第二章 第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步检测（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第二章 第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步检测（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 373.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-16 20:35:50 | ||
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文档简介
2019人教版选择性必修第一册第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步检测
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、多选题
1．某物体有静止开始作匀加速直线运动，加速度为a1，运动时间为t1；接着作加速度为a2的匀减速运动，再经t2速度恰好为零，物体在全程的平均速度可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前，则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．加速、减速中的加速度大小之比a1：a2=2：1
B．加速、减速中的加速度大小之比a1：a2=1：2
C．加速、减速中的平均速度大小之比v1：v2=2：1
D．加速、减速中的位移大小之比x1：x2=2：1
3．如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑行s1后，又在水平面上匀减速滑行s2后停下，已知运动员在山坡和水平面上的运动时间分别为t1、t2，且t2=2t1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在水平面上滑行的加速度大小为a2，则以下说法正确的是（ ）
A．加速度之比为a1∶a2=2∶1
B．位移之比为s1∶s2=2∶1
C．两段运动过程中的平均速度之比为
D．运动员在整个运动过程中的最大速度为
评卷人得分
二、单选题
4．以14m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得a=-4m/s2的加速度，刹车后4s内，汽车的位移为（ ）
A．24.5m B．24m C．25m D．0.5m
5．一物体随升降机竖直向上运动的v-t图象如图所示，根据图象可知此物体
A．前2s内处于失重状态
B．前5s内合力对物体做功为0
C．第2s内的位移大于第5S内的位移
D．第1s末的加速度大于第4.5s末的加速度
6．汽车原以的速度在水平路面上作匀速直线运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为，则它关闭发动机后经过6s通过的位移大小为（ ）
A．8m B．20m C．40m D．50m
7．我国道路安全部门规定：在高速公路上行驶的汽车的最高速度不得超过120 km/h。交通部门提供下列资料。
资料一：驾驶员的反应时间为0.3 s~0.6 s
资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数如下表所示。
路面 动摩擦因数
干沥青 0.7
干碎石路面 0.6~0.7
湿沥青 0.32~0.4
根据以上资料，通过计算判断，汽车行驶在高速公路上时，两车间的安全距离最接近（ ）
A．100 m B．200 m C．300 m D．400 m
8．下列说法正确的是（ ）
A．位移、速度、加速度均是矢量
B．运动是绝对的，所以物体的运动情况与参考系的选择无关
C．物体位移的大小一定与路程相等
D．研究月球绕地球运行轨迹时不能把月球看成质点
9．上海磁浮线路总长33km，一次试车时全程行驶了7min30s，其中以430km/s的最高速度行驶约30s。假设列车试车时启动和刹车时均做匀变速直线运动且加速度大小相同，由匀变速直线运动规律可估算出列车加速度约为0.57m/s2。实际试车时，启动后仍做匀加速直线运动，为了避免达到最高速度时，加速度突然减为0而造成乘客的不舒适感，需要使接近最高时速时加速度缓慢减小到0，这样实际试车时开始匀加速运动的加速度（ ）
A．略大于0.57m/s2
B．略小于0.57m/s2
C．远大于0.57m/s2
D．远小于0.57m/s2
10．泉港交警大队的一警员为了测量电动车正常行驶的速度，当电动车经过某位置时立刻切断电源，测得电动车滑行的最大距离为18m，滑行这段距离所用的时间为6s，假设电动车切断电源后做匀减速直线运动，则该电动车正常行驶的速度为
A． B． C． D．
11．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.39s～1.98s之间．若高速公路上两辆汽车行驶的速度均为100km/h，刹车时的加速度大小相同，前车发现紧急情况立即刹车，后车发现前车开始刹车时，也立刻采取相应措施．为避免两车追尾，两车行驶的间距至少应为
A．39m B．55m C．100m D．139m
