3匀变速直线运动的位移与时间的关系分层训练(Word版含答案)
文档属性
| 名称 | 3匀变速直线运动的位移与时间的关系分层训练(Word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 328.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-16 19:51:23 | ||
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文档简介
2019人教版必修第一册第二章3匀变速直线运动的位移与时间的关系分层训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、多选题
1．某新型车进行刹车实验，若刹车时车做匀减速直线运动，以某点为坐标原点，以刹车时刻为计时起点，其位置——时间关系式为（单位为m），则（ ）
A．3s末车的坐标为30m
B．第2s内车的位移为12m
C．前2s内车的平均速度为20m/s
D．车运动过程的平均速度为1.5m/s
2．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，如图所示，则（ ）
A．质点做匀加速直线运动，加速度为1m/s2
B．t=2s时质点在x轴的坐标位置是x=6.0m
C．质点在2s末的速度为5m/s
D．质点在第4s内的平均速度比第1s内的平均速度大5.0m/s
3．对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（ ）
A．速度保持不变 B．速度随时间均匀变化
C．位移随时间均匀变化 D．加速度保持恒定
4．在平直公路上有甲、乙两辆自行车同时从同一位置沿着同一方向做匀变速直线运动，它们速度随时间变化的图像如图所示，则（ ）
A．甲车做匀变速直线运动的加速度大小为m/s2
B．甲、乙两车相遇前，在5s时相距最远
C．甲、乙两车相遇前，两车的最远距离为60m
D．甲、乙两车相遇时，甲车的位移大小为80m
评卷人得分
二、单选题
5．做匀加速直线运动的列车，车头经过某路标时的速度为v1，车尾过该路标时的速度是v2，则列车的三分之二经过该路标时的速度是（ ）
A． B．
C． D．
6．从楼顶上每隔时间t掉下一个水滴，当第４个水滴开始下落时，第3个、第2个、第1个水滴离开楼顶的距离之比S1:S2:S3为 （ ）
A．1：4： 9 B．5：3：1 C．4：2：1 D．3：2：1
7．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，时刻起开始刹车，刹车过程的位移大小与速度大小的关系为，下列分析正确的是（ ）
A．刹车过程汽车的加速度大小为8m/s2 B．刹车过程持续的时间为5s
C．时刻汽车的速度大小为5m/s D．刹车后3s的位移大小为24m
8．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变成原来的3倍。该质点的加速度为( )
A． B． C． D．
9．甲、乙两物体分别在水平面上做直线运动，取向右为正方向，它们的运动图像分别如图（a）、（b）所示。已知t=0时乙的速度为0，下列说法正确的是（ ）
A．甲物体2s时加速度的方向发生变化
B．乙物体2s时的速度方向发生变化
C．甲物体0-2s内与2s-4s内的平均速度相同
D．乙物体0-2s内与2s-4s内发生的位移相同
10．沿平直轨道匀加速行驶的长度为L的列车，保持加速度不变通过长度为L的桥梁，车头驶上桥头时的速度为，，车头经过桥尾时的速度为，则车尾通过桥尾时的速度为（ ）
A． B． C． D．
11．一质点在水平面上由O点开始做匀减速直线运动，经过P点时的速度大小为6v，到达Q点时速度大小为4v，最后停在M点．则PQ:QM为（ ）
A．5:4 B．9:4 C．4:5 D．4：9
12．对于一个做匀减速直线运动的物体，在速度减小到零之前，下列说法正确的是 （ ）
A．速度越来越小，位移越来越小 B．速度越来越小，位移越来越大
C．加速度越来越小，位移越来越大 D．速度越来越小，加速度越来越小
13．一个木块从长为的光滑斜面顶端，由静止起匀加速下滑，当木块的速度是滑到斜面底端速度的一半时，木块沿斜面滑下的距离是（ ）
A． B． C． D．
14．起重机将列车上静止的质量为500kg的集装箱竖直向上提升过程中的加速度a随位移x变化的规律如图所示。取重力加速度大小g=10m/s2，下列判断正确的是（ ）
A．在x=2m时，起重机对集装箱的拉力为5000N
B．在0～4m内，集装箱的速度增加了4m/s
C．在4m～6m内，集装箱处于失重状态
D．在x=6m时，集装箱的速度最大
15．若汽车刹车后以6 m/s2的加速度运动，刹车线长12m，则可知汽车在紧急刹车前的速度大小为
A．12 m/s B．6 m/s C．4 m/s D．3 m/s
16．在一次交通事故中，交通警察测量出事车辆的车痕是30m，该车辆最大刹车加速度是15m/s2，该路段的限速为72km/h，则该车
A．超速 B．不超速 C．速度刚好是72 km／h D．无法判断
评卷人得分
三、解答题
17．某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m．设飞机起飞对航空母舰的运动状态没有影响，飞机的运动可以看作匀加速运动．
（1）请你通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从静止的舰上起飞？
（2）为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置．对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？（结果可用根式表示）
18．某高速列车刹车前的速度为v0＝50m/s，刹车获得的加速度大小为a＝5 m/s2，求：
(1)列车刹车开始后20s内的位移
(2)从开始刹车到位移为210m所经历的时间
(3)静止前2秒内列车的位移.
