第二章 专题强化竖直上抛运动追及和相遇问题分层训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第二章 专题强化竖直上抛运动追及和相遇问题分层训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 388.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-16 20:20:39 | ||
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文档简介
2019人教版必修第一册第二章专题强化竖直上抛运动追及和相遇问题分层训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、多选题
1．一物体以初速度30m/s竖直上抛，当速度大小变为10m/s时所经历的时间可以是（ ）
A．1s B．2s C．3s D．4s
2．四个物体做直线运动，它们运动的x t、v t、a t图象如图所示，已知物体在t＝0时的速度均为零，其中0～4 s内物体运动位移等于0的有（ ）
A． B． C． D．
3．在水平地面上以20m/s的初速度将物体竖直上抛后做匀减速直线运动，不计空气阻力，物体运动的加速度大小为g（取10m/s2），则下列说法正确的是（ ）
A．物体从抛出到落回地面的过程中速度的变化量为0
B．物体从抛出到落回地面的过程中平均速度为10m/s
C．物体上升的最大高度为20m
D．物体向上运动到距抛出点15m的时间是1s
4．一运动员进行三米板跳水运动，其质心的速度-时间图象如图所示，t=0时刻是其向上跳起的瞬间，规定竖直向下为速度的正方向，运动员从跳板起跳到入水的过程中不计空气阻力，设运动员的头部入水之后即可看成匀减速直线运动，其质量为m，重力加速度为g。则运动员
A．t2时刻离水面最高
B．0~t2时间内加速度不变
C．从跳板起姚到最高点的运动距离约为1m
D．入水后受到的阻力大小约为3mg
5．甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x＝6 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是( )
A．当t＝4 s时两车相遇
B．当t＝4 s时甲车在前，乙车在后
C．两车有两次相遇
D．两车有三次相遇
二、单选题
6．物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度，加速一段时间，然后接着做匀减速直线运动，加速度大小，直到速度减为零．已知整个运动过程所用时间t=20 s，总位移为300 m，则运动的最大速度为
A．15 m/s B．30 m/s C．7.5 m/s D．无法求解
7．一质点位于原点处，t=0时刻沿x轴正方向做直线运动，其运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是
A．0~2s内和0~4s内，质点的运动时间相同
B．第3s内和第4s内，质点加速度的方向相反
C．第3s内和第4s内，质点的位移大小和方向均相同
D．t=4s时，质点在x=3m处
8．甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在t=0时刻刚好经过同一位置，甲、乙两车做直线运动的v t图象如图所示，甲车图象为四分之一圆弧，乙车图像为倾斜直线．则下列说法正确的是
A．甲乙两车在10s时再次相遇 B．乙车的加速度为
C．乙车在0-20s期间未追上甲车 D．乙车10s时的速度为
9．如图所示，在水平面上固定一点光源，在点光源和右侧墙壁的正中间有一小球自水平面以初速度v0竖直上抛，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则在小球竖直向上运动的过程中，关于小球的影子在竖直墙壁上的运动情况，下列说法正确的是
A．影子做初速度为v0，加速度为g的匀减速直线运动
B．影子做初速度为2v0，加速度为g的匀减速直线运动
C．影子做初速度为2v0，加速度为2g的匀减速直线运动
D．影子做初速度为v0，加速度为2g的匀减速直线运动
10．一杂技演员把三个球依次竖直向上抛出，形成连续的循环．他每抛出一个球后，再过一段与刚抛出的球刚才在手中停留的时间相等的时间，又接到下一个球，这样，在总的循环中，便有形成有时空中有三个球，有时空中有两个球，而演员手中则有一半时间内有一个球，有一半时间内没有球．设每个球上升的最大高度为1.25m，（g取10m/s2）则每个球在手中停留的时间是（ ）
A．△t=0.4s
B．△t=0.3s
C．△t=0.2s
D．△t=0.1s
11．在离地高度为H处，将两个小铁球A、B以同样大小的速率分别竖直上抛和竖直下抛，两个铁球落到地面的时间差为，不计空气阻力，则（ ）
A．仅增大H，则增大
B．仅增大H，则减小
C．仅增大，则增大
