专题四 电场和磁场（1） 习题1
1.如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板均接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )
A.θ增大，E增大 B.θ增大，不变 C.θ减小，增大 D.θ减小，E不变
2.如图所示，虚线是电场中的三个等势面，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，是轨迹上的两点。下列说法正确的是( )
A.质点在Q点时的电势能比在P点时的小 B.质点在Q点时的加速度方向与等势面a垂直
C.三个等势面中等势面a的电势最低 D.质点在Q点时的加速度比在P点时的大
3.磁场中某区域的磁感线如图所示，则( )
A.两处的磁感应强度的大小不等，
B.两处的磁感应强度的大小不等，
C.同一通电导线放在a处受到的力一定比放在b处受到的力大
D.同一通电导线放在a处受到的力一定比放在b处受到的力小
4.如图所示，三块平行放置的带电金属薄板中央各有一小孔，小孔分别位于点（三点位于同一水平直线上），由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到点，则由O点静止释放的电子( )
A.运动到P点返回 B.运动到P和点之间返回
C.运动到点返回 D.穿过点
5.如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带电荷量为的点电荷，在距水平面高h处的空间内存在一带电荷量为的场源点电荷，两点电荷连线与水平面间的夹角为。现给点电荷一水平初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动。已知重力加速度为g，静电力常量为k，则( )
A.点电荷做匀速圆周运动的向心力为
B.点电荷做匀速圆周运动的向心力为
C.点电荷做匀速圆周运动的线速度为
D.点电荷做匀速圆周运动的线速度为
6.如图所示，相距为的两个点电荷固定在竖直线上，带电荷量分别为和。是竖直放置的光滑绝缘细杆，与连线间的距离为是细杆上与等高的两点，O点是的中点。一个质量为m、带电荷量为的带电小球P（可视为点电荷，放入电场后不影响电场的分布）穿在细杆上，从C点由静止释放，向下运动到O点时速度大小为v。已知静电力常量为k，重力加速度为g。则( )
A.两点的电势 B.两点的电场强度大小相等
C.O点处的电场强度大小为 D.小球P经过D点时的速度大小为
7.如图所示，匀强电场方向水平向左，由电场中的P点沿竖直方向向电场中射入各种不同的带正电的粒子，结果粒子均能通过电场中的Q点.不计粒子受到的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是( )
A.若粒子所带电荷量大，则粒子的初速度一定大
B.若粒子所带电荷量大，则粒子的初动能一定大
C.若粒子的比荷大，则粒子的初速度一定大
D.若粒子的比荷大，则粒子的初动能一定大
8.质子和α粒子（氦核）分别从静止开始经同一加速电压加速后，垂直电场方向进入同一偏转电场，偏转电场电压.两种粒子都能从偏转电场射出并打在荧光屏上，粒子进入偏转电场时速度方向正对荧光屏中心O点.下列关于两种粒子运动的说法正确的是( )
A.两种粒子会打在屏上的同一点
B.两种粒子不会打在屏上的同一点，质子离O点较远
C.两种粒子离开偏转电场时具有相同的动能
D.两种粒子离开偏转电场时具有不同的动能，α粒子的动能较大
9.如图所示，两个带电粒子分别从M板左边缘和两板中间同时垂直两平行金属板间电场线射入，经匀强电场偏转后击中N板的中点P。则( )
A.粒子b的初速度是粒子a的倍
B.粒子a的比荷是粒子b的2倍
C.若电场强度减小为原来的二分之一，其它条件不变，粒子均从N板右边缘射出
D.若两粒子比荷均减小为原来的四分之一，其它条件不变，粒子均从N板右边缘射出
10.如图所示为一真空中电场的等势面的分布线（直线也是等势面，且等势面沿直线的垂线对称分布），其中M点为一带正电的点电荷，对此下列说法不正确的是( )
A.A点电势比直线处的电势高
B.若将M换成与原来带电荷量相同的负电荷，则等势面分布线位置不变
C.将一带负电的粒子从A点移到B点，则该电子的电势能增加
D.若该空间只存在两个点电荷，则另一个电荷不一定是与M点电荷带电量相等的负电荷
11.如图所示，粒子发射器发射出一束质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），粒子从静止经加速电压加速后，沿垂直于电场方向射入两平行极板中央，受偏转电压作用后，以某一速度离开电场。已知平行极板长为L，两板间距离为d，求：
（1）粒子进入偏转电场的速度；
（2）粒子在偏转电场中运动的时间t；
（3）粒子离开偏转电场时的纵向偏移量y。
12.如图所示，一带电荷量为、质量为m的小物块处于一倾角为的光滑绝缘斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。重力加速度为。求：
（1）水平向右的电场的电场强度的大小；
（2）若将电场强度减小为原来的，小物块的加速度是多大。
答案以及解析
1.答案：D
