2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.2幂的乘方与积的乘方同步练习(word版含解析）

2021-2022学年北师大版七年级数学下册《1-2幂的乘方与积的乘方》同步练习（附答案）
1．计算：（﹣3）100×（）101＝　 　．
2．若am＝2，则a3m的值为　 　．
3．若10m＝5，10n＝2，则102m+3n＝　 　．
4．已知：2x+3y+3＝0，计算：4x 8y的值＝　 　．
5．若2a+3b+3＝0，则9a×27b的值为　 　．
6．已知2m＝5，22m+n＝45，则2n＝　 　．
7．若ax a3＝（a2）3，则x＝　 　．
8．已知2m+1×8m＝32，则m＝　 　．
9．若3m＝2，3n＝5，则33m+2n＝　 　．
10．已知m+2n﹣2＝0，则2m 4n的值为　 　．
11．若2x+3y+2＝0，则9x 27y的值是　 　．
12．已知32×9m×27＝321，求m＝　 　．
13．若2x+3y﹣3＝0，则4x 8y＝　 　．
14．已知8×32＝2n，则n的值为　 　．
15．计算：（﹣0.25）2017×42018＝　 　．
16．计算：（2x2y）3+（4xy）2＝　 　．
17．计算（﹣2a3）2＝　 　．
18．已知23×83＝22n，则n＝　 　．
19．计算：（a3）2 a3＝　 　．
20．计算：3x﹣5x＝　 　，（m2）3＝　 　，a5 a5＝　 　．
21．若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝　 　．
22．若3m＝12，3n＝6，则3m+1＝　 　，3m+2n＝　 　．
23．已知2m+2×42m﹣1×8m＝48，则m的值为　 　．
24．已知xm＝2，yn＝5，那么（xmyn）2＝　 　．
25．计算：a3 a4 a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．
26．计算：（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3．
27．计算；
（1）x x2 x3+（x2）3﹣2（x3）2；
（2）[（x2）3]2﹣3（x2 x3 x）2；
（3）（﹣2anb3n）2+（a2b6）n；
（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．
28．计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2 x3﹣（﹣x）3 （﹣x2）2 （﹣x）
29．计算：（）100×（1）100×（0.5×3）2021×（﹣2×）2022．
30．阅读材料，根据材料回答：
例如1：（﹣2）3×33＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×3×3×3
＝[（﹣2）×3]×[（﹣2）×3]×[（﹣2）×3]
＝[（﹣2）×3]3＝（﹣6）3＝﹣216．
例如2：
86×0.1256＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125
＝（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）
＝（8×0.125）6＝1．
（1）仿照上面材料的计算方法计算：；
（2）由上面的计算可总结出一个规律：（用字母表示）an bn＝　 　；
（3）用（2）的规律计算：﹣0.42018××．
参考答案
1．解：（﹣3）100×（）101
＝3100×（）100×
＝
＝
＝
＝．
故答案为：．
2．解：∵a3m＝（am）3，
∵am＝2，
∴a3m＝23＝8．
故答案为：8．
3．解：∵10m＝5，10n＝2，
∴102m+3n＝（10m）2×（10n）3＝52×23＝25×8＝200，
故答案为：200．
4．解：∵2x+3y+3＝0，
∴2x+3y＝﹣3，
4x 8y＝22x 23y＝2（2x+3y）＝2﹣3＝．
故答案为：．
5．解：由2a+3b+3＝0可得2a+3b＝﹣3，
∴9a×27b＝32a×33b＝32a+3b＝．
故答案为：．
6．解：∵2m＝5，22m+n＝22m 2n＝（2m）2 2n＝45，
∴52×2n＝45，
∴．
故答案为：．
7．解：∵ax a3＝ax+3＝（a2）3＝a6，
∴x+3＝6，
解得x＝3．
故答案为：3．
8．解：因为2m+1×8m＝2m+1×23m＝24m+1＝32＝25，
可得：4m+1＝5，
解得：m＝1，
故答案为：1
9．解：∵3m＝2，3n＝5，
∴33m+2n＝（3m）3×（3n）2＝23×52＝8×25＝200．
故答案为：200
10．解：由m+2n﹣2＝0得m+2n＝2，
∴2m 4n＝2m 22n＝2m+2n＝22＝4．
故答案为：4．
11．解：由2x+3y+2＝0可得2x+3y＝﹣2，
∴9x 27y＝32x 33y＝32x+3y＝3﹣2＝．
故答案为：
12．解：32×9m×27＝321，
即32×32m×33＝321，
∴32+2m+3＝321，
∴2+2m+3＝21，
解得m＝8．
故答案为：8
13．解：由2x+3y﹣3＝0得2x+3y＝3，
∴4x 8y＝22x 23y＝22x+3y＝23＝8．
故答案为：8
14．解：原式可化为23×25＝2n，
即28＝2n，
所以n＝8．
故答案为：8．
15．解：原式＝（﹣0.25）2017×42017×4
＝（﹣0.25×4）2017×4
＝﹣4．
故答案为：﹣4．
16．解：（2x2y）3+（4xy）2＝8x6y3+16x2y2，
故答案为：8x6y3+16x2y2．
17．解：原式＝4a6．
故答案为：4a6．
18．解：∵23×83＝23×29＝212，
∴2n＝12，
解得：n＝6．
故答案为：6．
19．解：原式＝a6 a3＝a9，
故答案为：a9．
20．解：3x﹣5x＝﹣2x，（m2）3＝m6，a5 a5＝a10．
故答案为：﹣2x，m6，a10．
21．解：32n＝25n＝b，
则23m+10n＝23m 210n＝a3 b2＝a3b2．
故答案为：a3b2．
22．解：因为3m＝12，3n＝6，
所以3m+1＝3m×3＝12×3＝36，3m+2n＝3m 32n＝3m （3n）2＝12×62＝12×36＝432．
故答案为：36；432．
23．解：∵2m+2×42m﹣1×8m＝48，
∴2m+2×24m﹣2×23m＝216，
28m＝216，
故8m＝16，
解得：m＝2．
故答案为：2．
24．解：∵xm＝2，yn＝5，
∴（xmyn）2＝x2m y2n＝（xm）2 （yn）2＝22×52＝4×25＝100．
故答案为：100．
25．解：原式＝a8+a8﹣4a8＝﹣2a8．
26．解：（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3
＝（﹣2）6 a6﹣（﹣3）2 （a3）2+（﹣1）3 （2a）6
＝64a6﹣9a6﹣64a6
＝﹣9a6．
27．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6
＝0；
（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2
＝x12﹣3x12
＝﹣2x12；
（3）原式＝4a2nb6n+a2nb6n
＝5a2nb6n；
（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）
＝9x6+x6+4x2+x3
＝10x6+x3+4x2．
28．解：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2 x3﹣（﹣x）3 （﹣x2）2 （﹣x）＝x8+x8﹣x8﹣x8＝0．
29．解：原式＝＝＝．
30．解：（1）
＝
＝
＝
＝14
＝1；
（2）根据题意可得：an bn＝（ab）n，
故答案为：（ab）n；
（3）﹣0.42018××
＝
＝
＝