第二章 3匀变速直线运动的位移与时间的关系能力提升练（Word版含答案）

2022版高中同步人教版必修第一册第二章3匀变速直线运动的位移与时间的关系能力提升练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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一、多选题
1．如图所示为 A、B 两质点在同一直线上运动的位移—时间(x-t)图象．A质点的图 象为直线，B质点图象的方程为 x= at bt2 （其中a、b为常数），两图象交点C、D坐标如图．下列说法正确的( )
A．A、B相遇两次
B．t1～t2 时间段内 B 质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等
C．两物体速度相等的时刻一定在 t1～t2 时间段内的中间时刻
D．A 在B前面且离 B最远时，B的位移为
2．甲、乙两个物体同时同地沿同一直线运动，它们的速度—时间图象如图所示，下列有关说法正确的是（　　）
A．在4~6 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等、方向相反
B．前6 s内甲通过的路程更大
C．前4 s内甲、乙两物体的平均速度相等
D．0~1 s内甲、乙两物体间的距离不断增大
3．王鹏和肖乾两同学沿陆羽大道从同一位置开始运动，经测量绘制出他们的图象如图所示，若以向东为正方向，则从图像中可以知道（　　）
A．王鹏和肖乾两同学均向东运动
B．王鹏和肖乾两同学经过4s均回到出发位置
C．2s时刻，王鹏和肖乾两同学相距10m
D．前4s内，王鹏和肖乾两同学的加速度始终大小相等、方向相反
4．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为x的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法正确的是（ ）
A．经过AB中点的速度为4v
B．经过AB中间时刻的速度为4v
C．通过前位移所需时间是通过后位移所需时间的2倍
D．前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt
5．一物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，经过一段时间t后速度大小为v1，此后立即做加速度大小为a2的匀减速直线运动，再经过相同的一段时间t后，物体恰好回到原出发点，物体速度的大小为v2，关于物体两段末速度大小之比和加速度大小之比的判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．(多选)下图为一质点做直线运动的速度—时间图象，如图中实线所示，其初速度为v0，末速度为vt，则它在t0时间内的平均速度和加速度应是(　　)
A．平均速度小于
B．平均速度大于
C．加速度逐渐增大
D．加速度逐渐减小
7．如图所示是根据龟兔赛跑故事画出的乌龟和兔子赛跑过程中的位移时间图象，根据图象可知下列说法中正确的是　　
A．乌龟和兔子赛跑开始时是同时同地出发的
B．乌龟中途虽然落后，但最终还是比兔子先到达终点
C．兔子虽然中途休息了一会儿，但最终还是兔子先到达终点
D．乌龟和兔子赛跑开始时是同地出发，但兔子让乌龟先爬行一段时间
8．如图所示的图象中，表示物体作匀减速运动的是　　
A．
B．
C．
D．
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二、单选题
9．如图所示，平直的公路上有A、B、C三个路标，BC间距离是AB间距离的4倍，一辆汽车（可视为质点）沿AC方向做匀加速运动，已知汽车经过A、B两点的速度分别为4m/s、8m/s，则汽车经过C点的速度为（　　）
A．12m/s B． C． D．16m/s
10．物体做减速直线运动，依次经过A，B，C三点，B为AC中点，物体在AB段的加速度恒为a1，在BC段的加速度恒为a2，已知A，B，C三点速度vA，vB，vC，且，则（ ）
A．a1=a2 B．a1>a2 C．a111．一物体做加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点。若在AB段的加速度恒为，在BC段的加速度恒为。已知，则下列说法中正确的是（　　）
A． B．
C． D．无法比较、大小
12．一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的3倍，下滑的总时间为4s，那么该消防队员（　　）
A．下滑过程中的最大速度为4m/s
B．加速与减速运动过程的时间之比为1∶2
C．加速与减速运动过程中平均速度之比为1∶1
D．加速与减速运动过程的位移大小之比为1∶4
13．如图，为港珠澳大桥上连续四段110m的等跨钢箱梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　）
A．通过cd段的时间为 B．通过ce段的时间为
C．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 D．ae段的平均速度大于b点的瞬时速度
评卷人得分
三、解答题
14．一列由5辆自行车组成的车队以v1＝5m/s的速度在平直公路上匀速行驶，相邻两车间距L=10m保持不变，后面有一辆摩托车以v2＝15m/s的速度同向行驶，当它与车队最后一辆车相距s0＝18m时刹车，以大小a＝1m/s2的加速度做匀减速直线运动，摩托车从自行车队旁边行驶而过，将摩托车、自行车均当作质点处理，问：
（1）摩托车能否追上排头的第一辆自行车？若能追上，何时追上？若追不上，两者相距的最近距离为多少？
（2）摩托车最多与几辆自行车相遇？摩托车与车队中自行车共相遇几次？
（3）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多少时间？
15．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（重力加速度g=10m/s2）求：
（1）物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小；
（2）物体在斜面上下滑的时间；
（3）t=0.6s时的瞬时速度v.
