2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.7整式的除法 同步练习(word版含解析）

2021-2022学年北师大版七年级数学下册《1-7整式的除法》同步练习题（附答案）
1．下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．2a（a+ab）＝2a2+2ab
C．9x3y2÷3xy＝3x2y D．7xy﹣xy＝7
2．下列计算正确的是（　　）
A．2x+3x＝5x2 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2
C．6y6÷2y2＝3y4 D．（﹣3x）2 x3＝﹣9x6
3．下列运算正确的是（　　）
A．a3 a4＝a12 B．（﹣2a2）3＝﹣8a6
C．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣6a﹣9 D．（a+b）2＝a2+b2
4．下列计算正确的是（　　）
A．（2x+y）（3x﹣y）＝6x2﹣y2
B．（﹣x+2y）2＝x2﹣4xy+4y2
C．（m+n）3（m+n）2＝m5+n5
D．（2x﹣y）2＝4x2﹣xy+y2
5．下列计算正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．（mn﹣3）（mm+3）＝mn2﹣9
C．（﹣3xy2）2÷（x2y）＝9y3 D．（﹣x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2
6．下列运算正确的是（　　）
A．3a 2a＝5a2
B．﹣6a2÷3a＝2a
C．（﹣2a3+4a2﹣a）÷a＝﹣2a2+4a﹣1
D．（﹣3a）3＝﹣9a3
7．下列运算正确的是（　　）
A．x5÷x3＝x2 B．（a+b）2＝a2+b2
C．（﹣2a2）3＝6a6 D．（b+a）（a﹣b）＝b2﹣a2
8．下列运算正确的是（　　）
A．3a2+2a＝5a2 B．﹣8a7÷4a＝2a6
C．（﹣2a2）3＝﹣8a6 D．4a3 3a2＝12a6
9．一个长方形的面积为4x2﹣8xy，且一边长为2x，则另一边的长为（　　）
A．2x﹣4y B．2x﹣4xy C．2x2﹣4xy D．2x2﹣4y
10．若一个多项式与﹣2x2的积为﹣2x5+4x3﹣x2，则这个多项式为 　 　．
11．计算28x4y3÷4x3y﹣2结果为 　 　．
12．计算：（6x2y+3xy）÷3xy＝　 　．
13．若规定符号的意义是：＝ad﹣bc，则当m3﹣7m﹣3＝0时，的值为　 　．
14．新定义一种运算，其法则为＝a3d2÷bc，则＝　 　．
15．计算：（6x4﹣9x3）÷（﹣3x2）＝　 　．
16．计算：3xy2[（﹣2xy）]＝　 　． （3a2b）2+（8a6b3）÷（﹣2a2b）＝　 　．
17．已知a2+ab＝0，b2﹣3ab＝4．
（1）3ab﹣b2＝　 　；
（2）a﹣b＝　 　．
18．如果a2﹣a﹣2＝0，那么代数式（a﹣1）2+（a+2）（a﹣2）的值为 　 　．
19．已知4x2+x﹣5＝0，则代数式（3x+2）（3x﹣2）﹣（x﹣1）2的值为 　 　．
20．先化简，再求值：
[（﹣x3y4）3+（﹣xy2）2 3xy2]÷（﹣xy2）3，其中x＝﹣2，y＝．
21．先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x＝﹣1．
22．先化简，再求值：（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3），其中x＝1．
23．已知m＝，n＝，求代数式（m﹣2n）（m+2n）+（m+n）2﹣2mn的值．