D．仅增大，则减小
12．某同学站在地面上，以大小为v0初速度把篮球竖直向上抛出，经过时间t1，篮球到达最高点，之后又落回抛出点。（篮球运动的过程不计空气阻力），下列是位移x或速度v随时间t变化的图像。能表示篮球在上升过程中运动规律的是
A． B． C． D．
三、解答题
13．一塔高60m，在塔顶上将一物体竖直向上抛出，物体上升的最大高度为20m，不计空气阻力，g取10m/s2，求
（1）物体抛出时的初速度大小；
（2）物体从抛出到落到地面的时间
（3）物体运动到距抛出点距离为10m时经历的时间．
14．A、B两物体在同一直线上同向运动。当A、B之间的距离为68m时。A物体在前以5m/s的速度做匀速运动，B物体在后以4m/s的初速度做加速度为2m/s2的匀加速运动，经过一段时间后，B车的加速度突然变为零，经过12s后两车相遇。求B物体加速行驶的时间是多少？
15．2016年2月27日江苏有一面包车上掉下一小孩，接着小孩追赶一段距离后无法追上而停止下来．小孩静止时，面包车正以速度m/s保持匀速直线运动且与小孩的距离m，此时，小孩身后m处有一轿车发现状况后以初速度m/s立即做匀减速直线运动，到达小孩处速度恰好为零，再经s，轿车司机把小孩接上车后立即从静止开始以加速度m/s2做匀加速直线运动追赶前方匀速运动的面包车，若轿车的行驶速度不能超过54km/h．求：
（1）轿车在减速过程的加速度大小；
（2）轿车司机接上小孩后至少需经多长时间才能追上面包车．
16．一个小球从距离地面高度H=20m处自由下落（不计空气阻力），每次与水平地面发生完全弹性碰撞后均以碰撞前速率的20%竖直反弹．（重力加速度g=10m/s2）求：
（1）小球第一次落地后反弹的最大高度是多少？
（2）从开始下落到第二次落地，经过多少时间？
17．现有甲、乙两汽车正沿同一平直大街同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s。当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为t0=0.5 s）。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.6倍，g=10 m/s2，假设汽车可看作质点。
(1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？
(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在正常行驶过程中应至少保持多大距离？
18．航空母舰的战斗力主要依靠舰载机，假设航空母舰静止在海面上，舰载机在航母跑道上从静止开始以5m/s2的加速度做匀加速直线运动；
（1）求滑行至第4s末，舰载机的速度大小；
（2）求滑行的前4s内舰载机的位移大小；
（3）一般情况下舰载机需要达到50m/s的速度才可升空，假如舰载机开始获得30m/s的初速度，求航母跑道的最短长度．
19．汽车（可看作质点）匀加速通过一座平直桥梁，它刚开上桥头时速度为5m/s，经过桥的另一端时的速度是15m/s，在桥上行驶时间是10s，求：
（1）汽车运动的加速度是多大？
（2）桥的长度是多少？
（3）汽车从出发到桥中间用了多少时间？
20．甲车和乙车在平直公路上行驶，其位移-时间图象分别为图中直线甲和曲线乙，已知乙车的加速度恒定且a=-4m/s2，t=3s时，直线甲和曲线乙刚好相切。求：
(1)乙车初速度的大小；
(2)t=0时甲车和乙车的距离。
21．将某行星探测器在时刻从行星表面竖直向上发射升空，行星探测器做初速度为零的匀加速直线运动，末速度达到。这时刻发动机因发生故障突然熄火，末速度减为零并开始下落，时刻落回星球表面（星球表面无空气阻力）。
求该行星探测器：
(1)上升的最大高度H；
(2)下落过程中加速度a的大小；
(3)落回星球表面时的速度大小v和运动总时间的值。
试卷第页，共页
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参考答案：
1．BD
【解析】
【详解】
试题分析：规定初速度的方向为正方向，当末速度方向与初速度方向相同，由速度时间公式得： ，故B正确；若末速度的方向与初速度方向相反，由速度时间公式得，故D正确，由以上得A、C错误．所以BD正确，AC错误．
考点：竖直上抛运动、匀变速直线运动速度与时间的关系
【名师点睛】本题主要考查了竖直上抛运动、匀变速直线运动速度与时间的关系．竖直上抛运动的加速度不变，做匀变速直线运动，结合速度时间公式求出运动的时间，注意末速度的方向与初速度方向可能相同，可能相反．
2．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体从x=1m处出发，4s时又回到出发点，故位移为零，A正确；
B．v t图线与t轴间的面积表示位移，4s内t轴上方的面积（朝正方向的位移）与t轴下方的面积（朝负方向的位移）相等，故总位移为零，B正确；