12．作匀加速直线运动的物体，经过A点时的速度为vA，10s后经过B点时的速度为vB，则经过AB中间时刻5s时的速度vC是（ ）
A． B．
C． D．
13．轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动，某人为了测定某辆轿车在平路上起动时的加速度，利用相机每隔2s曝光一次，拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示．如果轿车车身总长为，那么这辆轿车的加速度大约为
A． B． C． D．
14．如图所示为某质点做直线运动的v-t图像。在下列说法中正确的是（ ）
A．第1s末和第3s末质点在同一位置
B．第1s内和第2s内质点的加速度相同
C．第2s内和第6s内质点的位移相等
D．0~2s质点运动的路程等于3~5s质点运动的路程
15．物体由静止开始做匀加速直线运动，加速8 s后，立即做匀减速直线运动，再经过4 s停下．关于该物体的运动情况，下列说法正确的是( )
A．加速、减速过程中的加速度大小之比为2∶1
B．加速、减速过程中的平均速度大小之比为2∶1
C．加速、减速过程中的位移大小之比为2∶1
D．加速、减速过程中速度的变化率大小之比为2∶1
16．两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为．若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的路程为S，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ）
A．1.5S B．2S C．2.5S D．3S
评卷人得分
三、解答题
17．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，产生明显的滑动痕迹，即常说的刹车线。由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7m/s2，刹车线长为14m，求：(1)该汽车刹车前的初始速度的大小；
(2)该汽车从刹车至停下来所用时间。
18．十一放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0=6m限速区内的速度不超过v0=6m/s，如图所示。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲=20m/s和v乙=30m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲=2m/s2的加速度匀减速刹车。
（1）在刹车后3s末，甲车的速度为多少
（2）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章
（3）甲车经刹车到达离收费站窗口前6m处的速度恰好为6m/s，乙车发现甲车刹车后立刻以大小为a乙=4m/s2的加速度匀减速刹车直到速度减为6m/s后一直以这一速度匀速运动。为避免两车相撞，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远
19．某物体做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，通过A点的速度为2 m/s，通过B点时的速度为6 m/s，则：
（1）A、B之间的距离是多少
（2）物体从A点运动到B点的时间是多长
（3）物体从A点运动到B点的平均速度是多少
20．飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求：
（1）它着陆后12s内滑行的位移大小；
（2）整个减速过程的平均速度大小（用两种方法求解）；
（3）静止前4s内飞机滑行的位移大小；
（4）飞机着陆后第4s内的位移大小．
21．在某次抗震救灾中，训练有素的一名武警战士从悬停的直升机上通过一根竖直的长绳在离地面28.45m高处由静止开始滑下．由于时间紧迫，武警战士想尽快滑到地面，所以刚开始以重力加速度加速下降，当速度达到一定程度时，武警战士以加速度为减速下降．已知该武警战士落地的速度不能大于.长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为．求：
（1）武警战士下滑到地面的总时间；
（2）武警战士加速下降的距离．
22．唐代诗人岑参曾经在古诗《初过陇山途中呈宇文判官》中描写过驿站送信的场景：“一驿过一驿，驿骑如星流。平明发咸阳，暮及陇山头。”假设两驿站间的距离，普通马的最大速度，千里马的最大速度，马奔跑的路线可以看成直线。
（1）在两驿站间送信，普通马和千里马都以最大速度匀速奔跑，求千里马比普通马节省的时间；
（2）普通马在两驿站间以最大速度匀速奔跑，千里马由静止先匀加速奔跑，到最大速度后匀速奔跑，最后以加速阶段相等的加速度匀减速奔跑，到下一驿站时速度恰好为零，如果千里马比普通马晚出发，但千里马比普通马提前到达下一驿站，求千里马的加速度的范围。
23．某货车在平直的公路上以20m/s的速度行驶，现在由于前方道路施工需要紧急刹车。已知货车刹车过程做匀减速直线运动，刹车过程中的加速度大小为5m/s2。从刹车起开始计时，求：
(1)货车在2s末的速度大小；
(2)货车在整个刹车过程中的平均速度大小；
(3)经过5s后货车所通过的位移大小。