24．先化简，再求值：（3a﹣2b）（2a+3b）﹣（3a+2b）2﹣a（a﹣2b），其中|a+|+|b+1|＝0．
25．（1）计算：2x（x﹣3y）+（5xy2﹣2x2y）÷y；
（2）计算：（2x﹣3y﹣1）（2x+3y﹣1）；
（3）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（﹣y+3x）﹣5y2]÷（﹣x），其中（2x+1）2+|y﹣2|＝0．
26．先化简，再求值：
（1）（m﹣2n）2﹣4n（3n﹣m）+（2n﹣3m）（3m+2n），其中2m2+n2＝6．
（2）[（27a4﹣6a5）÷3a2+（﹣3a3）2÷（﹣a﹣1）﹣4]÷（﹣2a）2，其中a＝﹣6．
参考答案
1．解：a2+a3不能合并为一项，故选项A错误；
2a（a+ab）＝2a2+2a2b，故选项B错误；
9x3y2÷3xy＝3x2y，故选项C正确；
7xy﹣xy＝6xy，故选项D错误；
故选：C．
2．解：2x+3x＝5x，故选项A错误；
（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故选项B错误；
6y6÷2y2＝3y4，故选项C正确；
（﹣3x）2 x3＝﹣9x5，故选项D错误；
故选：C．
3．解：A、a3 a4＝a7，故此选项错误；
B、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故此选项正确；
C、（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9，故此选项错误；
D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；
故选：B．
4．解：A．（2x+y）（3x﹣y）＝6x2﹣2xy+3xy﹣y2＝6x2+xy﹣y2，此选项计算错误；
B．（﹣x+2y）2＝x2﹣4xy+4y2，此选项计算正确；
C．（m+n）3（m+n）2＝（m+n）5，此选项计算错误；
D．（2x﹣y）2＝4x2﹣2xy+y2，此选项计算错误；
故选：B．
5．解：A．x2与x3不是同类项，不能合并，此选项错误；
B．（mn﹣3）（mm+3）＝m2n2﹣9，此选项错误；
C．（﹣3xy2）2÷（x2y）＝9x2y4÷（x2y）＝9y3，此选项正确；
D．（﹣x﹣y）2＝（x+y）2＝x2+2xy+y2，此选项错误；
故选：C．
6．解：A：因为3a 2a＝6a2，所以A选项错误；
B：因为﹣6a2÷3a＝﹣2a，所以B选项错误；
C：因为（﹣2a3+4a2﹣a）÷a＝﹣2a2+4a﹣1，所以C选项正确；
D：因为（﹣3a）3＝﹣27a3，所以D选项错误．
故选：C．
7．解：A：因为x5÷x3＝x2，所以A选项正确；
B：因为（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以B选项错误；
C：因为（﹣2a2）3＝﹣8a6，所以C选项错误；
D：因为（b+a）（a﹣b）＝a2﹣b2，所以CD项错误；
故选：A．
8．解：A、3a2与2a不是同类项，不能合并，故A选项错误．
B、原式＝﹣2a6，故B选项错误．
C、原式＝﹣8a6，故C选项正确．
D、原式＝12a5，故D选项错误．
故选：C．
9．解：∵一个长方形的面积为4x2﹣8xy，且一边长为2x，
∴另一边的长为：（4x2﹣8xy）÷2x＝2x﹣4y．
故选：A．
10．解：∵一个多项式与﹣2x2的积为﹣2x5+4x3﹣x2，
∴这个多项式为：
（﹣2x5+4x3﹣x2）÷（﹣2x2）
＝x3﹣2x+，
故答案为：x3﹣2x+．
11．解：28x4y3÷4x3y﹣2＝28÷4x4﹣3y3﹣（﹣2）＝7xy5．
故答案为：7xy5．
12．解：原式＝6x2y÷3xy+3xy÷3xy
＝2x+1．
