第二章4自由落体运动分层训练（Word版含答案）

2019人教版必修第一册第二章4自由落体运动分层训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、多选题
1．关于自由落体运动，下面说法正确的是　　
A．它是竖直向下，，的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1：3：5
C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1：2：3
D．以上说法都不对
2．甲、乙两物体，甲从20m高处自由落下，1s后乙从5m高处自由落下，不计空气阻力．在两物体落地之前，下列说法中正确的是：
A．同一时刻甲的速度大 B．同一时刻甲、乙两物体的速度相同
C．落地之前甲和乙的高度之差保持不变 D．落地之前甲和乙的高度之差逐渐减小
3．小球从足够高位置开始自由下落，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球下落过程不受重力
B．小球刚开始下落时，速度和加速度都为零
C．下落过程中，小球每秒内的速度变化量相同
D．小球在开始下落后的连续三个2s时间内的位移之比为1:3:5
4．下列关于速度与加速度的描述中正确的是（　　）
A．速度为零，加速度可以不为零 B．速度大小不变的物体，其加速度一定为零
C．a≠0，物体一定做加速直线运动 D．自由落体运动的物体在任意时刻速度变化的快慢相等
5．子弹（可视作质点）垂直射入紧挨在一起的相同木板（木板固定），穿过第16块木板后速度变为0。已知子弹在木块中运动的总时间是，认为子弹在各块木板中运动的加速度都相同。则（　　）
A．子弹穿过前4块木板的时间是 B．子弹穿过前12块木板的时间是
C．子弹穿过前4块木板的时间是 D．子弹穿过前12块木板的时间是
6．甲、乙两物体在同一地点分别从4h与h的高度开始做自由落体运动，若甲的质量是乙的4倍，则下述说法正确的是( )
A．甲、乙两物体落地时速度相等
B．落地时甲的速度是乙的2倍
C．甲、乙两物体同事落地
D．甲在空中的时间是乙的2倍
7．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度分别为、、，。先后顺次释放a、b、c，三个小球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力。则（　　）
A．三者运动的时间之比为
B．三者到达桌面时的速度大小之比为
C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比
8．下列关于重力加速度的说法正确的是（ ）
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向
B．纬度越高的地方，重力加速度的值越小
C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的
D．在地球上同一地方，离地面越高重力加速度的值越小
9．一小球从空中由静止释放，不计空气阻力（g取10m/s2）。下列说法正确的是（　　）
A．第2s末小球的速度为10m/s
B．第2s内小球的位移为10m
C．前2s内小球的平均速度为10m/s
D．前2s内小球的位移为20m
10．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A．重力加速度表示自由下落物体速度变化的快慢
B．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
C．从同一地点同时释放两个质量不同的物体，若不计空气阻力，两物体同时落地
D．物体只在重力作用下的运动就是自由落体运动
11．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为1 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第3 s内的位移是10 m，则(　　)
A．物体在1 s末的速度是9.8m/s
B．物体在第2 s内的位移是6m
C．物体在5 s内的位移是50 m
D．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s
12．将一物体自某一高度由静止释放，忽略空气阻力，落到地面之前瞬间的速度大小为在运动过程中
A．物体在前一半时间和后一半时间发生位移之比为1:2
B．物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为
C．物体在位移中点的速度等于
D．物体在中间时刻的速度等于
二、单选题
13．下列表述中符合实际情况的是（　　）
A．小华正常步行的速度约为10m/s
B．小强正常上楼时的功率约为0.2kW
C．小球从10楼自由下落到地面，时间约为10s
D．小明将一个鸡蛋举过头顶，克服重力做功约为10J
14．某人在室内以窗户为背景拍摄照片时，恰好把从房檐上落下的一个石子拍摄在照片中，形成如图所示画面。画面中的一条细线就是石子运动痕迹，痕迹长为，石子可看成质点，曝光时间为，实际长度为的窗户在照片中长度为，重力加速度。则石子下落的位置到窗户顶端的距离约为（　　）
A． B． C． D．
15．2021年4月，大湾区庆祝建党100周年航空嘉年华活动在博罗举行，形式多样场面十分震撼。其中，一跳伞运动员做低空跳伞表演，如图所示，他离开悬停的飞机后做自由落体运动，当距离地面时速度为，此时打开降落伞，到达地面时速度减为。若从打开降落伞直至落地前运动员做匀减速直线运动g取。下列说法中正确的是（　　）
A．运动员离开飞机时距地面的高度为 B．运动员匀减速直线运动的加速度大小为
C．运动员匀减速直线运动的时间为 D．运动员离开飞机后经过到达地面
16．下列关于平抛运动和自由落体运动的说法正确的是（　　）
A．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
B．两种运动在任意相等时间内的速度变化量相等
