1.3水的浮力 同步练习（含解析）

1.3 水的浮力
一、选择题
1．如图所示，在两个完全相同的容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的实心小球A、B、C分别放入两个容器中，放入小球后两个容器中的液体深度相同，且A、C两球排开液体体积相同，B球在甲液体中悬浮，在乙液体中下沉。下列选项错误的是（　　）
A．甲液体比乙液体对容器底的压强大
B．三个小球中密度最小的是C球
C．如果A、C两球对调，A球在乙液体中可能下沉
D．A、C两球所受的浮力相等
2．如图所示，用手指将一乒乓球压入盛有水的烧杯底部并处于静止状态。如果手指松开，下列情景分析正确的是（ ）
A．乒乓球会继续静止在烧杯底部
B．乒乓球会匀速上升至水面
C．乒乓球上升到最后静止的过程中所受浮力不变
D．乒乓球静止时会处于漂浮状态
3．一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。下图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像。（g取10N/kg）下列说法正确的是（　　）
A．圆柱体受到的重力是8N B．圆柱体的高度是9cm
C．圆柱体受到的重力是4N D．圆柱体的密度是
4．如图所示，密度均匀的长方体木块漂浮在水面上。将木块沿虚线部分切开，下列说法中正确是（ ）
A．沿ab切开，左右两部分都将上浮一点
B．沿cd切开，拿走下部分，剩下的木块上浮一点
C．沿ab切开，左右两部分还是漂浮
D．沿cd切开，上半部分漂浮，下半部分悬浮在水中
5．下列四个情景中，受到的浮力增大的物体是（ ）
A．从深水处走向海岸沙滩的游泳者 B．从长江驶入大海的轮船
C．海面下正在下沉的潜水艇 D．在码头装载货物的轮船
6．潜水艇完全潜入江水中后，再慢慢潜行到海洋中，则它的（ ）
A．浮力不变，重力不变
B．浮力变大，重力变大
C．浮力不变，重力变小
D．浮力变小，重力变小
7．将水平桌面上的大烧杯装满水，然后往杯中轻放入一个小球，共溢出水50g，据此现象，下列判断正确的是（ ）
A．水对烧杯底的压强会增大 B．小球的体积一定大于50cm3
C．小球的质量不小于50g D．小球受到的浮力等于5N
8．一个水槽内漂浮着一个放有小铁球的烧杯，若将小铁球取出放入水槽里，烧杯仍漂浮在水槽中，则水而将（ ）
A．上升 B．下降 C．不变 D．无法判断
9．如图所示，取一个瓶口内径略小于乒乓球直径的雪碧瓶，去掉其底部， 把一只乒乓球放到瓶口处，然后向瓶里注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球不上浮。若用手指堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来。此实验说明了（ ）
A．大气存在压强 B．液体的压强与液体的流速有关
C．浮力产生的原因 D．液体的压强与液体的深度有关
10．如图a、b、c三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同：将三个小球放入水中静止不动时，a球漂浮、b球悬浮、c球沉底。则下列判断中正确的是（　　）
A．它们在水中的体积关系是V排aB．它们的重力关系是Ga=Gb>Gc
C．它们的密度关系是ρa<ρb<ρb
D．它们所受的浮力关系是Fa=Fb=Fc
11．探究浮力问题时，某同学做了如图所示的实验，测量时弹簧测力计的示数分别是F1、F2、F3和F4。其中符合阿基米德原理的等量关系的是（　　）
A．F1＋F2＝F3＋F4 B．F1－F3＝F4－F2
C．F1＞F2＞F3＞F4 D．F1－F2＝F3－F4
12．如图甲所示，在一只薄塑料袋中装水过半（未满），用细线扎紧袋口，用弹簧测力计测得其所受重力为10牛；再将这个装水的塑料袋浸入烧杯内的水中，如图乙所示，当弹簧测力计示数为4牛时，袋内水面与烧杯中的水面相比（不计空气、塑料袋和细线的重力）（　　）
A．与烧杯中的水面相平 B．比烧杯中的水低
C．比烧杯中的水面高 D．高低无法判断
13．如图所示，体积相同而材料不同的甲、乙、丙、丁四个球，分别静止在不同深度的水里。其中所受浮力最小的是（ ）
A．甲球 B．乙球 C．丙球 D．丁球
