八下_第16章 二次根式_16.3 二次根式的加减（第1课时）
一、选择题（共7小题；共35分）
1. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
2. 计算 的结果是
A. B. C. D.
3. 已知 （，），则 的值为
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
5. 已知 ， 分别是 的整数部分和小数部分，则 的值为
A. B. C. D.
6. 计算 的结果是
A. B. C. D.
7. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共1小题；共5分）
8. 如图，在 中，，，则 ．
三、解答题（共7小题；共91分）
9. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
10. 计算：．
11. 已知 ，求 的值．
12. 有这样一道题：已知 ，求 的值．小玲做这道题时，把“”错抄成了“”，但她的计算结果却是正确的．请你解释一下这是怎么回事．
13. 化简：．
14. 已知 ，，求 的值．
15. 已知 ，，求 的值．
答案
第一部分
1. D
2. A 【解析】．
3. B 【解析】．
因为 ，所以 ．
4. A 【解析】A．，故该选项正确；
B．，故该选项错误；
C．，故该选项错误；
D．，故该选项错误．
5. C
【解析】由题意知，，，所以 ．
6. B 【解析】．
7. B
第二部分
8.
【解析】，，
．
是 的外角，
．
．
．
第三部分
9. （1）
（2）
（3）
10. ．
11.
，
，
，．
12.
该式的值与 的取值无关，
小玲把“”错抄成“”时，她的计算结果仍然是正确的．
13. 设 ，，
则 ，．
14.
，，
，
15. ，
，
，
，
第1页（共1 页）八下_第16章 二次根式_16.3 二次根式的加减（第2课时）
一、选择题（共3小题；共15分）
1. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
2. 已知 ，则代数式 的值为
A. B. C. D.
3. 计算 的结果是
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题；共50分）
4. 如图，在 中，，，则 ．
5. 计算： ．
6. 与 相乘，结果为 的数是 ．
7. 计算 的结果是 ．
8. 计算： ．
9. 计算： ．
10. 已知 ，则 ．
11. 计算： ．
12. 对于任意实数 ，，定义一种运算“”如下：，如 ，那么 ．
13. 解方程 ，得 ．
三、解答题（共7小题；共91分）
14. 计算：
（1）．
（2）．
（3）．
15. 已知 ，，求 的值．
16. 观察下列各式：，，， 将上述各式反映的规律，用含 （ 为自然数且 ）的式子表示出来，并给出证明．
17. 阅读下列解题过程，然后回答问题：
己知 ，，求 的值．
解： ，．
上面的解法是否正确 若不正确，找出错因，并写出正确的解题过程．
18. 计算：
（1）；
（2）．
19. 计算：．
20. 先阅读第（）题的解题过程，再完成后面的题目．
（1）化简：；
解：
第①步用 性质，第②步用 公式．
（2）化简下列各式：
① ；② ；③ ．
答案
第一部分
1. C
2. A
3. D 【解析】
第二部分
4.
【解析】，，
．
是 的外角，
．
．
．
5.
【解析】
6.
7.
【解析】
8.
9.
【解析】
10.
【解析】由题意得，，，
所以 ．
11.
【解析】．
12.
【解析】．
13.
【解析】原式可化为 ，即 ，
所以 ．
第三部分
14. （1）
（2）
（3）
15. ．
当 ， 时，
16. 规律：（ 为自然数，且 ）．
证明：
所以等式成立．
17. 上面的解法不正确，根据已知条件 ，，可知 ，．
故根式变形 是不符合二次根式性质的．
正确的解题过程：
，，
， 都是负数．
18. （1）
（2）
19.
20. （1） 分式基本；平方差
（2） ① ；② ；③ ．
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