C．由a t图线可知，物体朝正方向匀加速1s、匀减速1s、匀加速1s、匀加速1s，依次类推，故总位移不为零，C错误；
D．物体朝正方向匀加速1s，再匀减速1s，速度为零，再朝负方向匀加速1s，再匀减速1s，与对称性可知，4s内位移为零，D正确。
故选ABD。
3．CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．取向上为正方向，物体从抛出到落回地面的过程中速度的变化量为-40m/s，A错误；
B．物体从抛出到落回地面的过程中位移等于零，根据
平均速度为0，B错误；
C．物体上升的最大高度为
C正确；
D．物体向上运动到距抛出点15m的时间是
解得
D正确。
故选CD。
4．BCD
【解析】
【详解】
A．根据速度的符号表示速度的方向，可知，在0-t1时间内人在空中上升，t1时刻速度为零，到达最高点，t1～t2时间内从最高点下降，t2之后速度减小但方向不变，开始进入水中，t3时刻，人的速度减为零，此时人处于水下的最深处，故A不符合题意；
B．v-t图象的斜率表示加速度，所以0~t2时间内加速度不变，故B符合题意；
C．设跳水运动员起跳的速度大小为v，上升的最大高度为h。由v-t图象与坐标轴围成面积表示位移，可知：
又有：，联立解得：
h=0.1m，
故C符合题意；
D．根据题意可知0～t1时间内的加速度为：，由图可知t1～t2时间内的加速度为：
，
根据牛顿第二定律：，可得：
f=3mg。
故D符合题意。
故选BCD。
5．BD
【解析】
【分析】
根据图象与时间轴围成的面积可求出两车的位移，可确定何时两车相遇．能够根据两车的运动过程，分析两车在过程中的相对位置，判断能相遇几次．
【详解】
速度图线与时间轴围成的面积表示位移，则知当t=4s时，甲的位移大于乙的位移，0-4s，甲的位移为 x甲=×（16+8）×4m=48m，乙的位移为 x乙=×（12+8）×4m=40m，位移之差△x=x甲-x乙=8m．开始时，甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x=6m，由此可知，t=4s时，甲车在前，乙车在后，相距2m．故A错误，B正确．t=4s时，甲车在前，乙车在后，所以两车第一次相遇发生在4s之前．当t=6s时，甲的位移为×（16+4）×6m=60m，乙的位移为×（12+6）×6m=54m，位移之差等于6m，而两车是从开始出发时，甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x=6m，所以当t=6s时两车第二次相遇；t=6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8s后，由于甲的速度大于乙的速度，两车还会发生第三次相遇，故C错误，D正确．故选BD．
【点睛】
速度-时间图象中要注意观察三点：一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，速度-时间图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移．
6．B
【解析】
【详解】
设最大速度为vm
物体运动的v-t图像为
在v-t图像中图像包围的面积代表了运动的位移，所以由面积公式可知 ，
解得 ，故B正确；
故选B
7．D
【解析】
【详解】
0~2s内和0~4s内，质点的运动时间不相同，选项A错误；直线的斜率等于加速度，可知第3s内和第4s内，质点加速度的方向相同，选项B错误；图像的“面积”表示位移，则第3s内和第4s内，质点的位移大小相同、方向相反，选项C错误；t=4s时，质点的位移，即此时质点在x=3m处，选项D正确.
8．B
【解析】
【详解】
A、根据速度图象的“面积”表示位移，由几何知识看出，0 10s内乙车的位移小于甲车位移，故A错误；
BD、10s时乙车的速度等于甲车的速度，速度为，根据图像的斜率表示加速度，乙车的加速度为：，故B正确，D错误；
C、根据速度图象的“面积”表示位移，在0-20s期间，甲的位移为：，乙的位移为：，乙车在0-20s期间追上了甲车，故C错误；
故选B．
9．C
【解析】
【详解】
如图所示，设经过时间t影子的位移为x，根据相似三角形的知识有：，
解得：x＝2v0t gt2，故影子做初速度为2v0，加速度为2g的匀减速直线运动．
A. 影子做初速度为v0，加速度为g的匀减速直线运动，与结论不相符，选项A错误；
B. 影子做初速度为2v0，加速度为g的匀减速直线运动，与结论不相符，选项B错误；
C. 影子做初速度为2v0，加速度为2g的匀减速直线运动，与结论相符，选项C正确；
D. 影子做初速度为v0，加速度为2g的匀减速直线运动，与结论不相符，选项D错误；
10．C
【解析】
【详解】
试题分析：小球上升高度1.25m，根据匀变速直线运动规律则，．球上升下落的时间必然是相同的，所以一个球在空中运行的总的时间为1 s．也就是说杂技演员抛球的一个循环的时间为1 s．再假设每个球停留手中时间为 x 秒，有 5x="1" 所以x="0.2" s．