14．小吴为探究力之间的关系做了如图所示的实验，将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）。在此过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法，正确的是（ ）
A．弹簧测力计示数不变，台秤示数也不变 B．弹簧测力计示数减小，台秤示数不变
C．弹簧测力计示数不变，台秤示数增大 D．弹簧测力计示数减小，台秤示数增大
二、填空题
15．为验证阿基米德原理，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子秤上，按实验操作规范将溢水杯中装满水，用弹簧测力计测出铝块的重力为5.4N，再将铝块缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，铝块始终不与溢水杯接触，测得溢出水的重力为2N
（1）当铝块完全浸没时，弹簧测力计的示数为______ N。
（2）铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，电子秤示数将______ (选填“变大”“变小”或“不变”)
（3）请计算出铝块的体积_______。(已知p水为1.0X103kg/m3)
16．一艘轮船从大海驶入河里。（已知海水的密度大于河水，忽略油耗）
（1）轮船在海里的情形如图所示，则图乙中该船在河里时河面的位置比A点____（填“高”、“低”或“不变”）；
（2）该轮船排开的海水受到的重力为G1，排开的河水受到的重力为G2，则G1_____G2（填“＞”“＝”或“＜”）。
17．在下图中，P、Q的示数分别如图（a）所示，则在图（b）中，P、Q的示数分别是（　　）
A．2.1牛、1.0牛
B．2.0、1.0牛
C．2.1牛、1.1牛
D．2.0牛、1.1牛
三、简答题
18．由航空工业部六0五研究所自行设计的“海鸥300”轻型水陆两栖飞机(如图所示)已于2010年11月10月在石家庄首飞成功，该机可载4-6名乘客。配置有高性能的发动机和先进航空仪表设备，可用于公务飞行、货物运输、海岸巡逻等。设飞机和乘客的总质量为4000 kg，g取10 N/kg。(忽略飞机所受空气的浮力)
（1）飞机停在水面时，排开水的体积是多少？ ________
（2）若飞机在空中以100m／s的速度水平匀速飞行时，飞机在水平方向受到的阻力为飞机重力的0.1倍，求当时飞机发动机的功率是多少 ________
（3）飞机在试飞过程中曾以最大功率沿着上下高差为120m，长1200m的航线飞行，若飞机和乘客的总质量不变，飞行速度保持100 m/s，配套航空发动机的功率至少应该是多少kw ________
19．2017年，我国多处地区发生强降雨，直接给沿江、沿海城市造成了大规模的洪涝，水位高于地面100---500mm，局部山区，水深达到1~2米，造成了巨大的经济损失。图为受灾的长江中下游地区某城市，几名武警战士用冲锋舟护送受灾群众撤离。假设冲锋舟的质量为140千克，最大排水体积为0.74米3。试计算：（河水的密度为1.0×103千克/米3）
（1）空冲锋舟漂浮在水上时受到的浮力多大？
（2）假设正常成年人的体重为500N，则正常使用该冲锋舟最多能托起多少个成年人？（假设人不浸入水中）
20．如图，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上；底面积为60cm2、高为12cm的实心圆柱形物体A用细线栓好并悬挂在弹簧测力计下。小王要探究圆柱形物体A逐渐浸入圆筒形容器内的水中时（水没有溢出容器），弹簧测力计的示数F与圆柱形物体A下表面离水面的距离的关系，实验数据记录如下表所示（不计细线重）。
次序 1 2 3 4 5 6 7 8 9
h（厘米） 0 2 4 6 8 10 12 14 16
F（牛） 9．0 7．8 6．6 5．4 4．2 3．0 1．8 1．8 1．8
（1）依据表中数据，在图中的坐标系中画出F与h关系的图像。________
（2）分析表中数据、观察图像，可以得出的结论是：________。
（3）从表格中可知：在做次序3的实验时，物体A受到的浮力为________牛。
（4）物体A在容器内浸没后与未放入物体A前比较，此时水对容器底产生的压强________（填“变大”、“不变”或“变小”）。
