2021-2022学年湘教版数学七年级下册第1章 1.1建立二元一次方程组 同步习题(word解析版)

湘教版数学七年级下册第一章1.1建立二元一次方程组
一、选择题
下列方程是二元一次方程的是
A. B. C. D.
已知二元一次方程，用含的代数式表示，正确的是
A. B. C. D.
将方程变形为用的代数式表示
A. B. C. D.
方程的正整数解的个数是
A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个
下列方程组中，二元一次方程组是
A. B. C. D.
下列方程组中，不是二元一次方程组的是
A. B. C. D.
已知是二元一次方程组的解，则的值是
A. B. C. D.
下列四个方程组中，属于二元一次方程组的是
A. B.
C. D.
是方程组的解，则的值是
A. B. C. D.
已知是二元一次方程组的解，则的值是
A. B. C. D.
若方程组的解为，则方程组的解为
A. B. C. D.
关于，的方程组的解是，其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值是
A. B. C. D.
二、填空题
方程组是关于，的二元一次方程组，则的值是______．
若方程组是关于，的二元一次方程组，则代数式的值是 ．
若方程的一个解与方程组的解相同，则的值为______．
当_______时，方程组的解是正整数．
若关于，的方程组的解为正整数，则的值为_______．
三、解答题
和都是方程的解，求与的值．
解关于，的方程组时，甲正确地解出乙因为把抄错了，误解为求，，的值．
已知方程组是二元一次方程组，求的值．
若关于、的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，求的值．
关于、的二元一次方程组的解为，求和的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
解：，是二元一次方程，故此选项正确；
B.，未知数的最高次数数，不是二元一次方程，故此选项错误；
C.，分母有未知数，不是二元一次方程，故此选项错误；
D.，是一元一次方程，故此选项错误．
故选A．
2.【答案】
【解析】解：把方程移项得，，
方程左右两边同时除以得，．
故选：．
3.【答案】
【解析】解：由方程移项可得，即．
故选：．
4.【答案】
【解析】解：方程，
解得：，
当时，，
则方程的正整数解的个数是个，
故选：．
5.【答案】
【解析】解：．中的是二元二次方程，故错误；
B.是二元一次方程组，故正确；
C.中的是二元二次方程，故错误；
D.中的不是整式方程，故错误；
故选B．
6.【答案】
【解析】解：由二元一次方程组的定义可知，方程组中不是二元一次方程组的是，因为方程中未知数的次数是次，
故选：．
7.【答案】
【解析】解：把代入得，
，
故选D．
8.【答案】
【解析】解：．是分式，不是二元一次方程组，故此选项错误；
B.不是一次，是二次，不是二元一次方程组，故此选项错误；
C.有三个未知数，不是二元一次方程组，故此选项错误；
D.是二元一次方程组，故此选项正确．
9.【答案】
【解析】解：方程组两方程相加得：，
把代入方程得：，
故选：．
10.【答案】
【解析】解：根据题意，将代入，得：，
，得：，
故选：．
11.【答案】
【解析】
解：第二个方程组变形为：
．
12.【答案】
【解析】解：根据题意，将代入，可得，
将，代入，得：，
解得：，
故选：．
13.【答案】
【解析】解：由题意得：，，，
解得：，，
则．
故答案为：．
14.【答案】或
【解析】解：若方程组是关于，的二元一次方程组，
有，，，
解得，，，
．
若方程组是关于的二元一次方程组，
有，，，
解得，，，
．
若方程组是关于的二元一次方程组，
则，，
则，，
有．
综上所述：的值为或，
故答案为或．
15.【答案】
【解析】
解：联立得：，
解得：，
代入方程得：，
解得：，
故答案为：
16.【答案】
【解析】
解：在中，
，
，
由于方程组的解是正整数，
此时．
故答案为．
17.【答案】
【解析】解：在中，
，
，
由于方程组的解是正整数，
将代入得：，
解得：．
18.【答案】解：把和分别代入方程得：
，
解得：，
即的值为，的值为．
【解析】把和分别代入方程得到关于和的二元一次方程组，解之即可．
本题考查了二元一次方程的解，正确掌握代入法和解二元一次方程组的方法是解题的关键．
19.【答案】解：把代入方程组得：，
解得：，
把代入方程组中第一个方程得：，
联立得：，
解得：，
则，，．
20.【答案】解：由题意可知：，，，
解得或，且．
所以的值为．
21.【答案】解：得：，解得：．
将代入得：．
解得：．
方程组的解为，
将代入得：，
解得：，
故的值是．
22.【答案】解：把代入方程组得：，
得：，
解得：，
把代入得：，
则与的值分别为、．
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