5.1 杠杆 同步练习(含答案)
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5.1 杠杆
一、选择题
1．育英学校高中部扩建，需要在新旧校址间建立一座桥梁。工人王师傅借助河中石头，要把竹竿尽可能深地插入湖底淤泥，如图所示，效果最好的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示，AB为能绕B点转动的轻质杠杆，中点C处用细线悬挂一重物，在A端施加一个拉力F，使杠杆保持水平位置平衡。则下列说法正确的是（ ）
A．该杠杆一定是省力杠杆 B．该杠杆一定省一半力
C．该杠杆可能是费力杠杆 D．该杠杆可以省功
3．生活中杠杆无处不在，下列工具或仪器属于费力杠杆的是( )
A．榔头 B．筷子 C．订书机 D．天平
4．观察如图所示的指甲刀的结构图，其中分析正确的是（ ）
A．一个杠杆，且是省力杠杆
B．两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆
C．三个杠杆，一个省力杠杆，两个费力杠杆
D．三个杠杆，一个费力杠杆，两个省力杠杆
5．如图的常见器具都应用了杠杆，其中属于省力杠杆的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示的杠杆中，OA=1m，OB=0． 4m，物体重力G=100N，杠杆自身重力忽略不计，则关于此杠杆，下列说法正确的是（ ）
A．如图所示的杠杆的F1的力臂L1=1m
B．若使杠杆在如图所示位置平衡，则拉力F1=80N
C．F1的方向如图中实线所示时，杠杆在如图所示的位置平衡，则此时杠杆为费力杠杆
D．F1的方向从图示位置转到虚线所示的位置的过程中，F1逐渐变大
7．如图所示，一轻质杠杆AB支在支架上，OA=20cm，G1为一边长为5cm的正方体，G2重为20N.当OC=10cm时，G1对地面的压强为2×104Pa。现用一水平拉力F使G2以2cm/s的速度向右匀速运动，则当G1对地面的压力为0时所经过的时间为 （ ）
A．25s B．30s
C．35s D．40s
8．下列工具在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是（ ）
A．用镊子夹取物体 B．用钢丝钳剪铁丝
C．用开瓶器开啤酒 D．用木棍撬石块
9．如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体，杠杆平衡时A0处于水平位置，若AO=B0，杠杆自重不计，则GA和GB的大小关系是（ ）
A．GA>GB B．GA=GB C．GA10．小红采用粗细均匀的均质杠杆做实验，从转轴向两侧等间距设置了a、b……n、p共14个细线小绳套（图中未画出），可以同时挂重物和弹簧秤。实验所用弹簧秤的量程为0~2N，重物的质量为150克。杠杆水平平衡后，将弹簧秤挂在e点，保持竖直向上拉（不超过量程），为使杠杆保持水平平衡，则该重物可以挂的绳套位置有几个（ ）
A．3 B．4 C．6 D．7
11．用一根长为L、重为G0的均匀铁棒，插入一个边长为a、重为G的正方体物块的底部，在另一端施加一个向上的力，将物块撬起一个很小的角度(如图所示，图中的角度已被放大).如果铁棒插入物块底部的长度为物块边长的三分之一，则要撬动物块，作用在铁捧最右端的力至少为()
A． B．
C． D．
12．下列仪器或工具在使用过程中，利用了杠杆原理的一组是（ ）
①剪刀；②托盘天平；③量筒；④烧杯；⑤弹簧秤；⑥试管夹
A．①②⑥ B．①③⑤ C．①②③ D．①⑤⑥
二、填空题
13．如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2（m1>m2)的实心物块后恰好水平平衡。
（1）求左右悬挂点到支点O的距离l1与l2之比。______
（2）将两物分别浸没于水中(如图乙)，杆将会（选填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”)，试通过推导说明。______
14．如图所示为钓鱼竿钓鱼时的示意图。O为支点，F1表示 手对钓鱼竿的作用力，请在图中画出鱼线对钓鱼竿拉 力F2的力臂L2（保留作图痕迹）。
