2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.3同底数幂的除法同步练习(word版含解析）

2021-2022学年北师大版七年级数学下册《1-3同底数幂的除法》同步练习（附答案）
1．计算a6÷（﹣a）2的结果正确的是（　　）
A．a4 B．﹣a4 C．a3 D．﹣a3
2．下列运算正确的是（　　）
A．a3+a2＝a5 B．a3÷a2＝a C．a3 a2＝a6 D．（a3）2＝a9
3．如果（a﹣1）﹣2＝1成立，则（　　）
A．a≠1 B．a＝0 C．a＝2 D．a＝0或a＝2
4．下列语句正确的是（　　）
A．（π﹣3.1415）0没有意义
B．任何数的零次幂都等于1
C．一个不等于0的数的倒数的﹣p次幂等于它的p次幂（p为正整数）
D．把2×10﹣3写成小数的形式为0.0002
5．（）﹣2的相反数是（　　）
A．9 B．﹣9 C． D．﹣
6．107÷103＝　 　．
7．计算a3 a2÷a＝　 　．
8．已知：3x＝2，3y＝5，则3x﹣y+1＝　 　．
9．若2m÷2n＝4，则m﹣n＝　 　．
10．计算：
（1）a a2 a3；
（2）（﹣2ab）2；
（3）（a3）5；
（4）（﹣a）6÷（﹣a）2÷（﹣a）2．
11．（1）已知10m＝5，10n＝2，求103m+2n的值；
（2）已知8m÷4n＝16，求（﹣3）2n﹣3m的值．
12．计算：
（1）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）；
（2）﹣（3×2﹣2）0+（﹣）﹣3﹣4﹣2×（﹣）﹣3．
13．计算：．
14．计算：
（1）（m4）2÷m3；
（2）﹣t3 （﹣t）4 （﹣t）5；
（3）（x﹣y）3 （y﹣x）2；
（4）（﹣x）3+（﹣4x）2x．
15．化简：
（1）（﹣a3）2 （﹣a2）3；
（2）﹣（p﹣q）4÷（q﹣p）3 （p﹣q）2．
16．计算：
（1）（2×103）4；
（2）3n﹣1×（﹣27）×3n+2；
（3）2（a4）3﹣（a7）2÷a2；
（4）（p﹣q）4÷（p﹣q）3 （q﹣p）5．
17．（x﹣y）7÷（y﹣x）3 （y﹣x）4．
18．a3÷a．
19．计算
（1）（y3）3÷y6；
（2）．
20．（1）已知am＝2，an＝3，求①am+n的值；②a3m﹣2n的值
（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．
参考答案
1．解：a6÷（﹣a）2＝a6÷a2＝a4．
故选：A．
2．解：A、a3与a2不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B符合题意；
C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C不符合题意；
D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D不符合题意；
故选：B．
3．解：（a﹣1）﹣2＝＝1，
所以，a﹣1＝1或a﹣1＝﹣1，
所以，a＝2或a＝0．
故选：D．
4．解：A、∵π﹣3.1415≠0，故（π﹣3.1415）0有意义，故此选项错误；
B、任何数的零次幂都等于1（零除外），故此选项错误；
C、一个不等于0的数的倒数的﹣p次幂等于它的p次幂（p为正整数），正确；
D、把2×10﹣3写成小数的形式为0.002，故此选项错误；
故选：C．
5．解：原数＝32＝9，
∴9的相反数为：﹣9；
故选：B．
6．解：107÷103＝107﹣3＝104．
故答案为：104．
7．解：a3 a2÷a
＝a3+2﹣1
＝a4．
故答案为：a4．
8．解：∵3x＝2，3y＝5，
∴3x﹣y+1＝3x÷3y×3
＝2÷5×3
＝．
故答案为：．
9．解：∵2m÷2n＝4＝22，
∴2m﹣n＝22，
∴m﹣n＝2．
故答案为：2．
10．解：（1）a a2 a3
＝a3 a3
＝a6．
（2）（﹣2ab）2＝4ab．
（3）（a3）5＝a15．
（4）（﹣a）6÷（﹣a）2÷（﹣a）2
＝a6÷a2÷a2
＝a4÷a2
＝a2．
11．解：（1）∵10m＝5，10n＝2，
∴103m+2n＝（10m）3 （10n）2＝53×22＝125×4＝500；
（2）∵8m÷4n＝23m÷22n＝23m﹣2n＝16＝24，
∴3m﹣2n＝4，
∴2n﹣3m＝﹣4，
∴（﹣3）2n﹣3m＝．
12．解：（1）原式＝（x﹣y）6÷[﹣（x﹣y）3]÷（x﹣y）
＝﹣（x﹣y）2；
（2）原式＝﹣1﹣8﹣×（﹣64）
＝﹣1﹣8+4
＝﹣5．
13．解：原式＝3+（﹣1）×1﹣4
＝3﹣1﹣4
＝﹣2．
14．解：（1）（m4）2÷m3＝m8÷m3
＝m5；
（2）﹣t3 （﹣t）4 （﹣t）5
＝t3 t4 t5
＝t12；
（3）（x﹣y）3 （y﹣x）2
＝（x﹣y）3 （x﹣y）2
＝（x﹣y）5；
（4）（﹣x）3+（﹣4x）2x
＝﹣x3+16x3
＝15x3．
15．解：（1）原式＝a6 （﹣a6）
＝﹣a12；
（2）原式＝﹣（p﹣q）4÷[﹣（p﹣q）]3 （p﹣q）2
＝（p﹣q） （p﹣q）2
＝（p﹣q）3．
16．解：（1）（2×103）4＝16×1012＝1.6×1013；
（2）3n﹣1×（﹣27）×3n+2＝﹣3n﹣1×33×3n+2＝﹣3n﹣1+3+n+2＝﹣32n+4；
（3）2（a4）3﹣（a7）2÷a2＝2a12﹣a14÷a2＝2a12﹣a12＝a12；
（4）（p﹣q）4÷（p﹣q）3 （q﹣p）5＝﹣（p﹣q）4÷（p﹣q）3 （p﹣q）5＝﹣（p﹣q）4﹣3+5＝﹣（p﹣q）6．
17．解：（x﹣y）7÷（y﹣x）3 （y﹣x）4＝﹣（y﹣x）7÷（y﹣x）3 （y﹣x）4＝﹣（y﹣x）7﹣3 （y﹣x）4＝﹣（y﹣x）8．
18．解：a3÷a＝a3﹣1＝a2．
19．解：（1）原式＝y9÷y6＝y3；
（2）原式＝4﹣1+9＝12．
20．解：（1）①am+n＝am an
＝2×3＝6；
②a3m﹣2n＝a3m÷a2n
＝（am）3÷（an）2
＝23÷32
＝；
（2）∵2×8x×16＝223
∴2×（23）x×24＝223，
∴2×23x×24＝223，
∴1+3x+4＝23，
解得：x＝6．