北师大版八下物理 第九章 五、探究——使用机械是否省功 六、测滑轮组的机械效率 知识
一、单项选择题（共5小题；共20分）
1. 小红用铁桶从井中打水；小军把不小心掉进井中的铁桶打捞上来。在这两个情形中水桶中都有水。那么下列分析中正确的是
A. 两个情形中，两人对水做的功都是有用功
B. 两个情形中，两人对水做的功都是总功
C. 两个情形中，两人对水做的功都是额外功
D. 小红对水做的功是有用功，小军对水做的功是额外功
2. 关于功、功率和机械效率的说法正确的是
A. 功率小的机器做功快
B. 功率大的机器做功时间一定短
C. 做的有用功越多，机械效率一定越高
D. 额外功在总功中所占比例越小，机械效率一定越高
3. 对机械效率的理解，下列说法中正确的是
A. 机械越省力，机械效率越高
B. 机械做功越快，机械效率越高
C. 额外功相同，有用功越大，机械效率越高
D. 有用功相同，总功越大，机械效率越高
4. 工人师傅用如图所示的滑轮组，将重为 的物体缓慢匀速竖直提升 ，人对绳端的拉力 为 ，不计绳重和滑轮转轴处的摩擦，则
A. 绳子自由端移动的距离为
B. 动滑轮的重力为
C. 人通过滑轮组做的有用功为
D. 滑轮组的机械效率为
5. 用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同重物匀速提升相同的高度，若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是
A. 绳子受的拉力 和 的大小不相等，滑轮组的机械效率不同
B. 绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功相等
C. 绳子受的拉力 和 的大小相等，滑轮组的机械效率相同
D. 绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功不相等
二、填空题（共4小题；共22分）
6. 当你用桶从井中提水时，你对桶做的功是 ；如果桶掉进井里，从井捞桶时，桶里带着一些水，这时你对桶做的功是 ，对水做的功是 （均选填“总功”、“额外功”或“有用功”）。
7. 如图所示的四个滑轮中，若滑轮的自重和摩擦不计，当分别沿力 、 、 、 方向匀速提起同一物体时，则 、 、 、 的大小关系是 。若滑轮自重不能忽略，摩擦和绳重不计，则机械效率最大的是 。
8. 用如图所示滑轮组匀速提升重为 的物体，绳重和摩擦忽略不计，人对绳的拉力为 ，若人在 内将绳子匀速向下拉 ，则人拉绳的功率为 ，滑轮组的机械效率为 。如果人的体重为 ，绳子能承受的最大拉力为 ，他用此滑轮组能提升的最大物重为 。
9. 如图所示，把重为 的物体匀速沿斜面向上推动，在 的时间内物体沿斜面移动的距离为 ，上升的高度为 ，沿斜面向上的推力 为 ，那么物体的运动速度是 ，斜面的机械效率是 ，物体受到的摩擦力是 。
三、实验题（共1小题；共14分）
10. 某同学用如图所示的实验装置“探究滑轮组的机械效率”，数据记录在表中，其中第 、 两次是静止时的测量数据，第 、 、 、 次是竖直向上匀速拉动弹簧测力计时的测量的数据：
（1）在测量绳端所受的拉力时，弹簧测力计应处于 状态。
（2）在第 次实验，钩码上升到 高度后再次静止，此时弹簧测力计的读数为 。
（3）由第 、 、 次实验可知，钩码上升的高度相同时，随着钩码重的增大，有用功 额外功 。（选填“增加”、“不变”或“减少”）
（4）由第 、 次实验可知，钩码重相同时，物体上升高度增大，有用功 ，机械效率 ；（选填“增加”、“不变”或“减少”）
（5）通过该实验发现要提高同一滑轮组的机械效率，可以采取 的措施。
四、计算题（共1小题；共13分）
11. 如图所示，在足够高的平台上用滑轮组提升物体 。匀速竖直提升物体 的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力 为 ，物体 在 内上升的高度 为 ，滑轮组的机械效率 为 。求：
（1）拉力 做功的功率 ；
（2）物体 所受的重力 ；