15．小明同学在学校科技节创新发明大赛中设计了一款捕鼠器，如图甲所示，水平桌面上放置一块长为 60cm 的轻质木板（即质量忽略不计），木板右侧放一些诱饵，下方摆放一个大木桶。小华看了小明的设计后给出了改进意见，如图乙所示，她将木板中间位置固定在桌子边缘 O 点处，且可绕 O 点在竖直平面内转动，将诱饵固定在木板最右端，同时在木板最左端固定一个质量为 200g 的配重。
（1）在小华改进后的方案中，已知配重离 O 点距离为 0.3m，现有一质量为 300g 的大老鼠走在木板上，当大老鼠的重心离O 点右侧多远时，即将掉落下去________________？
（2）相比小明的设计，小华改进后的方案有什么优缺点，请各写一个。（常见老鼠的质量约在 100～ 300g 之间）优点：_____________；缺点：______________。
16．运用知识解决问题：
（1）如图所示的轻质杠杆AB，OA=20cm，OB=40cm．物体M的密度为3×103kg/m3．体积为8×10﹣3m3．叶子姐姐在B端施加100N的力使杠杆水平平衡，则此时物体M受到水平面的支持力FM=___________N．
（2）小猴和小白兔同时发现了一个实心胡萝卜，它们都想多分点．小猴提出分配方案：将胡萝卜放在三角形石块的尖端，调节胡萝卜位置，使胡萝卜静止时保持水平，然后沿支点处竖直切开，各拿一份，如图甲所示．小白兔说：“我要长的那一头！”，小猴却暗自高兴．
请问：从质量角度来看，到底谁吃亏了________________。
17．杠杆平衡的条件：动力乘以_______等于阻力乘以_______。公式是：_________。
18．如图所示，斜面长s=1.5m，高h=0.3m。建筑工人将重G=500N的货物箱，用绳子从地面匀速拉到顶端时，沿斜面向上的拉力F=150N。忽略绳子重力，该过程拉力F做的功____J；该斜面的机械效率是____；货物箱在斜面上受的摩擦力大小___N。
三、简答题
19．小丽同学用弹簧秤测量金属块的重力时，发现超出弹簧秤的量程，于是她设计了如图所示的装置去测量。图中，用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧秤在B点施加一个竖直向上的力，当杠杆水平静止时，弹簧秤读数为1.8牛。接着开始向容器中加水，当金属块浸没于水中后，弹簧秤读数为1.2牛。
(1)金属块的重力为多少牛？
(2)金属块的密度为多少kg/m3？
20．某制作小组所设计的电饭锅，其结构如图所示，控制系统中的感温磁体与受热面固定在一起，当温度低于103 ℃时，感温磁体具有磁性。煮饭时用手向下按动开关，通过轻质传动杆AOB使永久磁体和感温磁体吸合，触点闭合，电路接通，发热板开始发热。当温度达到103 ℃时，感温磁体失去磁性，永久磁体受重力及弹簧的弹力作用而落下，通过传动杆使触点分开，发热板停止发热。
（1）画出使触点分开时B点受到的力和力臂。_____
（2）若用4牛的力按下开关，B端受到的阻力为1牛，则动力臂和阻力臂之比为_____，如果手按下的距离为0.5厘米，则永久磁体和感温磁体之间的距离至少是__________厘米。
（3）用电饭锅烧水（在标准气压下），水沸腾时____（填“能”或“不能”）自动断电。
四、探究题
21．在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆尺、支架、细线、质量相同的钩码若干。
（1）某同学进行正确的实验操作后，能不能根据图（甲）这一组数据得出探究结论？____________（填“能”或“不能”）。理由是____________。
（2）如图（乙）所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉。当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，若使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将__________（选填：“变大”、“变小”或“不变”）。
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．C
5．C
6．B
7．A
8．A
9．C
10．B
11．C
12．A
13．l1:l2=m2:m1 杠杆仍然平衡
14．
15．0.2m 能捉到质量大于 200g 的老鼠 捉不到质量小于 200g 的老鼠
16．40 小白兔
17．动力臂 阻力臂 F1l1=F2l2
18．225 66.7% 50
19．(1)5.4N；(2)3×103 kg/m3