24．一个物体以v0=8m/s的初速度从斜面底端沿光滑斜面向上滑动，加速度的大小为2m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动．求：
（1）物体3s末的速度；
（2）物体5s末的速度；
（3）物体在斜面上的位移大小为15m时所用的时间．
25．如图所示，在国庆阅兵式中，某直升机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，接到上级命令，要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动．经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置，已知sAB=5km，sBC=10km．问：
（1）直升机在BC段的速度大小是多少
（2）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．ABC
【详解】
AB．物体做初速度为零的匀加速度直线运动，所以末速度为
因此加速阶段的平均速度为
同理物体减速过程中有
因此减速阶段的平均速度为
所以全过程的平均速度为
AB正确
CD．全程的位移为
故平均速度为
D错误C正确。
故选ABC。
2．BD
【详解】
AB．设8s末的速度为v，则加速阶段的加速度
a1=
减速阶段的加速度大小
a2=
则加速度大小之比
a1:a2=1:2
故A错误，B正确；
C．设8s末的速度为v，根据平均速度的推论知，加速阶段的平均速度
减速阶段的平均速度
则平均速度之比为1:1．故C错误；
D．根据可知，则加速阶段和减速阶段的位移大小之比为
x1:x2=t1:t2=2:1
故D正确。
故选BD。
3．AD
【详解】
A.人在AB过程做匀加速直线运动；在BC段做匀减速直线运动；B点的速度大小相同；则由可知
；
解得
A正确；
B.由可知，位移之比为
B错误；
C.由平均速度公式可知
C错误；
D.由题意可知，B点处的速度最大，最大速度
D正确。
故选AD。
4．A
【详解】
速度减为零的时间为：
3.5s停止，刹车4s位移等于3.5s内的位移为：
A．24.5m。故A符合题意。
B．24m。故B不符合题意。
C．25m。故C不符合题意。
D．0.5m。故D不符合题意。
5．B
【详解】
在竖直方向上，物体在前2s内做匀加速直线运动，2~4s内做匀速运动，4-5s内做匀减速直线运动，当加速度向上时，物体处于超重状态，当加速度向下时，物体处于失重状态，前2s内物体在竖直方向上做加速运动，故处于超重状态，A错误，前5s内物体的初速度为0，末速度为零，根据动能定理得，合外力对物体做功为0，B正确，物体运动的V-T图像中图线与坐标轴围成的面积大小表示物体的位移大小，故前2s内的位移为，第5s内的位移为，所以C正确．物体运动的v-t图像中图线的斜率表示物体的运动加速度大小，故第1s末的加速度为，第4.5s末的加速度为，D错误．
6．D
【详解】
设关闭发动机后滑行的总时间为t，则由v=v0+at得，，则关闭发动机后经过6s内的位移大小等于5s末的位移大小，即有，故选D.
点睛：本题要分两步研究：先求出汽车匀减速运动的总时间，将题中提供的时间与总时间相比较，判断汽车的运动状态，再选择公式求出位移．
7．B
【详解】
汽车在人的反应时间内做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动，直到静止。为保证安全，反应时间应取0.6 s，动摩擦因数应取0.32，则两车之间的安全距离为
s＝vt＋＝×0.6m＋m＝194m
故选B。
8．A
【详解】
A．位移、速度、加速度均是矢量，选项A正确；
B．运动虽然是绝对的，但是物体的运动情况与参考系的选择有关，选项B错误；
C．物体位移的大小小于或等于路程，选项C错误；
D．研究月球绕地球运行轨迹时，月球的大小可以忽略，可以把月球看成质点，选项D错误；
故选A。
9．A
【详解】
如果加速度为0.57m/s2，则为了避免造成乘客的不舒适感，列车作了一小段加速度减小的加速运动，与加速度突然减小到零相比，位移要小，为了达到相同的位移，只有略微增加加速度。
故选A。
10．D
【详解】
根据平均速度公式：，解得自行车正常行驶的速度为：，故D正确，ABC错误．
11．B
【分析】
在反应时间内汽车做匀速直线运动，由于两车的加速相同，所以两车行驶的安全距离即为汽车在反应时间内的位移．
【详解】
由于两车的加速相同，所以两车行驶的安全距离即为汽车在反应时间内的位移，有：
，故B正确．
故选B．
12．A
【详解】
根据匀变速直线运动的规律可知，AB中间时刻5s时的速度等于A点和B点之间的平均速度，即，故选A.
13．B
【详解】
由图可知，车身对应图上3小格，而车身的长度是4.5m，每一格表示1.5m
则第一段位移大小为
x1=8×1.5m=12m
第二段位移为
x2=13.6×1.5m=20.4m
根据推论
△x=aT2
则有
x2 x1=aT2
其中T=2s，解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
14．C
【解析】
【详解】
A．1~3s，质点的位移不为零，第1s末和第3s末质点不在同一位置，选项A错误；
B．第1s内和第2s内图像的斜率不同，质点的加速度不相同，选项B错误；
C．第2s内和第6s内，图线下的面积相同，质点的位移相等，选项C正确；
D．路程是物体运动轨迹的长度，0~2s质点运动的路程大于3~5s质点运动的路程，选项D错误。
故选C.
