保护投资8.8亿元.
11.设上个月萝卜每千克的价格是x元，排骨每千克的价格是y元.
根据题意，得解得
所以（1＋50％）×2＝3（元），（1＋20％）×15＝18（元）.
所以今天萝卜每千克的价格是3元，排骨每千克的价格是18元.
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