21．小李用下面的方法测量某种液体的密度。首先用调好的天平测出盛有适量水的烧杯A的总质量为60g，然后用细线拴着一个小球，将其浸没在烧杯A内的水中，不触碰烧杯的底和壁，天平平衡后如图甲所示，此时天平的测量值为________克，小球在烧杯A中受到的浮力为________牛。接着他用天平测出盛有适量待测液体的烧杯B的总质量为60g，再用细线拴着擦干后的同一个小球浸没在烧杯B内的液体中，不触碰烧杯的底和壁，天平平衡后如图乙所示，则待测液体的密度为________kg/m3。（）
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．D
【详解】
A．由图可知，B在甲中悬浮，A在甲中漂浮，则
ρB＝ρ甲，ρA＜ρ甲＝ρB
由B在乙中下沉，可知
ρB＞ρ乙
则
ρ甲＞ρ乙
已知两容器中的液体深度相同，由p＝ρgh可得，两液体对容器底部的压强关系
p甲＞p乙
故A正确，不符合题意；
B．由B在乙中下沉，C在乙中漂浮可知
ρB＞ρ乙，ρC＜ρ乙
ρB＞ρC
由A、C漂浮，且两球排开液体体积相同，可得
ρAgV＝ρ甲gV排
则
ρA＝
ρCgV＝ρ乙gV排
ρC＝
则
ρA＞ρC
所以三个小球的密度关系为
ρB＞ρA＞ρC
故B正确，不符合题意；
C．因为
ρ甲＞ρ乙，ρC＜ρ乙
所以
ρC＜ρ甲
已知
ρA＜ρB
但不能比较ρA和ρ乙的关系，所以不能确定把A、C两球对调后，A放在乙液体中的浮沉情况，可能A球在乙液体中可能下沉，故C正确，不符合题意；
D．因为
VA排＝VC排，ρ甲＞ρ乙
根据F浮＝ρgV排可得，A、C两球所受浮力关系为
FA＞FC
故D错误，符合题意。
故选D。
2．D
【分析】
根据物体的浮沉条件分析解答。
【详解】
用手指将一乒乓球压入盛有水的烧杯底部并处于静止状态，如果手指松开，乒乓球由于浮力大于重力而加速上浮，最终处于漂浮状态，上升过程中出水面前，所受浮力不变，出水面时浮力逐渐减小，直至浮力等于重力，故A、B、C错误，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
AC．由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知
G=F拉=12N
故A正确，C错误；
B．下降高度3cm时，下表面接触水面，下降7cm时，圆柱体刚好浸没水中，这时圆柱体下表面距水面距离4cm，圆柱体的高度是4cm，故B错误；
D．圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F=4N，则圆柱体受到的浮力
F浮=G-F=12N-4N=8N
物体的体积
V物=V排==8×10-4m3
圆柱体密度
ρ物==1.5×103kg/m3
故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A.木块原来漂浮在水面上，浮力等于重力，根据和、则有，可得：木块浸在水中的体积与整个体积之比，木块与水的密度不变，所以木块浸没水中的体积与整个体积之比不变，所以沿ab切开，左右两部分不会上浮，也不会下沉，故A错误。
B.木块原来漂浮在水面上，浮力等于重力，根据和、则有，可得：木块浸在水中的体积与整个体积之比，木块与水的密度不变，所以木块浸没水中的体积与整个体积之比不变，所以沿cd切开，拿走下部分，剩下的木块将下沉一点，故B错误。
C.木块原来漂浮在水面上，木块的密度小于水的密度，沿ab切开，木块的密度不变，水的密度不变，所以左右两部分还是漂浮，故C正确。
D.木块原来漂浮在水面上，木块的密度小于水的密度，沿cd切开，木块的密度不变，水的密度不变，所以上半部分和下半部分均漂浮在水面上。故D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．有阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知道，影响浮力的因素有液体的密度和排开液体的体积，当人从深水处走向海岸沙滩的游泳者，ρ液不变，V排变小，因此浮力变小，故A不符合题意；
B．根据物体的浮沉条件，当物体处于漂浮状态时，浮力等于物体的重力，所以从长江驶入大海的轮船，所受到的浮力的大小是不变的，故B不符合题意；
C．海面下正在下沉的潜水艇，由于ρ液、V排不变，所以浮力不变，故C 不符合题意；
D．在码头装载货物的轮船，由于处于漂浮状态，但货物的重力不断增大，所以浮力不断变大， 故D符合题意。
故选D。
6．B
【详解】