15．C
【详解】
AD．设匀加速直线运动的末速度大小为v，则加速阶段的加速度大小a1＝，减速阶段的加速度大小a2＝，可知a1∶a2＝t2∶t1＝1∶2，则速度变化率大小之比为1∶2，故A、D错误；
B．根据匀变速直线运动的平均速度推论知，匀加速和匀减速阶段的平均速度大小均为 ，即平均速度大小之比为1∶1，故B错误；
C．根据x＝t得，加速阶段和减速阶段的位移大小之比为2∶1，故C正确．
16．A
【详解】
由题意根据速度与位移关系
前车在刹车过程中所行驶的路程为S
后车以加速度2a开始刹车，刹车后滑行的距离为
前车刹车滑行的时间
后车匀速运动的距离为
所以两车在匀速行驶时保持的距离至少为
．
故A正确，BCD错误。
故选B。
17．(1)14m/s；(2)2s
【详解】
(1)根据匀变速直线运动的速度位移公式得
v2 v02＝2ax
解得
(2)汽车从刹车速度减为零的时间为
18．（1）；（2）；（3）25m
【详解】
（1）在刹车后3s末，甲车的速度为
（2）甲车减速到6m/s时，所通过的位移为
则甲车司机需在离收费站窗口至少距离为
（3）设两车速度相等时所用时间为t1，则有
解得
临界速度为
若两车达到共速前没有相撞，则不会相撞，所以甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距的距离为
19．(1) 8m； (2) 2s ； (3)4m/s
【详解】
（1）根据速度位移关系知，AB间位移为
（2）根据速度时间关系知，物体从A到B运动的时间为
（3）根据平均速度公式知，AB间的平均速度为
20．（1）300m；
（2）30m/s；
（3）48m；
（4）39m
【详解】
试题分析：（1）根据速度时间公式求出飞机速度减为零的时间，判断飞机是否停止，再结合位移公式求出飞机滑行的位移．
（2）根据平均速度的定义式求出整个过程中的平均速度，或根据平均速度推论求出整个减速过程中的平均速度大小．
（3）采用逆向思维，结合位移时间公式求出静止前4s内飞机滑行的位移大小．
（4）根据位移时间公式求出飞机着陆后第4s内的位移大小．
解：（1）飞机速度减为零的时间为：
．
则着陆后12s内滑行的位移等于10s内滑行的位移为：
x=．
（2）整个过程中的平均速度为：
，
或根据平均速度推论知为：
．
（3）采用逆向思维，静止前4s内的位移大小为：
x=．
（4）飞机着陆后第4s内的位移大小为：
=m=39m．
答：（1）它着陆后12s内滑行的位移大小为300m；
（2）整个减速过程的平均速度大小为30m/s；
（3）静止前4s内飞机滑行的位移大小为48m；
（4）飞机着陆后第4s内的位移大小为39m．
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷，注意本题是刹车问题，汽车速度减为零后不再运动．
21．（1）3.8s（2）8.45m
【详解】
（1,2）设加速下降的距离为h，加速结束时的速度v1；则
减速过程：
即
联立解得：
h=8.45m
v1=13m/s
加速的时间
减速的时间
武警战士下滑到地面的总时间
22．（1）800s；（2）
【详解】
（1），
根据
可得普通马用时间
千里马用时间
千里马比普通马节省的时间
（2）若千里马与普通马同时到达下一驿站，则千里马用总时间为
设千里马加速和减速的加速度大小均为a，用时间均为T，则
解得
a=0.5m/s2
则千里马的加速度
23．(1)10m/s；(2)10m/s；(3)40m
【详解】
(1)由题意知，货车刹车所用的时间为
则货车在2s末的速度为
(2)货车在整个刹车过程中的平均速度大小
(3)因为5s＞4s，所以货车在4s末已经停止运动，则货车经过5s后的位移为
24．(1) 2 m/s，方向沿斜面向上；(2) 2 m/s，方向沿斜面向下．(3) 3s)和5 s
【详解】
(1)由t＝，物体冲上最高点的时间是4 s，
又根据v＝v0＋at，3 s末的速度为v3＝(8－2×3) m/s＝2 m/s，方向沿斜面向上；
(2)5 s末的速度v5＝(8－2×5) m/s＝－2 m/s，即5 s末速度大小为2 m/s，方向沿斜面向下．
(3)由位移公式x＝v0t＋at2，代入数据得15＝8t＋(－2)t2
解得：t1＝3 s，t2＝5 s
即经过位移大小为15 m处所用的时间分别为3 s(上升过程中)和5 s(下降过程中)．
25．(1).100m/s (2).1m/s2
【分析】
由题中“要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动”可知，本题考查匀变速直线运动规律，根据匀变速直线运动公式和物体运动过程分析可解答本题．
【详解】
（1）设直升机在BC段的速度大小为v，则根据题意可得
在AB段时间为t1
在BC段时间为t2
解得
（2）根据公式可得
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、多选题
