2021-2022学年人教版八年级数学下册寒假预习16-3二次根式的加减 同步练习（word版、含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学下册寒假预习16-3二次根式的加减 同步练习（word版、含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 145.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-16 20:21:26 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版八年级数学下册《16-3二次根式的加减》寒假预习同步练习（附答案）
1．下列二次根式中，与可以合并的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列对于二次根式的计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列算式中，正确的是（ ）
A．3﹣＝3 B．+＝
C．÷＝3 D．（﹣）2＝5﹣2
6．计算﹣﹣6的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同，则m的值为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
8．已知一个长方形面积是，宽是，则它的长是（ ）
A．3 B． C．2 D．4
9．下列各组根式中，可以合并的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
10．下列各组二次根式（a＞0）中，能够合并的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
11．﹣＝ ．
12．将a根号外面的式子移到根号内是 ．
13．若a＞a+1，化简|a+|﹣＝ ．
14．若，则x的取值范围为 ．
15．二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为 ；其和为 ．
16．．
17．计算：（）﹣2+﹣（）2﹣9．
18．计算：（﹣2）×﹣6．
19．已知：a＝﹣1+，b＝﹣1﹣．
求：（1）a+b和ab的值；
（2）a2+2a﹣1的值．
20．计算：（3﹣）2﹣×．
21．已知x＝，y＝，求（x﹣y）2+xy的值．
22．先化简，再求值（m+）（m﹣）﹣m（m﹣3），其中m＝+1．
23．计算：
（1）÷+×．
（2）（﹣2）×2+5．
24．计算：|．
参考答案
1．解：A、原式＝，不符合题意；
B、原式＝3，符合题意；
C、原式＝，不符合题意；
D、原式＝3，不符合题意．
故选：B．
2．解：A.＝6，故此选项不合题意；
B.与无法合并，故此选项不合题意；
C.﹣＝2﹣＝，故此选项符合题意；
D.＝＝，故此选项不合题意；
故选：C．
3．解：A． +＝2，所以A选项不符合题意；
B．2﹣＝，所以B选项不符合题意；
C．2÷＝2，所以C选项符合题意；
D．2×＝10，所以D选项不符合题意；
故选：C．
4．解：A、＝不能与合并，故此选项不合题意；
B、＝5不能与合并，故此选项不合题意；
C、不能与合并，故此选项不合题意；
D、＝能与合并，故此选项符合题意；
故选：D．
5．解：A、原式＝2，故此选项不符合题意；
B、与不能合并，不能合并计算，故此选项不符合题意；
C、原式＝，故此选项不符合题意；
D、原式＝3﹣2+2＝5﹣2，故此选项符合题意；
故选：D．
6．解：原式＝3﹣2﹣6×
＝3﹣2﹣2
＝﹣2，
故选：C．
7．解：根据题意得：3m﹣6＝4m﹣9，
∴﹣m＝﹣3，
∴m＝3，
故选：D．
8．解：∵一个长方形面积是，宽是，
∴它的长是：÷＝＝2．
故选：C．
9．解：A．＝2，即和不能合并，故本选项不符合题意；
