3.匀变速直线运动的位移与时间的关系核心题练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系核心题练（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 359.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-16 19:24:08 | ||
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文档简介
2019人教版必修第一册第二章3.匀变速直线运动的位移与时间的关系核心题练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、多选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动
B．竖直方向的位移只要满足h1：h2：h3：…=1：4：9：…的运动就是自由落体运动
C．自由落体运动在开始连续的三个1m位移所需的时间之比为1：3：5
D．自由落体运动在开始连续的三个1s末的速度之比为1：2：3
2．如图，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v—t图像，根据图像可以判断两小球在0 ~ 8s内的运动情况是（ ）
A．甲、乙两球加速度方向相反，大小不相等
B．8s内两球的运动方向始终是相反的
C．8s时间内，两球在某时刻它们的速度相同
D．t = 8s时，B的速度是 + 20m/s而A的速度是 - 40m/s，所以此时B比A快
评卷人得分
二、单选题
3．物体从A向B做匀减速直线运动，通过A点时速度为10m/s,通过B点时速度为4m/s，C点为AB的中点，AB的距离为14m，则（ ）
A．物体的加速度大小为6 m/s2
B．AB段的平均速度大小为14 m/s
C．物体从A到B所用的时间为4s
D．物体通过C点的瞬时速度为
4．在平直公路上，汽车以10m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后6s内汽车的位移大小为 （ ）
A．12m B．14m C．25m D．96m
5．观察水龙头，在水龙头出水口处水的流量（单位时间内通过任一横截面的水的体积）稳定时，发现水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H的水柱上端横截面积为S1，下端横截面积为S2，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．水柱是上细下粗
B．水柱是上下均匀
C．该水龙头的流量是
D．该水龙头的流量是
6．一质点在a、b两点之间做匀变速直线运动，加速度方向与初速度方向相同，当在a点初速度为v时，从a点到b点所用的时间为t，当在a点初速度为2v时，保持其他量不变，从a点到b点所用的时间为t′，则（ ）
A．t′＞ B．t′= C．t′＜ D．t′=t
7．一个初速为零的物体，做加速度为的匀加速直线运动，运动的时间为，则下列叙述中错误的是（ ）
A．它运动的全程的平均速度为 B．末的速度比末的速度大
C．它总的位移为 D．末、末、末的速度之比为
8．在检测汽车性能的实验中，让一辆汽车做初速度为零的匀加速直线运动，测得匀加速结束前连续两个1s内的位移分别24m和32m，则汽车匀加速的总路程为
A．75m B．81m C．96m D．112m
9．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB：xBC等于（ ）
A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．1：3
10．如图表示两个质点的速度～时间图象．某同学从图象得出以下结论：①两个质点的速度方向相反；②两个质点的加速度方向相反；③t1时刻两个质点相遇；④t2时刻b质点的加速度不为零．上述结论中正确的是
A．①② B．②④ C．③④ D．②③
11．无风的时候，雨滴在空中下落的某段时间内先做加速直线运动，后做匀速直线运动。在这段时间内雨滴的速度—时间图像可能是（ ）
A． B． C． D．
12．甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v-t图像如图所示，则（ ）
A．1 s时甲和乙相遇
B．0~6 s内甲乙相距最大距离为1 m
C．2~6 s内甲相对乙做匀速直线运动