1．某物体有静止开始作匀加速直线运动，加速度为a1，运动时间为t1；接着作加速度为a2的匀减速运动，再经t2速度恰好为零，物体在全程的平均速度可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前，则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．加速、减速中的加速度大小之比a1：a2=2：1
B．加速、减速中的加速度大小之比a1：a2=1：2
C．加速、减速中的平均速度大小之比v1：v2=2：1
D．加速、减速中的位移大小之比x1：x2=2：1
3．如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑行s1后，又在水平面上匀减速滑行s2后停下，已知运动员在山坡和水平面上的运动时间分别为t1、t2，且t2=2t1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在水平面上滑行的加速度大小为a2，则以下说法正确的是（ ）
A．加速度之比为a1∶a2=2∶1
B．位移之比为s1∶s2=2∶1
C．两段运动过程中的平均速度之比为
D．运动员在整个运动过程中的最大速度为
评卷人得分
二、单选题
4．以14m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得a=-4m/s2的加速度，刹车后4s内，汽车的位移为（ ）
A．24.5m B．24m C．25m D．0.5m
5．一物体随升降机竖直向上运动的v-t图象如图所示，根据图象可知此物体
A．前2s内处于失重状态
B．前5s内合力对物体做功为0
C．第2s内的位移大于第5S内的位移
D．第1s末的加速度大于第4.5s末的加速度
6．汽车原以的速度在水平路面上作匀速直线运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为，则它关闭发动机后经过6s通过的位移大小为（ ）
A．8m B．20m C．40m D．50m
7．我国道路安全部门规定：在高速公路上行驶的汽车的最高速度不得超过120 km/h。交通部门提供下列资料。
资料一：驾驶员的反应时间为0.3 s~0.6 s
资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数如下表所示。
路面 动摩擦因数
干沥青 0.7
干碎石路面 0.6~0.7
湿沥青 0.32~0.4
根据以上资料，通过计算判断，汽车行驶在高速公路上时，两车间的安全距离最接近（ ）
A．100 m B．200 m C．300 m D．400 m
8．下列说法正确的是（ ）
A．位移、速度、加速度均是矢量
B．运动是绝对的，所以物体的运动情况与参考系的选择无关
C．物体位移的大小一定与路程相等
D．研究月球绕地球运行轨迹时不能把月球看成质点
9．上海磁浮线路总长33km，一次试车时全程行驶了7min30s，其中以430km/s的最高速度行驶约30s。假设列车试车时启动和刹车时均做匀变速直线运动且加速度大小相同，由匀变速直线运动规律可估算出列车加速度约为0.57m/s2。实际试车时，启动后仍做匀加速直线运动，为了避免达到最高速度时，加速度突然减为0而造成乘客的不舒适感，需要使接近最高时速时加速度缓慢减小到0，这样实际试车时开始匀加速运动的加速度（ ）
A．略大于0.57m/s2
B．略小于0.57m/s2
C．远大于0.57m/s2
D．远小于0.57m/s2
10．泉港交警大队的一警员为了测量电动车正常行驶的速度，当电动车经过某位置时立刻切断电源，测得电动车滑行的最大距离为18m，滑行这段距离所用的时间为6s，假设电动车切断电源后做匀减速直线运动，则该电动车正常行驶的速度为
A． B． C． D．
11．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.39s～1.98s之间．若高速公路上两辆汽车行驶的速度均为100km/h，刹车时的加速度大小相同，前车发现紧急情况立即刹车，后车发现前车开始刹车时，也立刻采取相应措施．为避免两车追尾，两车行驶的间距至少应为
A．39m B．55m C．100m D．139m
12．作匀加速直线运动的物体，经过A点时的速度为vA，10s后经过B点时的速度为vB，则经过AB中间时刻5s时的速度vC是（ ）
A． B．
C． D．
13．轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动，某人为了测定某辆轿车在平路上起动时的加速度，利用相机每隔2s曝光一次，拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示．如果轿车车身总长为，那么这辆轿车的加速度大约为
A． B． C． D．
14．如图所示为某质点做直线运动的v-t图像。在下列说法中正确的是（ ）
A．第1s末和第3s末质点在同一位置
B．第1s内和第2s内质点的加速度相同
C．第2s内和第6s内质点的位移相等
D．0~2s质点运动的路程等于3~5s质点运动的路程