考点：匀变速直线运动规律
点评：本题考查了匀变速直线运动规律解决实际问题的能力．本题若能通过化示意图，比较容易找到等式关系
11．C
【解析】
【详解】
设初速度方向向上的运动时间为t1，初速度向下的运动的时间为t2；根据匀变速直线运动知–v0t1+gt12=H；v0t2+gt22=H；△t=t1–t2；联立解得△t=；可知该时间差仅仅与初速度的大小有关，与高度H无关，由公式可知，仅增大v0，则△t增大．故C正确，ABD错误．故选C．
【点睛】
无论竖直上抛运动还是竖直下抛运动都是加速度不变的匀变速直线运动，规定统一的正方向，根据匀变速直线运动规律列式求解即可．
12．D
【解析】
【分析】
【详解】
以大小为v0初速度把篮球竖直向上抛出，篮球运动的过程不计空气阻力，则篮球在上升过程中做匀减速直线运动。
AC．设向上为正方向，则位移与时间的关系为
可得匀减速直线运动的位移时间图像是抛物线，故AC两项错误；
BD．匀减速直线运动的速度与时间的关系为
所以图像是倾斜的直线(纵坐标的绝对值减小)，故B项错误，D项正确。
故选D。
13．（1）20m/s；（2）6s；（3）（2﹣）s或（2+）s或（2+）s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由位移公式
解得
（2）取竖直向上为正方向，重物在时间t内的位移
将，v0=20m/s代入位移公式
解得
或
（舍去）
（3）当物体位于抛出点上方时，有
代入位移公式
解得
当物体位于抛出点下方时，有
代入位移公式
解得
舍去
14．4s
【解析】
【详解】
设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇。则有
B物体加速行驶位移
，
匀速行驶位移
则
由题意，式中
sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程，依题意有
其中
代入题给数据解得
，
其中
（舍去）
所以可得B车加速行驶的时间为4s。
15．（1）m/s2
（2）29s
【解析】
【详解】
（1）据运动学知识，有．
轿车减速过程的加速度大小．
（2）轿车匀减速直线运动的时间．
轿车加速过程中速度达到时，，．
得，．
此时两车相距的距离为：，
即．
此后轿车以的速度匀速追赶面包车．
计算得出．
故轿车接上小孩后追上面包车所需时间至少为．
点睛：对于追及问题解题关键的思路：①两个关系：时间关系和位移关系；②一个条件：两者速度相等，是能否追上的关键，再运用运动学基本公式解题．
16．（1）0.8m（2）2.8s
【解析】
【详解】
（1）小球第一次落地时有：
解得：
反弹的速度为：
v2=20%v1=4m/s
反弹的高度为
（2）第一次下落的时间为：
t1=
反弹后做竖直上抛运动，运用整体法有：
h′=v2t2﹣
落地时
h′=0
得：
t2==0.8s
故从开始下落到第二次落地的时间为：
t=t1+t2=2 s+0.8 s=2.8 s
17．(1)能；(2)1.5m
【解析】
【详解】
(1)根据牛顿第二定律，甲车紧急刹车的加速度大小为
甲车停下来所需时间为
滑行距离
由于x=12.5 m<15 m，可见甲车司机刹车后能避免闯红灯。
(2)乙车紧急刹车的加速度大小为
两车速度相等时处于同一位置，即为恰好不相撞的条件，设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离x0，在乙车刹车t2时间后两车的速度相等，其运动关系如图所示
则有速度关系
位移关系
解得
t2=1.0 s，x0=1.5 m。
18．（1） （2） （3）
【解析】
【详解】
（1）根据，有；
（2）根据，有；
（3）根据，有．
19．（1）汽车运动的加速度为1m/s2．
（2）桥的长度为100m．
（3）汽车从出发到桥中间用了11.2s
【解析】
【详解】
解：（1）由加速度定义式得：==1m/s2
（2）由平均速度定式得：=10m/s
由位移公式得：s=vt=100m．
（3）设汽车在桥中间的速度为v2，根据速度位移公式有：
联立解得汽车到桥中点时的速度为：
v2===
v2=at
t===11.2s
答：（1）汽车运动的加速度为1m/s2．
（2）桥的长度为100m．
（3）汽车从出发到桥中间用了11.2s
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】（1）根据加速度的定义式求出汽车运动的加速度．
（2）求出汽车的平均速度，根据平均速度公式求出桥的长度．
（3）根据速度位移公式求出汽车在桥中间时的速度，结合速度时间公式求出汽车从出发到桥中间所用的时间．
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．
20．(1)16m/s；(2)18m
【解析】
【详解】
(1)由题图可知：甲车的速度v甲=4m/s
t=3s时，直线甲和曲线乙刚好相切，即此时乙车的速度
设乙车的初速度为v乙，对乙车
解得
(2)t=3s时，甲车的位移
