2021-2022学年四川省眉山市青神县九年级（上）期末数学试卷(word版无答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年四川省眉山市青神县九年级（上）期末数学试卷(word版无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 58.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-16 15:53:49 | ||
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文档简介
2021-2022学年四川省眉山市青神县九年级（上）期末数学试卷
一、精心选一选：（每小题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上相应的位置，每小题4分，共48分）
1．（ ）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．
2．若，，c＝2，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c
3．关于x的方程x2﹣x＝0的解是（ ）
A．x＝1 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝﹣1 D．x1＝0，x2＝1
4．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（ ）
A．12cm2 B．9cm2 C．6cm2 D．3cm2
5．关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m＜2 C．m＞4 D．m＜4
6．一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（ ）
A． B．1 C． D．
9．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F．若DF＝6，则线段EF的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．关于二次函数y＝2（x﹣4）2+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（ ）
A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6
11．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）经过点（﹣1，﹣1），（0，1），当x＝﹣2时，与其对应的函数值y＞1．有下列结论：①关于x的方程ax2+bx+c﹣3＝0有两个不等的实数根；②abc＞0；③a+b+c＞7．其中，正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．如图，在矩形纸片ABCD中，点E、F分别在矩形的边AB、AD上，将矩形纸片沿CE、CF折叠，点B落在H处，点D落在G处，点C、H、G恰好在同一直线上，若AB＝6，AD＝4，BE＝2，则DF的长是（ ）
A．2 B． C． D．3
二、耐心填一填（本大题8个小题，每小题4分，共32分，将答案填在答题卡上）
13．tan60°﹣cos30°＝ ．
14．已知x2+y2﹣2x+6y+10＝0，则x2+y2＝ ．
15．若方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 ．
16．某种植基地2019年蔬菜产量为80吨，预计2021年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为 ．
17．有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是 ．
18．如图，BE是△ABC的中线，F在BE上，延长AF交BC于D，若BF＝3FE，则_ ．
19．如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是 cm．
20．已知抛物线y＝x2+kx﹣k2的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是 ．
三、算一算（本大题共2个小题，每题7分，共14分）
21．．
22．解方程：（x﹣1）（x+1）＝x．
四、用心做一做（本大题共3个小题，每题8分，共24分）
23．在矩形ABCD中，E为DC边上一点，把△ADE沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F处．
（1）求证：△ABF∽△FCE；
（2）若AB＝2，AD＝4，求EC的长．
24．为了推进球类运动的发展，某校组织校内球类运动会，分篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项，要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项，某班有一名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图．
某班参加球类活动人数统计表：
项目 篮球 足球 排球 羽毛球 兵乓球
人数 m 6 8 6 4
请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）图表中m＝ ，n＝ ；
（2）若该校学生共有1000人，则该校参加羽毛球活动的人数约为 人；
（3）该班参加乒乓球活动的4位同学中，有3位男同学（分别用A，B，C表示）和1位女同学（用D表示），现准备从中选出两名同学参加双打比赛，用树状图或列表法求出恰好选出一男一女的概率．
25．某水果店购进一种优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
销售量y（千克） … 34.8 32 29.6 28 …
售价x（元/千克） … 22.6 24 25.2 26 …
（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
五、大显身手（本大题共2个小题，每题10分，共20分）
26．某市为实现5G网络全覆盖，计划在2020﹣2025年间建设5G基站七千个．如图，在坡度为i＝1：2.4的斜坡CB上有一建成的基站塔AB，在坡脚C测得塔顶A的仰角为45°，若沿坡面CB从C行走到D处，测得CD＝13米，在D处测得塔顶A的仰角为53°．
（点A、B、C、D均在同一平面内；参考数据：，，）
（1）求D处的竖直高度；
（2）求基站塔AB的高．
27．如图1，在△ABC中，AB＝AC＝20，，点D为BC边上的动点（点D不与点B，C重合）．以点D为顶点作∠ADE＝∠B，射线DE交AC边于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于F，连接CF．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）当DE∥AB时（图2），求AE的长；
（3）点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DF＝CF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由．
六、用心想一想（本大题12分）
28．如图，抛物线y＝ax2+bx+4交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC、BC．M为线段OB上的一个动点，过点M作PM⊥x轴，交抛物线于点P，交BC于点Q．
（1）求抛物线的表达式；