潜水艇完全潜入江水中后，再慢慢潜行到海洋中时，排开液体的体积始终等于潜水艇的体积，但液体的密度变大，由知道，潜水艇所受的浮力变大；又因为潜水艇在水中处于悬浮状态，所以重力等于浮力，即重力也变大，故B正确。
故选B。
7．C
【详解】
A．大烧杯内盛满水，轻轻放入一小球后，水溢出，但水深h不变，由p=ρgh知道，水对烧杯底的压强不变，故A错误；
B．根据题意知道，排开水的体积
若小球悬浮和下沉，则体积等于50cm3，若小球漂浮，则体积大于50cm3，故B错误；
D．由阿基米德原理知道，小球受到的浮力
F浮=G排=m排g=0.05kg×10N/kg=0.5N
故D错误；
C．若小球漂浮或悬浮，则G=F浮=G排，则m=m排=50g，若小球下沉，则G大于F浮=G排，则m＞m排=50g，如果小球下沉，因为F浮=0.5N＜G，所以m＞50g，故C正确。
故选C。
8．B
【详解】
当小球放在烧杯中漂浮于水面时，物体的总重力等于烧杯排开水的总重力，即
m球g+m盒g=ρgV0
将小球从烧杯中取出放入水中后，小球在水中会沉至水底，此时小球受到重力、支持力和浮力的作用，且则
F浮球+F支=G球=m球g
所以F浮球＜m球g，烧杯仍然在水中漂浮
F浮杯=m杯g
所以，总的浮力比之前小了，由知道，V排变小，故水面下降。
故选B。
9．C
【分析】
浮力产生的原因：物体受到向上的压力大于向下的压力，存在压力差产生了浮力。
【详解】
开始时乒乓球受到上面液体压强和大气压的作用，下部没有液体只受大气压的作用，向上的压强小于向下的压强，向上的压力小于向下的压力，乒乓球不能上浮；当用手堵住瓶口，乒乓球下面有水，乒乓球下面也受到液体压强和大气压的作用；向上的液体压强大于向下的液体压强，乒乓球上浮，故此实验说明了浮力产生的原因。
故选C。
10．C
【详解】
A．由图可知，a漂浮，b悬浮，则
V排a＜Va，V排b=Vb
a漂浮，b悬浮，由浮沉条件可知
Fa=Ga，Fb=Gb
a与b质量相等，则a与b的重力相等，所以a、b所受的浮力
Fa=Fb
由F浮=ρgV排可知
V排a=V排b
由题可知Vb=Vc，且c球沉底
V排c=Vc
所以
V排a=V排b=V排c
故A错误；
B．b悬浮，c沉入底部，所以由浮沉条件可知
Fb=Gb，Fc＜Gc-------①
b与c排开水的体积相同，根据F浮=ρgV排可知b、c受到的浮力
Fb=Fc---------②
由①②可知
Gb＜Gc
所以
Ga=Gb＜Gc
故B错误；
C．当物体的密度大于液体的密度时，物体下沉；当物体的密度等于液体的密度时，物体悬浮；当物体的密度小于液体的密度时，物体上浮或漂浮，因a漂浮，则a的密度最小，c沉入底部，则c的密度最大，可知：
ρa＜ρb＜ρc
故C正确；
D．由上分析可知，浮力关系为
Fa=Fb=Fc
故D错误。
故选C。
11．B
【详解】
要计算出物体的浮力，需要物体的重力减去物体在液体中的测力计的示数，则需要读出第一次和第三次两个弹簧秤的读数。物体受到的浮力等于重力减去物体浸在水中时弹簧测力计的示数，即
F浮=F1-F3
已知水桶和水的重，又知空桶重，则排开水的重为
G排=F4-F2
最后关系式
F浮=G排
即
F1-F3＝F4-F2
成立，就可以得到著名的阿基米德原理。
故选B。
12．C
【详解】
若袋内水面与烧杯中的水面相平，则排开液体的体积等于袋内水的体积，根据阿基米德原理，此时排开水的重力等于袋内水的重力，所以测力计的示数应为零。而题中测力计示数为4N，说明袋内水没有全浸入水中，袋内水面比袋外水面高。
故选C。
13．A
【详解】
甲、乙、丙、丁四个球的体积相同，由图知，四个球排开水的体积
V甲因为，四个球受到的浮力
F甲即所受浮力最小的是甲球，故选A。
14．D
【详解】
对铝块进行受力分析：铝块受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力，由力的平衡条件得
G铝=F+F浮
则弹簧测力计的示数（即拉力）
F=G铝-F浮
在铝块完全浸没前，V排逐渐增大，F浮逐渐增大，弹簧测力计的示数F逐渐减小。对烧杯及水进行受力分析：烧杯及水受竖直向下的重力，铝块向下的压力
F压=F浮
台秤的支持力FN，由力的平衡条件可得，台秤的支持力
FN=G+F压
在铝块完全浸没前，V排逐渐增大
F压=F浮
逐渐增大，FN逐渐变大，则台秤所受压力增大，台秤的示数增大。故选D。
15．3.4 不变 3.4
【详解】