C．平抛运动是速度大小一直不变的运动，而自由落体运动是速度一直增大的运动
D．二者都是加速度逐渐增大的运动
三、实验题
17．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg．
若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如上图所示（相邻计数点时间间隔为0.02 s），那么：
(1)纸带的________(左、右)端与重物相连；
(2)打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=________；
(3)从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是Ep=__________，此过程中物体动能的增加量Ek=________；
(4)实验的结论是_________________________________________________．
(5)下面列举了该实验的几个操作步骤（示意图如图）：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条 纸带；
E．测量纸带上打出的某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能.
指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的横线上，并改正不恰当的步骤：
没有必要进行的________
操作不恰当的_________，改正为__________________________________________
操作不恰当的_________，改正为___________________________________________________________________________________________________
(6)利用这个装置也可以测量重锤下落的实际加速度a的数值.设某次实验打出如下图所示纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为，点A、C间的距离为，点C、E间的距离为，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a=________________.
18．做匀变速运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器（交变电流的频率为50Hz），纸带的记录如图所示，图中O点为纸带的第一点，接下来的前面的点模糊，因此从1点开始每五个计时间隔取一个计数点，则1、2、3、4、5各相邻计数点的时间间隔为___s；推测纸带的运动是____（选填“加速”或“减速”）运动，在打出2、5这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是___m/s；加速度为____m/s2．
四、解答题
19．探险者在攀登“哈利路亚山”（张家界“乾坤柱”）时，踩落一个小石块，小石块由静止下落， 5s 时听到悬崖落底的声音．不计空气阻力与声音传播时间，求探险者离悬崖底的高度，和落地时石块速度的大小.
20．从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求小球：
(1)经过多长时间落到地面；
(2)自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后1 s内的平均速度；
(3)下落时间为总时间的一半时的位移。
21．高空抛物具有高度的危险性，极易引发重大事故或造成人身伤亡、财产损失。从离地面80 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求：
（1）经过多长时间落到地面；
（2）落到地面的速度大小；
（3）自开始下落时计时，在第2s内和最后2s内的位移大小。
22．在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面H=300 m高处时，伞兵离开飞机竖直向下做初速度为0，加速度为10 m/s2的匀加速直线运动，运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以15 m/s2的加速度匀减速下降．若伞兵落地速度刚好为零．求：
(1)伞兵展伞时，离地面的高度为多少？
(2)伞兵在空中的时间为多少？
23．A、 B两个物体从同一高度相隔0.2s时间先后释放，（g=10m/s2）求
(1)第一个物体A释放多少时间后，两物体相距1.8m？
(2)相距1.8m时，A、 B两物体的速度为多少？
试卷第页，共页
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参考答案：
1．ABC
【解析】
【详解】
A、自由落体运动，只在重力作用下，从静止开始运动，所以它是竖直向下，，的匀加速直线运动，故A正确；
B、根据初速度为0的匀加速直线运动的规律，在开始连续的三个1s内通过的位移之比为1：3：5，故B正确；
CD、根据速度公式：可知，在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1：2：3，故C正确，D错误
故选ABC．
2．AD
【解析】
【详解】
根据速度公式和位移公式比较即可
解：所以，故A正确，B错误
高度差，故甲和乙的高度之差逐渐减小，故C错误D正确
故AD正确
3．CD
【解析】
【详解】
A．小球下落过程只受重力作用，选项A错误；
B．小球刚开始下落时，速度为零，加速度为g，选项B错误；
C．下落过程中，小球做加速度为g的匀加速运动，则每秒内的速度变化量均为g，选项C正确；
D．根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，小球在开始下落后的连续三个2s时间内的位移之比为1:3:5，选项D正确；
故选CD.
