2匀变速直线运动的速度与时间的关系分层训练（word版含答案）

2019人教版必修第一册第二章2匀变速直线运动的速度与时间的关系分层训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、多选题
1．在如图所示的v—t图中，A、B两质点同时从同一点在一条直线上开始运动，运动规律用A、B两图线表示，下列叙述正确的是（　　）
A．t=1s时，B质点运动方向发生改变
B．t=2s时，A、B两质点间距离一定等于2m
C．A、B同时从静止出发，朝相反的方向运动
D．在t=4s时，A、B相遇
2．一辆小货车发生机油渗漏，假如每隔ls漏下一滴，车在平直公路上沿直线行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析小货车的运动情况（已知车的运动方向不变），下列说法中正确的是（　　）
A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动
B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动
C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小
D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车可能在做匀减速直线运动
3．某物体做直线运动的v-t图象如图所示．则关于物体在前8 s内的运动,下列说法正确的是( 　　)
A．物体在第4s末改变运动方向
B．0~4 s内的加速度大于6~8 s内的加速度
C．前6 s内的位移为12 m
D．第6 s末物体离出发点最远
4．汽车以10m/s的速度在公路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停止在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5s，汽车运动的v-t图如图所示．下列说法正确的是
A．汽车在驾驶员反应时间内发生位移大小为5m
B．汽车刹车所受合外力方向与加速度方向相反
C．汽车减速的加速度大小为4m/s2
D．从驾驶员发现行人到汽车停止共需2.5s
5．一质点沿直线运动，如图所示是从时刻开始，质点的（式中x为位移）的图象，可以推知（　　）
A．质点做匀加速运动
B．加速度的大小是
C．t=2s时的速度是1m/s
D．t=2s时的位移是3m
二、单选题
6．物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为a1，当速度达到v时，改为以大小为a2的加速度做匀减速运动，直至速度为零，在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为x1、t1和x2、t2，下列各式不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示为a、b两质点做直线运动的x-t图像。a的图是直线，b的图线是曲线，两图线在t=5s时刻相切，已知b质点的加速度大小恒为0.2m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．0.5~5s内，b质点的运动方向发生了一次改变
B．t=5s时刻，a质点的速度大小为0.54m/s
C．t=0时刻，b质点的速度大小为1.1m/s
D．x0=2.8m
8．飞机着陆前的速度为，着陆时在平直跑道上做加速度逐渐减小的减速运动，飞机在跑道上从着陆到停下来所用的时间为t，滑行的距离为x，则下列关系是正确的是　　
A． B． C． D．
9．一作匀变速直线运动的物体，速度与时间的变化规律为v=3t+6（m/s），由此可知这段时间内（　　）
A．物体做匀加速直线运动，物体的加速度为6 m/s2
B．物体做匀减速直线运动，物体的初速度为3m/s
C．物体做匀加速直线运动，物体的加速度为3 m/s2
D．物体做匀减速直线运动，物体的初速度为6 m/s
10．一辆轿车急刹车后，经3s停止运动，已知刹车过程中轿车加速度的大小是5m/s2，则汽车的初速度大小为（　　）
A．15m/s B．14m/s C．13m/s D．12m/s
11．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀加速直线运动的加速度是不断增大的
B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的
C．任意相等时间内，加速度的变化量相等且不为零
D．任意时刻速度的变化率相同
12．某物块以初速度v0=1m/s在水平直轨道上运动，以初速度方向为正方向，在0～40s内其加速度a随时间t的变化规律如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．物块在t=20 s时的速度大小为20 m/s
B．物块在10～20 s内通过的路程为零
C．物块在20～40 s内速度变化量大小为20 m/s
D．物块在t=40 s时的速度大小为11 m/s
13．下列四个图象哪一个属于匀加速直线运动的v-t 图象
A． B．
C． D．
14．“钓鱼岛事件”一直牵动着军民爱国之心，我国空军某部为捍卫领土完整，举行了一次空前的跳伞保岛演练，如图甲所示为一战士从悬停在高空的直升机中跳下的画面，某同学画出该战士从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的图象，如图乙所示，若规定向下的方向为正方向，则在竖直方向上，关于该战士下列说法正确的是（　　）
A．s内做加速度逐渐减小的加速运动
B．s内做自由落体运动，15s末开始做匀速直线运动