20．（1）由题知，永久磁体受重力及弹簧的弹力作用而落下，则使触点分开时B点受到的力是竖直向下的，由此画出B点受到的力，再由支点O作这个力作用线的垂线段，即为其力臂L。 1∶4 2 不能
21．不能 实验只做一次，结论存在偶然性 变大
一、选择题
1．育英学校高中部扩建，需要在新旧校址间建立一座桥梁。工人王师傅借助河中石头，要把竹竿尽可能深地插入湖底淤泥，如图所示，效果最好的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示，AB为能绕B点转动的轻质杠杆，中点C处用细线悬挂一重物，在A端施加一个拉力F，使杠杆保持水平位置平衡。则下列说法正确的是（ ）
A．该杠杆一定是省力杠杆 B．该杠杆一定省一半力
C．该杠杆可能是费力杠杆 D．该杠杆可以省功
3．生活中杠杆无处不在，下列工具或仪器属于费力杠杆的是( )
A．榔头 B．筷子 C．订书机 D．天平
4．观察如图所示的指甲刀的结构图，其中分析正确的是（ ）
A．一个杠杆，且是省力杠杆
B．两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆
C．三个杠杆，一个省力杠杆，两个费力杠杆
D．三个杠杆，一个费力杠杆，两个省力杠杆
5．如图的常见器具都应用了杠杆，其中属于省力杠杆的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示的杠杆中，OA=1m，OB=0． 4m，物体重力G=100N，杠杆自身重力忽略不计，则关于此杠杆，下列说法正确的是（ ）
A．如图所示的杠杆的F1的力臂L1=1m
B．若使杠杆在如图所示位置平衡，则拉力F1=80N
C．F1的方向如图中实线所示时，杠杆在如图所示的位置平衡，则此时杠杆为费力杠杆
D．F1的方向从图示位置转到虚线所示的位置的过程中，F1逐渐变大
7．如图所示，一轻质杠杆AB支在支架上，OA=20cm，G1为一边长为5cm的正方体，G2重为20N.当OC=10cm时，G1对地面的压强为2×104Pa。现用一水平拉力F使G2以2cm/s的速度向右匀速运动，则当G1对地面的压力为0时所经过的时间为 （ ）
A．25s B．30s
C．35s D．40s
8．下列工具在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是（ ）
A．用镊子夹取物体 B．用钢丝钳剪铁丝
C．用开瓶器开啤酒 D．用木棍撬石块
9．如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体，杠杆平衡时A0处于水平位置，若AO=B0，杠杆自重不计，则GA和GB的大小关系是（ ）
A．GA>GB B．GA=GB C．GA
A．3 B．4 C．6 D．7
11．用一根长为L、重为G0的均匀铁棒，插入一个边长为a、重为G的正方体物块的底部，在另一端施加一个向上的力，将物块撬起一个很小的角度(如图所示，图中的角度已被放大).如果铁棒插入物块底部的长度为物块边长的三分之一，则要撬动物块，作用在铁捧最右端的力至少为()
A． B．
C． D．
12．下列仪器或工具在使用过程中，利用了杠杆原理的一组是（ ）
①剪刀；②托盘天平；③量筒；④烧杯；⑤弹簧秤；⑥试管夹
A．①②⑥ B．①③⑤ C．①②③ D．①⑤⑥
二、填空题
13．如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2（m1>m2)的实心物块后恰好水平平衡。
（1）求左右悬挂点到支点O的距离l1与l2之比。______
（2）将两物分别浸没于水中(如图乙)，杆将会（选填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”)，试通过推导说明。______
14．如图所示为钓鱼竿钓鱼时的示意图。O为支点，F1表示 手对钓鱼竿的作用力，请在图中画出鱼线对钓鱼竿拉 力F2的力臂L2（保留作图痕迹）。
15．小明同学在学校科技节创新发明大赛中设计了一款捕鼠器，如图甲所示，水平桌面上放置一块长为 60cm 的轻质木板（即质量忽略不计），木板右侧放一些诱饵，下方摆放一个大木桶。小华看了小明的设计后给出了改进意见，如图乙所示，她将木板中间位置固定在桌子边缘 O 点处，且可绕 O 点在竖直平面内转动，将诱饵固定在木板最右端，同时在木板最左端固定一个质量为 200g 的配重。