解析：若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据可知，C变大，Q一定，则根据可知，U减小，则静电计指针的偏角θ减小；根据，联立可得，可知Q一定时，E不变；根据可知P点到下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板间的电势差不变，P点的电势不变，则不变。故A、B、C错误，D正确。
2.答案：AB
解析：质点做曲线运动所受合外力指向轨迹的凹侧，由质点带负电，结合电场线与等势面处处垂直，大致画出电场线如图中实线所示，沿电场线方向电势降低，所以，根据电势能可知，，A正确；质点在Q点的受力方向与电场线在该点的切线方向相反，电场线和等势面处处垂直，根据牛顿第二定律可知质点在Q点时的加速度方向与等势面a垂直，B正确；沿电场线方向，电势降低，所以等势面a的电势最高，C错误；电场线的疏密程度表示电场强度的强弱，则，所以质点在Q点时受到的电场力比在P点时的小，则质点在Q点时的加速度比在P点时的小，D错误。
3.答案：B
解析：磁感线的疏密表示磁场的强弱，由题图可知两处的磁感应强度的大小不等，，故A错误，B正确；电流在磁场中受到的安培力，同一通电导线放在a处与放在b处相比，由于并不知道导线与磁场方向之间的关系，所以受力的大小也无法确定，故C、D错误。
4.答案：A
解析：设板间的电势差为板间的电势差为、板间距为d、电场强度为E，电子第一次由O点静止释放恰好能运动到P点，根据动能定理得，将C板向右移动，板间的电场强度，所以电子还是运动到P点速度减为零，然后返回，故A正确，B、C、D错误。
5.答案：BC
解析：点电荷恰好能在水平面上做匀速圆周运动，其受到竖直向下的重力以及场源电荷的引力，电荷之间的引力在水平方向上的分力充当向心力，设点电荷运动的半径为r，点电荷与场源电荷间的距离为R，则，联立解得，A错误，B正确；因为，根据可得，C正确，D错误。
6.答案：BC
解析：由等量异种点电荷电场线的分布可知，C点电势高于D点电势，故A错误。由电场强度的叠加可知两点的电场强度大小相等，故B正确。正点电荷在O点产生的场强大小为，负点电荷在O点产生的场强大小为，方向如图所示，由电场强度的叠加可得O点处的电场强度，故C正确。小球从C点运动到O点与从O点运动到D点的过程中，重力及电场力做功相同，则小球从C点运动到O点的过程，根据动能定理有，从O点运动到D点的过程，根据动能定理有，联立解得，故D错误。
7.答案：BC
解析：设两点高度差为h，水平距离为x，粒子竖直方向做匀速直线运动，所用时间，水平方向做匀加速直线运动，则有，得，，则若粒子所带电荷量大，则粒子的初动能一定大，若粒子的比荷大，则粒子的初速度一定大，故B、C正确，A、D错误.
8.答案：AD
解析：两种粒子在加速电场中的直线加速过程由动能定理有，偏转电场中，平行于极板方向有，垂直于极板方向有，，离开偏转电场的速度偏向角为θ，有，联立可得，，偏移量y和速度偏向角θ都与粒子的质量m、电荷量q无关，所以偏移量y相同，速度方向相同，则两种粒子打在屏上同一个点，故A正确，B错误；对两个粒子先加速后偏转的全过程，根据动能定理有，因α粒子的电荷量q较大，故离开偏转电场时α粒子的动能较大，C错误，D正确.
9.答案：D
解析：AB.两个带电粒子在电场中分别做类平抛运动，则有，，解得初速度和比荷均有关，AB错误；
C.因即可知不能从N板右边缘射出，C错；
D.由可知，两粒子比荷均减小为原来的四分之一，其它条件不变，粒子均从N板右边缘射出，D正确。
故选D。
10.答案：D
解析：A.根据沿电场方向电势降低可知A点电势比直线处的电势高，故A正确；
B.等势面分布线的疏密反映了电场强度的大小，且电场线一定与等势面垂直，若将M换成与原来带电荷量相同的负电荷，空间中电场强度大小的分布情况不变，只是电场强度方向变为反向，所以等势面分布线位置不变，故B正确；
C.由题图可知直线以上区域的电势与直线处电势相等，将一带负电的粒子从A点移到B点，电场力对粒子做负功，粒子电势能增加，故C正确；
D.由于直线处的等势面沿直线的垂线对称分布，所以若该空间只存在两个点电荷，则另一个电荷一定是与M点电荷带电量相等的负电荷，且位置与M关于直线对称，故D错误。
故选D。
11.答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）由动能定理得，
解得。
（2）在偏转电场中，粒子在水平方向做匀速直线运动，则有
，
解得。
（3）粒子在偏转电场中做类平抛运动，则有
加速度，
，
联立解得。
12.答案：（1）
（2）
解析：（1）建立如图甲所示的坐标系，对小物块进行受力分析，根据平衡条件列方程，则
在x轴方向有，
代入数据解得，
由电场中电场力，可得电场强度。
（2）建立如图乙所示的坐标系并对小物块进行受力分析，则
小物块在x轴方向所受的合外力为
，
由此得小物块的加速度为，
又因为电场强度变为原来的，所以此时小物块受到的电场力
，
则小物块的加速度，
负号表示方向沿x轴负方向，所以小物块的加速度大小为。专题四 电场和磁场（1）习题2
1.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一个小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向上移动，则仍从P点开始下落的相同粒子将( )
A.打到下极板上 B.在下极板处返回
C.在距上极板处返回 D.在距上极板处返回