C．10s末打开降落伞，以后做匀减速运动至15s末
D．s内加速度方向竖直向上，加速度的大小逐渐减小
15．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）
A．前2s内的位移是5m
B．前1s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻的1s内位移差都是6m
D．1s末的速度是6m/s
16．竖直升空的火箭，其v-t图像如图所示，由图可知以下说法中正确的是( )
A．火箭上升的最大高度为16000m
B．火箭上升的最大高度为48000m
C．火箭经过120s落回地面
D．火箭上升过程中的加速度始终是20m/s2
三、解答题
17．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，内汽车的加速度随时间变化的图线如图1所示．
画出汽车在内的图线；
求这50s内汽车行驶的路程．
18．滑雪运动员以的初速度沿足够长的山坡匀加速滑下，在的时间内滑下的位移．求：
（1）滑雪运动员末的速度．
（2）滑雪运动员的加速度．
（3）滑雪运动员第内的位移．
19．如图，质量kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经s拉至B处．(已知，．取m/s2)
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．
20．2016年8月17日，广西南宁市上思县至吴圩机场二级路段发生山体滑坡事故．假设在发生山体滑坡时，山坡的底部B处正有一游客逗留，如图所示，此时距坡底160 m的山坡A处有一圆形石头正以2 m/s的速度、1 m/s2的加速度匀加速下滑，游客发现后，立即以0.4 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动跑离坡底，石头滑到B处前后速度大小不变，但开始以2 m/s2的加速度匀减速运动，已知游客从发现圆形石头到开始逃跑的反应时间为1 s，游客跑动的最大速度为6 m/s，且游客的运动与圆形石头的运动在同一竖直平面内，试求：
（1）圆形石头滑到坡底B处时，游客前进的位移大小；
（2）该游客若能脱离危险，请计算石头与游客间的最小距离，若不能脱离危险，请通过计算说明理由．
21．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车从静止开始以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，求：
（1）汽车启动后，追上自行车需要多长时间；
（2）汽车在追上自行车之前，两车之间的最大距离是多少．
22．一质点做直线运动，初速度为 3m/s，以初速度方向为正方向，其加速度大小始终不变，方向随时 间做周期性的变化，其 a—t 关系图象如图所示.求：
（1）质点在前 8s 内位移大小；
（2）经多长时间质点离出发点距离达 56m.
23．一架飞机着陆时的速度大小为60m/s，着陆后以6m/s2大小的加速度做匀减速直线运动，求：
(1)它着陆后滑行225m时的速度大小；
(2)它着陆后12s内滑行的位移大小。
四、填空题
24．某质点直线运动的位移-时间（）图如图，质点在A点与B点的哪点速度大_____。（填A或者B），你的判断依据是_____。
25．摩托车从静止开始以a1=1m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了t1=4s后，又以a2=2m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了t2=3s，然后做匀运直线运动，则摩托车做匀速直线运动的速度大小是_____．
试卷第页，共页
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参考答案：
1．BC
【解析】
【详解】
A．由图知，在0-2s内，B质点的速度均为负值，说明在0-2s内运动方向没有改变。故A错误。
B．在前2s内，A的位移为：
B的位移为：
故A、B两质点间距离为
s=xA+|xB|=2m。
故B正确。
C．A、B同时从静止出发，前2s内A朝正方向运动，而B朝负方向运动，故C正确。
D．根据速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，图线在t轴上方，位移为正值，在t轴下方位移为负值，则知，前4s内A的位移大于B的位移，两者从同一地点出发，故在t=4s时，A、B没有相遇。故D错误。
故选BC。
2．AC
【解析】
【分析】
相邻两个油滴的时间间隔相等，间隔越来越大，说明速度越来越大，如果相邻的两个油滴的位移之差是一恒量，该运动是匀变速直线运动．
【详解】
A、当沿运动方向油滴始终均匀分布时，知相等时间内的位移相等，车的速度可能不变．故A正确；
B、当沿运动方向油滴间距越来越大时，相邻两个油滴的时间间隔相等，说明速度越来越大，加速度可能增大，可能减小，可能不变．故BD错误，C正确；
故选AC．
【点睛】
解决本题的关键知道相邻两个油滴的时间间隔相等，间隔变大变小可以判断速度如何变化．在相邻的两个油滴的位移之差是一恒量，该运动是匀变速直线运动．
3．CD
【解析】
【详解】
由图知，第4 s末物体的速度为正值，运动方向没有发生了改变．故A错误．根据速度图象的斜率等于物体的加速度可知，0-4 s内的加速度小于6-8 s内的加速度．故B错误．根据速度图象与坐标轴所围的“面积”大小表示物体在一段时间内的位移，则知，前6 s内的位移为x=m=12m．故C正确．由图知，物体在前6s内沿正方向运动，在第6 s末改变运动方向，开始沿负方向运动，故第6s末物体离出发点最远．故D正确．故选CD.