故答案为：2x+1．
13．解：由题意，
＝m2（m﹣2）﹣（m﹣3）（1﹣2m）
＝m3﹣2m2﹣（m﹣2m2﹣3+6m）
＝m3﹣7m+3，
∵m3﹣7m﹣3＝0，
∴m3﹣7m＝3，
∴原式＝3+3＝6．
故答案为：6．
14．解：由题意知
＝（﹣x2）3 x2÷（x3 x2）
＝﹣x6 x2÷x5
＝﹣x8÷x5
＝﹣x3，
故答案为：﹣x3．
15．解：原式＝﹣2x2+3x
故答案为：﹣2x2+3x
16．解：原式＝﹣6x2y3；原式＝9a4b2﹣4a4b2＝5a4b2．
故答案为：﹣6x2y3；5a4b2
17．解：（1）3ab﹣b2
＝﹣（b2﹣3ab）
＝﹣4；
故答案为：﹣4；
（2）∵a2+ab＝0，b2﹣3ab＝4，
∴a2+ab+b2﹣3ab＝4．
即a2﹣2ab+b2＝4．
∴（a﹣b）2＝4．
∴a﹣b＝±2．
故答案为：±2．
18．解：原式＝a2﹣2a+1+a2﹣4＝2a2﹣2a﹣3＝2（a2﹣a）﹣3，
∵a2﹣a﹣2＝0，
∴a2﹣a＝2，
∴原式＝2×2﹣3＝1．
故答案为：1．
19．解：（3x+2）（3x﹣2）﹣（x﹣1）2
＝9x2﹣4﹣（x2﹣2x+1）
＝9x2﹣4﹣x2+2x﹣1
＝8x2+2x﹣5
＝2（4x2+x）﹣5，
∵4x2+x﹣5＝0，
∴4x2+x＝5，
∴原式＝2×5﹣5
＝5．
故答案为：5．
20．解：原式＝（﹣x9y12+x3y6）÷（﹣x3y6）＝x6y6﹣，
当x＝﹣2，y＝时，原式＝1﹣＝．
21．解：原式＝x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x2﹣4x
＝x2+3，
当x＝﹣1时，原式＝4．
22．解：原式＝x2﹣2x﹣x+2﹣3x2﹣9x
＝﹣2x2﹣12x+2，
当x＝1时，
原式＝﹣2×12﹣12×1+2
＝﹣2﹣12+2
＝﹣12．
23．解：原式＝m2﹣4n2+m2+2mn+n2﹣2mn＝2m2﹣3n2，
当m＝，n＝时，原式＝2×（）2﹣3×＝．
24．解：原式＝6a2+9ab﹣4ab﹣6b2﹣（9a2+12ab+4b2）﹣a2+2ab
＝6a2+9ab﹣4ab﹣6b2﹣a2﹣6ab﹣2b2﹣a2+2ab
＝ab﹣8b2，
∵|a+|+|b+1|＝0，
∴a+＝0，b+1＝0，
解得：a＝﹣，b＝﹣1，
当a＝﹣，b＝﹣1时，原式＝﹣（﹣1）﹣8×（﹣1）2＝﹣7．
25．解：（1）2x（x﹣3y）+（5xy2﹣2x2y）÷y
＝2x2﹣6xy+5xy﹣2x2
＝﹣xy；
（2）（2x﹣3y﹣1）（2x+3y﹣1）
＝[（2x﹣1）﹣3y][（2x﹣1）+3y]
＝（2x﹣1）2﹣（3y）2
＝4x2﹣4x+1﹣9y2；
（3）[（x+2y）2﹣（3x+y）（﹣y+3x）﹣5y2]÷（﹣x）
＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2） （﹣）
＝（﹣8x2+4xy） （﹣）
＝16x﹣8y，
∵（2x+1）2+|y﹣2|＝0，
∴2x+1＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣，y＝2，
当x＝﹣，y＝2时，原式＝16×（﹣）﹣8×2＝﹣8﹣16＝﹣24．
26．解：（1）（m﹣2n）2﹣4n（3n﹣m）+（2n﹣3m）（3m+2n）
＝m2﹣4mn+4n2﹣12n2+4mn+4n2﹣9m2
＝﹣8m2﹣4n2，
当2m2+n2＝6时，原式＝﹣4（2m2+n2）＝﹣4×6＝﹣24；
（2）[（27a4﹣6a5）÷3a2+（﹣3a3）2÷（﹣a﹣1）﹣4]÷（﹣2a）2
＝[9a2﹣2a3+9a6÷（a4）]÷（4a2）
＝（9a2﹣2a3+9a2）÷（4a2）
＝（18a2﹣2a3）÷（4a2）
＝﹣a，
当a＝﹣6时，原式＝×（﹣6）＝+3＝．