D．4 s时乙的加速度方向反向
13．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在时间内，下列说法中正确的是（ ）
A．Ⅰ、Ⅱ两个物体所受的合外力都在不断减小
B．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小
C．Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小
D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是
14．入冬以来，我市雾霾天气频发，发生交通事故的概率比平常高出许多，保证雾霾中行车安全显得尤为重要；在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后．某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞．图示为两车刹车后匀减速运动的v-t图象，以下分析正确的是（ ）
A．甲刹车的加速度的大小为0.5m/s2
B．两车刹车后间距一直在减小
C．两车开始刹车时的距离为100 m
D．两车都停下来后相距25m
评卷人得分
三、解答题
15．一名修路工人，在长的隧道内突然发现火车从隧道右侧在离右隧道口处正缓缓驶来，修路工人从所处位置无论向左还是向右跑都能恰好安全脱险，试问：这个位置离隧道右出口的距离是多少？修路工人奔跑的速度跟火车的速度的比值是多大？（设工人奔跑时做匀速直线运动）
16．将一物体在高楼顶部以25m/s的初速度向上抛出，已知小球向上做匀减速直线运动，加速度大小为10m/s2，经过4s后的速度是多少？
17．世界一级方程式(F1)比赛某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度为30m/s2，出站时一直做加速运动，平均加速度为45m/s2，加油时间为6s，进站前和出站后在赛道上的速度均为90m/s，则该赛车从进站到出站所用时间是多少？
18．道路安全法规定，驾驶机动车不得有拨打或接听手持电话。A 车以 16m/s 的速度行驶在平直的公路上，突然出现故障以大小为 2m/s2的加速度减速行驶。A 车出现故障瞬间，B 车在 A 车后方 12.6m 处以 12m/s 的速度与 A 车同向行驶，由于 B 车的司机驾驶过程中打电话，3.5s 后才发现 A 车出现故障，发现后经 0.5s 的反应时间 B 车才开始以大小为 2.5m/s2的加速度减速行驶（减速之前一直匀速）。求：
（1）B 车开始减速瞬间，两车之间的距离；
（2）B 车开始减速前，两车之间的最远距离是多少；
（3）两车是否会撞上？若能撞上，出现故障后多久两车撞上。
19．如图甲所示是高层建筑配备的救生缓降器材，由调速器、安全带、安全钩、缓降绳索等组成．发生火灾时，使用者先将安全钩挂在室内窗户、管道等可以承重的物体上，然后将安全带系在人体腰部，通过缓降绳索等安全着陆．如图乙所示，是某中学在某次火灾逃生演练现场中，体重为60kg的逃生者从离地面19m高处，利用缓降器材由静止开始匀加速下滑，当速度达到6m/s时，以大小为2m/s2加速度减速，到达地面时速度恰好为零。求：
（1）减速下滑过程的位移大小；
（2）加速下滑过程的加速度大小；
（3）到达地面整个过程的时间。
评卷人得分
四、填空题
20．做变速直线运动的物体，若前一半时间的平均速度是，后一半时间的平均速度是，则全程的平均速度为_____。若全程的平均速度，前一半位移的平均速度，则这个物体后一半位移的平均速度为_____。
试卷第页，共页
试卷第页，共页
参考答案：
1．AD
【解析】
【详解】
A．自由落体运动是只在重力作用下，加速度为g、初速度为零的竖直方向的匀加速直线运动，故A正确；
B．自由落体运动的特点是：初速度为零，仅受重力，竖直方向上位移满足
x1：x2：x3…=1：4：9…
的运动，不一定是自由落体运动，故B错误；
C．自由落体运动在开始连续的三个1m位移所需的时间之比为，故C错误；
D．根据
v=gt
可知，在连续三个1s末的速度之比为1：2；3，故D正确。
故选AD。
2．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．两球开始做匀减速直线运动，而后做匀加速直线运动。甲的加速度大小为
a甲 = = m/s2 = - 10m/s2
乙的加速度大小为
a乙 = = m/s2 = 6.67m/s2
则甲、乙两球加速度方向相反，大小不相等，A正确；
