1.1 命题及其关系(Word含答案)
文档属性
| 名称 | 1.1 命题及其关系(Word含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 32.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-18 13:31:16 | ||
图片预览
文档简介
1.1 命题及其关系
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 已知 ，命题"若 ，则 "的否命题是
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
2. 下列命题中正确的是
A. 若 为真命题，则 为真命题
B. “，”是“”的充分必要条件
C. 命题“若 ，则 或 ”的逆命题为“若 或 ，则 “
D. 命题 ：，使得 ，则 ：，使得
3. 命题：“若 ，则 ”的逆否命题是
A. 若 ，则
B. 若 且 ，则
C. 若 ，则
D. 若 或 ，则
4. 已知 ，则下列命题中正确的是
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
5. 命题"若 ，则 "以及它的逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是
A. B. C. D.
6. 下列命题正确的是
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
7. 下列说法中正确的是
A. 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B. " "与" "不等价
C. " ，则 全为 "的逆否命题是"若 全不为 ，则 "
D. 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
8. 下面命题中假命题是
A.
B. ，使
C. ，使 是幂函数，且在 上单调递增
D. 命题" “的否定是” "
9. 对于原命题："已知 ，若 ，则 "，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这 个命题中，真命题的个数为
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10. 若命题“ 对 恒成立”是真命题，则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 命题＂若 ， 则 ＂的逆命题是 ．
12. 已知 ，如果 是假命题， 是真命题，则实数 的取值范围是 ．
13. "若 ，则 或 " 是 命题．（填"真"或"假"）
14. 举一个反例，说明命题“若 ， 是无理数，则 是无理数”是假命题： ．
15. 设 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意 ，都有 ，，，（除数 ），则称 是一个数域．例如有理数集 是数域；数集 也是数域有下列命题：
①整数集是数域；
②若有理数集 ，则数集 必为数域；
③数域必为无限集；
④存在无穷多个数域．
其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确的命题的序号都填上）
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 下列语句哪些不是命题，哪些是命题 如果是命题，那么是真命题还是假命题 为什么
（）个位数是 的自然数能被 整除；
（）凡直角三角形都相似；
（）上课请不要讲话；
（）互为补角的两个角不相等；
（）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；
（）你是高一学生吗
17. 判断命题"若 ，则 的图象与 轴有两个交点"的逆否命题的真假．
18. 给定两个命题，：对任意实数 都有 恒成立；：关于 的方程 有实数根；如果 与 中有且仅有一个为真命题，求实数 的取值范围．
答案
第一部分
1. A 【解析】命题"若 ，则 "的否命题是"若 ，则 "
2. D
3. D 【解析】提示： 的否定为 ， 至少有一个不为 ．
4. D
5. B
6. D
7. D 【解析】否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性．
8. D
9. C
10. A
【解析】当 时， 对 不恒成立；当 时，命题“ 对 恒成立”显然是真命题；当 时，要使 对 恒成立，必有 的判别式 ，即 ，从而 ．综上所述，实数 的取值范围是 ．
第二部分
11. 若 ，则
12.
【解析】因为 是假命题，所以 ，解得 ；
又因为 是真命题，所以 ，解得 ．
所以实数 的取值范围是 ．
13. 真
【解析】其逆否命题是“若 且 ，则 ”．
14. ， 都是无理数，但 是有理数；也可举例 ， 等．
15. ③④
【解析】①因为 ，，但 ，故①错误；
②设 中除了有理数外还有另一个元素 ，则 ，
因为 ，但 ，故②错误；
③设数域 ，，（假设 ），则 ，则 ，同理 ，，故数域必为无限集；
④设 是素数，，则由数域定义知， 必是数域，这样的数域 有无穷多个．
第三部分
16. （）（）不是命题．（）（）（）（）是命题，其中（）（）是假命题，（）（）是真命题．
（）不是表示判断的句子；（）是个问句，也不是表示判断的句子，故都不是命题；
个位数是 的自然数都可以表示为 的形式，所以能被 整除，（）是真命题；
（）是初中学过的三角形全等的一个判定定理，故（）是真命题；
取三角分别为 ，， 和 ，， 的两个直角三角形，显然不相似，故（）是假命题；
取互补的两个角分别为 ，，它们相等，故（）是假命题．
17. 因为原命题与逆否命题同真假．
因为 .