19．“ETC”是高速公路上不停车电子收费系统的简称，使用ETC系统能够极大提高车辆通行效率。如图，汽车以v0=15m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，缴费时间需要20s，然后再加速至15m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方x0=10m处降速至5m/s，在匀速到达中心线过程中，完成自动扣费，然后再加速至15m/s行驶。已知汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2，求：
（1）如果过人工收费通道，需要在到达收费站中心线前多远处开始刹车减速；
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间。
20．甲车以V1的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以V2的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，（V1＞V2））．甲车经过乙车旁边开始以加速度大小为a的刹车过程，从甲车刹车开始计时，求：
（1）乙车在追上甲车前，从开始计时到两车相距最大距离所用的时间为？
（2）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离？
（3）乙车追上甲车所用的时间．
21．地震发生时救灾汽车以速度v0=30m/s紧急赶赴现场，在通过狭窄山路时，突然发现前面92m处一辆自行车正以速度v0′=2m/s向前运动，汽车立即刹车，汽车刹车4s后自行车发现后面的汽车，立即加速向前运动，若汽车以速度v车=20m/s在上路上行驶时刹车距离为x=50m，求：
（1）汽车刹车时的加速度；
（2）自行车要以多大的加速度运动才能避免相撞。
22．我国将在2022年举办第二十四届冬奥会，其中跳台滑雪是非常具有观赏性的项目。某滑到的简化示意图如下，长直助滑道上有A、B、C、D四处标记点，其中段和段的长度均为，运动员以加速度匀加速下滑依次经过四个点，已知经过段所用的时间是经过段所用时间的两倍，经过和所用时间相同。
（1）求长直助滑道的长度；
（2）求运动员经过点时的速度。
23．一火车以2m/s的初速度，0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）火车在第3s末的速度是多少？
（2）在前4s的平均速度是多少？
（3）在第2个4s内的位移是多少？
24．若某汽车以18m/s的速度行驶，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2，求刹车后5s内汽车前进的距离。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．BD
【详解】
A、由关系式知，，，，经过
后车速度减为零，坐标为31.5m，故A错误；
B、1s末坐标，2s末坐标，第2秒内位移
故B正确；
C、前2s内平均速度
故C错误；
D、车末速度为零，平均速度
故D正确。
2．BC
【详解】
A．根据
可得
由图像可知
v0=1m/s
a=2m/s2
A错误；
B．t=2s时质点在x轴的坐标位置是
B正确；
C．质点在2s末的速度为
v2=v0+at2=1m/s+2×2m/s=5m/s
C错误；
D．第4s内的位移
在第4s内的平均速度
第1s内的位移
在第1s内的平均速度
质点在第4s内的平均速度比第1s内的平均速度大6.0m/s，D错误。
故选BC。
3．BD
【详解】
对于匀变速直线运动，速度随时间均匀变化，位移随时间的平方均匀变化，加速度保持恒定，故AC错误，BD正确。
故选BD。
4．AC
【详解】
A．在v-t图像中斜率表示加速度，因此甲车的加速度大小为
A正确；
B．由于从同一地点出发，第12s速度相等时相距最远，B错误；
C．在v-t图像中，图像与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此相遇前，两车的最远距离为
C正确；
D．由图可知，相遇时甲车已停止，甲车运动的位移大小为
x==75m
D错误。
故选AC。
5．D
【详解】
设列车的长度为，以列车为参考系，则路标相对于列车做匀变速直线运动；路标从起点到三分之二时设速度为v有
从三分之二到列车尾部时有
联立解得
故选D。
6．A
【详解】
根据题意可知：第1个、第2个、第3个水滴离开楼顶的时间之比为：3：2；1，根据，得：第1个、第2个、第3个水滴离开楼顶的距离之比S1：S2：S3=9：4：1；故第3个、第2个、第1个水滴离开楼顶的距离之比S3：S2：S1=1：4：9;故选A.