BC．由v—t图像可知甲、乙两球分别做匀变速直线运动，则二者的速度与时间的关系式分别为
v甲 = 40 - 10t，v乙 = - 20 + 6.67(t - 2)(t ≥ 2)
经过计算有t ≈ 4.40s时二者速度相等，B错误、C正确；
D．t = 8s时，B的速度是 + 20m/s而A的速度是 - 40m/s，由于正负只代表方向，则此时B比A慢，D错误。
故选AC。
3．D
【解析】
【详解】
根据匀变速直线运动的推论，平均速度为
物体通过C点的瞬时速度为：
根据可得物体的加速度大小为
a=3 m/s2
根据可得时间为2s，故D正确，A 、B、C错误；
故选D。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
汽车刹车到停止所需的时间为
所以汽车刹车在5s内的位移与6s内的位移相等，则
ABD错误，C正确。
故选C。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．设水在水柱上端处速度大小为v1，水流到水柱下端处的速度v2，
则有
设极短时间为△t，在水柱上端处流出的水的体积：
V1=v1△t S1
水流水柱下端处的体积：
V2=v2△t S2
由题意知
V1=V2
即
v1△t S1=v2△t S2
解得
v1S1=v2S2
因为v1S1>S2
水柱是上粗下细，故AB正确；
CD．将上面的式子联立可解得
则该水龙头的流量
Q=v1S1=S1=S1S2
故C正确，D错误。
故选C。
6．A
【解析】
【详解】
试题分析：由题意作出对就的图象如图所示；
图象中图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移．所以初速度为的位移等于初速度为时的位移的时间应该在至之间，即说明．
考点：匀变速直线运动的综合运用
【名师点睛】本题中若用公式法解析，过程将非常复杂，故应用图象的性质可以起到事半功倍的效果，所以分别作出两种情况下的图象，由图象得出两种情况下的运动位移关系，结合题意明确第二次的时间与第一次时间的关系．
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．由匀变速直线运动瞬时速度与时间的关系知其末速度为
它运动的全程的平均速度为
A正确，不符合题意；
B．由加速度的定义可知，ts末的速度比（t-1）s末的速度大a，B错误，符合题意；
C．位移
C正确，不符合题意；
D．根据初速度为零的匀变速直线运动基本推论可知，得第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5，D正确，不符合题意。
故选B。
8．B
【解析】
【详解】
匀加速最后两秒中间时刻的瞬时速度等于平均速度：
m/s=28m/s
根据推论，加速度：
m/s =8m/s
则整个匀加速运动的总路程为：
+32m=81m
A. 75m，与计算结果不符，A错误；
B. 81m，与计算结果相符，B正确；
C. 96m，与计算结果不符，C错误；
D. 112m，与计算结果不符，D正确；
9．D
【解析】
【详解】
根据匀变速直线运动的速度位移公式知
所以
AB：AC=1：4
则
AB：BC=1：3
故ABC错误，D正确。
10．B
【解析】
【详解】
试题分析：由图可知，两物体的速度均沿正方向，故方向相同，故①错误；由图象可知，图象的斜率表示加速度大小，正负表示方向，两个质点的加速度方向相反，故②正确；t1时刻两个质点速度相同，故③错误；t2时刻b质点的加速度不为零，故④正确．故选项B正确．
考点：v-t图象
【名师点睛】本题关键是根据速度时间图象得到两个物体的运动规律，然后根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，结合初始条件进行分析处理．对于速度时间图象要明确以下几点：（1）每一点的纵坐标坐标表示该时刻物体的速度；（2）图象的斜率表示物体的加速度；（3）图象与时间轴围成的面积表示物体在这段时间内通过的位移．在v-t图象中图象与坐标轴围成的图形的面积表示位移．在时间轴上方图形面积的表示位移为正，下方的图形面积表示位移为负．如果从同一位置出发，相遇要求在同一时刻到达同一位置．
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，A错误；
B．表示物体做匀速直线运动，B错误；
C．表示物体做匀减速直线运动，C错误；
D．表示物体先做加速度减小的加速运动再做匀速直线运动，符合题意，D正确。
