人教版八年级数学下册19.3 课题学习 选择方案同步练习（word版含解析）

八下_第19章 一次函数_19.3 课题学习 选择方案
一、填空题（共3小题；共15分）
1. 如图，在 中，，，则 ．
2. 小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买 本以上，从第 本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数 （元）与练习本的本数 （本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买 本练习本需要 元．
3. "龟兔首次赛跑"之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了"龟兔再次赛跑"的故事（ 表示乌龟从起点出发所行的时间， 表示乌龟所行的路程， 表示兔子所行的路程）．
有下列说法：
① "龟兔再次赛跑"的路程为 米；
② 兔子和乌龟同时从起点出发；
③ 乌龟在途中休息了 分钟；
④ 兔子在途中 米处追上乌龟．
其中正确的说法是 ．（把你认为正确说法的序号都填上）
二、解答题（共8小题；共104分）
4. 某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费 元，另收设计费 元；乙公司提出：每册收材料费 元，不收设计费．
（1）制作纪念册册数 与甲公司的收费 （元）之间的函数关系式为 ；
（2）制作纪念册册数 与乙公司的收费 （元）之间的函数关系式为 ；
（3）如果学校派你去订做纪念册，怎样选择公司，才能使费用最省．
5. “黄金一号”玉米种子的价格为 ，一次购买 以上的种子，超过 部分的种子的价格打八折．
（1）根据题意，填写下表：
（2）设购买种子的质量为 ，付款金额为 元，求 关于 的函数关系式；
（3）若小张一次购买该种子花费了 元，求他购买种子的质量．
6. 为解决用电紧张的矛盾，某电力公司制订了新的用电收费标准，每月用电量 （千瓦时）与应付电费 （元）的关系如图所示．
（1）根据图象，请分别求出当 和 时， 与 的函数关系式： ， ．
（2）请回答：
①当每月用电量不超过 千瓦时时，收费标准是 ；
②当每月用电量超过 千瓦时时，收费标准是 ．
7. 小刚家装修，准备安装照明灯．他和爸爸到市场进行调查，了解到某种优质品牌的一盏 瓦白炽灯的售价为 元，一盏 瓦节能灯的售价为 元，这两种功率的灯发光效果相当．假定电价为 元/千瓦时，设照明时间为 （时），使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为 （元）和 （元）[耗电量（千瓦时） 功率（千瓦） 用电时间（时），费用 电费 灯的售价]．
（1）分别求出 ， 与照明时间 之间的函数表达式；
（2）你认为选择哪种照明灯合算
（3）若一盏白炽灯的使用寿命为 小时，一盏节能灯的使用寿命为 小时，不考虑其他因素，以 小时计算，使用哪种照明灯省钱 省多少钱
8. 某公司推销一种新产品，设 （件）是推销新产品的数量，（元）是推销费，下图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案．根据下图解答下列问题：
（1）求 ， 与 之间的函数关系式；
（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；
（3）如果你是推销员，应该如何选择
9. 联通公司手机话费收费有A套餐（月租费 元，通话费每分钟 元）和B套餐（月租费 元，通话费每分钟 元）两种．设 A套餐每月话费为 （元），B套餐每月话费为 （元），月通话时间为 分钟．
（1）分别表示出 ， 与 的函数关系式．
（2）月通话时间为多长时，A，B两种套餐收费一样
（3）什么情况下A套餐更省钱
10. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车到乙地的距离为 千米，出租车到甲地的距离为 千米．两车行驶的时间为 小时， 与 关于 的函数图象如图所示．
（1）根据图象直接写出 ， 关于 的函数解析式．
（2）若两车之间的距离为 千米，请写出 关于 的函数关系式．
（3）甲、乙两地间有A，B两个加油站，相距 千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站．求A加油站到甲地的距离．
11. 小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：
服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价 元，售价 元；乙种每件进价 元，售价 元．计划购进两种服装共 件，其中甲种服装不少于 件．
（1）若购进这 件服装的费用不得超过 元，则甲种服装最多购进多少件
（2）在（）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠 元的价格进行优惠促销，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润
答案
第一部分
1.
【解析】，，
．
是 的外角，
．
．
．
2.
【解析】提示：由题意知 本以上的函数解析式为
当 时， .
3. ①③④
【解析】如图，路程为 米，①正确；
兔子比乌龟晚出发 分钟，②错误；
乌龟从 到 分钟时，路程一直是 米，中途休息了 分钟，③正确；
（），，
兔子和乌龟相遇时，，解得 ，，④正确．
第二部分
4. （1）
（2）
（3） 当册数超过 时，选择甲公司；
当册数等于 时，选择甲、乙两家公司均可；
当册数小于 时，选择乙公司．
5. （1） ；
（2） 根据题意，当 时，．
当 时，其中有 的种子按 计价，其余的 种子按 （即 折）计价，
，
关于 的函数关系式为 ．
（3） ，
一次购买种子的质量超过 ，
，解得 ．
答：小张购买了 种子．
6. （1） ；
（2） ① 元 /千瓦时；②其中的 千瓦时按每千瓦时 元收费，超过部分按每千瓦时 元收费
7. （1） 根据题意，得 ，即 ．
，即 ．
（2） 由 ，得 ，解得 ．
由 ，得 ，解得 ．
由 ，得 ，解得 ．
当照明时间为 小时时，选择两种灯的费用相同；当照明时间超过 小时时，选择节能灯合算；当照明时间少于 小时时，选择白炽灯合算．
（3） 由（）知，当 小时时，使用节能灯省钱．
当 时，（元），
当 时，（元），
（元）．
按 小时计算，使用节能灯省钱，省 元．
8. （1） ，．
（2） 是不推销产品没有推销费，每推销 件产品得推销费 元， 是保底工资 元，每推销 件产品再提成 元．
（3） 若业务能力强，平均每月能保证推销 件以上时，就选择 的方案，否则选择 的方案．
9. （1） ．
．
（2） 由
得
答：当月通话时间是 分钟时，A，B两种套餐收费一样．
（3） 当月通话时间多于 分钟时，A套餐更省钱．
10. （1） ，
．
（2） ．
（3） 由题意知 ．
①当 时，，
，
．
②当 时，
，
，
．
③当 时，，不合题意．
A 加油站到甲地的距离为 千米或 千米．
11. （1） 设购进甲种服装 件，
由题意可知
解得
答：甲种服装最多购进 件．
（2） 设总利润为 元，
因为甲种服装不少于 件，
所以 ．
．
方案 ：当 时，， 随 的增大而增大，
所以当 时， 有最大值，则购进甲种服装 件，乙种服装 件；
方案 ：当 时，所有方案获利相同，
所以按哪种方案进货都可以；
方案 ：当 时，， 随 的增大而减小，
所以当 时， 有最大值，则购进甲种服装 件，乙种服装 件．
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