【点睛】
题主要考查了自由落体运动位移时间关系以及初速度为零的匀加速直线运动满足的比例式.
7．A
【详解】
AC．类比匀变速直线运动位移与速度关系式
可得
，
即刹车过程汽车的初速度大小为20m/s，加速度大小为8m/s2，A正确，C错误；
B．刹车过程持续的时间为
B错误；
D．刹车后2.5s车已停止，故3s内的位移大小为
D错误。
故选A。
8．A
【解析】设质点的初速度为，由位移公式有： ，得
质点的加速度 ，故A正确，BCD错误。
点睛：本题关键要熟练掌握匀变速直线运动的基本关系式，尤其注意根据平均速度求解位移的关系式，有时会使问题变得简便。
9．D
【详解】
A．甲物体图像斜率不变，即加速度方向没发生变化，A错误；
B．因a-t图像的面积等于速度的变化量，可知乙物体在0-2s时间内速度为负值，在2-4s内速度变化量为正值，在t=4s时速度减为零，但是在2-4s内速度仍为负值，则2s时的速度方向没有发生变化，B错误；
C．甲物体0~2s内的平均速度与2~4s内的平均速度大小相同，但是方向相反，C错误；
D．由图像结合对称性可知，乙物体0-2s内与2s-4s内发生的位移相同，D正确。
故选D。
10．D
【详解】
列车车头从桥头到桥尾的运动过程中有
列车车头经过桥头到车尾经过桥尾的过程中有
联立两式可得
故选D。
11．A
【详解】
根据速度位移关系，
所以xPQ：xQM=5:4，故A正确，BCD错误．
故选A．
12．B
【详解】
由于做匀减速直线运动的加速度大小恒定，方向与速度方向相反，故运动速度越来越小，但位移确越来越大。
故选B。
13．C
【详解】
设到达底端的速度为v，当木块的速度为时滑下的距离是x，由位移公式可得
对比可得，C正确。
故选C。
14．D
【详解】
A．在0~4m内竖直方向做匀加速直线运动，根据
解得
A错误；
B．集装箱在0~4m内竖直方向做匀加速直线运动
解得
在0～4m内，集装箱的速度增加了，B错误；
CD．在4m~6m内，集装箱向上做加速度减小的加速运动，加速度向上，处于超重状态，当x=6m时，加速度为零，速度达到最大值，C错误，D正确。
故选D。
15．A
【详解】
设在紧急刹车前的速度为v，刹车后最后停止速度为零，则有：
代入数据解得v=12m/s，故选A.
16．A
【详解】
72km/h=20m/s，根据匀变速直线运动的速度位移公式得：0 v02＝2ax；解得：=30m/s＞20m/s；可知汽车已超速．故A正确，BCD错误．故选A．
【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，也可以根据限速的速度和加速度求出刹车的位移，从而进行判断．
17．（1）不能（2）
【详解】
（1）设飞机依靠自身从航空母舰上起飞获得的末速度为vt，
由得：
<50m/s
因为，所以飞机依靠自身的发动机不能从航空母舰上起飞．（或算其他物理量如位移、速度等也可）
（2）设弹射装置使舰载飞机的初速度为v0，由得：
.