故选D。
12．C
【解析】
【详解】
A．两物体从同一地点出发，t=1s之前乙的速度一直大于甲的速度，故两物体在t=1s时不会相遇，选项A错误；
B．在2~6 s内，显示甲的速度比乙的速度大，后两者速度反向，因此距离一直增大，最大距离为8 m，由v-t图像的面积表示位移可知在6s内甲乙的位移分别为
因此甲乙之间的最大距离为
选项B错误；
CD．因2~6 s内甲、乙两物体减速的加速度相同且不变，由图像可知甲乙之间的相对速度一直不变，即甲相对乙做匀速直线运动，选项C正确，D错误。
故选C。
13．A
【解析】
【详解】
AB．速度-时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，故物体Ⅰ做加速度不断减小的加速运动，物体Ⅱ做加速度不断减小的减速运动，故A正确，B错误；
C．图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知：随着时间的推移，Ⅰ、Ⅱ的速度图象与时间轴围城的面积不断变大，故位移不断变大，故C错误；
D．图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，如果物体的速度从均匀减小到，或从均匀增加到，物体的位移就等于图中梯形的面积，平均速度就等于，故Ⅰ的平均速度大于，Ⅱ的平均速度小于，故D错误；
【点睛】
本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据平均速度的定义和图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小分析处理．
14．C
【解析】
【详解】
甲刹车的加速度的大小 ，故A错误；两车刹车后间距前20s一直在减小,20s两车速度相等，距离最大，之后间距减小，故B错误；两车刚好没有发生碰撞，说明20s末两车速度相等时，两车位置相同，20s末两车的速度 ，故C正确； 20s后两车的位移之差 故D错误．本题选C
15．40 m；
【解析】
【详解】
设工人离右隧道口的距离为L，其速度为v，火车的速度为．若工人向右跑，则有：
若工人向左跑，则有：
代入数据解得：，．
答：这个位置离隧道右出口的距离是40m.修路工人奔跑的速度跟火车的速度的比值是.
16．15m/s
【解析】
【详解】
试题分析：做竖直上抛运动的物体的加速度的方向与初速度的方向相反，选取合适的正方向解得即可．
解：物块的初速度的方向向上，而加速度的方向向下，选取向上为正方向，则4s后的速度：
v=v0﹣gt=25﹣10×4=﹣15m/s
负号表示方向向下．
答：经过4s后物体的速度大小是15m/s，方向向下．
【点评】该题基于竖直上抛运动考查匀变速直线运动的速度公式，注意加速度的方向与初速度的方向相反是解答的关键．
17．11s
【解析】
【详解】
赛车的进站过程做匀减速运动，初速度为v0=90m/s，末速度为v=0，加速度为a1=﹣36m/s2，则进站时间为
赛车的出站过程做匀加速运动，初速度为v0=0，末速度为v=90m/s，加速度为a2=45m/s2，则出站时间为
所以该赛车从进站到出站所用时间是
t=t1+t2+6s=2s+3s+6s=11s
18．（1）；（2）xm 16.6m ；（3）能，t 0.4s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）减速前两车共经历时间 t1=4s
①
②
③
联立①②③式得：
（2）分析易知两者速度相等时有最远距离即
⑤
解得
t2 2s
⑥
联立④⑤⑥式得：
xm 16.6m
（3） A 车开始减速到停下
代入数据得
t3 8s
B 车开始减速到停下
代入数据得
t4 8.8s
A 车 8s 时停下，B 车 8.8s 时停下 ，从 0s 到 8s 末
代入数据得
x2 0.6m
故 8s 末未追上，此时 A 车静止，B 车的速度
8s 后 A 车还需走 x2 0.6m 才追上
t 0.4s
19．（1）9m（2）1.8m/s2（3）6.3s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）当速度达到6m/s时，以大小为2m/s2加速度减速，到达地面时速度恰好为零，由运动学公式可知，减速下滑过程的位移
（2）加速下滑的位移为
加速下滑的加速度为
（3）因为缓降器材由静止开始匀加速到速度为的下滑过程中，加速度大小为，那么，加速下滑的时间为
器材速度达到时，器材减速运动，且加速度大小为，则减速下滑的时间为