试卷第页，共页
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参考答案：
1．ABC
【解析】
【详解】
A．图象的交点表示同一时刻到达同一位置而相遇，可知A、B分别在t1和t2两个时刻相遇，故A正确；
B．t1～t2时间段内，两质点通过的位移相等，则B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等，故B正确．
C．位移-时间图象斜率表示速度，B图线的切线斜率不断增大，而且B图线是抛物线，知B做匀加速直线运动．因为t1～t2时间段内，B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等，而匀变速直线运动的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，所以两物体速度相等的时刻一定在t1～t2时间段内的中间时刻，故C正确．
D．当AB速度相等时，相距最远，该时刻在t1～t2时间段内的中间时刻，此时A的位移为；由于B做匀加速直线运动，所以此时B的位移小于 ，故D错误．
2．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．在速度与时间图像中斜率表示物体运动的加速度，结合图像知4~6 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等，方向相同，故A项错误；
B．图像中图形与时间轴所包围的面积代表了位移，而路程就是图像上的面积之和，从图像上可以看出前6 s内甲通过的路程更大，故B正确；
C．图像中图形与时间轴所包围的面积代表了位移， 前4 s内甲、乙两物体的位移不相等，所以甲、乙两物体的平均速度也不相等，故C错误；
D．0~1 s内乙的速度大于甲，则甲、乙两物体间的距离不断增大，故D项正确。
故选BD。
3．CD
【解析】
【详解】
A．由图可知，王鹏和肖乾两同学的运动方向相反，A错误；
B．图像与横轴所围成的面积代表位移，经过4s，王鹏和肖乾两同学的位移大小均为
但运动方向相反，不会回到出发位置，B错误；
C．同理可得2s时刻，王鹏和肖乾两同学相距为10m，C正确；
D．前4s内，根据图像斜率代表加速度可知，王鹏和肖乾两同学的加速度始终等大反向，D正确。
4．BCD
【解析】
【分析】
根据匀变速直线运动的速度位移公式求出经过AB中点的速度，根据匀变速直线运动的平均速度推论求出中间时刻的瞬时速度．根据平均速度推论分别求出前一半位移和后一半位移内的平均速度，从而得出时间的关系．根据平均速度推论分别求出前一半时间内的位移和后一半时间内的位移，从而得出位移的关系．
【详解】
A、设AB中点的速度为v1，根据 ， 得物体经过AB中点的速度为：v1=5v，故A错误．
B、设中间时刻的速度为v2，根据平均速度推论得：，故B正确．
C、前一半位移内的平均速度为：，后一半位移内的平均速度为：，根据 ，位移相等，可知通过前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍，故C正确．
D、前一半时间内的平均速度为：，后一半时间内的平均速度为：，根据知，前一半时间内的位移比后一半时间内的位移少1.5vt，故D正确．
【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
5．AD
【解析】
【详解】
对于匀加速直线运动，则有
，
对于匀减速直线运动，则有
，
联立解得
，
故选AD。
6．AC
【解析】
【详解】
若物体做匀加速直线运动，如图所示，根据匀变速直线运动推论，知匀加速直线运动的平均速度 ．
因为变加速直线运动图线与时间轴围成的面积小于匀加速直线运动图线与时间轴围成的面积，则匀加速直线运动的位移大于变加速直线运动的位移，所以该运动的平均速度小于．故A正确，B错误．图线切线的斜率逐渐增大，则加速度逐渐增大．故C正确，D错误．故选AC．
7．BD
【解析】
【详解】
由图，乌龟和兔子赛跑开始时是同地出发的但不同时，兔子比乌龟迟出发t1时间，说明兔子让乌龟先爬行一段时间．故A错误，D正确．由图，兔子中途休息了一会儿，t2时，乌龟的位移比兔子大，比兔子先到达终点．故B正确，C错误．故选BD．
