北师大版七年级数学下册2.3.1 平行线的性质导学案

（数学）（七下）第二章相交线和平行线导学案
【课 题】2.31平行线的性质 【课 型】新课
【学习目标】
知识目标：经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
德育目标：在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动对平行线的性质的讨论，敢于发表自己的看法，并从中获益。
【学习重点】探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.
【学习难点】能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.
【学习过程】 自学范围：教材50 页至51 页
1、 学前准备：
1、请同学们先回顾一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？
2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？
二、探讨交流：
（1） 独立思考·解决问题：
活动一：
用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角，指出图中同位角、内错角、同旁内角，测量这些角的度数,请同学们根据测量所得的结果思考：两条直线平行时，同位角具有怎样的数量关系 内错角具有怎样的数量关系 同旁内角呢？
活动二：将上图剪开，并分别把剪开得到的每对同位角、内错角重叠，你发现了什么？将图中的每对同旁内角剪成两部分，并把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角之间有什么关系？
（2） 师生探究·合作交流：
活动三：
1. 你能根据”两直线平行,同位角相等”,说明“两直线平行,内错角相等”成立的理由吗
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么
2. 你能根据”两直线平行,同位角相等”.你能说明“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗
如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么
巩固练习：
1.如图，工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐300，那么第二个弯应朝什么方向。才能不改变原来的方向。
2.如图，AB∥CD，CD∥EF，∠1=∠2=60°，∠A和∠E各是多少度？它们相等吗？
3.如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西48°，那么这艘船在这个灯塔的什么方向？
3、 学习体会：请记下本节课你的收获与疑惑
1．本节课你有哪些收获？
2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
4、 自我测试：
1．如图，已知D是AB上的一点，E 是AC上的一点，∠ADE =60° ，∠B =60°,∠AED =40°．
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
2.（2012，玉林）如图，a // b， c 与a ，b都相交，∠1=50°，则∠2=______。
3. （2012，重庆）已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD=________。
4.（2012，盐城） 一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的
平行关系没有发生变化,若 ,则=________.
第4题 第5题
5、 拓展延伸：
5．　如图 2-18，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时
∠1 =∠2， ∠3 = ∠4．
（1）∠1 与 ∠3 的大小有什么关系？ ∠ 2 与 ∠4 呢？
（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？
6.潜望镜中的两个镜子MN和PQ是相互平行的，光线AB经镜面放射时(∠ABN= ∠MBC， ∠BCQ= ∠DCP．进入的光线AB与反射出的光线CD平行吗？为什么？
第6题图
1
2
M
P
A
Q
B
C
D
N