18．(1)250m (2)6s (3) 10 m
【详解】
（1）列车刹车到停止的时间, 由：
v-v0=at
得：
=10s
说明列车在刹车后10s速度为0，所以列车刹车开始后20s内的位移等于列车在刹车后10s的位移：
=250m
（2）从开始刹车到位移为210m所经历的时间，由：
得：
t1=6s，t2=14s（不合）
（3）汽车t=8s的位移：
=240m
静止前2s内汽车的位移:
250-240=10 m
或：刹车运动可以逆向看成初速度为零的匀加速直线运动,静止前2秒内列车的位移：
m．
19．（1）112.5m；（2）28s
【详解】
（1）设过人工收费通道到达收费站中心线前减速通过的位移为x1，有
解得
（2）设过人工收费通道减速、加速时间为t1，停车缴费时间为t2，过ETC通道减速、加速时间为t3，匀速运动时间为t4，有
联立上式可得，节约的时间为
解得
20．（1）乙车在追上甲车前，从开始计时到两车相距最大距离所用的时间为
（2）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离为
（3）乙车追上甲车所用的时间为或者．
【解析】
解：乙车在追上甲车前，当两车同速时，两车相距最远，所用的时间为：
（2）乙车在追上甲车前，两车相距最大距离的过程：
对甲车：S1="v"1t1
对乙车：
乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离为：
（3）甲车从刹车到静止所用时间为：
设乙车追上甲车所用的时间为t：则：
解得：t=
如果：t≤t0，符合实际情况，乙车追上甲车所用的时间为：
如果：t＞t0，说明甲车静止之后再与乙车相遇．
甲车恰好静止时两者的距离为：
乙车追上甲车所用的时间为：t=t0+
得：
答：（1）乙车在追上甲车前，从开始计时到两车相距最大距离所用的时间为
（2）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离为
（3）乙车追上甲车所用的时间为或者．
考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．
专题：定量思想；方程法；直线运动规律专题．
分析：（1）当两者速度相同时，相距最远，根据速度时间公式求的
（2）当两者速度相同时，相距最远，根据位移时间公式求的距离
（3）判断出甲减速到零所需时间及通过的位移，根据甲乙位移的关系判断时间
点评：本题考查了运动学中的追及问题，知道甲车停止时，乙车还未追上甲车，结合位移关系，运用到运动学公式灵活求解
21．（1）﹣4m/s2；（2）大于等于2m/s2
【分析】
（1）利用匀变速直线运动速度与位移关系，求出汽车刹车时的加速度；
（2）汽车刚好不撞上自行车时两车速度相等，再分别求出两车的位移，根据两车位移的关系，求出自行车要以多大的加速度运动才能避免相撞。
【详解】
（1）由解得汽车刹车时的加速度为
（2）汽车刚好不撞上自行车时两车速度相等，设共同速度为v，则
对汽车有
v=v0+a1t
对自行车有
汽车的位移为
自行车的位移为
两车位移关系有
x1=x2+92m
解得
a2=2m/s2
即自行车要以大于等于2m/s2的加速度运动才能避免相撞。
【点睛】
解答本题的关键是灵活应用匀变速直线运动的位移公式、速度公式和速度与位移的关系，找出两车不相撞的临界条件是刚好撞上时两车速度相等。
22．（1） ；（2）
【详解】
（1）设经过BC段所用时间为t，BC段长为x
经过AB、BD两段历时均为2t，经过BC、CD两段历时均为t，由公式，得
联立可得
则AD段总长度为
（2）经过C点的时刻为经过BD的中间时刻，有
由运动学公式，有
可得
23．（1）3.5m/s （2）3m/s； （3）20m
【详解】
(1)根据v＝v0+at得：
vt＝v0+at＝(2+0.5×3)m/s＝3.5m/s
(2)根据 得：
s4＝＝12m
则平均速度
＝m/s＝3m/s
(3)根据位移公式可得：
s8＝＝32m
故第2个4s内的位移是
△s＝s8﹣s4＝20m
24．40.5m
【详解】
汽车刹车后运动时间
即只运动了4.5s，所以刹车后5s内汽车前进的距离
答案第1页，共2页
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、多选题
1．某新型车进行刹车实验，若刹车时车做匀减速直线运动，以某点为坐标原点，以刹车时刻为计时起点，其位置——时间关系式为（单位为m），则（ ）
A．3s末车的坐标为30m
B．第2s内车的位移为12m
C．前2s内车的平均速度为20m/s
D．车运动过程的平均速度为1.5m/s
2．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，如图所示，则（ ）
