人教版八年级数学下册第16章 二次根式综合检测题（word版含解析）

八下_第16章 二次根式_第16章综合检测题
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各式中，不一定是二次根式的是
A. B. C. D.
2. 若 ，则实数 在数轴上的对应点一定在
A. 原点左侧 B. 原点右侧
C. 原点或原点左侧 D. 原点或原点右侧
3. 下列式子没有意义的是
A. B. C. D.
4. 下面给出的根式是最简二次根式的是
A. B. C. D.
5. 把 根号外的因式移入根号内得
A. B. C. D.
6. 下列计算错误的是
A. B. C. D.
7. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
8. 已知 ，化简二次根式 的结果正确的是
A. B. C. D.
9. 小明的作业本上有下列四道题：
① ；
② ；
③ ；
④ ．
其中做错的题是
A. ① B. ② C. ③ D. ④
10. 规定运算：，其中 ， 为实数．则 的值为
A. B. C. D.
二、填空题（共9小题；共45分）
11. 如图，在 中，，，则 ．
12. 若 ， 为实数，且 ，则 的值为 ．
13. 比较大小：（） ；
（） ．
14. 如果等式 成立，那么字母 的取值范围是 ．
15. 若最简二次根式 与 能够合并，则 的值为 ．
16. 设三角形的三边长分别为 ，，，周长为 ，如果 ，，，那么 ．
17. 观察下列式子：，，， 将你猜想到的规律用含 的式子表示出来为 ．
18. 当 时， 是二次根式．
19. 已知实数 满足 ，则 的值为 ．
三、解答题（共5小题；共65分）
20. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
21. 计算：
（1）；
（2）．
22. （1）先化简，再求值：，其中 ．
（2）先化简，再求值：，其中 ，．
（3）化简求值：，其中 ．
（4）先化简，再求值：，其中 ，．
23. 阅读下面一道题的解答过程，判断其是否正确．若不正确，请写出正确的解答过程．
化简：．
解：
24. 观察下列各式：① ；② ；③ ；④ ．回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律求 ；
（2）计算：．
答案
第一部分
1. A 【解析】若 ，则 就不是二次根式．
2. C 【解析】由 ，知 ．
3. A 【解析】 二次根式有意义的条件是被开方数为非负数．
4. C
5. D
【解析】我们知道二次根号内的式子必须为非负数，所以 中的 必须为非负数，又因为 ，所以 必为正数，所以 ，所以 ．
6. A 【解析】A． 与 不是同类二次根式，不能合并，
所以A选项错误；
B．，
所以B选项正确；
C．，
所以C选项正确；
D．，
所以D选项正确．
7. D
8. D 【解析】根据 ，可知 与 是同号的，又由二次根式的意义被开方数大于或等于 ，
可知 ，
所以 ．
因此 ．
9. D 【解析】 与 的被开方数不同，不能合并．
10. A
【解析】由题意得
第二部分
11.
【解析】，，
．
是 的外角，
．
．
．
12.
【解析】，
，，解得 ，．
．
13. ，
14.
15.
【解析】由题意知，，
所以 ．
16.
【解析】
17. （）
18.
19.
【解析】，
，
，
．
第三部分
20. （1）
（2）
（3）
（4）
（5）
21. （1）
（2）
22. （1）
当 时，
（2）
当 ， 时，
（3）
当 时，
（4）
当 ， 时，
23. 题中的解答过程有错误．正确解答如下：
24. （1） （， 为整数）．
（2）
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