2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.1同底数幂的乘法同步练习(word版含解析）

2021-2022学年北师大版七年级数学下册《1-1同底数幂的乘法》同步练习（附答案）
1．已知am＝3，an＝2，那么am+n+2的值为（　　）
A．8 B．7 C．6a2 D．6+a2
2．当a＜0，n为正整数时，（﹣a）5 （﹣a）2n的值为（　　）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
3．已知3x＝2，3y＝3，则3x+y的值为（　　）
A．6 B．5 C．36 D．3
4．若am＝2，am+n＝10，则an＝（　　）
A．3 B．5 C．8 D．9
5．已知3x＝5，3y＝10，3z＝50，那么下列关于x，y，z之间满足的等量关系正确的是（　　）
A．x+y＝z B．xy＝z C．2x+y＝z D．2xy＝z
6．下列运算结果正确的是（　　）
A．105+103＝108 B．x3 x4＝x7
C．﹣a a3＝a4 D．﹣a （﹣a）2＝a3
7．下列各式中，正确的是（　　）
A．a4 a3＝a12 B．a4 a3＝a7 C．a4+a3＝a7 D．a4 a3＝a
8．计算（﹣a）2 a4的结果是（　　）
A．a6 B．﹣a6 C．a8 D．﹣a8
9．规定a*b＝2a×2b，例如：1*2＝21×22＝23＝8，若2*（x+1）＝32，则x的值为（　　）
A．29 B．4 C．3 D．2
10．计算﹣x3 （﹣x）2正确的是（　　）
A．x5 B．﹣x5 C．x6 D．﹣x6
11．已知am＝4，an＝6，则am+n＝　 　．
12．若，，则3x+y＝　 　．
13．计算：（﹣a）3 （﹣a）2 （﹣a）3＝　 　．
14．用幂的形式表示结果：（﹣3）2×（﹣3）3×（﹣3）4＝　 　．
15．计算：（a﹣b）3 （b﹣a）4＝　 　．（结果用幂的形式表示）
16．若2n+2n+2n+2n＝212，则n＝　 　．
17．已知2a＝3，2b＝5，2c＝30，那么a、b、c之间满足的等量关系是 　 　．
18．已知a2 ax﹣3＝a6，那么x＝　 　．
19．若an﹣3 a2n+1＝a10，则n＝　 　．
20．已知2×8x×16＝223，则x的值为　 　．
21．计算：y3 （﹣y） （﹣y）5 （﹣y）2．
22．已知2a＝5，2b＝1，求2a+b+3的值．
23．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．
（1）试求12☆3和4☆8的值；
（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．
24．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3
（1）根据上述规定，填空：
（3，27）＝　 　，（4，1）＝　 　（2，0.25）＝　 　；
（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．
25．我们规定2×2＝22，2×2×2＝23，可得22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25．请你试一试，完成以下题目：
（1）53×52＝（5×5×5）×（5×5）＝5　 　；
（2）a3 a4═a　 　；
（3）计算：am an；
（4）若xm＝4，xn＝5，则求xm+n的值．
参考答案
1．解：am+n+2＝am an a2＝3×2×a2＝6a2．
故选：C．
2．解：∵（﹣a）5 （﹣a）2n＝（﹣a）2n+5，
又∵a＜0，n为正整数，
∴﹣a＞0，
∴（﹣a）5 （﹣a）2n＝（﹣a）2n+5＞0，是正数．
故选：A．
3．解：原式＝3x 3y
＝2×3
＝6，
故选：A．
4．解：∵am＝2，
∴am+n＝10
am an＝10
2an＝10
an＝5，
故选：B．
5．解：∵3x＝5，3y＝10，3z＝50，
∴3z＝5×10，
3z＝3x×3y，
3z＝3x+y，
∴z＝x+y．
故选：A．
6．解：A、原式＝100×103+103＝101×103＝1.01×105，故A不符合题意．
B、原式＝x7，故B符合题意．
C、原式＝﹣a4，故C不符合题意．
D、原式＝﹣a3，故D不符合题意．
故选：B．
7．解：A．a4 a3＝a7，故本选项不符合题意；
B．a4 a3＝a7，故本选项合题意；
C．a4与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D．a4 a3＝a7，故本选项不合题意．
故选：B．
8．解：原式＝a2 a4＝a6，
故选：A．
9．解：根据题意得：
22×2x+1＝32，
即22×2x+1＝25，
∴2+x+1＝5，
解得x＝2．
故选：D．
10．解：原式＝﹣x3 x2
＝﹣x5，
故选：B．
11．解：∵am＝4，an＝6，
∴am+n＝am an＝4×6＝24．
故答案为：24．
12．解：因为3x＝，3y＝，
所以3x+y＝3x×3y＝×＝．
故答案为：．
13．解：原式＝﹣a3 a2 （﹣a3）
＝a8，
故答案为：a8．
14．解：（﹣3）2×（﹣3）3×（﹣3）4
＝（﹣3）2+3+4
＝（﹣3）9
＝﹣39．
故答案为：﹣39．
15．解：原式＝（a﹣b）3 （a﹣b）4＝（a﹣b）3+4＝（a﹣b）7，
故答案为：（a﹣b）7．
16．解：∵2n+2n+2n+2n＝212，
∴4×2n＝212，
则22×2n＝212，
得：2n+2＝212，
故有n+2＝12，
解得：n＝10．
故答案为：10．
17．解：∵2a＝3，2b＝5，2c＝30，
∴2a 2b×2＝3×5×2＝30＝2c，
∴a+b+1＝c．
故答案为：a+b+1＝c．
18．解：由题意得，2+x﹣3＝6，
解得：x＝7，
故答案为：7．
19．解：∵an﹣3 a2n+1＝a10，
∴n﹣3+（2n+1）＝10，
∴n＝4，
故答案为：4．
20．解：由题意，得
2 23x 24＝25+3x＝223，
5+3x＝23，
解得x＝6，
故答案是：6．
21．解：原式＝y3 （﹣y） （﹣y）5 y2
＝y3 （﹣y） （﹣y5） y2＝y3 y y5 y2＝y3+1+5+2＝y11．
22．解：∵2a＝5，2b＝1，
∴2a+b+3＝2a×2b×23＝5×1×8＝40．
23．解：（1）12☆3＝1012×103＝1015；
4☆8＝104×108＝1012；
（2）相等，理由如下：
∵（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，
a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，
∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）．
24．解：（1）（3，27）＝3，（4，1）＝0，（2，0.25）＝﹣2，
故答案为：3，0，﹣2；
（2）证明：∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，
∴3a＝5，3b＝6，3c＝30，
∴3a×3b＝30，
∴3a×3b＝3c，
∴a+b＝c．
25．解：（1）（1）53×52＝（5×5×5）×（5×5）＝55；
故答案为：5；
（2）a3 a4＝（a a a） （a a a a）＝a7；
故答案为：7；
（3）am an＝am+n；
（4）xm+n＝xm xn＝4×5＝20．