1.3 简单的逻辑联结词(Word含答案)

1.3 简单的逻辑联结词
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 已知命题 ：，，则 为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
2. 命题＂ 或 是方程 的解＂中，使用了逻辑联结词的情况是
A. 没有使用联结词 B. 使用了逻辑联结词＂或＂
C. 使用了逻辑联结词＂且＂ D. 使用了逻辑联结词＂非＂
3. 如果命题" "为假命题，则
A. ， 均为假命题 B. ， 均为真命题
C. ， 中至少有一个为真命题 D. ， 中至多有一个为真命题
4. 在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中，甲、乙两位队员各跳一次．设命题 是"甲落地站稳"， 是"乙落地站稳"，则命题"至少有一位队员落地没有站稳"可表示为
A. B.
C. D.
5. 有 个命题：①没有男生爱踢足球；②所有男生都不爱踢足球；③至少有一个男生不爱踢足球；④所有女生都爱踢足球．其中是命题"所有男生都爱踢足球"的否定的是
A. ① B. ② C. ③ D. ④
6. 已知命题 存在 ， ；命题 中，若 ，则 ，则下列命题为真命题的是
A. B. C. D.
7. 设 ， 等价于
A. 且 B. 或 C. 或 D. 且
8. 设命题 ：桔子不是水果，命题 ：所有的星星都是恒星，则下列结论中正确的是
A. 复合命题" 且 "是真命题
B. 复合命题" 或 "是真命题
C. 复合命题" 或 "是假命题
D. 复合命题"非 "是假命题
9. “ ”是指
A. 且 B. 或
C. ， 至少有一个不为零 D. ， 不都为零
10. 已知命题 ：，使得 ，命题 ：，，下列命题为真的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 命题“若 ，则关于 的方程 有实数根”的逆命题是 ．
12. "点 或点 在 直线上"的非命题是 .
13. 若命题＂ 或 ＂是假命题，那么 是 ； 是 ； 是 ．
14. 已知 ：方程 有两个不等的负根；：方程 无实根．若 为真， 为假，则实数 的取值范围是 ．
15. 已知命题 “ ， ”，命题 “ ， ”，若命题“ ”是真命题，则实数 的取值范围是 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 写出下列命题的非：
（1） 且 ；
（2）菱形一定不是正方形 ．
17. 试写出下列复合命题的否定形式：
（1） 且 ；
（2）四边形 是菱形或矩形．
18. 已知 ：存在 ，，：任意 ，，若 ， 至少有一个是真命题，求实数 的取值范围．
答案
第一部分
1. D 【解析】全称命题的否定为特称命题，所以 ， .
2. B
3. C
4. D
5. C
6. C
7. C
8. C
9. A
10. A
【解析】提示：命题 和命题 均为真命题．
第二部分
11. 若关于 的方程 有实数根，则 ．
【解析】求一个命题的逆命题，只需把原命题的条件和结论互换即可．
12. 点 和 都不在 直线上
13. 真命题，真命题，假命题
14.
【解析】由题可解得 ，；
又 为真， 为假，故命题 ， 为一真一假；
当 真 假时，；当 假 真时，；
因此，实数 的取值范围是 ．
15.
【解析】由命题“ ”是真命题，可知命题 与命题 都成立，则有
解得 ．
第三部分
16. （1）\（ AB\nparallel CD \） 或 ；（2）菱形可能是正方形.
17. （1） 原命题是“ 且 ”形式的命题．
故否定形式为： 或 ．
（2） 原命题是“ 或 ”形式的命题．
故否定形式为：四边形 既不是菱形，也不是矩形．
18.
【解析】命题 ：，， 时不成立， 时，
解得 ，
命题 ：，，则 ，
解得 ，
都 至少有一个是真命题，
所以 ，
综上， 的取值范围为 ．
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