（1）在小华改进后的方案中，已知配重离 O 点距离为 0.3m，现有一质量为 300g 的大老鼠走在木板上，当大老鼠的重心离O 点右侧多远时，即将掉落下去________________？
（2）相比小明的设计，小华改进后的方案有什么优缺点，请各写一个。（常见老鼠的质量约在 100～ 300g 之间）优点：_____________；缺点：______________。
16．运用知识解决问题：
（1）如图所示的轻质杠杆AB，OA=20cm，OB=40cm．物体M的密度为3×103kg/m3．体积为8×10﹣3m3．叶子姐姐在B端施加100N的力使杠杆水平平衡，则此时物体M受到水平面的支持力FM=___________N．
（2）小猴和小白兔同时发现了一个实心胡萝卜，它们都想多分点．小猴提出分配方案：将胡萝卜放在三角形石块的尖端，调节胡萝卜位置，使胡萝卜静止时保持水平，然后沿支点处竖直切开，各拿一份，如图甲所示．小白兔说：“我要长的那一头！”，小猴却暗自高兴．
请问：从质量角度来看，到底谁吃亏了________________。
17．杠杆平衡的条件：动力乘以_______等于阻力乘以_______。公式是：_________。
18．如图所示，斜面长s=1.5m，高h=0.3m。建筑工人将重G=500N的货物箱，用绳子从地面匀速拉到顶端时，沿斜面向上的拉力F=150N。忽略绳子重力，该过程拉力F做的功____J；该斜面的机械效率是____；货物箱在斜面上受的摩擦力大小___N。
三、简答题
19．小丽同学用弹簧秤测量金属块的重力时，发现超出弹簧秤的量程，于是她设计了如图所示的装置去测量。图中，用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧秤在B点施加一个竖直向上的力，当杠杆水平静止时，弹簧秤读数为1.8牛。接着开始向容器中加水，当金属块浸没于水中后，弹簧秤读数为1.2牛。
(1)金属块的重力为多少牛？
(2)金属块的密度为多少kg/m3？
20．某制作小组所设计的电饭锅，其结构如图所示，控制系统中的感温磁体与受热面固定在一起，当温度低于103 ℃时，感温磁体具有磁性。煮饭时用手向下按动开关，通过轻质传动杆AOB使永久磁体和感温磁体吸合，触点闭合，电路接通，发热板开始发热。当温度达到103 ℃时，感温磁体失去磁性，永久磁体受重力及弹簧的弹力作用而落下，通过传动杆使触点分开，发热板停止发热。
（1）画出使触点分开时B点受到的力和力臂。_____
（2）若用4牛的力按下开关，B端受到的阻力为1牛，则动力臂和阻力臂之比为_____，如果手按下的距离为0.5厘米，则永久磁体和感温磁体之间的距离至少是__________厘米。
（3）用电饭锅烧水（在标准气压下），水沸腾时____（填“能”或“不能”）自动断电。
四、探究题
21．在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆尺、支架、细线、质量相同的钩码若干。
（1）某同学进行正确的实验操作后，能不能根据图（甲）这一组数据得出探究结论？____________（填“能”或“不能”）。理由是____________。
（2）如图（乙）所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉。当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，若使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将__________（选填：“变大”、“变小”或“不变”）。
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．C
5．C
6．B
7．A
8．A
9．C
10．B
11．C
12．A
13．l1:l2=m2:m1 杠杆仍然平衡
14．
15．0.2m 能捉到质量大于 200g 的老鼠 捉不到质量小于 200g 的老鼠
16．40 小白兔
17．动力臂 阻力臂 F1l1=F2l2
18．225 66.7% 50
19．(1)5.4N；(2)3×103 kg/m3
20．（1）由题知，永久磁体受重力及弹簧的弹力作用而落下，则使触点分开时B点受到的力是竖直向下的，由此画出B点受到的力，再由支点O作这个力作用线的垂线段，即为其力臂L。 1∶4 2 不能
21．不能 实验只做一次，结论存在偶然性 变大