15．物体由静止开始做匀加速直线运动，加速8 s后，立即做匀减速直线运动，再经过4 s停下．关于该物体的运动情况，下列说法正确的是( )
A．加速、减速过程中的加速度大小之比为2∶1
B．加速、减速过程中的平均速度大小之比为2∶1
C．加速、减速过程中的位移大小之比为2∶1
D．加速、减速过程中速度的变化率大小之比为2∶1
16．两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为．若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的路程为S，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ）
A．1.5S B．2S C．2.5S D．3S
评卷人得分
三、解答题
17．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，产生明显的滑动痕迹，即常说的刹车线。由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7m/s2，刹车线长为14m，求：(1)该汽车刹车前的初始速度的大小；
(2)该汽车从刹车至停下来所用时间。
18．十一放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0=6m限速区内的速度不超过v0=6m/s，如图所示。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲=20m/s和v乙=30m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲=2m/s2的加速度匀减速刹车。
（1）在刹车后3s末，甲车的速度为多少
（2）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章
（3）甲车经刹车到达离收费站窗口前6m处的速度恰好为6m/s，乙车发现甲车刹车后立刻以大小为a乙=4m/s2的加速度匀减速刹车直到速度减为6m/s后一直以这一速度匀速运动。为避免两车相撞，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远
19．某物体做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，通过A点的速度为2 m/s，通过B点时的速度为6 m/s，则：
（1）A、B之间的距离是多少
（2）物体从A点运动到B点的时间是多长
（3）物体从A点运动到B点的平均速度是多少
20．飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求：
（1）它着陆后12s内滑行的位移大小；
（2）整个减速过程的平均速度大小（用两种方法求解）；
（3）静止前4s内飞机滑行的位移大小；
（4）飞机着陆后第4s内的位移大小．
21．在某次抗震救灾中，训练有素的一名武警战士从悬停的直升机上通过一根竖直的长绳在离地面28.45m高处由静止开始滑下．由于时间紧迫，武警战士想尽快滑到地面，所以刚开始以重力加速度加速下降，当速度达到一定程度时，武警战士以加速度为减速下降．已知该武警战士落地的速度不能大于.长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为．求：
（1）武警战士下滑到地面的总时间；
（2）武警战士加速下降的距离．
22．唐代诗人岑参曾经在古诗《初过陇山途中呈宇文判官》中描写过驿站送信的场景：“一驿过一驿，驿骑如星流。平明发咸阳，暮及陇山头。”假设两驿站间的距离，普通马的最大速度，千里马的最大速度，马奔跑的路线可以看成直线。
（1）在两驿站间送信，普通马和千里马都以最大速度匀速奔跑，求千里马比普通马节省的时间；
（2）普通马在两驿站间以最大速度匀速奔跑，千里马由静止先匀加速奔跑，到最大速度后匀速奔跑，最后以加速阶段相等的加速度匀减速奔跑，到下一驿站时速度恰好为零，如果千里马比普通马晚出发，但千里马比普通马提前到达下一驿站，求千里马的加速度的范围。
23．某货车在平直的公路上以20m/s的速度行驶，现在由于前方道路施工需要紧急刹车。已知货车刹车过程做匀减速直线运动，刹车过程中的加速度大小为5m/s2。从刹车起开始计时，求：
(1)货车在2s末的速度大小；
(2)货车在整个刹车过程中的平均速度大小；
(3)经过5s后货车所通过的位移大小。
24．一个物体以v0=8m/s的初速度从斜面底端沿光滑斜面向上滑动，加速度的大小为2m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动．求：
（1）物体3s末的速度；
（2）物体5s末的速度；
（3）物体在斜面上的位移大小为15m时所用的时间．