B．＝＝，即和不能合并，故本选项不符合题意；
C．＝，即和能合并，故本选项符合题意；
D．和不能合并，故本选项不符合题意；
故选：C．
10．解：A．＝a，＝，化成最简后被开方数不同，故本选项不符合题意；
B．＝2，＝a，化成最简二次根式后被开方数不同，故本选项不符合题意；
C．＝，＝2，化成最简二次根式后被开方数不同，故本选项不符合题意；
D．＝，＝2，化成最简二次根式后被开方数相同，故本选项符合题意；
故选：D．
11．解：原式＝3﹣2＝，
故答案为：．
12．解：a＝﹣（﹣a）＝﹣＝﹣．
故答案为：．
13．解：∵a＞a+1，
∴（1﹣）a＞1，
则a＜，即a＜﹣1﹣，
∴a+＜﹣1，a++1＜0，
原式＝﹣a﹣+a++1＝1，
故答案为：1．
14．解：由题意可得：x2﹣6x+9＝（x﹣3）2，开方结果为3﹣x，可得x﹣3≤0，
可得x取值范围为：x≤3，
故答案为：x≤3．
15．解：∵二次根式与的和是一个二次根式，
∴两根式为同类二次根式，
则分两种情况：
①是最简二次根式，
那么3x＝2ax，
解得a＝，不合题意，舍去；
②不是最简二次根式，
∵是最简二次根式，且a取最小正整数，
∴可化简为n，n为正整数，
∴a＝6．
∴当a＝6时，＝2，
则+＝﹣3+2＝﹣．
故答案为：6，﹣．
16．解：原式＝3﹣2+3＝+3．
17．解：原式＝4+2﹣3﹣3
＝1﹣．
18．解：原式＝﹣2﹣
＝﹣2﹣
＝﹣2．
19．解：（1）当a＝﹣1+，b＝﹣1﹣时，
a+b＝﹣1+﹣1﹣＝﹣2，
ab＝（﹣1+）（﹣1﹣）
＝（﹣1）2﹣（）2
＝1﹣2
＝﹣1；
（2）a2+2a﹣1
＝a2+2a+1﹣2
＝（a+1）2﹣2
＝（﹣1++1）2﹣2
＝（）2﹣2
＝2﹣2
＝0．
20．解：原式＝9﹣6+5﹣
＝14﹣6﹣2
＝14﹣8．
21．解：∵x＝，y＝，
∴x﹣y＝（）﹣（）＝﹣+＝2，
xy＝（）×（）＝3﹣2＝1，
∴（x﹣y）2+xy
＝（2）2+1
＝8+1
＝9，
即（x﹣y）2+xy的值是9．
22．解：原式＝m2﹣2﹣m2+3m
＝3m﹣2，
当m＝+1时，原式＝3（+1）﹣2＝3+1．
23．解：（1）原式＝4+﹣2
＝4﹣；
（2）原式＝（﹣4﹣）×2+5
＝（﹣3﹣）×2+5
＝﹣3×2﹣×2+5
＝﹣18﹣6+5
＝﹣18﹣．
24．解：原式＝2﹣﹣（﹣2）
＝2﹣2﹣+2
＝4﹣3．
1．下列二次根式中，与可以合并的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列对于二次根式的计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列算式中，正确的是（ ）
A．3﹣＝3 B．+＝
C．÷＝3 D．（﹣）2＝5﹣2
6．计算﹣﹣6的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同，则m的值为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
8．已知一个长方形面积是，宽是，则它的长是（ ）
A．3 B． C．2 D．4
9．下列各组根式中，可以合并的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
10．下列各组二次根式（a＞0）中，能够合并的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
11．﹣＝ ．
12．将a根号外面的式子移到根号内是 ．
13．若a＞a+1，化简|a+|﹣＝ ．
14．若，则x的取值范围为 ．
15．二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为 ；其和为 ．
16．．
17．计算：（）﹣2+﹣（）2﹣9．
18．计算：（﹣2）×﹣6．
19．已知：a＝﹣1+，b＝﹣1﹣．