乙车的位移
由题图知，t=3s时甲车和乙车到达同一位置，t=0时甲车和乙车的距离为
21．(1)；(2)；(3)，
【解析】
【分析】
【详解】
(1)上升的最大高度
(2)下落时的加速度
(3)根据位移公式有
代入数据得，设下落时间为，有
代入数据得，则运动总时间
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、多选题
1．一物体以初速度30m/s竖直上抛，当速度大小变为10m/s时所经历的时间可以是（ ）
A．1s B．2s C．3s D．4s
2．四个物体做直线运动，它们运动的x t、v t、a t图象如图所示，已知物体在t＝0时的速度均为零，其中0～4 s内物体运动位移等于0的有（ ）
A． B． C． D．
3．在水平地面上以20m/s的初速度将物体竖直上抛后做匀减速直线运动，不计空气阻力，物体运动的加速度大小为g（取10m/s2），则下列说法正确的是（ ）
A．物体从抛出到落回地面的过程中速度的变化量为0
B．物体从抛出到落回地面的过程中平均速度为10m/s
C．物体上升的最大高度为20m
D．物体向上运动到距抛出点15m的时间是1s
4．一运动员进行三米板跳水运动，其质心的速度-时间图象如图所示，t=0时刻是其向上跳起的瞬间，规定竖直向下为速度的正方向，运动员从跳板起跳到入水的过程中不计空气阻力，设运动员的头部入水之后即可看成匀减速直线运动，其质量为m，重力加速度为g。则运动员
A．t2时刻离水面最高
B．0~t2时间内加速度不变
C．从跳板起姚到最高点的运动距离约为1m
D．入水后受到的阻力大小约为3mg
5．甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x＝6 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是( )
A．当t＝4 s时两车相遇
B．当t＝4 s时甲车在前，乙车在后
C．两车有两次相遇
D．两车有三次相遇
二、单选题
6．物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度，加速一段时间，然后接着做匀减速直线运动，加速度大小，直到速度减为零．已知整个运动过程所用时间t=20 s，总位移为300 m，则运动的最大速度为
A．15 m/s B．30 m/s C．7.5 m/s D．无法求解
7．一质点位于原点处，t=0时刻沿x轴正方向做直线运动，其运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是
A．0~2s内和0~4s内，质点的运动时间相同
B．第3s内和第4s内，质点加速度的方向相反
C．第3s内和第4s内，质点的位移大小和方向均相同
D．t=4s时，质点在x=3m处
8．甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在t=0时刻刚好经过同一位置，甲、乙两车做直线运动的v t图象如图所示，甲车图象为四分之一圆弧，乙车图像为倾斜直线．则下列说法正确的是
A．甲乙两车在10s时再次相遇 B．乙车的加速度为
C．乙车在0-20s期间未追上甲车 D．乙车10s时的速度为
9．如图所示，在水平面上固定一点光源，在点光源和右侧墙壁的正中间有一小球自水平面以初速度v0竖直上抛，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则在小球竖直向上运动的过程中，关于小球的影子在竖直墙壁上的运动情况，下列说法正确的是
A．影子做初速度为v0，加速度为g的匀减速直线运动
B．影子做初速度为2v0，加速度为g的匀减速直线运动
C．影子做初速度为2v0，加速度为2g的匀减速直线运动
D．影子做初速度为v0，加速度为2g的匀减速直线运动
10．一杂技演员把三个球依次竖直向上抛出，形成连续的循环．他每抛出一个球后，再过一段与刚抛出的球刚才在手中停留的时间相等的时间，又接到下一个球，这样，在总的循环中，便有形成有时空中有三个球，有时空中有两个球，而演员手中则有一半时间内有一个球，有一半时间内没有球．设每个球上升的最大高度为1.25m，（g取10m/s2）则每个球在手中停留的时间是（ ）
A．△t=0.4s
B．△t=0.3s
C．△t=0.2s
D．△t=0.1s
11．在离地高度为H处，将两个小铁球A、B以同样大小的速率分别竖直上抛和竖直下抛，两个铁球落到地面的时间差为，不计空气阻力，则（ ）
A．仅增大H，则增大
B．仅增大H，则减小
C．仅增大，则增大
D．仅增大，则减小
12．某同学站在地面上，以大小为v0初速度把篮球竖直向上抛出，经过时间t1，篮球到达最高点，之后又落回抛出点。（篮球运动的过程不计空气阻力），下列是位移x或速度v随时间t变化的图像。能表示篮球在上升过程中运动规律的是
A． B． C． D．
三、解答题
13．一塔高60m，在塔顶上将一物体竖直向上抛出，物体上升的最大高度为20m，不计空气阻力，g取10m/s2，求