（3）滑轮组提升物体 所做的额外功 。
答案
第一部分
1. D
【解析】（）当用桶从井中打水时，我们的目的就是为了把水提上来，所以对水做的功为有用功；但水是盛在水桶里面的，又不得不对水桶做功，所以对水桶做的功为额外功；
（）若桶掉到井里而将桶打捞上来时，我们的目的就是为了把水桶提上来，所以对水桶做的功为有用功；但水桶里面有一些水，又不得不对水做功，所以对水做的功为额外功；可见，ABC错、D正确。
故选：D。
2. D
3. C
4. B
【解析】由图可知，滑轮组中由 段绳子承担物体和动滑轮的总重，即 ；
则绳子自由端移动的距离为：，故A错误；
此过程中，所做有用功为：，故C错误；
所做总功为：；
滑轮组的机械效率为：，故D错误；
额外功为：，
不计绳重和滑轮转轴处的摩擦，则额外功为克服动滑轮重力做的功，
由 可得，动滑轮的重力：，故B正确。
5. B
【解析】由图可知，承担物重的绳子股数 ，，根据 （）可得，拉力 （），拉力 （），所以 。因为重物提升的高度 相同，根据 可得，绳子自由端移动的距离：，所以 。动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，，，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同（即拉力对滑轮组所做的功相等）。根据 可知，滑轮组的机械效率相同。综上所述，ACD错误，B正确。
第二部分
6. 无用功；有用功；无用功
【解析】有用功与无用功的判断是根据人的目的来判断的，比如用桶从井中提水时，你的目的是提水，故对水做的功是有用功，对桶做的是无用功。
而你从井捞桶时，目的是把桶提上来，故对桶做功是有用功，对水做功是无用功。
7. ；甲、乙
【解析】不计摩擦和动滑轮重；
用 的力提升重物时，用的是定滑轮；根据定滑轮不省力，故 ；
用 的力提升重物时，用的是定滑轮；根据定滑轮不省力，但可以改变力的方向，故 ；
用 的力提升重物时，用的是动滑轮；根据动滑轮能够省一半的力，故 ；
用 的力提升重物时，用的是动滑轮；当竖直向上时拉力最小，因为此时动力臂最长，为圆的直径；与竖直的偏角越大，所用拉力越大，因为动力臂会变短，为圆的弦（不为直径），但是拉力不会大于物重，故 ；
综上，；
若滑轮自重不能忽略，摩擦和绳重不计，根据 ，定滑轮 ，不考虑摩擦，机械效率等于 ；
动滑轮 ，不考虑摩擦，机械效率小于 ；
所以，机械效率最大的为甲和乙。
8. ；；
【解析】拉力做的总功：
，拉力做功的功率：；由图可知，，拉力端移动距离 ，则物体提升的高度：，拉力做的有用功：，滑轮组的机械效率：；在不计摩擦与绳重时，拉力 ，即 ，解得动滑轮的重力：，因为 ，即 ，解得能提升的最大物重：。
9. ；；
【解析】在 的时间内物体沿斜面匀速移动的距离为 ，根据速度公式可知物体运动的速度为：
；推力 所做的总功为：，物体克服重力所做的有用功为：，所以斜面的机械效率为
；物体克服摩擦力所做的额外功为：
，由 可知物体受到的摩擦力为：
。
第三部分
10. （1） 竖直匀速运动
【解析】在测量绳端所受的拉力时，弹簧测力计应处于竖直匀速直线运动状态，此时测力计示数才等于拉力大小；
（2）
【解析】当弹簧测力计静止时，绳子和滑轮之间没有摩擦力，拉力示数会变小，
在第 次实验，钩码上升到 高度后再次静止，此时弹簧测力计的读数和第 次相同，为 ；
（3） 增加；增加
【解析】由第 、 、 次实验可知，，钩码上升的高度相同时，随着钩码重 的增大，有用功增加；
滑轮与绳，滑轮与轴的摩擦增加，额外功增加；
（4） 增加；不变
【解析】由第 、 次实验可知，根据 ，钩码重相同时，物体上升高度增大，有用功增加，而机械效率不变；
（5） 增加物重
【解析】由表中第 、 、 次实验可知，同一滑轮组，提升物体重力越大，机械效率越高，即使用同一滑轮组要提高滑轮组的机械效率，可以采取增加物重的措施。
第四部分
11. （1）
【解析】拉力做的总功 ，
拉力 做功的功率 。
（2）
【解析】有用功为 ，
物体 所受的重力 。
（3）
【解析】滑轮组提升物体 所做的额外功 。