所以原命题为真
所以 的图象与 轴有两个交点"的逆否命题为真命题．
18. 对任意实数 都有 恒成立 ；
关于 的方程 有实数根 ；
如果 正确，且 不正确，有 ，且 ，；
如果 正确，且 不正确，有 或 ，且 ，．
所以实数 的取值范围为 ．
第1页（共1 页）
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 已知 ，命题"若 ，则 "的否命题是
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
2. 下列命题中正确的是
A. 若 为真命题，则 为真命题
B. “，”是“”的充分必要条件
C. 命题“若 ，则 或 ”的逆命题为“若 或 ，则 “
D. 命题 ：，使得 ，则 ：，使得
3. 命题：“若 ，则 ”的逆否命题是
A. 若 ，则
B. 若 且 ，则
C. 若 ，则
D. 若 或 ，则
4. 已知 ，则下列命题中正确的是
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
5. 命题"若 ，则 "以及它的逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是
A. B. C. D.
6. 下列命题正确的是
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
7. 下列说法中正确的是
A. 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B. " "与" "不等价
C. " ，则 全为 "的逆否命题是"若 全不为 ，则 "
D. 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
8. 下面命题中假命题是
A.
B. ，使
C. ，使 是幂函数，且在 上单调递增
D. 命题" “的否定是” "
9. 对于原命题："已知 ，若 ，则 "，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这 个命题中，真命题的个数为
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10. 若命题“ 对 恒成立”是真命题，则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 命题＂若 ， 则 ＂的逆命题是 ．
12. 已知 ，如果 是假命题， 是真命题，则实数 的取值范围是 ．
13. "若 ，则 或 " 是 命题．（填"真"或"假"）
14. 举一个反例，说明命题“若 ， 是无理数，则 是无理数”是假命题： ．
15. 设 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意 ，都有 ，，，（除数 ），则称 是一个数域．例如有理数集 是数域；数集 也是数域有下列命题：
①整数集是数域；
②若有理数集 ，则数集 必为数域；
③数域必为无限集；
④存在无穷多个数域．
其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确的命题的序号都填上）
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 下列语句哪些不是命题，哪些是命题 如果是命题，那么是真命题还是假命题 为什么
（）个位数是 的自然数能被 整除；
（）凡直角三角形都相似；
（）上课请不要讲话；
（）互为补角的两个角不相等；
（）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；
（）你是高一学生吗
17. 判断命题"若 ，则 的图象与 轴有两个交点"的逆否命题的真假．
18. 给定两个命题，：对任意实数 都有 恒成立；：关于 的方程 有实数根；如果 与 中有且仅有一个为真命题，求实数 的取值范围．
答案
第一部分
1. A 【解析】命题"若 ，则 "的否命题是"若 ，则 "
2. D
3. D 【解析】提示： 的否定为 ， 至少有一个不为 ．
4. D
5. B
6. D
7. D 【解析】否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性．
8. D
9. C
10. A
【解析】当 时， 对 不恒成立；当 时，命题“ 对 恒成立”显然是真命题；当 时，要使 对 恒成立，必有 的判别式 ，即 ，从而 ．综上所述，实数 的取值范围是 ．
第二部分
11. 若 ，则
12.
【解析】因为 是假命题，所以 ，解得 ；
又因为 是真命题，所以 ，解得 ．
所以实数 的取值范围是 ．
13. 真
【解析】其逆否命题是“若 且 ，则 ”．
14. ， 都是无理数，但 是有理数；也可举例 ， 等．
15. ③④
【解析】①因为 ，，但 ，故①错误；
②设 中除了有理数外还有另一个元素 ，则 ，
因为 ，但 ，故②错误；
③设数域 ，，（假设 ），则 ，则 ，同理 ，，故数域必为无限集；
④设 是素数，，则由数域定义知， 必是数域，这样的数域 有无穷多个．
第三部分
16. （）（）不是命题．（）（）（）（）是命题，其中（）（）是假命题，（）（）是真命题．
（）不是表示判断的句子；（）是个问句，也不是表示判断的句子，故都不是命题；
个位数是 的自然数都可以表示为 的形式，所以能被 整除，（）是真命题；
（）是初中学过的三角形全等的一个判定定理，故（）是真命题；
取三角分别为 ，， 和 ，， 的两个直角三角形，显然不相似，故（）是假命题；
取互补的两个角分别为 ，，它们相等，故（）是假命题．
17. 因为原命题与逆否命题同真假．
因为 .
所以原命题为真
所以 的图象与 轴有两个交点"的逆否命题为真命题．
18. 对任意实数 都有 恒成立 ；
关于 的方程 有实数根 ；
如果 正确，且 不正确，有 ，且 ，；
如果 正确，且 不正确，有 或 ，且 ，．
所以实数 的取值范围为 ．
第1页（共1 页）