A．质点做匀加速直线运动，加速度为1m/s2
B．t=2s时质点在x轴的坐标位置是x=6.0m
C．质点在2s末的速度为5m/s
D．质点在第4s内的平均速度比第1s内的平均速度大5.0m/s
3．对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（ ）
A．速度保持不变 B．速度随时间均匀变化
C．位移随时间均匀变化 D．加速度保持恒定
4．在平直公路上有甲、乙两辆自行车同时从同一位置沿着同一方向做匀变速直线运动，它们速度随时间变化的图像如图所示，则（ ）
A．甲车做匀变速直线运动的加速度大小为m/s2
B．甲、乙两车相遇前，在5s时相距最远
C．甲、乙两车相遇前，两车的最远距离为60m
D．甲、乙两车相遇时，甲车的位移大小为80m
评卷人得分
二、单选题
5．做匀加速直线运动的列车，车头经过某路标时的速度为v1，车尾过该路标时的速度是v2，则列车的三分之二经过该路标时的速度是（ ）
A． B．
C． D．
6．从楼顶上每隔时间t掉下一个水滴，当第４个水滴开始下落时，第3个、第2个、第1个水滴离开楼顶的距离之比S1:S2:S3为 （ ）
A．1：4： 9 B．5：3：1 C．4：2：1 D．3：2：1
7．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，时刻起开始刹车，刹车过程的位移大小与速度大小的关系为，下列分析正确的是（ ）
A．刹车过程汽车的加速度大小为8m/s2 B．刹车过程持续的时间为5s
C．时刻汽车的速度大小为5m/s D．刹车后3s的位移大小为24m
8．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变成原来的3倍。该质点的加速度为( )
A． B． C． D．
9．甲、乙两物体分别在水平面上做直线运动，取向右为正方向，它们的运动图像分别如图（a）、（b）所示。已知t=0时乙的速度为0，下列说法正确的是（ ）
A．甲物体2s时加速度的方向发生变化
B．乙物体2s时的速度方向发生变化
C．甲物体0-2s内与2s-4s内的平均速度相同
D．乙物体0-2s内与2s-4s内发生的位移相同
10．沿平直轨道匀加速行驶的长度为L的列车，保持加速度不变通过长度为L的桥梁，车头驶上桥头时的速度为，，车头经过桥尾时的速度为，则车尾通过桥尾时的速度为（ ）
A． B． C． D．
11．一质点在水平面上由O点开始做匀减速直线运动，经过P点时的速度大小为6v，到达Q点时速度大小为4v，最后停在M点．则PQ:QM为（ ）
A．5:4 B．9:4 C．4:5 D．4：9
12．对于一个做匀减速直线运动的物体，在速度减小到零之前，下列说法正确的是 （ ）
A．速度越来越小，位移越来越小 B．速度越来越小，位移越来越大
C．加速度越来越小，位移越来越大 D．速度越来越小，加速度越来越小
13．一个木块从长为的光滑斜面顶端，由静止起匀加速下滑，当木块的速度是滑到斜面底端速度的一半时，木块沿斜面滑下的距离是（ ）
A． B． C． D．
14．起重机将列车上静止的质量为500kg的集装箱竖直向上提升过程中的加速度a随位移x变化的规律如图所示。取重力加速度大小g=10m/s2，下列判断正确的是（ ）
A．在x=2m时，起重机对集装箱的拉力为5000N
B．在0～4m内，集装箱的速度增加了4m/s
C．在4m～6m内，集装箱处于失重状态
D．在x=6m时，集装箱的速度最大
15．若汽车刹车后以6 m/s2的加速度运动，刹车线长12m，则可知汽车在紧急刹车前的速度大小为
A．12 m/s B．6 m/s C．4 m/s D．3 m/s
16．在一次交通事故中，交通警察测量出事车辆的车痕是30m，该车辆最大刹车加速度是15m/s2，该路段的限速为72km/h，则该车
A．超速 B．不超速 C．速度刚好是72 km／h D．无法判断
评卷人得分
三、解答题
17．某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m．设飞机起飞对航空母舰的运动状态没有影响，飞机的运动可以看作匀加速运动．
（1）请你通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从静止的舰上起飞？
（2）为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置．对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？（结果可用根式表示）
18．某高速列车刹车前的速度为v0＝50m/s，刹车获得的加速度大小为a＝5 m/s2，求：
(1)列车刹车开始后20s内的位移
(2)从开始刹车到位移为210m所经历的时间
(3)静止前2秒内列车的位移.
