人教版七年级数学下册6.1平方根 随堂练习（word版、含答案）

6.1 平方根 随堂练习
2021-2022学年人教版七年级数学下册
一、单选题
1．的平方根是（ ）
A． B． C．9 D．
2．当时，的平方根是（ ）
A． B． C． D．
3．若，则x的取值是（ ）．
A．3 B． C．9 D．
4．下列各数13，，0，，，，，，中有平方根的个数为（ ）．
A．2个 B．4个 C．5个 D．7个
5．下列说法中，不正确的是（ ）．
A．没有平方根 B．1的平方根是1 C．是2的平方根 D．的平方是2
6．下列各式一定有意义的共有（ ）个．
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．0 B．2 C．4 D．6
7．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式，结果为（ ）
A． B． C． D．
8．一个正数算术平方根扩大到原来的100倍，则这个正数扩大到原来的（ ）
A．10倍 B．100倍 C．1000倍 D．10000倍
9．如果，那么（ ）
A．1 B． C．3 D．
10．已知，则的平方根是（ ）
A． B． C．5 D．
二、填空题
11．填空：
（1）的平方根是______；
（2）______；
（3）______．
12．已知与是m的平方根，那么_____________．
13．已知，则_______，_______．
14．若，且，则________．
15．若与互为相反数，则_______，________．
三、解答题
16．求以下各数的平方根：，，，，．
17．当，时，求的值．
18．若一个正数的两个平方根分别为和，求这个正数．
19．已知a、b满足，解关于x的方程．
20．一个正方形的面积变为原来的倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的倍呢？面积变为原来的倍呢？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
2．C
3．D
4．C
5．B
6．C
7．C
8．D
9．C
10．A
11． 5 5
12．81或9
13．367.4 0.1162
14．
15．
16．
解：的平方根为：，
的平方根为：，
的平方根为：，
的平方根为：，
的平方根为：．
17
解：∵，，
∴．
18．
解析：根据一个正数的两个平方根互为相反数，列式计算即可．
答案：解：∵，解得，∴，则这个正数为．
题型解法：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．通过互为相反数的两个数的和为0，列式计算，求出未知字母的值，从而求解．
19．
解：由题意得，，
解得，
把a、b代入关于x的方程可化为：，
解得．
20
解：设正方形的边长为a，面积为S，
∴；
当一个正方形的面积变为原来的4倍时，设此时边长为，
∴，即，
∴，
∴一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的2倍；
当一个正方形的面积变为原来的9倍时，设此时边长为，
∴，即，
∴，
∴一个正方形的面积变为原来的9倍，它的边长变为原来的3倍；
当一个正方形的面积变为原来的100倍时，设此时边长为，
∴，即，
∴，
∴一个正方形的面积变为原来的100倍，它的边长变为原来的10倍；
当一个正方形的面积变为原来的n倍时，设此时边长为，
∴，即，
∴，
∴一个正方形的面积变为原来的n倍，它的边长变为原来的倍．
答案第1页，共2页
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