（1）物体抛出时的初速度大小；
（2）物体从抛出到落到地面的时间
（3）物体运动到距抛出点距离为10m时经历的时间．
14．A、B两物体在同一直线上同向运动。当A、B之间的距离为68m时。A物体在前以5m/s的速度做匀速运动，B物体在后以4m/s的初速度做加速度为2m/s2的匀加速运动，经过一段时间后，B车的加速度突然变为零，经过12s后两车相遇。求B物体加速行驶的时间是多少？
15．2016年2月27日江苏有一面包车上掉下一小孩，接着小孩追赶一段距离后无法追上而停止下来．小孩静止时，面包车正以速度m/s保持匀速直线运动且与小孩的距离m，此时，小孩身后m处有一轿车发现状况后以初速度m/s立即做匀减速直线运动，到达小孩处速度恰好为零，再经s，轿车司机把小孩接上车后立即从静止开始以加速度m/s2做匀加速直线运动追赶前方匀速运动的面包车，若轿车的行驶速度不能超过54km/h．求：
（1）轿车在减速过程的加速度大小；
（2）轿车司机接上小孩后至少需经多长时间才能追上面包车．
16．一个小球从距离地面高度H=20m处自由下落（不计空气阻力），每次与水平地面发生完全弹性碰撞后均以碰撞前速率的20%竖直反弹．（重力加速度g=10m/s2）求：
（1）小球第一次落地后反弹的最大高度是多少？
（2）从开始下落到第二次落地，经过多少时间？
17．现有甲、乙两汽车正沿同一平直大街同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s。当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为t0=0.5 s）。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.6倍，g=10 m/s2，假设汽车可看作质点。
(1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？
(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在正常行驶过程中应至少保持多大距离？
18．航空母舰的战斗力主要依靠舰载机，假设航空母舰静止在海面上，舰载机在航母跑道上从静止开始以5m/s2的加速度做匀加速直线运动；
（1）求滑行至第4s末，舰载机的速度大小；
（2）求滑行的前4s内舰载机的位移大小；
（3）一般情况下舰载机需要达到50m/s的速度才可升空，假如舰载机开始获得30m/s的初速度，求航母跑道的最短长度．
19．汽车（可看作质点）匀加速通过一座平直桥梁，它刚开上桥头时速度为5m/s，经过桥的另一端时的速度是15m/s，在桥上行驶时间是10s，求：
（1）汽车运动的加速度是多大？
（2）桥的长度是多少？
（3）汽车从出发到桥中间用了多少时间？
20．甲车和乙车在平直公路上行驶，其位移-时间图象分别为图中直线甲和曲线乙，已知乙车的加速度恒定且a=-4m/s2，t=3s时，直线甲和曲线乙刚好相切。求：
(1)乙车初速度的大小；
(2)t=0时甲车和乙车的距离。
21．将某行星探测器在时刻从行星表面竖直向上发射升空，行星探测器做初速度为零的匀加速直线运动，末速度达到。这时刻发动机因发生故障突然熄火，末速度减为零并开始下落，时刻落回星球表面（星球表面无空气阻力）。
求该行星探测器：
(1)上升的最大高度H；
(2)下落过程中加速度a的大小；
(3)落回星球表面时的速度大小v和运动总时间的值。
试卷第页，共页
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参考答案：
1．BD
【解析】
【详解】
试题分析：规定初速度的方向为正方向，当末速度方向与初速度方向相同，由速度时间公式得： ，故B正确；若末速度的方向与初速度方向相反，由速度时间公式得，故D正确，由以上得A、C错误．所以BD正确，AC错误．
考点：竖直上抛运动、匀变速直线运动速度与时间的关系
【名师点睛】本题主要考查了竖直上抛运动、匀变速直线运动速度与时间的关系．竖直上抛运动的加速度不变，做匀变速直线运动，结合速度时间公式求出运动的时间，注意末速度的方向与初速度方向可能相同，可能相反．
2．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体从x=1m处出发，4s时又回到出发点，故位移为零，A正确；
B．v t图线与t轴间的面积表示位移，4s内t轴上方的面积（朝正方向的位移）与t轴下方的面积（朝负方向的位移）相等，故总位移为零，B正确；
C．由a t图线可知，物体朝正方向匀加速1s、匀减速1s、匀加速1s、匀加速1s，依次类推，故总位移不为零，C错误；
D．物体朝正方向匀加速1s，再匀减速1s，速度为零，再朝负方向匀加速1s，再匀减速1s，与对称性可知，4s内位移为零，D正确。
故选ABD。
3．CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．取向上为正方向，物体从抛出到落回地面的过程中速度的变化量为-40m/s，A错误；
