2021-2022学年湘教版数学七年级下册1.2二元一次方程组的解法 同步习题(word解析版)

湘教版数学七年级下册第1章1.2二元一次方程组的解法
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
解方程组时，利用代入消元法可得正确的方程是
A. B. C. D.
由方程组可得出与的关系式是
A. B. C. D.
把方程改写成用含的式子表示的形式，正确的是
A. B. C. D.
把方程改写成用含的式子表示的形式，正确的是
A. B. C. D.
若则用含的式子表示为
A. B. C. D.
用代入法解方程组化简比较容易的变形为
A. 由得 B. 由得
C. 由得 D. 由得
在方程组中，代入消元可得
A. B. C. D.
用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是
A. B. C. D.
若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为
A. B. C. D.
解方程组时，用含的代数式表示的值为
A. B. C. D.
解方程组时，，得
A. B. C. D.
若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
用代入消元法解二元一次方程组时，由变形得______．
满足方程组的，互为相反数，则_________．
已知为常数，则_________．
已知是二元一次方程组的解，则的值为 ．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
按要求解下列方程组：
用代入法解方程组：
用加减法解方程组：
已知单项式与单项式的和仍为单项式，求的值．
已知方程组的解也是关于、的方程的一个解，求的值．
解关于，的方程组用含的式子表示；
对于中的，若满足，试求实数的取值范围；
根据中的取值，化简．
已知关于的方程组的解满足求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
利用代入消元法变形得到结果，即可作出判断．
【详解】
解：解方程组时，利用代入消元法可得正确的方程是，
故选：．
【点评】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
2.【答案】
【解析】解：
由得：
．
故选：．
由得，代入方程，即可消去得到关于，的关系式．
本题考查了代入消元法解方程组，是一个基础题．
3.【答案】
【解析】解：方程，
解得：，
故选：．
把看做已知数求出即可．
此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4.【答案】
【解析】解：由知，即，
故选：．
将看做常数移项求出即可得．
此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将看做已知数求出．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查二元一次方程组的解法应用，灵活掌握解法是解决问题的关键把方程变成用表示的形式后代入中，消去即可得到结果．
【解答】
解：
由得：，
代入得：，
整理得：．
故选B．

6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了代入消元法解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．观察方程组发现第个方程中，的系数为，故变形第个方程表示出较为容易．
【解答】
解：用代入法解方程组，能使代入后化简比较容易的变形是由得．
故选B．
7.【答案】
【解析】解：将代入，得：，
去括号，得：，
故选：．
将第个方程代入第个方程，再去括号即可得．
本题考查了解二元一次方程的代入法．代入法解二元一次方程组的一般步骤：变形方程组中的一个方程，用含一个未知数的代数式表示出另一个未知数；代入另一个方程；求解方程得未知数的值；把该值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值．
8.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解本题的关键，方程组利用加减消元法变形即可．
【解答】
解：、可以消去，不符合题意；
B、无法消元，符合题意；
C、可以消去，不符合题意；
D、可以消去，不符合题意．
故选：．
9.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值．
将看做已知数求出与，代入中计算即可得到的值．
【解答】
解：
得：，即，
将代入得：，即，
将，代入得：，
解得：．
故选B．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查解二元一次方程组，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．方程，消去，即可得，等式两边同除以即可得结果．
【解答】
解：
，得，
．
故选C．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查的是加减消元法解二元一次方程组的有关知识，将两式相减消去即可求解．
【解答】
解：解方程组时，
，得：
．
故选：．

12.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查的知识点是二元一次方程组的解，先用含的代数式表示，，即解关于，的方程组，再代入中可得其实质是解三元一次方程组．先用含的代数式表示、，即解关于，的方程组，再代入中可得．
【解答】
解：解方程组得：，
把代入二元一次方程，
得：，
解得：．
故选B．
13.【答案】
【解析】解：用代入消元法解二元一次方程组时，由变形得，
故答案为：
利用代入消元法变形即可得到结果．
此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了解二元一次方程组以及相反数的定义，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．由与互为相反数，得到，代入方程组计算即可求出的值．
【解答】
解：由题意得：，
代入方程组得：，
消去得：，
解得：，
故答案为：．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了解二元一次方程组有关知识，把两个方程相加可得到的值，进而得到的值．
【解答】
解：为常数
可得：，
可得：，
解得：．
故答案为
16.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了加减消元法解二元一次方程组及二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．把与的值代入方程组求出与的值，即可求出的值．
【解答】
解：由题意可得：
得：，
故．
故答案为．
17.【答案】解：
由，得，
将代入，得，
解这个方程，得．
将代入，
得，
所以原方程组的解是；
由得，，
由得，，
由，得，
，
将代入，得，
所以原方程组的解是．
【解析】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
利用代入法解二元一次方程组，先把可变形为：，代入，求出，从而得到方程组的解；
利用加减法解二元一次方程组，消去，求出，再代入求出，从而得到方程组的解．
18.【答案】解：由题意可知：
解得：．
．
【解析】本题考查同类项，解二元一次方程组以及代数式求值．根据题意可知和是同类项，即可列出关于、的二元一次方程组，解出、即可求出的值．
19.【答案】解：方程组，
把代入得：，
解得：，代入中，
解得：，
把，代入方程得，，
解得：．
【解析】求出方程组的解得到与的值，代入方程计算即可求出的值．
此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
20.【答案】解：
，
得
把代入，
得
；
，
，
．
，
．
【解析】本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式及绝对值的性质．
把看作常数，根据加减消元法解方程组即可；
根据列出不等式，求出的取值范围即可；
根据的取值范围及去绝对值符号的法则去掉绝对值符号再计算即可．
21.【答案】解：
由得：，可得，
将代入中，可得：，
解得，
将，代入
得：，
，
，
，
，
故的值为．
【解析】本题考查了二元一次方程组的解及其解法，属于中档题．
先解出方程组中的和，再代入方程，得出的值．
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