19．“ETC”是高速公路上不停车电子收费系统的简称，使用ETC系统能够极大提高车辆通行效率。如图，汽车以v0=15m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，缴费时间需要20s，然后再加速至15m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方x0=10m处降速至5m/s，在匀速到达中心线过程中，完成自动扣费，然后再加速至15m/s行驶。已知汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2，求：
（1）如果过人工收费通道，需要在到达收费站中心线前多远处开始刹车减速；
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间。
20．甲车以V1的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以V2的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，（V1＞V2））．甲车经过乙车旁边开始以加速度大小为a的刹车过程，从甲车刹车开始计时，求：
（1）乙车在追上甲车前，从开始计时到两车相距最大距离所用的时间为？
（2）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离？
（3）乙车追上甲车所用的时间．
21．地震发生时救灾汽车以速度v0=30m/s紧急赶赴现场，在通过狭窄山路时，突然发现前面92m处一辆自行车正以速度v0′=2m/s向前运动，汽车立即刹车，汽车刹车4s后自行车发现后面的汽车，立即加速向前运动，若汽车以速度v车=20m/s在上路上行驶时刹车距离为x=50m，求：
（1）汽车刹车时的加速度；
（2）自行车要以多大的加速度运动才能避免相撞。
22．我国将在2022年举办第二十四届冬奥会，其中跳台滑雪是非常具有观赏性的项目。某滑到的简化示意图如下，长直助滑道上有A、B、C、D四处标记点，其中段和段的长度均为，运动员以加速度匀加速下滑依次经过四个点，已知经过段所用的时间是经过段所用时间的两倍，经过和所用时间相同。
（1）求长直助滑道的长度；
（2）求运动员经过点时的速度。
23．一火车以2m/s的初速度，0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）火车在第3s末的速度是多少？
（2）在前4s的平均速度是多少？
（3）在第2个4s内的位移是多少？
24．若某汽车以18m/s的速度行驶，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2，求刹车后5s内汽车前进的距离。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．BD
【详解】
A、由关系式知，，，，经过
后车速度减为零，坐标为31.5m，故A错误；
B、1s末坐标，2s末坐标，第2秒内位移
故B正确；
C、前2s内平均速度
故C错误；
D、车末速度为零，平均速度
故D正确。
2．BC
【详解】
A．根据
可得
由图像可知
v0=1m/s
a=2m/s2
A错误；
B．t=2s时质点在x轴的坐标位置是
B正确；
C．质点在2s末的速度为
v2=v0+at2=1m/s+2×2m/s=5m/s
C错误；
D．第4s内的位移
在第4s内的平均速度
第1s内的位移
在第1s内的平均速度
质点在第4s内的平均速度比第1s内的平均速度大6.0m/s，D错误。
故选BC。
3．BD
【详解】
对于匀变速直线运动，速度随时间均匀变化，位移随时间的平方均匀变化，加速度保持恒定，故AC错误，BD正确。
故选BD。
4．AC
【详解】
A．在v-t图像中斜率表示加速度，因此甲车的加速度大小为
A正确；
B．由于从同一地点出发，第12s速度相等时相距最远，B错误；
C．在v-t图像中，图像与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此相遇前，两车的最远距离为
C正确；
D．由图可知，相遇时甲车已停止，甲车运动的位移大小为
x==75m
D错误。
故选AC。
5．D
【详解】
设列车的长度为，以列车为参考系，则路标相对于列车做匀变速直线运动；路标从起点到三分之二时设速度为v有
从三分之二到列车尾部时有
联立解得
故选D。
6．A
【详解】
根据题意可知：第1个、第2个、第3个水滴离开楼顶的时间之比为：3：2；1，根据，得：第1个、第2个、第3个水滴离开楼顶的距离之比S1：S2：S3=9：4：1；故第3个、第2个、第1个水滴离开楼顶的距离之比S3：S2：S1=1：4：9;故选A.