25．如图所示，在国庆阅兵式中，某直升机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，接到上级命令，要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动．经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置，已知sAB=5km，sBC=10km．问：
（1）直升机在BC段的速度大小是多少
（2）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．ABC
【详解】
AB．物体做初速度为零的匀加速度直线运动，所以末速度为
因此加速阶段的平均速度为
同理物体减速过程中有
因此减速阶段的平均速度为
所以全过程的平均速度为
AB正确
CD．全程的位移为
故平均速度为
D错误C正确。
故选ABC。
2．BD
【详解】
AB．设8s末的速度为v，则加速阶段的加速度
a1=
减速阶段的加速度大小
a2=
则加速度大小之比
a1:a2=1:2
故A错误，B正确；
C．设8s末的速度为v，根据平均速度的推论知，加速阶段的平均速度
减速阶段的平均速度
则平均速度之比为1:1．故C错误；
D．根据可知，则加速阶段和减速阶段的位移大小之比为
x1:x2=t1:t2=2:1
故D正确。
故选BD。
3．AD
【详解】
A.人在AB过程做匀加速直线运动；在BC段做匀减速直线运动；B点的速度大小相同；则由可知
；
解得
A正确；
B.由可知，位移之比为
B错误；
C.由平均速度公式可知
C错误；
D.由题意可知，B点处的速度最大，最大速度
D正确。
故选AD。
4．A
【详解】
速度减为零的时间为：
3.5s停止，刹车4s位移等于3.5s内的位移为：
A．24.5m。故A符合题意。
B．24m。故B不符合题意。
C．25m。故C不符合题意。
D．0.5m。故D不符合题意。
5．B
【详解】
在竖直方向上，物体在前2s内做匀加速直线运动，2~4s内做匀速运动，4-5s内做匀减速直线运动，当加速度向上时，物体处于超重状态，当加速度向下时，物体处于失重状态，前2s内物体在竖直方向上做加速运动，故处于超重状态，A错误，前5s内物体的初速度为0，末速度为零，根据动能定理得，合外力对物体做功为0，B正确，物体运动的V-T图像中图线与坐标轴围成的面积大小表示物体的位移大小，故前2s内的位移为，第5s内的位移为，所以C正确．物体运动的v-t图像中图线的斜率表示物体的运动加速度大小，故第1s末的加速度为，第4.5s末的加速度为，D错误．
6．D
【详解】
设关闭发动机后滑行的总时间为t，则由v=v0+at得，，则关闭发动机后经过6s内的位移大小等于5s末的位移大小，即有，故选D.
点睛：本题要分两步研究：先求出汽车匀减速运动的总时间，将题中提供的时间与总时间相比较，判断汽车的运动状态，再选择公式求出位移．
7．B
【详解】
汽车在人的反应时间内做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动，直到静止。为保证安全，反应时间应取0.6 s，动摩擦因数应取0.32，则两车之间的安全距离为
s＝vt＋＝×0.6m＋m＝194m
故选B。
8．A
【详解】
A．位移、速度、加速度均是矢量，选项A正确；
B．运动虽然是绝对的，但是物体的运动情况与参考系的选择有关，选项B错误；
C．物体位移的大小小于或等于路程，选项C错误；
D．研究月球绕地球运行轨迹时，月球的大小可以忽略，可以把月球看成质点，选项D错误；
故选A。
9．A
【详解】
如果加速度为0.57m/s2，则为了避免造成乘客的不舒适感，列车作了一小段加速度减小的加速运动，与加速度突然减小到零相比，位移要小，为了达到相同的位移，只有略微增加加速度。
故选A。
10．D
【详解】
根据平均速度公式：，解得自行车正常行驶的速度为：，故D正确，ABC错误．
11．B
【分析】
在反应时间内汽车做匀速直线运动，由于两车的加速相同，所以两车行驶的安全距离即为汽车在反应时间内的位移．
【详解】
由于两车的加速相同，所以两车行驶的安全距离即为汽车在反应时间内的位移，有：
，故B正确．
故选B．
12．A
【详解】
根据匀变速直线运动的规律可知，AB中间时刻5s时的速度等于A点和B点之间的平均速度，即，故选A.
13．B
【详解】
由图可知，车身对应图上3小格，而车身的长度是4.5m，每一格表示1.5m
则第一段位移大小为
x1=8×1.5m=12m
第二段位移为
x2=13.6×1.5m=20.4m
根据推论
△x=aT2
则有
x2 x1=aT2
其中T=2s，解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
14．C
【解析】
【详解】
A．1~3s，质点的位移不为零，第1s末和第3s末质点不在同一位置，选项A错误；
B．第1s内和第2s内图像的斜率不同，质点的加速度不相同，选项B错误；
C．第2s内和第6s内，图线下的面积相同，质点的位移相等，选项C正确；
D．路程是物体运动轨迹的长度，0~2s质点运动的路程大于3~5s质点运动的路程，选项D错误。
故选C.