第1页（共1 页）北师大版八下物理 第九章 五、探究——使用机械是否省功 六、测滑轮组的机械效率 全练
一、单项选择题（共2小题；共8分）
1. 如图所示，动滑轮重 ，不计绳重及滑轮和绳之间的摩擦，当动滑轮上挂重力为 的物体 时，物体 在水平桌面上恰好能向左做匀速直线运动。则 受到的摩擦力
A. 方向水平向左，大小是 B. 方向水平向右，大小是
C. 方向水平向左，大小是 D. 方向水平向右，大小是
2. 用滑轮或滑轮组提起同一重物到同一高度，如不计摩擦力，如下图所示中机械效率最高的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共2小题；共8分）
3. 如图，斜面高为 ，长为 ，用沿斜面向上大小为 的拉力 ，将重为 的木箱由斜面底端匀速缓慢拉到顶端，则克服摩擦力所做的功为 。
4. 如图所示，小明用 的力 将重为 的物体在 时间内匀速提升 ，在此过程中，小明做的有用功为 ，滑轮的机械效率 ，拉力做功的功率为 。
三、实验题（共1小题；共4分）
5. 在探究“滑轮组机械效率与物重的关系”中，如图甲所示，是某实验小组利用同一个滑轮组收集到的三组实验数据，每次把物体提升高度 都是 ，拉力通过的距离 都是 。请回答：
（1）写出处理数据得出结论的过程。
（2）如图乙，分别沿 和 的方向匀速提升同样的重物，测得的机械效率分别为 ，，则这两个效率的大小关系应为 （选填“”、“”或“”）
四、计算题（共3小题；共39分）
6. 搬运工人用如图所示的滑轮组，将一个重 的物体匀速提升 ，滑轮组机械效率 。不计绳重及摩擦。求：
（1）有用功的大小；
（2）拉力 做功的大小；
（3）动滑轮重力的大小。
7. 工人沿斜面把一个箱子推上汽车，如图所示，已知箱子重 ，斜面长 、高 。已知推箱子在斜面上滑动时，受到的摩擦力大小为 。求
（1）工人所做的额外功是多少；
（2）工人所做的有用功是多少；
（3）此时斜面的机械效率多大。
8. 如图是某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。当以速度 匀速提起质量为 的建筑材料时，滑轮组的机械效率为 ，卷扬机拉力的功率为 ；当以速度 匀速提起质量为 的建筑材料时，滑轮组的机械效率为 ，卷扬机拉力的功率为 。若 ，，，动滑轮受到的重力 。滑轮与轴的摩擦、细绳受到的重力忽略不计，。求：
（1）提起质量为 的建筑材料时卷扬机对绳的拉力 ；
（2）两次工作过程中，建筑材料上升的速度 与 之比。
答案
第一部分
1. B
2. B
第二部分
3.
【解析】由题意知，木箱的重力 ，，克服重力做功：；
拉力 做功：；
则克服摩擦力做功：。
4. ；；
【解析】小明做的有用功为 ；
绳子拉下的长度为 ，
拉力做的总功为 ，拉力的功率为 ；
滑轮组的机械效率为 。
第三部分
5. （1） ；
同一滑轮组，提升的物体越重，其机械效率越高
【解析】 ；
由以上三组数据知，同一滑轮组，提升的物体越重，其机械效率越高；
（2）
【解析】由图乙知，分别沿 和 的方向匀速提升同样的重物，两种情况下所做有用功相同， 倾斜拉动测力计，此时 ， 时所测总功偏大，根据 ，则机械效率偏低。
第四部分
6. （1）
【解析】有用功：；
（2）
【解析】由 得拉力做的总功：
；
由图知，，则拉力端移动的距离：，
由 得拉力：
；
（3）
【解析】不计绳重和摩擦，拉力 ，
则动滑轮重力：
。
7. （1）
【解析】工人所做的额外功：
；
（2）
【解析】工人所做的有用功：
；
（3）
【解析】推力对木箱做的总功：
；
此时斜面的机械效率：
。
8. （1）
【解析】由图知，滑轮组由两段绳子承担物重，设提起质量 的建筑材料时卷扬机对绳的拉力为 ，根据动滑轮受力关系可得：
。
（2）
【解析】设两次建筑材料上升高度为 ，则：
由题意知，；
由 得：
；
提起 所用的拉力 ；
由 得，第一次提升物体绳的速度 ，
则此时物体上升的速度 ；
第二次提升物体绳的速度 ，
则此时物体上升的速度 ；
则 。
第1页（共1 页）