点睛：本题关键要掌握：速度图象的斜率等于物体的加速度，“面积”大小等于物体的位移，根据速度图象即可分析物体的运动情况．
4．AD
【解析】
【详解】
A．汽车在驾驶员反应时间内做匀速直线运动，发生位移大小为
故A正确；
B．根据牛顿第二定律，汽车刹车所受合外力方向与加速度方向相同；故B错误；
C．汽车刹车做匀减速运动，发生位移大小为
由可得汽车减速的加速度大小为，故C错误；
D．汽车刹车做匀减速运动的时间
从驾驶员发现行人道汽车刹车共需2.5s，故D正确；
故选AD。
5．AB
【解析】
【详解】
AB．根据公式
变形可得
故可得图像的纵截距表示初速度，所以
图像的斜率
解得
所以质点匀加速直线运动，选项AB正确；
C．t=2s时的速度
C错误；
D．t=2s时有
解得
D错误；
故选AB。
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题得到
，
则两式相比得到
故A不正确，符合题意；
B．由
又
得到
故B正确，不符合题意；
C．由AB知
故C正确，不符合题意；
D．对于整个运动过程
所以
，
故D正确，不符合题意。
故选A。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，在0.5~5s内，b质点的运动方向始终沿x轴负方向，没有改变，A错误；
B．由图可知，在t=5s时刻两质点速度相等，则有
B错误；
C．由题意，做匀减速直线运动的b质点加速度为0.2m/s2，据运动学公式有
v=v0+at
解得v0=-1.6m/s，C错误；
D．对于b质点，前5s内，有
故b质点出发的位置离坐标原点的距离大小为
x0=（5.5-2.7）m=2.8m
D正确。
故选D。
8．C
【解析】
【详解】
飞机做变减速直线运动，即加速度减小的减速运动，速度时间图线如图实线所示，
虚线表示匀变速直线运动，位移的大小，根据图线围成的面积知，匀变速直线运动的位移大于变减速运动的位移大小，即，解得：．故选C．
【点睛】
利用v-t图像中速度与时间包围的面积代表运动走过的位移可以求出飞机运动过程中的初速度．
9．C
【解析】
【详解】
根据匀变速直线运动速度与时间关系有
对比
v=3t+6
可得，物体做匀加速直线运动，物体的加速度为3m/s2，物体的初速度为6 m/s，所以C正确；ABD错误；
故选C。
10．A
【解析】
【详解】
根据匀变速直线运动速度时间公式
代入数据，可得汽车的初速度大小为
BCD错误，A正确。
故选A。
11．D
【解析】
【详解】
ACD．匀变速直线运动的加速度是不变的，即任意时刻速度的变化率相同，在任意相等时间内，速度的变化量相等且不为零，故AC错误，D正确；
B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向之间没有必然联系，可能相同也可能相反，故B错误。
故选D。
12．D
【解析】
【详解】
加速度时间图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则物块在t=20s时的速度大小v1=v0+△v1=1+2×10=21m/s，故A错误；10-20s内加速度为零，物体做匀速直线运动，位移不为零，故B错误；物块在20～40s内速度变化大小△v2＝×( 1)×20＝ 10m/s，大小为10m/s，故C错误；物块在t=40s时的速度大小为v2=v1+△v2=21-10=11m/s，故D正确．故选D.
13．B
【解析】
【详解】
v-t图象直观地反映了速度随时间的变化规律，看随着时间的增加，速度的大小如何变化，若越来越大，则加速；反之，则减速．图线的斜率大小表示加速度的大小．
A．图A速度随时间减小，图线斜率不变，为匀减速直线运动；A错误；
B．图B速度随时间增大，图线斜率不变，为匀加速直线运动；B正确；
C．图C速度随时间增大，图线斜率增大，为变加速直线运动；C错误；
D．图D速度随时间不变，为匀速直线运动；D错误。
故选B．
14．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．内图线的斜率在减小，说明运动员做加速度逐渐减小的加速运动，运动员做加速度减小的减速运动，故A错误；
B．内运动员的加速度逐渐减小，不可能做自由落体运动，15s末开始做匀速直线运动，故B错误；
C．由于图象的斜率在减小，则运动员在10s末打开降落伞后做变减速运动至15s末，故C错误；
D．内速度向下做减速直线运动，加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小，故D正确。
故选D。
15．C
【解析】
【详解】
将x=6t+3t2与匀变速直线运动的位移时间公式x=v0 t+对比得初速度为
加速度为