所以器材总的运动时间为
20．
【解析】
【详解】
[1] 令全程时间为2t，则根据平均速度关系有全程位移为
全程的平均速度
[2] 令全程位移为2s，则根据平均速度关系有全程通过的时间
所以全程的平均速度
解得
试卷第页，共页
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、多选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动
B．竖直方向的位移只要满足h1：h2：h3：…=1：4：9：…的运动就是自由落体运动
C．自由落体运动在开始连续的三个1m位移所需的时间之比为1：3：5
D．自由落体运动在开始连续的三个1s末的速度之比为1：2：3
2．如图，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v—t图像，根据图像可以判断两小球在0 ~ 8s内的运动情况是（ ）
A．甲、乙两球加速度方向相反，大小不相等
B．8s内两球的运动方向始终是相反的
C．8s时间内，两球在某时刻它们的速度相同
D．t = 8s时，B的速度是 + 20m/s而A的速度是 - 40m/s，所以此时B比A快
评卷人得分
二、单选题
3．物体从A向B做匀减速直线运动，通过A点时速度为10m/s,通过B点时速度为4m/s，C点为AB的中点，AB的距离为14m，则（ ）
A．物体的加速度大小为6 m/s2
B．AB段的平均速度大小为14 m/s
C．物体从A到B所用的时间为4s
D．物体通过C点的瞬时速度为
4．在平直公路上，汽车以10m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后6s内汽车的位移大小为 （ ）
A．12m B．14m C．25m D．96m
5．观察水龙头，在水龙头出水口处水的流量（单位时间内通过任一横截面的水的体积）稳定时，发现水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H的水柱上端横截面积为S1，下端横截面积为S2，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．水柱是上细下粗
B．水柱是上下均匀
C．该水龙头的流量是
D．该水龙头的流量是
6．一质点在a、b两点之间做匀变速直线运动，加速度方向与初速度方向相同，当在a点初速度为v时，从a点到b点所用的时间为t，当在a点初速度为2v时，保持其他量不变，从a点到b点所用的时间为t′，则（ ）
A．t′＞ B．t′= C．t′＜ D．t′=t
7．一个初速为零的物体，做加速度为的匀加速直线运动，运动的时间为，则下列叙述中错误的是（ ）
A．它运动的全程的平均速度为 B．末的速度比末的速度大
C．它总的位移为 D．末、末、末的速度之比为
8．在检测汽车性能的实验中，让一辆汽车做初速度为零的匀加速直线运动，测得匀加速结束前连续两个1s内的位移分别24m和32m，则汽车匀加速的总路程为
A．75m B．81m C．96m D．112m
9．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB：xBC等于（ ）
A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．1：3
10．如图表示两个质点的速度～时间图象．某同学从图象得出以下结论：①两个质点的速度方向相反；②两个质点的加速度方向相反；③t1时刻两个质点相遇；④t2时刻b质点的加速度不为零．上述结论中正确的是
A．①② B．②④ C．③④ D．②③
11．无风的时候，雨滴在空中下落的某段时间内先做加速直线运动，后做匀速直线运动。在这段时间内雨滴的速度—时间图像可能是（ ）
A． B． C． D．
12．甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v-t图像如图所示，则（ ）
A．1 s时甲和乙相遇
B．0~6 s内甲乙相距最大距离为1 m
C．2~6 s内甲相对乙做匀速直线运动
D．4 s时乙的加速度方向反向
13．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在时间内，下列说法中正确的是（ ）
A．Ⅰ、Ⅱ两个物体所受的合外力都在不断减小
B．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小
