人教版八年级数学下册19.2.1 正比例函数同步练习（word版含答案）

八下_第19章 一次函数_19.2 一次函数_19.2.1 正比例函数
一、选择题（共7小题；共35分）
1. 下列函数关系中，属于正比例函数关系的是
A. 圆的面积和它的半径
B. 正方形的面积与它的边长
C. 长方形的面积一定，它的长和宽
D. 匀速运动过程中，时间一定，路程和速度
2. 函数 的图象可能是
A. B.
C. D.
3. 对于函数 （ 是常数，）的图象，下列说法不正确的是
A. 是一条直线 B. 过点
C. 经过第二、四象限 D. 随 的增大而增大
4. 函数 ，， 的图象的共同特点是
A. 图象过同样的象限 B. 随 的增大而减小
C. 随 的增大而增大 D. 图象都经过原点
5. 若 为正比例函数，则 的值为
A. B. C. D. 不存在
6. 已知正比例函数 的图象上有两点 ，，当 时，，那么 的取值范围是
A. B. C. D.
7. 已知正比例函数 的图象上有两点 ，，且 ，则下列不等式中，恒成立的是
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题；共50分）
8. 如图，在 中，，，则 ．
9. 若函数 的图象过点 ，则 ．
10. 当 时，正比例函数 的图象过第二、四象限．
11. 已知 是 的正比例函数，且当 时，，则当 时， ．
12. 写出一个图象过第一、三象限的正比例函数的解析式： ．
13. 已知正比例函数 中， 随 的增大而减小，则 可取的最小整数值是 ．
14. 函数 的图象经过第 象限，经过点 ， 随 的增大而 ．
15. 已知函数 为正比例函数，则 ．
16. 已知函数 是正比例函数，则 ， ．
17. 如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，将 沿 轴向左平移得到 ，点 的对应点 落在直线 上，则点 与其对应点 间的距离为 ．
三、解答题（共4小题；共52分）
18. 在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象，并简要说出它们的异同点．
（）；（）．
19. 在平面直角坐标系中，直线 与直线 相交于点 ，直线 与 轴交于点 ，若 的面积为 ，求 的值．
20. 如图放置的 ，，， 都是边长为 的等边三角形，点 在 轴上，点 ，，，， 都在直线 上，求点 的坐标．
21. 如图，点 ， 分别在直线 和直线 上，点 ， 是 轴上两点，已知四边形 是正方形，求 的值．
答案
第一部分
1. D
2. B
3. C
4. D
5. B
6. A
7. C
第二部分
8.
【解析】，，
．
是 的外角，
．
．
．
9.
10.
11.
12. （答案不唯一）
13.
14. 二、四，，减小
15.
16. ，
【解析】根据题意可得 ，，解得 ，．
17.
【解析】由题意可知，点 移动到点 位置时，纵坐标不变，
点 的纵坐标为 ，
，解得 ，
沿 轴向左平移得到 位置，移动了 个单位，
点 与其对应点 间的距离为 ．
第三部分
18.
相同点：①它们都是正比例函数；②它们的图象都是过原点的直线．
不同点：① 的图象过第一、三象限， 的图象过第二、四象限；② 的函数值 随着 值的增大而增大， 的函数值 随着 值的增大而减小．
19. 分两种情况讨论：
当 时， 且 ，
所以 ，则 ，将 的坐标代入 中，得 ，
解得 ；
当 时，同理可求得 ，将 的坐标代入 中，得 ，
解得 ．
综上所述， 或 ．
20. 由题意可知点 的坐标为 ，
所以点 的坐标为 ；
点 的坐标为 ，
所以点 的坐标为 ；
点 的坐标为 ，
所以点 的坐标为 ；
点 的坐标为 ，
所以点 的坐标为 ；
所以点 的坐标为 ，即 的坐标为 ．
21. 设 ，则 ，从而得 点的坐标为 ，
又点 在直线 上，
，
．
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