山东省淄博市沂源县2021-2022学年八年级上学期期末考试 数学试题(图片版含答案)

23、(本题满分12分)如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,
24、(本题满分12分)如图,在□ABCD中,点E,F分别在AB,DC上,且ED⊥DB,
FB⊥BD
其中∠C=90°,∠B=∠E=30°
(1)操作发现
(1)求证:△AED≌△CFB;
如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,填空:
(2)若∠A=30°,∠DEB=45°,求证:DA=DF.
①线段DE与AC的位置关系是
②设△BDC的面积为S,△AEC的面积为S2,则S1与S2的数量关系是
B
A(D)
图1
图2
图3
2)猜想论证
当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍
然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高,请证明小明的猜想
初三数学试题第7页(共8页)
初三数学试题第8页(共8页)
2021-2022学年第一学期期末考试初三数学参考答案及评分标准
、选择题(每小题5分,共60分)
1--12: CDABD DBCBA AC
填空题(每小题4分,共20分)
3
14、90°
15、±116、617、①②④
解答题
18、解:(x-2)(x3)-3(x+3)=x-3)(x+3)
x2-5x+63x-9=2-9
分
-8=-6
分
6分
经检验,x3是原方程的根
分
19、解:(1)画出图形如下
A(-3,1),B(0,2),C(-1,4)
(2)△AQ4的面积为:2[1-(3)]=2×4=2
8分
0、解:设2015年底全市租赁点有x个,由题意得
…1分
50000
25000
1.2
.5分
分
经检验:x=1000是原方程的解,且符合实际情况
答:预计到2015年底,全市将有租赁点1000个
21、解:(1)甲:平均数为一(4+5+5+5+5+7+9+12+13+15)=8,众数为5,中位数为6;
平均数为(6+6+8+8+8+9+10+12+14+15)=9.6,众数为8,中位数为85
丙:平均数为(4+4+4+6+7+9+13+15+16+16)=94,众数为4,中位数为8;…每个1分,共9分
(2)选乙厂的产品
10分
22、解:(1)证明:连结CE
点E为Rt△ACB的斜边AB的中点,∴CE==AB=AE
△ACD是等边三角形,∴AD=CD
在△ADE与△CDE中,{DE=DE,∴△ADE≌△CDE(SSs
AE=CE
∠DCB=150°,∴∠EDC+∠DCB=180°
DE∥CB
(2)当AC=AB(或AB=2AC)时,四边形DCBE是平行四边形
6分
理由:∵AC=AB,∠ACB=90°,∴∠B=30°
∠DCB=150°
∠DCB+∠B=180°
DC∥BE
DE∥BC,∴四边形DCBE是平行四边形
10分
2、解:(1)DE/AC
,6分
(2)如图,∵△DEC是由△ABC绕点C旋转得到,∴BC=CE,AC=CD
∠ACN+∠BCN=90°,∠DCM∠BCN=1
0°=90°,∴∠ACN=∠DCM,
∠ACN=∠DCH
在△ACN和△DM中,{∠CID=∠N=90°,∴△ACN≌△DCM(AAS)
AC=CD
△BDC的面积和△AEC的面积相等(等底等高的三角形的面积相等)
即s1=S2
12分