A．前2s内的位移
故A错误；
B．第1s内的位移是
平均速度为
故B错误；
C．任意相邻1s内的位移差
故C正确；
D．1s末的速度
故D错误。
故选C。
16．B
【解析】
【详解】
从图可知火箭的速度一直为正，一直朝着正方向运动，即一直上升，在120s上升到最大高度，而图像与时间轴围成的面积表示位移，故火箭上升的最大高度为，AC错误B正确；0~40s加速上升，40~120s减速上升，而图像的斜率表示加速度，所以上升阶段的加速度为，D正确．
17．（1）（2）700m
【解析】
【分析】
物体在内做匀加速直线运动，在内做匀速直线运动，在内做匀减速直线运动，可知在10s末的速度最大，根据速度时间公式求出汽车的最大速度，作出汽车在内的速度时间图线；
速度时间图线围成的面积表示位移，根据图线围成的面积求出汽车在50s内通过的路程．
【详解】
（1）匀加速直线运动，的速度为：
匀速直线运动，速度为：
匀减速直线运动，50s末的速度为：
汽车在内的图线如下图．
由图可知，位移大小为：
位移大小为：
位移大小为：
50s内汽车的路程为：
【点睛】
本题首先要根据加速度图象分析出汽车的运动情况，求出各段运动过程汽车的速度，即可画出速度图象，求解总路程时可以运用运动学公式分段求解，但是没有图象法求解快捷．
18．（1）22m/s（2）4m/s2（3）84m
【解析】
【详解】
（1）由得运动员末的速度．
（2）由位移公式得，加速度．
（3）．
19．（1）0.5 （2）1s
【解析】
【详解】
(1)物体做匀加速运动，则有：
代入数据解得：
m/s2
由牛顿第二定律得：
代入数据解得：N
根据：
代入数据解得：
（2）设F作用的最短时间为t，小车先以大小为a的加速度匀加速ts，撤去外力后，以大小为，的加速度匀减速s到达B处，速度恰为0，由牛顿第二定律得：
代入数据解得：a=11.5m/s2
撤去外力后，根据牛顿第二定律有：
代入数据解得：m/s2
由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有：
得：
根据位移关系有：
代入数据解得： s
20．（1）45 m （2）9 m
【解析】
【详解】
(1)设石头从A处滑到坡底B处的时间为t1，到达坡底B处速度为v1，则
x1＝v0t1＋
代入数据解得
t1＝16 s
此时石头的速度为
v1＝v0＋at1＝2 m/s＋1×16 m/s＝18 m/s
游客加速到最大速度用时
t2＝＝15 s
t1＝t2＋1 s，此过程游客一直在加速前进
游客前进的位移为
x2＝＝45 m．
(2)石头滑到坡底B处时，游客的速度为
v2＝a′t2＝0.4×15 m/s＝6 m/s
刚好达到最大速度，此后石头做匀减速运动，游客开始以vm做匀速运动，设又经历时间t3二者的速度相等，即
v共＝v1－a石t3＝vm＝6 m/s
解得
t3＝6 s
石头在这段时间内的位移为
x石＝t3＝×6 m＝72 m
游客此时的总位移为
x游＝x2＋vmt3＝45 m＋6×6 m＝81 m
说明石头此刻未能追上游客，游客能脱离危险，
石头与游客间的最小距离为
Δxmin＝81 m－72 m＝9 m．
21．（1）4s；（2）6m
【解析】
【详解】
（1）设t时间汽车追上自行车，则有：
解得
t=4s
（2）由题意可知，当汽车的速度与自行车的速度相等时，相距最远，则有：
at=v
即
3t=6
解得：
t=2s
最大距离：
22．（1）40m（2）1s
【解析】
【详解】
（1）物体在0-2s内的位移：
由对称性可知，物体在2-4s、4-6s、6-8s内的位移均为10m，则质点在前8s内的位移为40m.（2）质点在10s末离出发点的距离为50m,然后质点做减速运动，10s末的速度为v=v0+at=3+2×2=7m/s，则由位移时间关系可知： ，解得t=1s（t=6s舍掉）即经1s质点离出发点的距离达56m.
23．(1)30m/s；(2)300m
【解析】
【分析】
【详解】
(1)以初速度方向为正方向，则有a= -6m/s2
由
v2-v02=2ax
可得
v=30m/s
(2)飞机在地面滑行最长时间
所以飞机12s内滑行的位移为10s内滑行的位移。
由
v2-v02=2ax
可得
24． B 位移-时间图像的斜率表示速度，斜率越大，速度越大
【解析】
【详解】
[1][2]位移-时间图像的斜率表示速度，由图知，质点在B点的斜率大，故速度大。
25．10m/s
【解析】
【详解】
从静止开始以a1=1m/s2的加速度做匀加速直线运动的末速度：
v1=a1t1=1×4m/s=4m/s．
以a2=2m/s2的加速度沿直线匀加速运动的末速度：
v=v1+a2t2=4+2×3m/s=10m/s．
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