【点睛】
题主要考查了自由落体运动位移时间关系以及初速度为零的匀加速直线运动满足的比例式.
7．A
【详解】
AC．类比匀变速直线运动位移与速度关系式
可得
，
即刹车过程汽车的初速度大小为20m/s，加速度大小为8m/s2，A正确，C错误；
B．刹车过程持续的时间为
B错误；
D．刹车后2.5s车已停止，故3s内的位移大小为
D错误。
故选A。
8．A
【解析】设质点的初速度为，由位移公式有： ，得
质点的加速度 ，故A正确，BCD错误。
点睛：本题关键要熟练掌握匀变速直线运动的基本关系式，尤其注意根据平均速度求解位移的关系式，有时会使问题变得简便。
9．D
【详解】
A．甲物体图像斜率不变，即加速度方向没发生变化，A错误；
B．因a-t图像的面积等于速度的变化量，可知乙物体在0-2s时间内速度为负值，在2-4s内速度变化量为正值，在t=4s时速度减为零，但是在2-4s内速度仍为负值，则2s时的速度方向没有发生变化，B错误；
C．甲物体0~2s内的平均速度与2~4s内的平均速度大小相同，但是方向相反，C错误；
D．由图像结合对称性可知，乙物体0-2s内与2s-4s内发生的位移相同，D正确。
故选D。
10．D
【详解】
列车车头从桥头到桥尾的运动过程中有
列车车头经过桥头到车尾经过桥尾的过程中有
联立两式可得
故选D。
11．A
【详解】
根据速度位移关系，
所以xPQ：xQM=5:4，故A正确，BCD错误．
故选A．
12．B
【详解】
由于做匀减速直线运动的加速度大小恒定，方向与速度方向相反，故运动速度越来越小，但位移确越来越大。
故选B。
13．C
【详解】
设到达底端的速度为v，当木块的速度为时滑下的距离是x，由位移公式可得
对比可得，C正确。
故选C。
14．D
【详解】
A．在0~4m内竖直方向做匀加速直线运动，根据
解得
A错误；
B．集装箱在0~4m内竖直方向做匀加速直线运动
解得
在0～4m内，集装箱的速度增加了，B错误；
CD．在4m~6m内，集装箱向上做加速度减小的加速运动，加速度向上，处于超重状态，当x=6m时，加速度为零，速度达到最大值，C错误，D正确。
故选D。
15．A
【详解】
设在紧急刹车前的速度为v，刹车后最后停止速度为零，则有：
代入数据解得v=12m/s，故选A.
16．A
【详解】
72km/h=20m/s，根据匀变速直线运动的速度位移公式得：0 v02＝2ax；解得：=30m/s＞20m/s；可知汽车已超速．故A正确，BCD错误．故选A．
【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，也可以根据限速的速度和加速度求出刹车的位移，从而进行判断．
17．（1）不能（2）
【详解】
（1）设飞机依靠自身从航空母舰上起飞获得的末速度为vt，
由得：
<50m/s
因为，所以飞机依靠自身的发动机不能从航空母舰上起飞．（或算其他物理量如位移、速度等也可）
（2）设弹射装置使舰载飞机的初速度为v0，由得：
.