15．C
【详解】
AD．设匀加速直线运动的末速度大小为v，则加速阶段的加速度大小a1＝，减速阶段的加速度大小a2＝，可知a1∶a2＝t2∶t1＝1∶2，则速度变化率大小之比为1∶2，故A、D错误；
B．根据匀变速直线运动的平均速度推论知，匀加速和匀减速阶段的平均速度大小均为 ，即平均速度大小之比为1∶1，故B错误；
C．根据x＝t得，加速阶段和减速阶段的位移大小之比为2∶1，故C正确．
16．A
【详解】
由题意根据速度与位移关系
前车在刹车过程中所行驶的路程为S
后车以加速度2a开始刹车，刹车后滑行的距离为
前车刹车滑行的时间
后车匀速运动的距离为
所以两车在匀速行驶时保持的距离至少为
．
故A正确，BCD错误。
故选B。
17．(1)14m/s；(2)2s
【详解】
(1)根据匀变速直线运动的速度位移公式得
v2 v02＝2ax
解得
(2)汽车从刹车速度减为零的时间为
18．（1）；（2）；（3）25m
【详解】
（1）在刹车后3s末，甲车的速度为
（2）甲车减速到6m/s时，所通过的位移为
则甲车司机需在离收费站窗口至少距离为
（3）设两车速度相等时所用时间为t1，则有
解得
临界速度为
若两车达到共速前没有相撞，则不会相撞，所以甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距的距离为
19．(1) 8m； (2) 2s ； (3)4m/s
【详解】
（1）根据速度位移关系知，AB间位移为
（2）根据速度时间关系知，物体从A到B运动的时间为
（3）根据平均速度公式知，AB间的平均速度为
20．（1）300m；
（2）30m/s；
（3）48m；
（4）39m
【详解】
试题分析：（1）根据速度时间公式求出飞机速度减为零的时间，判断飞机是否停止，再结合位移公式求出飞机滑行的位移．
（2）根据平均速度的定义式求出整个过程中的平均速度，或根据平均速度推论求出整个减速过程中的平均速度大小．
（3）采用逆向思维，结合位移时间公式求出静止前4s内飞机滑行的位移大小．
（4）根据位移时间公式求出飞机着陆后第4s内的位移大小．
解：（1）飞机速度减为零的时间为：
．
则着陆后12s内滑行的位移等于10s内滑行的位移为：
x=．
（2）整个过程中的平均速度为：
，
或根据平均速度推论知为：
．
（3）采用逆向思维，静止前4s内的位移大小为：
x=．
（4）飞机着陆后第4s内的位移大小为：
=m=39m．
答：（1）它着陆后12s内滑行的位移大小为300m；
（2）整个减速过程的平均速度大小为30m/s；
（3）静止前4s内飞机滑行的位移大小为48m；
（4）飞机着陆后第4s内的位移大小为39m．
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷，注意本题是刹车问题，汽车速度减为零后不再运动．
21．（1）3.8s（2）8.45m
【详解】
（1,2）设加速下降的距离为h，加速结束时的速度v1；则
减速过程：
即
联立解得：
h=8.45m
v1=13m/s
加速的时间
减速的时间
武警战士下滑到地面的总时间
22．（1）800s；（2）
【详解】
（1），
根据
可得普通马用时间
千里马用时间
千里马比普通马节省的时间
（2）若千里马与普通马同时到达下一驿站，则千里马用总时间为
设千里马加速和减速的加速度大小均为a，用时间均为T，则
解得
a=0.5m/s2
则千里马的加速度
23．(1)10m/s；(2)10m/s；(3)40m
【详解】
(1)由题意知，货车刹车所用的时间为
则货车在2s末的速度为
(2)货车在整个刹车过程中的平均速度大小
(3)因为5s＞4s，所以货车在4s末已经停止运动，则货车经过5s后的位移为
24．(1) 2 m/s，方向沿斜面向上；(2) 2 m/s，方向沿斜面向下．(3) 3s)和5 s
【详解】
(1)由t＝，物体冲上最高点的时间是4 s，
又根据v＝v0＋at，3 s末的速度为v3＝(8－2×3) m/s＝2 m/s，方向沿斜面向上；
(2)5 s末的速度v5＝(8－2×5) m/s＝－2 m/s，即5 s末速度大小为2 m/s，方向沿斜面向下．
(3)由位移公式x＝v0t＋at2，代入数据得15＝8t＋(－2)t2
解得：t1＝3 s，t2＝5 s
即经过位移大小为15 m处所用的时间分别为3 s(上升过程中)和5 s(下降过程中)．
25．(1).100m/s (2).1m/s2
【分析】
由题中“要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动”可知，本题考查匀变速直线运动规律，根据匀变速直线运动公式和物体运动过程分析可解答本题．
【详解】
（1）设直升机在BC段的速度大小为v，则根据题意可得
在AB段时间为t1
在BC段时间为t2
解得
（2）根据公式可得
解得
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答案第1页，共2页