C．Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小
D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是
14．入冬以来，我市雾霾天气频发，发生交通事故的概率比平常高出许多，保证雾霾中行车安全显得尤为重要；在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后．某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞．图示为两车刹车后匀减速运动的v-t图象，以下分析正确的是（ ）
A．甲刹车的加速度的大小为0.5m/s2
B．两车刹车后间距一直在减小
C．两车开始刹车时的距离为100 m
D．两车都停下来后相距25m
评卷人得分
三、解答题
15．一名修路工人，在长的隧道内突然发现火车从隧道右侧在离右隧道口处正缓缓驶来，修路工人从所处位置无论向左还是向右跑都能恰好安全脱险，试问：这个位置离隧道右出口的距离是多少？修路工人奔跑的速度跟火车的速度的比值是多大？（设工人奔跑时做匀速直线运动）
16．将一物体在高楼顶部以25m/s的初速度向上抛出，已知小球向上做匀减速直线运动，加速度大小为10m/s2，经过4s后的速度是多少？
17．世界一级方程式(F1)比赛某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度为30m/s2，出站时一直做加速运动，平均加速度为45m/s2，加油时间为6s，进站前和出站后在赛道上的速度均为90m/s，则该赛车从进站到出站所用时间是多少？
18．道路安全法规定，驾驶机动车不得有拨打或接听手持电话。A 车以 16m/s 的速度行驶在平直的公路上，突然出现故障以大小为 2m/s2的加速度减速行驶。A 车出现故障瞬间，B 车在 A 车后方 12.6m 处以 12m/s 的速度与 A 车同向行驶，由于 B 车的司机驾驶过程中打电话，3.5s 后才发现 A 车出现故障，发现后经 0.5s 的反应时间 B 车才开始以大小为 2.5m/s2的加速度减速行驶（减速之前一直匀速）。求：
（1）B 车开始减速瞬间，两车之间的距离；
（2）B 车开始减速前，两车之间的最远距离是多少；
（3）两车是否会撞上？若能撞上，出现故障后多久两车撞上。
19．如图甲所示是高层建筑配备的救生缓降器材，由调速器、安全带、安全钩、缓降绳索等组成．发生火灾时，使用者先将安全钩挂在室内窗户、管道等可以承重的物体上，然后将安全带系在人体腰部，通过缓降绳索等安全着陆．如图乙所示，是某中学在某次火灾逃生演练现场中，体重为60kg的逃生者从离地面19m高处，利用缓降器材由静止开始匀加速下滑，当速度达到6m/s时，以大小为2m/s2加速度减速，到达地面时速度恰好为零。求：
（1）减速下滑过程的位移大小；
（2）加速下滑过程的加速度大小；
（3）到达地面整个过程的时间。
评卷人得分
四、填空题
20．做变速直线运动的物体，若前一半时间的平均速度是，后一半时间的平均速度是，则全程的平均速度为_____。若全程的平均速度，前一半位移的平均速度，则这个物体后一半位移的平均速度为_____。
试卷第页，共页
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参考答案：
1．AD
【解析】
【详解】
A．自由落体运动是只在重力作用下，加速度为g、初速度为零的竖直方向的匀加速直线运动，故A正确；
B．自由落体运动的特点是：初速度为零，仅受重力，竖直方向上位移满足
x1：x2：x3…=1：4：9…
的运动，不一定是自由落体运动，故B错误；
C．自由落体运动在开始连续的三个1m位移所需的时间之比为，故C错误；
D．根据
v=gt
可知，在连续三个1s末的速度之比为1：2；3，故D正确。
故选AD。
2．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．两球开始做匀减速直线运动，而后做匀加速直线运动。甲的加速度大小为
a甲 = = m/s2 = - 10m/s2
乙的加速度大小为
a乙 = = m/s2 = 6.67m/s2
则甲、乙两球加速度方向相反，大小不相等，A正确；
BC．由v—t图像可知甲、乙两球分别做匀变速直线运动，则二者的速度与时间的关系式分别为
v甲 = 40 - 10t，v乙 = - 20 + 6.67(t - 2)(t ≥ 2)
经过计算有t ≈ 4.40s时二者速度相等，B错误、C正确；