求：（1）a+b和ab的值；
（2）a2+2a﹣1的值．
20．计算：（3﹣）2﹣×．
21．已知x＝，y＝，求（x﹣y）2+xy的值．
22．先化简，再求值（m+）（m﹣）﹣m（m﹣3），其中m＝+1．
23．计算：
（1）÷+×．
（2）（﹣2）×2+5．
24．计算：|．
参考答案
1．解：A、原式＝，不符合题意；
B、原式＝3，符合题意；
C、原式＝，不符合题意；
D、原式＝3，不符合题意．
故选：B．
2．解：A.＝6，故此选项不合题意；
B.与无法合并，故此选项不合题意；
C.﹣＝2﹣＝，故此选项符合题意；
D.＝＝，故此选项不合题意；
故选：C．
3．解：A． +＝2，所以A选项不符合题意；
B．2﹣＝，所以B选项不符合题意；
C．2÷＝2，所以C选项符合题意；
D．2×＝10，所以D选项不符合题意；
故选：C．
4．解：A、＝不能与合并，故此选项不合题意；
B、＝5不能与合并，故此选项不合题意；
C、不能与合并，故此选项不合题意；
D、＝能与合并，故此选项符合题意；
故选：D．
5．解：A、原式＝2，故此选项不符合题意；
B、与不能合并，不能合并计算，故此选项不符合题意；
C、原式＝，故此选项不符合题意；
D、原式＝3﹣2+2＝5﹣2，故此选项符合题意；
故选：D．
6．解：原式＝3﹣2﹣6×
＝3﹣2﹣2
＝﹣2，
故选：C．
7．解：根据题意得：3m﹣6＝4m﹣9，
∴﹣m＝﹣3，
∴m＝3，
故选：D．
8．解：∵一个长方形面积是，宽是，
∴它的长是：÷＝＝2．
故选：C．
9．解：A．＝2，即和不能合并，故本选项不符合题意；
B．＝＝，即和不能合并，故本选项不符合题意；
C．＝，即和能合并，故本选项符合题意；
D．和不能合并，故本选项不符合题意；
故选：C．
10．解：A．＝a，＝，化成最简后被开方数不同，故本选项不符合题意；
B．＝2，＝a，化成最简二次根式后被开方数不同，故本选项不符合题意；
C．＝，＝2，化成最简二次根式后被开方数不同，故本选项不符合题意；
D．＝，＝2，化成最简二次根式后被开方数相同，故本选项符合题意；
故选：D．
11．解：原式＝3﹣2＝，
故答案为：．
12．解：a＝﹣（﹣a）＝﹣＝﹣．
故答案为：．
13．解：∵a＞a+1，
∴（1﹣）a＞1，
则a＜，即a＜﹣1﹣，
∴a+＜﹣1，a++1＜0，
原式＝﹣a﹣+a++1＝1，
故答案为：1．
14．解：由题意可得：x2﹣6x+9＝（x﹣3）2，开方结果为3﹣x，可得x﹣3≤0，
可得x取值范围为：x≤3，
故答案为：x≤3．
15．解：∵二次根式与的和是一个二次根式，
∴两根式为同类二次根式，
则分两种情况：
①是最简二次根式，
那么3x＝2ax，
解得a＝，不合题意，舍去；
②不是最简二次根式，
∵是最简二次根式，且a取最小正整数，
∴可化简为n，n为正整数，
∴a＝6．
∴当a＝6时，＝2，
则+＝﹣3+2＝﹣．
故答案为：6，﹣．
16．解：原式＝3﹣2+3＝+3．
17．解：原式＝4+2﹣3﹣3
＝1﹣．
18．解：原式＝﹣2﹣
＝﹣2﹣
＝﹣2．
19．解：（1）当a＝﹣1+，b＝﹣1﹣时，
a+b＝﹣1+﹣1﹣＝﹣2，
ab＝（﹣1+）（﹣1﹣）
＝（﹣1）2﹣（）2
＝1﹣2
＝﹣1；
（2）a2+2a﹣1
＝a2+2a+1﹣2
＝（a+1）2﹣2
＝（﹣1++1）2﹣2
＝（）2﹣2
＝2﹣2
＝0．
20．解：原式＝9﹣6+5﹣
＝14﹣6﹣2
＝14﹣8．
21．解：∵x＝，y＝，
∴x﹣y＝（）﹣（）＝﹣+＝2，
xy＝（）×（）＝3﹣2＝1，
∴（x﹣y）2+xy
＝（2）2+1
＝8+1
＝9，
即（x﹣y）2+xy的值是9．
22．解：原式＝m2﹣2﹣m2+3m
＝3m﹣2，
当m＝+1时，原式＝3（+1）﹣2＝3+1．
23．解：（1）原式＝4+﹣2
＝4﹣；
（2）原式＝（﹣4﹣）×2+5
＝（﹣3﹣）×2+5
＝﹣3×2﹣×2+5
＝﹣18﹣6+5
＝﹣18﹣．
24．解：原式＝2﹣﹣（﹣2）
＝2﹣2﹣+2
＝4﹣3．