4．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．速度为零，加速度可以不为零，如自由落体瞬间速度为零，加速度不为零，故A正确；
B．速度大小不变的物体，其加速度不一定为零，如匀速圆周运动，故B错误；
C．a≠0，物体可能做加速直线运动，也可能做减速运动，看加速度方向和速度方向的关系，故C错误；
D．自由落体运动的物体，加速度恒定，故物体在任意时刻速度变化的快慢相等，故D正确。
故选AD。
5．BC
【解析】
【详解】
由逆向思维可得，子弹是反向做初速度为零的匀加速直线运动，则穿过4个4块木板的时间之比为
由题意可知
联立解得子弹穿过前4块木板的时间是
子弹穿过前12块木板的时间是
故BC正确，AD错误。
故选BC。
6．BD
【解析】
【详解】
由位移速度关系式：v2=2gH，可得，甲下落的高度为4h，乙下落的高度为h，则落地时甲的速度是乙的2倍，故A错误，B正确；因为甲乙物体均做自由落体运动，加速度为g，甲下落的时间为，乙下落的时间为，所以甲在空中的时间是乙的2倍，故C错误，D正确．
7．AC
【解析】
【详解】
A．根据
所以三者运动的时间之比为，则A正确；
B．根据
三者到达桌面时的速度大小之比为，则B错误；
C．b与a开始下落的时间差与c与b开始下落的时间差之比为
所以b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差，则C正确；
D．三个小球运动的加速度都等于重力加速度g，所以D错误；
故选AC。
8．CD
【解析】
【详解】
A．重力加速度是矢量，既有大小又有方向，选项A错误；
B．重力加速度与纬度有关，纬度越高的地方，重力加速度的值越大，选项B错误；
CD．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，在地球上同一地方，离地面越高重力加速度的值越小，选项CD正确.
9．CD
【解析】
【详解】
A小球做自由落体运动，第2s末小球的速度
故A错误；
BCD．前2s内小球的位移
前2s内小球的平均速度为
第一秒小球的位移为
故第二秒小球的位移为
故B错误，CD正确。
故选CD。
10．ABC
【解析】
【分析】
物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下②从静止开始．只在重力作用下保证了物体的加速度为g，从静止开始保证了物体初速度等于零，自由落体运动的加速度与质量无关，都为g．
【详解】
解：A、加速度表示速度变化快慢的物理量，重力加速度表示自由下落物体速度变化的快慢，故A正确；
B、自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，故B正确；
C、根据，高度相同，运动时间相同，则同时落地，故C正确；
D、因为物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下②从静止开始．只在重力作用下保证了物体的加速度为g；从静止开始保证了物体初速度等于零．所以从静止开始下落的物体不一定是做自由落体，物体在只有重力作用下的运动初速度不一定为零，所以不一定是自由落体运动，故D错误．
【点睛】
自由落体运动的条件是这类概念选择题判断的主要依据，所以不但要记准概念，还要充分理解．
11．BC
【解析】
【详解】
解：A、第3s内的位移是10m，有： ，解得：g=4m/s2．所以2s末的速度：v=gt=8m/s，故A错误．
B、物体在第2s内的位移：，故B正确．
C、物体在5s内的位移：，故C正确．
D、第5s内的平均速度：，故D错误．
故选BC．
12．BD
【解析】
【详解】
A.根据自由落体运动的位移公式得前一半时间和后一半时间发生位移之比为:
故A错误；
B.物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为:
故B正确；
C.根据位移—速度公式和，可得:
故C错误；
D.根据自由落体运动的速度公式v=gt得：物体在中间时刻的速度为：
故D正确．
13．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．小华步行的速度不可能达到10m/s，故A错误；
B．小强正常上楼的功率等于克服重力做功的功率，根据
P=mgv
知
P=500×0.5W=250W
故B正确；
C．小球从10楼自由下落到地面，高度约为40m，则有
可得时间为
故C错误；
D．鸡蛋的质量大约0.05kg，举过头顶，克服重力做功大约
