2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.7整式的除法同步练习（word版含解析）

2021-2022学年北师大版七年级数学下册《1-7整式的除法》同步练习（附答案）
1．已知长方形面积为6y4﹣3x2y3+x2y2，它的一边长为3y2，则这个长方形另外一边长为 　 　．
2．计算：（14a2﹣7a）÷7a＝　 　．
3．长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，长为2a，则它的周长为 　 　．
4．计算：（18x3﹣48x2+6x）÷6x＝　 　．
5．（8a3b﹣4a2b2）÷2ab＝　 　．
6．（16x3﹣8x2+4x）÷（﹣2x）＝　 　．
7．对于任意实数，若规定＝ad﹣bc，则当x2﹣2x﹣5＝0时，＝　 　．
8．计算：（2m2﹣m）2÷（﹣m2）．
9．计算：（x+2y）2+（x+2y）（x﹣2y）+（x3﹣3x2y）÷x．
10．计算：（12a4﹣4a3﹣8a2）÷（2a）2．
11．先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x﹣y）（x+y）]÷2x，其中x＝﹣3，y＝15．
12．计算：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣4xy3）÷2xy．
13．先化简，再求值：[（x﹣3y）2﹣x（2x﹣4y）+x2]÷（﹣2y），其中x＝1，y＝2．
14．计算：
（1）（4a2b+6a2b2﹣ab2）÷2ab； （2）（2x+1）（3x2﹣2x+2）．
15．先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中x＝-5，y＝1．
16．已知长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，它的一边长为2a．
（1）求这个长方形的另一边长；
（2）求这个长方形的周长．
17．化简：
（1）2a（2a+5）﹣（2a+1）2；
（2）[（2x+y）（2x﹣y）﹣3（2x2﹣xy）+y2]÷（﹣x）．
18．先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝﹣3．
19．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x＝1，y＝﹣2．
20．计算：（9a5﹣15a3+6a）÷3a．
21．先化简，再求值：（2m+3）（2m﹣3）﹣（m+2）2+4（m+3），其中m＝﹣．
22．先化简，再求值：（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4），其中a＝．
23．先化简，再求值．
（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x＝﹣1，y＝﹣．
24．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝．
25．任意给定一个非零数a，按下列程序计算．
（1）请用含a的代数式表示计算程序，并给予化简．
（2）当输入的数a＝1时，求输出结果．
26．化简：
（1）（﹣x2y）2 （﹣4xy2）÷（x3y）；
（2）（2y﹣x）（x+2y）﹣（x+2y）2．
27．先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣2（x+y）（x﹣y）﹣6y2]÷（2x），其中x＝2，y＝．
28．先化简，再求值：（a﹣1）2+（2a3﹣a2）÷a2，其中a＝﹣3．
参考答案
1．解：长方形另一边长为：
（6y4﹣3x2y3+x2y2）÷3y2
＝2y2﹣x2y+x2，
故答案为：2y2﹣x2y+x2．
2．解：（14a2﹣7a）÷7a
＝14a2÷（7a）﹣7a÷（7a）
＝2a﹣1．
故答案为：2a﹣1．
3．解：∵长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，它的长为2a，
∴它的宽为：（4a2﹣6ab+2a）÷2a
＝4a2÷2a﹣6ab÷2a+2a÷2a
＝2a﹣3b+1，
∴它的周长为：2（2a﹣3b+1+2a）
＝8a﹣6b+2．
故答案为：8a﹣6b+2．
4．解：（18x3﹣48x2+6x）÷6x
＝18x3÷6x﹣48x2÷6x+6x÷6x
＝3x2﹣8x+1．
故答案为：3x2﹣8x+1．
5．解：（8a3b﹣4a2b2）÷2ab
＝8a3b÷2ab﹣4a2b2÷2ab
＝4a2﹣2ab．
故答案为：4a2﹣2ab．
6．解：（16x3﹣8x2+4x）÷（﹣2x），
＝16x3÷（﹣2x）+（﹣8x2）÷（﹣2x）+4x÷（﹣2x），
＝﹣8x2+4x﹣2．
