八下_第16章 二次根式_16.2 二次根式的乘除（第2课时）
一、选择题（共5小题；共25分）
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是
A. B. C. D.
2. 设 ，，若用含 ， 的式子表示 ，则下列表示正确的是
A. B. C. D.
3. 下列各式计算错误的是
A. B.
C. D.
4. 已知 ，，有下列各式：① ；② ；③ ．其中正确的是
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
5. 若 ，则
A. ， B. ，
C. D. 且
二、填空题（共8小题；共40分）
6. 如图，在 中，，，则 ．
7. 若 成立，则 的取值范围是 ．
8. 的倒数是 ．
9. 已知 ，则 的值为 ．
10. 计算： ．
11. 若点 在第二象限，则化简 的结果是 ．
12. 已知 ，则 ．
13. 计算： ．
三、解答题（共7小题；共91分）
14. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
15. 计算：．
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 站在海拔为 米的地方可见的水平距离为 米，它们近似地符合公式 ．某一登山者从海拔 米处登上海拔 米的山顶，那么他看到的水平距离是原来的多少倍
18. 已知 ，求 的值．
19. 观察下列各式：
① ；
② ；
③ ．
（1）你发现了什么规律 将发现的规律用含 （ 为大于或等于 的自然数）的式子表示出来；
（2）写出这组等式中的第 个关系式，并证明（）中你发现的规律．
20. 已知 ，，求 的值．
答案
第一部分
1. D
2. A 【解析】 ，，
．
3. C
4. B 【解析】由 ，，知 ，，
所以①错误，②正确，③正确．
5. D
第二部分
6.
【解析】，，
．
是 的外角，
．
．
．
7.
8.
9.
10.
【解析】
11.
12.
【解析】易得 ．
13.
第三部分
14. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
（5） ．
（6） ．
15.
16. （1）
（2）
17. 登山者从海拔 米处看到的水平距离为 ，从海拔 米处看到的水平距离为 ，
．
18.
，
．
19. （1） 这组关系式中的第 个等式为 （ 且 为自然数）．
（2） 取 ，得到第 个关系式为 ．
证明：
20. ．
，
，
第1页（共1 页）八下_第16章 二次根式_16.2 二次根式的乘除（第1课时）
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 计算 的结果为
A. B. C. D.
2. 下列等式不成立的是
A.
B.
C.
D.
3. 下列等式不成立的是
A.
B.
C.
D.
4. 下列式子的结果是有理数的是
A. B. C. D.
5. 已知 ，，用含 ， 的式子表示 为
A. B. C. D.
6. 化简 的结果正确的为
A. B. C. D.
7. 若 ，则化简 的结果是
A. B. C. D.
8. 已知 ，则有
A. B. C. D.
二、填空题（共8小题；共40分）
9. 如图，在 中，，，则 ．
10. 计算 的结果是 ．
11. 使式子 成立的条件是 ．
12. 计算： ．
13. 计算 的结果是 ．
14. 计算： ．
15. 在 中，， 上的高为 ，则 的面积是 ．
16. 把 根号外的因式移入根号内的结果是 ．
三、解答题（共5小题；共65分）
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
18. 计算：
（1）；
（2）．
19. 阅读下列化简过程：
．
利用上面的方法，化简下列各式：
（1）；
（2）．
20. 计算：．
21. 计算：．
答案
第一部分
1. C 【解析】
2. B
3. A
4. B
5. B
6. A
7. C 【解析】 ，
．
8. A 【解析】由题意，得 ，
所以 ．
因为 ，
所以 ，即 ．
第二部分
9.
【解析】，，
．
是 的外角，
．
．
．
10.
【解析】．
11.
12.
【解析】
13.
【解析】．
14.
【解析】．
15.
【解析】 的面积是 ．
16.
第三部分
17. （1） ．
（2）
（3）
（4）
（5）
18. （1）
（2）
19. （1）
（2）
20.
21.
第1页（共1 页）