D．t = 8s时，B的速度是 + 20m/s而A的速度是 - 40m/s，由于正负只代表方向，则此时B比A慢，D错误。
故选AC。
3．D
【解析】
【详解】
根据匀变速直线运动的推论，平均速度为
物体通过C点的瞬时速度为：
根据可得物体的加速度大小为
a=3 m/s2
根据可得时间为2s，故D正确，A 、B、C错误；
故选D。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
汽车刹车到停止所需的时间为
所以汽车刹车在5s内的位移与6s内的位移相等，则
ABD错误，C正确。
故选C。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．设水在水柱上端处速度大小为v1，水流到水柱下端处的速度v2，
则有
设极短时间为△t，在水柱上端处流出的水的体积：
V1=v1△t S1
水流水柱下端处的体积：
V2=v2△t S2
由题意知
V1=V2
即
v1△t S1=v2△t S2
解得
v1S1=v2S2
因为v1
水柱是上粗下细，故AB正确；
CD．将上面的式子联立可解得
则该水龙头的流量
Q=v1S1=S1=S1S2
故C正确，D错误。
故选C。
6．A
【解析】
【详解】
试题分析：由题意作出对就的图象如图所示；
图象中图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移．所以初速度为的位移等于初速度为时的位移的时间应该在至之间，即说明．
考点：匀变速直线运动的综合运用
【名师点睛】本题中若用公式法解析，过程将非常复杂，故应用图象的性质可以起到事半功倍的效果，所以分别作出两种情况下的图象，由图象得出两种情况下的运动位移关系，结合题意明确第二次的时间与第一次时间的关系．
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．由匀变速直线运动瞬时速度与时间的关系知其末速度为
它运动的全程的平均速度为
A正确，不符合题意；
B．由加速度的定义可知，ts末的速度比（t-1）s末的速度大a，B错误，符合题意；
C．位移
C正确，不符合题意；
D．根据初速度为零的匀变速直线运动基本推论可知，得第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5，D正确，不符合题意。
故选B。
8．B
【解析】
【详解】
匀加速最后两秒中间时刻的瞬时速度等于平均速度：
m/s=28m/s
根据推论，加速度：
m/s =8m/s
则整个匀加速运动的总路程为：
+32m=81m
A. 75m，与计算结果不符，A错误；
B. 81m，与计算结果相符，B正确；
C. 96m，与计算结果不符，C错误；
D. 112m，与计算结果不符，D正确；
9．D
【解析】
【详解】
根据匀变速直线运动的速度位移公式知
所以
AB：AC=1：4
则
AB：BC=1：3
故ABC错误，D正确。
10．B
【解析】
【详解】
试题分析：由图可知，两物体的速度均沿正方向，故方向相同，故①错误；由图象可知，图象的斜率表示加速度大小，正负表示方向，两个质点的加速度方向相反，故②正确；t1时刻两个质点速度相同，故③错误；t2时刻b质点的加速度不为零，故④正确．故选项B正确．
考点：v-t图象
【名师点睛】本题关键是根据速度时间图象得到两个物体的运动规律，然后根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，结合初始条件进行分析处理．对于速度时间图象要明确以下几点：（1）每一点的纵坐标坐标表示该时刻物体的速度；（2）图象的斜率表示物体的加速度；（3）图象与时间轴围成的面积表示物体在这段时间内通过的位移．在v-t图象中图象与坐标轴围成的图形的面积表示位移．在时间轴上方图形面积的表示位移为正，下方的图形面积表示位移为负．如果从同一位置出发，相遇要求在同一时刻到达同一位置．
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，A错误；
B．表示物体做匀速直线运动，B错误；
C．表示物体做匀减速直线运动，C错误；
D．表示物体先做加速度减小的加速运动再做匀速直线运动，符合题意，D正确。
故选D。
12．C
【解析】
【详解】
A．两物体从同一地点出发，t=1s之前乙的速度一直大于甲的速度，故两物体在t=1s时不会相遇，选项A错误；
B．在2~6 s内，显示甲的速度比乙的速度大，后两者速度反向，因此距离一直增大，最大距离为8 m，由v-t图像的面积表示位移可知在6s内甲乙的位移分别为