B．物体从抛出到落回地面的过程中位移等于零，根据
平均速度为0，B错误；
C．物体上升的最大高度为
C正确；
D．物体向上运动到距抛出点15m的时间是
解得
D正确。
故选CD。
4．BCD
【解析】
【详解】
A．根据速度的符号表示速度的方向，可知，在0-t1时间内人在空中上升，t1时刻速度为零，到达最高点，t1～t2时间内从最高点下降，t2之后速度减小但方向不变，开始进入水中，t3时刻，人的速度减为零，此时人处于水下的最深处，故A不符合题意；
B．v-t图象的斜率表示加速度，所以0~t2时间内加速度不变，故B符合题意；
C．设跳水运动员起跳的速度大小为v，上升的最大高度为h。由v-t图象与坐标轴围成面积表示位移，可知：
又有：，联立解得：
h=0.1m，
故C符合题意；
D．根据题意可知0～t1时间内的加速度为：，由图可知t1～t2时间内的加速度为：
，
根据牛顿第二定律：，可得：
f=3mg。
故D符合题意。
故选BCD。
5．BD
【解析】
【分析】
根据图象与时间轴围成的面积可求出两车的位移，可确定何时两车相遇．能够根据两车的运动过程，分析两车在过程中的相对位置，判断能相遇几次．
【详解】
速度图线与时间轴围成的面积表示位移，则知当t=4s时，甲的位移大于乙的位移，0-4s，甲的位移为 x甲=×（16+8）×4m=48m，乙的位移为 x乙=×（12+8）×4m=40m，位移之差△x=x甲-x乙=8m．开始时，甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x=6m，由此可知，t=4s时，甲车在前，乙车在后，相距2m．故A错误，B正确．t=4s时，甲车在前，乙车在后，所以两车第一次相遇发生在4s之前．当t=6s时，甲的位移为×（16+4）×6m=60m，乙的位移为×（12+6）×6m=54m，位移之差等于6m，而两车是从开始出发时，甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x=6m，所以当t=6s时两车第二次相遇；t=6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8s后，由于甲的速度大于乙的速度，两车还会发生第三次相遇，故C错误，D正确．故选BD．
【点睛】
速度-时间图象中要注意观察三点：一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，速度-时间图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移．
6．B
【解析】
【详解】
设最大速度为vm
物体运动的v-t图像为
在v-t图像中图像包围的面积代表了运动的位移，所以由面积公式可知 ，
解得 ，故B正确；
故选B
7．D
【解析】
【详解】
0~2s内和0~4s内，质点的运动时间不相同，选项A错误；直线的斜率等于加速度，可知第3s内和第4s内，质点加速度的方向相同，选项B错误；图像的“面积”表示位移，则第3s内和第4s内，质点的位移大小相同、方向相反，选项C错误；t=4s时，质点的位移，即此时质点在x=3m处，选项D正确.
8．B
【解析】
【详解】
A、根据速度图象的“面积”表示位移，由几何知识看出，0 10s内乙车的位移小于甲车位移，故A错误；
BD、10s时乙车的速度等于甲车的速度，速度为，根据图像的斜率表示加速度，乙车的加速度为：，故B正确，D错误；
C、根据速度图象的“面积”表示位移，在0-20s期间，甲的位移为：，乙的位移为：，乙车在0-20s期间追上了甲车，故C错误；
故选B．
9．C
【解析】
【详解】
如图所示，设经过时间t影子的位移为x，根据相似三角形的知识有：，
解得：x＝2v0t gt2，故影子做初速度为2v0，加速度为2g的匀减速直线运动．
A. 影子做初速度为v0，加速度为g的匀减速直线运动，与结论不相符，选项A错误；
B. 影子做初速度为2v0，加速度为g的匀减速直线运动，与结论不相符，选项B错误；
C. 影子做初速度为2v0，加速度为2g的匀减速直线运动，与结论相符，选项C正确；
D. 影子做初速度为v0，加速度为2g的匀减速直线运动，与结论不相符，选项D错误；
10．C
【解析】
【详解】
试题分析：小球上升高度1.25m，根据匀变速直线运动规律则，．球上升下落的时间必然是相同的，所以一个球在空中运行的总的时间为1 s．也就是说杂技演员抛球的一个循环的时间为1 s．再假设每个球停留手中时间为 x 秒，有 5x="1" 所以x="0.2" s．
考点：匀变速直线运动规律
点评：本题考查了匀变速直线运动规律解决实际问题的能力．本题若能通过化示意图，比较容易找到等式关系
11．C
【解析】
【详解】
设初速度方向向上的运动时间为t1，初速度向下的运动的时间为t2；根据匀变速直线运动知–v0t1+gt12=H；v0t2+gt22=H；△t=t1–t2；联立解得△t=；可知该时间差仅仅与初速度的大小有关，与高度H无关，由公式可知，仅增大v0，则△t增大．故C正确，ABD错误．故选C．