点睛：本题是位移-时间图象问题，考查识别、判断位移图象的能力．容易形成的错误认识是把位移图象当成轨迹．
8．BC
【解析】
【详解】
匀减速即指加速度一定，速度逐渐减小的直线运动，反映在图线上，即是一条速度逐渐减小的直线，由图可知，AD中速度大小增大 ，物体做的是匀加速直线运动，BC中速度大小减小，物体做的是匀减速直线运动，故AD错误，BC正确．
9．D
【解析】
【分析】
根据匀变速直线运动的速度位移公式，联立求解，得出汽车经过C点的速度大小。
【详解】
根据匀变速直线运动的速度位移公式得
因为
xBC=4xAB
联立解得
vC=16m/s
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
试题分析：根据公式可得，，因为，，所以，故，所以C正确
考点：考查了速度位移公式
【名师点睛】关键是对公式的灵活应用，解方程时需要细心，解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式，这样很多问题就会迎刃而解了
11．B
【解析】
【详解】
设物体在AB段和BC段位移均为x，由速度位移公式可得
又因为
联立可得
因为物体做加速运动位移x为正，所以有
即
故选B。
12．C
【解析】
【分析】
先分析消防员的运动过程，由匀变速直线运动公式和已知条件建立方程组，联立方程求出加速过程的加速度和时间，减速过程的加速度和时间。再由匀变速直线运动公式判断各选项是否正确。
【详解】
设匀加速运动阶段的加速度大小为a1，运动时间为t1，匀减速阶段的加速度大小为a2，运动时间为t2，根据匀变速直线运动公式得
a1t1- a2t2=0
m
由题意可知
t1+ t2=4s，a1=3a2
联立以上四式可解得
a1=6m/s2，a2=2m/s2，t1=1s，t2=3s
A．下滑过程中的最大速度大小为vm= a1t1=6m/s，A错误；
B．加速与减速运动过程的时间之比为1∶3，B错误；
C．因匀变速直线运动的平均速度等于初末速度和的一半，故加速阶段的平均速度
故加速与减速运动过程中平均速度之比为1∶1，C正确；
D．加速阶段的位移大小
减速阶段的位移大小
加速与减速运动过程的位移大小之比为1∶3，D错误。
故选C。
13．B
【解析】
【详解】
AB．初速度为零的匀加速直线运动，相同位移的时间比为
通过第一段ab时间为t，则通过第三段cd时间为，通过ce段的时间，即第三段cd与第四段de的总时间为
A错误，B正确；
C．中间时刻的速度等于整段的平均速度，由AB解析可知，ab段所用时间大于bc段所用时间，故b点不是ac段的中间时刻，ac段的平均速度不等于b点的瞬时速度，C错误；
D．初速度为零的匀加速直线运动，相同时间的位移比为1：3：5，由于ab段与be段位移比为1：3，故b点为ae段的中间时刻，ae段的平均速度等于b点的瞬时速度，D错误。
故选B。
14．（1）见解析；（2）4辆车，次；（3）
【解析】
【详解】
（1）摩托车速度减为时所用的时间
此段时间内自行车的位移
摩托车行驶的位移
摩托车比自行车多运动
初始时摩托车与第一辆自行车的距离
由于
所以追不上，两者相距
（2）由于
所以可以追上
摩托车做减速运动，后速度小于自行车速度，自行车会重新超过摩托车，故摩托车与车队中自行车共相遇的次数
（3）设摩托车从开始刹车到追上车队的最后一辆自行车所用的时间为，摩托车的位移
最后一辆自行车的位移
则两车位移关系满足
代入数据得
即摩托车与最后一辆自行车第一次相遇时刻为，而摩托车减速至0的时间为
得
所以第二次相遇时摩托车已停止运动，摩托车停止时的位移
自行车追上摩托车时的位移
则摩托车从赶上车队到离开车队，共经历时间
15．（1） （2）0.5s（3）2.3m/s
【解析】
【详解】
试题分析：（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度大小为，由后两列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为．
（2）由，解得t=0.1s，即物体在斜面上下滑的时间为0.5s．
（3）t=0.6s时物体已在水平面上，其瞬时速度为．
考点：本题考查匀变速直线运动的规律，意在考查学生的分析能力．
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