(1)[1]铝块重5.4N，铝块缓慢浸入溢水杯的水中，测得溢出水的重力为2N，根据阿基米德原理，铝块受到的浮力等于铝块排开的水重，即铝块受到的浮力为2N，弹簧测力计的示数为：
F=GF浮=5.4N2N=3.4N；
(2)[2] 由于溢水杯中装满水，铝块浸没在水中静止时，根据阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开的水重，铝块对水的压力大小与浮力相等，所以溢水杯对电子秤的压力不变，即电子秤示数不变；
(3)铝块全部浸没在水中受到的浮力是3.4N，V排=V铝，根据阿基米德原理，铝块受到的浮力等于铝块排开水受到的重力，即F浮=G，F浮=g，
即：
3.4N=1.0kg/10N/kg
V排==3.4。
16．高 =
【详解】
(1)[1]轮船从大海里驶入河里它受到的浮力不变，由于河水的密度小于海水的密度，由F浮=ρ液gV排可知船身排开水的体积要增大，故船身要下沉一些，图乙中该船在河里时河面的位置比A点高；
(2)[2]根据阿基米德原理知浮力等于排开液体的重力，轮船从大海里驶入河里浮力不变，排开液体的重力不变，即G1=G2。
17．D
【详解】
根据a图可知，在放入物体前，溢水杯中已经装满水；在放入物体后，排开的水流入右边烧杯中，但是水面的高度没有改变，因此左边水对容器底部的压力保持不变；而P的示数=左边容器的重力+水对容器底部压力的和，所以P的示数保持不变，还是2N；物体受到的浮力
；
根据阿基米德原理可知，溢出水的重力
，
所以乙图中Q托盘台秤的示数为：
1N+0.1N=1.1N。
故选D。
18．4m3 4×105W 800kW
【详解】
(1)飞机停在水面时，处于漂浮状态，则飞机受到的浮力：
F浮=G=mg=4000kg×10N／kg=4×104N，
由F浮=ρgV排可得，飞机排开水的体积：
V排== =4m3
(2)因飞机水平方向匀速飞行时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，发动机的牵引力：
F=f=0.1G=0.1×4×104N=4×103N，
则飞机发动机的功率：
P=Fv=4×103N×100m/s=4×105W
(3)飞机在试飞过程中需要克服重力所做的功：
W1=Gh=4×104N ×120m=4.8×105 W；
需要克服阻力所做的功：
W2=fs=4×103N×1200m=4.8×106J，
则至少需要做的功为：
W=W1+W2=4.8 ×106J+4.8×106J=9.6 ×106J，
由v= 得所用时间至少为：
t== =12s，
则功率：
P===8×105W=800kW。
答：(1) 飞机停在水面时，排开水的体积是4m3；
(2) 当时飞机发动机的功率是4W；
(3) 配套航空发动机的功率至少应该是800Kw。
19．（1）1400牛 （2）12人
【分析】
（1）利用阿基米德原理可求出所受的浮力。
（2）根据阿基米德原理求出满载时所受的浮力，根据力的合成可求出能承载的人的重力，即可得能承载的人数。
【详解】
(1)冲锋舟满载时所受的浮力：
F浮=G=mg=140kg×10N/kg=1400N；
(2)冲锋舟满载所受的浮力：
F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.74m3=7400N；
冲锋舟满载时,应满足：F′浮=G+nm人g，
所以最多能承载的人数：
n==12人。
答：(1)冲锋舟满载时所受的浮力是1400N。
(2)这条冲锋舟最多能承载12人。
20． 物体浸入液体中体积越大，所受浮力越大 2.4 变大
【详解】
(1)[1]将表格中数据描点并连接，作图如下：
(2)[2]由表格数据可知，物体浸入液体中体积越大，所受浮力越大；
(3)[3]由数据可知，物体重力为9N，第三次实验弹簧测力计示数为6.6N，则此时A所受浮力为：
F浮=G-F3=9N-6.6N=2.4N
(4)[4]物体A浸入水中后，液面上升，由可知水对容器底产生的压强变大。
21．72 0.12 1.1×103
【详解】
[1]甲图，小球浸没在水中，天平的测量值：
，
[2]小球排开水的质量：
，
小球在烧杯A中受到的浮力为：
；
[3]乙图，小球浸没在被测液体中，天平的测量值：
，
小球浸没在被测液体中，小球排开被测液体的质量：
，
小球排开水的体积和排开被测液体的体积相等：所以，
，
所以，
，
解得
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