【点睛】
无论竖直上抛运动还是竖直下抛运动都是加速度不变的匀变速直线运动，规定统一的正方向，根据匀变速直线运动规律列式求解即可．
12．D
【解析】
【分析】
【详解】
以大小为v0初速度把篮球竖直向上抛出，篮球运动的过程不计空气阻力，则篮球在上升过程中做匀减速直线运动。
AC．设向上为正方向，则位移与时间的关系为
可得匀减速直线运动的位移时间图像是抛物线，故AC两项错误；
BD．匀减速直线运动的速度与时间的关系为
所以图像是倾斜的直线(纵坐标的绝对值减小)，故B项错误，D项正确。
故选D。
13．（1）20m/s；（2）6s；（3）（2﹣）s或（2+）s或（2+）s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由位移公式
解得
（2）取竖直向上为正方向，重物在时间t内的位移
将，v0=20m/s代入位移公式
解得
或
（舍去）
（3）当物体位于抛出点上方时，有
代入位移公式
解得
当物体位于抛出点下方时，有
代入位移公式
解得
舍去
14．4s
【解析】
【详解】
设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇。则有
B物体加速行驶位移
，
匀速行驶位移
则
由题意，式中
sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程，依题意有
其中
代入题给数据解得
，
其中
（舍去）
所以可得B车加速行驶的时间为4s。
15．（1）m/s2
（2）29s
【解析】
【详解】
（1）据运动学知识，有．
轿车减速过程的加速度大小．
（2）轿车匀减速直线运动的时间．
轿车加速过程中速度达到时，，．
得，．
此时两车相距的距离为：，
即．
此后轿车以的速度匀速追赶面包车．
计算得出．
故轿车接上小孩后追上面包车所需时间至少为．
点睛：对于追及问题解题关键的思路：①两个关系：时间关系和位移关系；②一个条件：两者速度相等，是能否追上的关键，再运用运动学基本公式解题．
16．（1）0.8m（2）2.8s
【解析】
【详解】
（1）小球第一次落地时有：
解得：
反弹的速度为：
v2=20%v1=4m/s
反弹的高度为
（2）第一次下落的时间为：
t1=
反弹后做竖直上抛运动，运用整体法有：
h′=v2t2﹣
落地时
h′=0
得：
t2==0.8s
故从开始下落到第二次落地的时间为：
t=t1+t2=2 s+0.8 s=2.8 s
17．(1)能；(2)1.5m
【解析】
【详解】
(1)根据牛顿第二定律，甲车紧急刹车的加速度大小为
甲车停下来所需时间为
滑行距离
由于x=12.5 m<15 m，可见甲车司机刹车后能避免闯红灯。
(2)乙车紧急刹车的加速度大小为
两车速度相等时处于同一位置，即为恰好不相撞的条件，设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离x0，在乙车刹车t2时间后两车的速度相等，其运动关系如图所示
则有速度关系
位移关系
解得
t2=1.0 s，x0=1.5 m。
18．（1） （2） （3）
【解析】
【详解】
（1）根据，有；
（2）根据，有；
（3）根据，有．
19．（1）汽车运动的加速度为1m/s2．
（2）桥的长度为100m．
（3）汽车从出发到桥中间用了11.2s
【解析】
【详解】
解：（1）由加速度定义式得：==1m/s2
（2）由平均速度定式得：=10m/s
由位移公式得：s=vt=100m．
（3）设汽车在桥中间的速度为v2，根据速度位移公式有：
联立解得汽车到桥中点时的速度为：
v2===
v2=at
t===11.2s
答：（1）汽车运动的加速度为1m/s2．
（2）桥的长度为100m．
（3）汽车从出发到桥中间用了11.2s
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】（1）根据加速度的定义式求出汽车运动的加速度．
（2）求出汽车的平均速度，根据平均速度公式求出桥的长度．
（3）根据速度位移公式求出汽车在桥中间时的速度，结合速度时间公式求出汽车从出发到桥中间所用的时间．
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．
20．(1)16m/s；(2)18m
【解析】
【详解】
(1)由题图可知：甲车的速度v甲=4m/s
t=3s时，直线甲和曲线乙刚好相切，即此时乙车的速度
设乙车的初速度为v乙，对乙车
解得
(2)t=3s时，甲车的位移
乙车的位移
由题图知，t=3s时甲车和乙车到达同一位置，t=0时甲车和乙车的距离为
21．(1)；(2)；(3)，
【解析】
【分析】
【详解】
(1)上升的最大高度
(2)下落时的加速度
(3)根据位移公式有
代入数据得，设下落时间为，有
代入数据得，则运动总时间
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