（2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N．设M点的坐标为M（m，0），请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？
（3）试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
一、精心选一选：（每小题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上相应的位置，每小题4分，共48分）
1．（ ）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．
2．若，，c＝2，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c
3．关于x的方程x2﹣x＝0的解是（ ）
A．x＝1 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝﹣1 D．x1＝0，x2＝1
4．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（ ）
A．12cm2 B．9cm2 C．6cm2 D．3cm2
5．关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m＜2 C．m＞4 D．m＜4
6．一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（ ）
A． B．1 C． D．
9．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F．若DF＝6，则线段EF的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．关于二次函数y＝2（x﹣4）2+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（ ）
A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6
11．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）经过点（﹣1，﹣1），（0，1），当x＝﹣2时，与其对应的函数值y＞1．有下列结论：①关于x的方程ax2+bx+c﹣3＝0有两个不等的实数根；②abc＞0；③a+b+c＞7．其中，正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．如图，在矩形纸片ABCD中，点E、F分别在矩形的边AB、AD上，将矩形纸片沿CE、CF折叠，点B落在H处，点D落在G处，点C、H、G恰好在同一直线上，若AB＝6，AD＝4，BE＝2，则DF的长是（ ）
A．2 B． C． D．3
二、耐心填一填（本大题8个小题，每小题4分，共32分，将答案填在答题卡上）
13．tan60°﹣cos30°＝ ．
14．已知x2+y2﹣2x+6y+10＝0，则x2+y2＝ ．
15．若方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 ．
16．某种植基地2019年蔬菜产量为80吨，预计2021年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为 ．
17．有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是 ．
18．如图，BE是△ABC的中线，F在BE上，延长AF交BC于D，若BF＝3FE，则_ ．
19．如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是 cm．
20．已知抛物线y＝x2+kx﹣k2的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是 ．
三、算一算（本大题共2个小题，每题7分，共14分）
21．．
22．解方程：（x﹣1）（x+1）＝x．
四、用心做一做（本大题共3个小题，每题8分，共24分）
23．在矩形ABCD中，E为DC边上一点，把△ADE沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F处．
（1）求证：△ABF∽△FCE；
（2）若AB＝2，AD＝4，求EC的长．
24．为了推进球类运动的发展，某校组织校内球类运动会，分篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项，要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项，某班有一名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图．
某班参加球类活动人数统计表：
项目 篮球 足球 排球 羽毛球 兵乓球
人数 m 6 8 6 4
请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）图表中m＝ ，n＝ ；
（2）若该校学生共有1000人，则该校参加羽毛球活动的人数约为 人；
（3）该班参加乒乓球活动的4位同学中，有3位男同学（分别用A，B，C表示）和1位女同学（用D表示），现准备从中选出两名同学参加双打比赛，用树状图或列表法求出恰好选出一男一女的概率．
25．某水果店购进一种优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
销售量y（千克） … 34.8 32 29.6 28 …
售价x（元/千克） … 22.6 24 25.2 26 …
（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
五、大显身手（本大题共2个小题，每题10分，共20分）
26．某市为实现5G网络全覆盖，计划在2020﹣2025年间建设5G基站七千个．如图，在坡度为i＝1：2.4的斜坡CB上有一建成的基站塔AB，在坡脚C测得塔顶A的仰角为45°，若沿坡面CB从C行走到D处，测得CD＝13米，在D处测得塔顶A的仰角为53°．
（点A、B、C、D均在同一平面内；参考数据：，，）
（1）求D处的竖直高度；
（2）求基站塔AB的高．
27．如图1，在△ABC中，AB＝AC＝20，，点D为BC边上的动点（点D不与点B，C重合）．以点D为顶点作∠ADE＝∠B，射线DE交AC边于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于F，连接CF．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）当DE∥AB时（图2），求AE的长；
（3）点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DF＝CF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由．
六、用心想一想（本大题12分）
28．如图，抛物线y＝ax2+bx+4交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC、BC．M为线段OB上的一个动点，过点M作PM⊥x轴，交抛物线于点P，交BC于点Q．
（1）求抛物线的表达式；
（2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N．设M点的坐标为M（m，0），请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？
（3）试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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