W=mgh=0.05×10×0.5J=0.25J
故D错误。
故选B。
14．B
【解析】
【分析】
【详解】
由比例关系可得石子的实际痕迹长为
由于曝光时间极短，内石子的速度等于平均速度
石子做自由落体运动有
解得
所以B正确；ACD错误；
故选B。
15．B
【解析】
【详解】
A．打开降落伞前，人和伞做自由落体运动，根据
解得
又
解得
所以运动员离开飞机时距地面的高度为
故A错误；
B．根据
解得
故B正确；
C．运动员匀减速直线运动的时间为
故C错误；
D．运动员离开飞机后到达地面用时
故D错误。
故选B。
16．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．平抛运动的加速度不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A错误；
BD．平抛运动和自由落体运动的加速度都不变，均为g，两种运动在任意相等时间内的速度变化量相等，B正确，D错误；
C．平抛运动在水平方向的分速度不变，在竖直方向的分速度大小一直增大，由速度合成定则可知，平抛运动的速度大小一直增大，C错误。
故选B。
17． 左 0.98m/s 0.49J 0.48J 在实验误差允许范围内，机械能守恒 C B 应该接在电源的交流输出端 D 应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带
【解析】
【详解】
解：(1)物体做加速运动，由纸带可知，纸带上所打点之间的距离越来越大，这说明物体与纸带的左端相连；
(2)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度则有：
(3)重物由点运动到点时，重物的重力势能的减少量，此过程中物体动能的增加量；
(4)在实验误差范围内，重物的重力势能的减少量等于动能的增加量，所以在实验误差范围内，机械能守恒；
(5)没有必要进行的选项C，因为我们是比较、的大小关系，故可约去比较，不需要用天平测量出重锤的质量；
操作不恰当的选项B，应将打点计时器应接到电源的交流输出上；
操作不恰当的选项D，开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；
(6)根据在匀变速直线运动中，连续相当时间内的位移差等于常数，即有，所以解得
18． 0.1 加速 0.46 0.85
【解析】
【详解】
试题分析：因每五个计时间隔取一个计数点，则1、2、3、4、5各相邻计数点的时间间隔为0．1s；因相邻两点间的距离逐渐变大，可知物体做加速运动；打出2、5这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是；
加速度为
考点：研究匀变速直线运动
【名师点睛】
此题是研究匀变速直线运动的实验；关键是能够用匀变速直线运动的推论来求解速度和加速度．
19．125m，50m/s
【解析】
【分析】
根据，即可估算井口到水面的深度；根据速度时间公式即可求出速度．
【详解】
小石头下落过程，可以看做自由落体运动．根据
代入数据可得：h=125m
落地时石块速度的大小为：
【点睛】
解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，从而明确公式的正确应用．
20．（1）10s；（2）5m；95m/s；（3）125m
【解析】
【详解】
（1）由，得落地时间为：
；
（2）第1 s内的位移：
；
因为从开始运动起前9 s内的位移为
所以最后1 s内的位移为：
最后1 s内的平均速度
（3）落下一半时间即t=5s，其位移为：
。
21．（1）4s；（2）40m/s；（3）15m，60m
【解析】
【详解】
（1）设小球经时间t落地，根据自由落体运动规律有
解得
（2）小球落到地面时的速度大小为
（3）小球在第1s内和前2s内下落的高度分别为
小球在第2s内的位移大小为
小球最后2s内的位移大小为
22．（1）120 m ；（2）10 s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设伞兵展伞时，离地面的高度为h，此时速度为v0，则有
即
又
联立解得
（2）设伞兵在空中的时间为t，则有
解得
伞兵在空中的时间
23．(1)1s；(2)10m/s，8m/s
【解析】
【详解】
(1)设A释放t时间后，两物体相距1.8m
解得
(2)相距1.8m时，A、 B两物体的速度为
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