7．解：∵x2﹣2x﹣5＝0，
∴x2﹣2x＝5，
则原式＝（x+1）（x﹣1）﹣x（4﹣x）
＝x2﹣1﹣4x+x2
＝2x2﹣4x﹣1
＝2（x2﹣2x）﹣1
＝10﹣1
＝9．
故答案为：9．
8．解：原式＝（4m4﹣4m3+m2）÷（﹣m2）
＝﹣4m2+4m﹣1．
9．解：原式＝x2+4xy+4y2+x2﹣4y2+x2﹣3xy
＝3x2+xy．
10．解：原式＝（12a4﹣4a3﹣8a2）÷4a2
＝3a2﹣a﹣2．
11．解：原式＝（x2﹣2xy+y2+x2﹣y2）÷2x
＝（2x2﹣2xy）÷2x
＝x﹣y，
当x＝﹣3，y＝15时，
原式＝3﹣15＝﹣18．
12．解：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣4xy3）÷2xy
＝x2﹣y2﹣（2x2﹣2y2）
＝x2﹣y2﹣2x2+2y2
＝﹣x2+y2．
13．解：原式＝（x2﹣6xy+9y2﹣2x2+4xy+x2）÷（﹣2y）
＝（﹣2xy+9y2）÷（﹣2y）
＝﹣2xy÷（﹣2y）+9y2÷（﹣2y）
＝x﹣y，
当x＝1，y＝2时，
原式＝1﹣×2
＝1﹣9
＝﹣8．
14．解：（1）（4a2b+6a2b2﹣ab2）÷2ab
＝4a2b÷2ab+6a2b2÷2ab﹣ab2÷2ab
＝2a+3ab﹣．
（2）（2x+1）（3x2﹣2x+2）
＝2x 3x2+2x （﹣2x）+2x 2+1 3x2+1 （﹣2x）+1×2
＝6x3﹣4x2+4x+3x2﹣2x+2
＝6x3﹣x2+2x+2．
15．解：原式＝（x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2）÷4y
＝（﹣4y2+4xy）÷4y
＝x﹣y，
当x= -5，y＝1时，原式＝-5-1=-6．
16．解：（1）∵长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，它的一边长为2a，
∴（4a2﹣6ab+2a）÷（2a）＝2a﹣3b+1，
∴长方形的另一边长为2a﹣3b+1；
（2）L＝2×（2a﹣3b+1+2a）＝8a﹣6b+2，
∴这个长方形的周长为8a﹣6b+2．
17．解：（1）2a（2a+5）﹣（2a+1）2
＝4a2+10a﹣4a2﹣4a﹣1
＝6a﹣1；
（2）[（2x+y）（2x﹣y）﹣3（2x2﹣xy）+y2]÷（﹣x）
＝（4x2﹣y2﹣6x2+3xy+y2）÷（﹣x）
＝（﹣2x2+3xy）×（﹣）
＝﹣2x2×（﹣）+3xy×（﹣）
＝4x﹣6y．
18．解：原式＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x
＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x
＝﹣x﹣y，
当x＝3，y＝﹣3时，原式＝﹣3﹣（﹣3）＝0．
19．解：原式＝x2﹣y2﹣（2x2﹣4y2）
＝x2﹣y2﹣2x2+4y2
＝﹣x2+3y2，
当x＝1，y＝﹣2时，
原式＝﹣12+3×（﹣2）2
＝﹣1+12
＝11．
20．解：原式＝9a5÷3a﹣15a3÷3a+6a÷3a
＝3a4﹣5a2+2．
21．解：（2m+3）（2m﹣3）﹣（m+2）2+4（m+3）
＝4m2﹣9﹣m2﹣4m﹣4+4m+12
＝3m2﹣1，
当m＝﹣时，原式＝3×（﹣）2﹣1＝﹣．
22．解：原式＝a2+6a+9﹣（a2﹣1）﹣4a﹣8
＝2a+2，
∵a＝，
∴原式＝1+2＝3．
23．解：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy
＝x2﹣y2﹣2x2+4y2
＝﹣x2+3y2，
当x＝﹣1，y＝﹣时，原式＝﹣（﹣1）2+3×（）2＝﹣1+3×＝﹣1+＝﹣．
24．解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2）÷2x＝（﹣2x2+2xy）÷2x＝﹣x+y，
当x＝﹣2，y＝时，原式＝2．
25．解：（1）由题意可得，
计算程序为：（2a2﹣4a）÷a﹣3a+5，
（2a2﹣4a）÷a﹣3a+5
＝2a﹣4﹣3a+5
＝﹣a+1，
即运算程序为（2a2﹣4a）÷a﹣3a+5，化简后的结果为﹣a+1；
（2）当a＝1时，输出结果为﹣1+1＝0，
即当输入的数a＝1时，输出结果是0．
26．解：（1）原式＝（x4y2） （﹣4xy2）÷（x3y）
＝﹣4x2y3；
（2）原式＝4y2﹣x2﹣x2﹣4xy﹣4y2
＝﹣4xy﹣2x2．
27．解：原式＝（x2﹣4xy+4y2﹣2x2+2y2﹣6y2）÷（2x）
＝（﹣x2﹣4xy）÷（2x）
＝x﹣2y，
当x＝2，y＝时，
原式＝﹣×2﹣2×（﹣）
＝﹣1+1
＝0．
28．解：原式＝a2﹣2a+1+2a﹣1
＝a2，
当a＝﹣3时，原式＝（﹣3）2＝9．