18．(1)250m (2)6s (3) 10 m
【详解】
（1）列车刹车到停止的时间, 由：
v-v0=at
得：
=10s
说明列车在刹车后10s速度为0，所以列车刹车开始后20s内的位移等于列车在刹车后10s的位移：
=250m
（2）从开始刹车到位移为210m所经历的时间，由：
得：
t1=6s，t2=14s（不合）
（3）汽车t=8s的位移：
=240m
静止前2s内汽车的位移:
250-240=10 m
或：刹车运动可以逆向看成初速度为零的匀加速直线运动,静止前2秒内列车的位移：
m．
19．（1）112.5m；（2）28s
【详解】
（1）设过人工收费通道到达收费站中心线前减速通过的位移为x1，有
解得
（2）设过人工收费通道减速、加速时间为t1，停车缴费时间为t2，过ETC通道减速、加速时间为t3，匀速运动时间为t4，有
联立上式可得，节约的时间为
解得
20．（1）乙车在追上甲车前，从开始计时到两车相距最大距离所用的时间为
（2）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离为
（3）乙车追上甲车所用的时间为或者．
【解析】
解：乙车在追上甲车前，当两车同速时，两车相距最远，所用的时间为：
（2）乙车在追上甲车前，两车相距最大距离的过程：
对甲车：S1="v"1t1
对乙车：
乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离为：
（3）甲车从刹车到静止所用时间为：
设乙车追上甲车所用的时间为t：则：
解得：t=
如果：t≤t0，符合实际情况，乙车追上甲车所用的时间为：
如果：t＞t0，说明甲车静止之后再与乙车相遇．
甲车恰好静止时两者的距离为：
乙车追上甲车所用的时间为：t=t0+
得：
答：（1）乙车在追上甲车前，从开始计时到两车相距最大距离所用的时间为
（2）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离为
（3）乙车追上甲车所用的时间为或者．
考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．
专题：定量思想；方程法；直线运动规律专题．
分析：（1）当两者速度相同时，相距最远，根据速度时间公式求的
（2）当两者速度相同时，相距最远，根据位移时间公式求的距离
（3）判断出甲减速到零所需时间及通过的位移，根据甲乙位移的关系判断时间
点评：本题考查了运动学中的追及问题，知道甲车停止时，乙车还未追上甲车，结合位移关系，运用到运动学公式灵活求解
21．（1）﹣4m/s2；（2）大于等于2m/s2
【分析】
（1）利用匀变速直线运动速度与位移关系，求出汽车刹车时的加速度；
（2）汽车刚好不撞上自行车时两车速度相等，再分别求出两车的位移，根据两车位移的关系，求出自行车要以多大的加速度运动才能避免相撞。
【详解】
（1）由解得汽车刹车时的加速度为
（2）汽车刚好不撞上自行车时两车速度相等，设共同速度为v，则
对汽车有
v=v0+a1t
对自行车有
汽车的位移为
自行车的位移为
两车位移关系有
x1=x2+92m
解得
a2=2m/s2
即自行车要以大于等于2m/s2的加速度运动才能避免相撞。
【点睛】
解答本题的关键是灵活应用匀变速直线运动的位移公式、速度公式和速度与位移的关系，找出两车不相撞的临界条件是刚好撞上时两车速度相等。
22．（1） ；（2）
【详解】
（1）设经过BC段所用时间为t，BC段长为x
经过AB、BD两段历时均为2t，经过BC、CD两段历时均为t，由公式，得
联立可得
则AD段总长度为
（2）经过C点的时刻为经过BD的中间时刻，有
由运动学公式，有
可得
23．（1）3.5m/s （2）3m/s； （3）20m
【详解】
(1)根据v＝v0+at得：
vt＝v0+at＝(2+0.5×3)m/s＝3.5m/s
(2)根据 得：
s4＝＝12m
则平均速度
＝m/s＝3m/s
(3)根据位移公式可得：
s8＝＝32m
故第2个4s内的位移是
△s＝s8﹣s4＝20m
24．40.5m
【详解】
汽车刹车后运动时间
即只运动了4.5s，所以刹车后5s内汽车前进的距离
答案第1页，共2页
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