因此甲乙之间的最大距离为
选项B错误；
CD．因2~6 s内甲、乙两物体减速的加速度相同且不变，由图像可知甲乙之间的相对速度一直不变，即甲相对乙做匀速直线运动，选项C正确，D错误。
故选C。
13．A
【解析】
【详解】
AB．速度-时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，故物体Ⅰ做加速度不断减小的加速运动，物体Ⅱ做加速度不断减小的减速运动，故A正确，B错误；
C．图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知：随着时间的推移，Ⅰ、Ⅱ的速度图象与时间轴围城的面积不断变大，故位移不断变大，故C错误；
D．图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，如果物体的速度从均匀减小到，或从均匀增加到，物体的位移就等于图中梯形的面积，平均速度就等于，故Ⅰ的平均速度大于，Ⅱ的平均速度小于，故D错误；
【点睛】
本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据平均速度的定义和图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小分析处理．
14．C
【解析】
【详解】
甲刹车的加速度的大小 ，故A错误；两车刹车后间距前20s一直在减小,20s两车速度相等，距离最大，之后间距减小，故B错误；两车刚好没有发生碰撞，说明20s末两车速度相等时，两车位置相同，20s末两车的速度 ，故C正确； 20s后两车的位移之差 故D错误．本题选C
15．40 m；
【解析】
【详解】
设工人离右隧道口的距离为L，其速度为v，火车的速度为．若工人向右跑，则有：
若工人向左跑，则有：
代入数据解得：，．
答：这个位置离隧道右出口的距离是40m.修路工人奔跑的速度跟火车的速度的比值是.
16．15m/s
【解析】
【详解】
试题分析：做竖直上抛运动的物体的加速度的方向与初速度的方向相反，选取合适的正方向解得即可．
解：物块的初速度的方向向上，而加速度的方向向下，选取向上为正方向，则4s后的速度：
v=v0﹣gt=25﹣10×4=﹣15m/s
负号表示方向向下．
答：经过4s后物体的速度大小是15m/s，方向向下．
【点评】该题基于竖直上抛运动考查匀变速直线运动的速度公式，注意加速度的方向与初速度的方向相反是解答的关键．
17．11s
【解析】
【详解】
赛车的进站过程做匀减速运动，初速度为v0=90m/s，末速度为v=0，加速度为a1=﹣36m/s2，则进站时间为
赛车的出站过程做匀加速运动，初速度为v0=0，末速度为v=90m/s，加速度为a2=45m/s2，则出站时间为
所以该赛车从进站到出站所用时间是
t=t1+t2+6s=2s+3s+6s=11s
18．（1）；（2）xm 16.6m ；（3）能，t 0.4s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）减速前两车共经历时间 t1=4s
①
②
③
联立①②③式得：
（2）分析易知两者速度相等时有最远距离即
⑤
解得
t2 2s
⑥
联立④⑤⑥式得：
xm 16.6m
（3） A 车开始减速到停下
代入数据得
t3 8s
B 车开始减速到停下
代入数据得
t4 8.8s
A 车 8s 时停下，B 车 8.8s 时停下 ，从 0s 到 8s 末
代入数据得
x2 0.6m
故 8s 末未追上，此时 A 车静止，B 车的速度
8s 后 A 车还需走 x2 0.6m 才追上
t 0.4s
19．（1）9m（2）1.8m/s2（3）6.3s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）当速度达到6m/s时，以大小为2m/s2加速度减速，到达地面时速度恰好为零，由运动学公式可知，减速下滑过程的位移
（2）加速下滑的位移为
加速下滑的加速度为
（3）因为缓降器材由静止开始匀加速到速度为的下滑过程中，加速度大小为，那么，加速下滑的时间为
器材速度达到时，器材减速运动，且加速度大小为，则减速下滑的时间为
所以器材总的运动时间为
20．
【解析】
【详解】
[1] 令全程时间为2t，则根据平均速度关系有全程位移为
全程的平均速度
[2] 令全程位移为2s，则根据平均速度关系有全程通过的时间
所以全程的平均速度
解得
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