江苏省江阴市华士高级中学、成化高级中学2012-2013学年高一联考数学试题

华士高级中学、成化高级中学2012-2013学年高一联考
数学试题
（满分：160分 考试时间：120分钟）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题纸的相应位置上.
1.已知集合,集合，,则= ▲ .
2.已知，则实数= ▲ .
3.函数的定义域是 　▲ 　 ．
4.设是定义在R上的奇函数，且，则 ▲ .
5.二次函数（）的最大值为 ▲ .
6. 函数（且）的图象所经过的定点坐标为 ▲ .
7.已知，则 ▲ .
8.若函数与函数的图象有两个公共点,则的取值范围是 ▲ ．
9.已知幂函数的图象不经过原点，则实数的值为 ▲ .
10.已知函数有两个不同的零点，且，则实数的取值范围为 ▲ .
11.已知函数在定义域上是单调减函数，且对任意，恒成立，则实数的取值范围是 ▲ .
12.设，函数，且，则= ▲ .
13.函数的单调递增区间为 ▲ .
14.已知函数若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是 　▲ 　 ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. (本小题满分14分)
(1)求值：
(2)求值：
16. (本小题满分14分)
已知函数的定义域为A，指数函数（＞0且≠1）（）的值域为B．
（1）若，求；
（2）若=（，2），求的值．
17、(本小题满分15分)
已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)指出函数在区间,上的单调性，并加以证明.
18. (本小题满分15分)
声音通过空气的振动所产生的压强叫声压强，简称声压，单位为帕（Pa）.把声压的有效值取对数来表示声音的强弱，这种表示声音强弱的数值叫声压级.声压级以符号表示，单位为分贝（dB），公式为：(声压级)(dB)，式中为待测声压的有效值，为参考声压，在空气中参考声压一般取值Pa.根据上述材料，回答下列问题.
(1)若某两人小声交谈时的声压有效值Pa，求其声压级；
(2)已知某班开主题班会，测量到教室内最高声压级达到90 dB，求此时该班教室内声压的有效值.
19. (本小题满分16分)
已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）当时，求函数的表达式；
（2）若,集合,,试判断集合A和B的关系；
（3）已知对于任意的，不等式恒成立，求证：函数的图象与直线没有交点.
20.(本小题满分16分)
设函数是奇函数．
（1）求常数的值；
（2）若，，求的取值范围；
（3）若，且函数在上的最小值为，求的值．
2012学年度秋学期期中考试高一数学参考答案
，，
得
综