2.如图所示，一质量为m、电荷量为的粒子以速度从连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达连线上的某点时( )
A.所用时间为 B.速度大小为
C.与P点的距离为 D.速度方向与竖直方向的夹角为30°
3.如图所示，三块平行放置的带电金属薄板中央各有一小孔，小孔分别位于点（三点位于同一水平直线上），由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到点，则由O点静止释放的电子( )
A.运动到P点返回 B.运动到P和点之间返回
C.运动到点返回 D.穿过点
4.如图所示，半径的圆弧接收屏位于方向竖直向下的匀强电场中，水平。一质量、电荷量的带负电小球从与圆弧圆心O等高且距O点0.8 m处的A点以初速度水平射出，小球恰好能垂直打到圆弧接收屏上的C点（图中未画出），重力加速度，则两点间的电势差为( )
A.1 V B.5 V C.10 V D.15 V
5.如图所示，闭合开关S后板间产生恒定电压U，已知两极板的长度均为L，间距为d，带负电的粒子（重力不计）以恒定的初速度从O点平行极板射入电场，恰好打在上极板的右端C点。若仅将下极板向上移动一定距离，带电粒子将打在上极板的点，则B板上移后( )
A.电容器两极板的电荷量变小
B.极板间的电场强度将减小
C.粒子在板间的运动时间变小
D.粒子打在点时的动能与打在C点时的动能相等
6.某同学设计了一种静电除尘装置，如图甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒为U的高压直流电源相连。带负电的尘埃被吸入矩形通道时的水平速度为，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值称为除尘率。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。要增大除尘率，则下列措施可行的是( )
A.只增大电压U B.只增大高度d
C.只增大长度L D.只增大尘埃被吸入水平速度
7.如图，某电容器由两水平放置的半圆形金属板组成，板间为真空。两金属板分别与电源两极相连，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动。起初两极板边缘对齐，然后上极板转过10°，并使两极板间距减小到原来的一半。假设变化前后均有一电子由静止从上极板运动到下极板。忽略边缘效应，则下列说法正确的是( )
A.变化前后电容器电容之比为9:17
B.变化前后电容器所带电荷量之比为16:9
C.变化前后电子到达下极板的速度之比为
D.变化前后电子运动到下极板所用时间之比为2:1
8.如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是( )
A.滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏上的位置上升
B.滑动触头向左移动时，电子打在荧光屏上的位置上升
C.电压U增大时，电子打在荧光屏上的速度大小不变
D.电压U增大时，电子从发出到打在荧光屏上的时间不变
9.质子和α粒子（氦核）分别从静止开始经同一加速电压加速后，垂直电场方向进入同一偏转电场，偏转电场电压.两种粒子都能从偏转电场射出并打在荧光屏上，粒子进入偏转电场时速度方向正对荧光屏中心O点.下列关于两种粒子运动的说法正确的是( )
A.两种粒子会打在屏上的同一点
B.两种粒子不会打在屏上的同一点，质子离O点较远
C.两种粒子离开偏转电场时具有相同的动能
D.两种粒子离开偏转电场时具有不同的动能，α粒子的动能较大
10.如题图所示，水平向右且范围足够大的匀强电场空间内，一质量为m的带电小球，通过一长度为的不可伸长的绝缘轻绳悬挂于水平天花板上O点，静止时轻绳与竖直方向夹角为，此时小球处于A点。现用外力将小球缓慢移到O点正下方B点，然后撤去外力，将小球由静止开始无初速度释放。小球运动过程中轻绳始终绷直，已知为锐角，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确是( )
A.外力对小球做功为0 B.小球运动到A点时机械能最大
C.小球到达最高点时轻绳的拉力大小为 D.小球运动过程中速度最大值为
11.如图所示，在坐标系的第Ⅰ象限内，分布着场强大小为E、沿y轴负方向的匀强电场；第Ⅱ象限内，圆心为O的圆环状区域存在沿半径方向的辐向均匀电场，虚线为圆环外径和内径间的中心线，中心线上电场强度的大小也恒为E、方向均指向O点，圆弧的半径为R。离子源飘出的正离子束（初速度可忽略），经第Ⅲ象限的电场加速后从x轴上的a点进入辐向电场，并沿中心线做圆周运动，之后由b点进入第Ⅰ象限并射到位于x轴的靶上。不计重力和离子间的相互作用，求:
（1）加速电场的电压；
（2）离子射到靶上时的位置坐标及其速率与比荷的关系。
12.如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系。一质量为m、电量为q的质子，自原点O以初速度沿x轴正方向运动。若在以O为圆心的圆形区域内分布着垂直平面的匀强磁场。一段时间后质子沿与y轴夹角为30°方向经P点射入第二象限。若撤去磁场，在第一象限内加一与x轴正方向夹角为150°的匀强电场（电场、磁场均未画出），该质子恰能经过y轴上的P点。已知点P到O的距离为L，求：
（1）磁场的磁感强度B的大小；
（2）匀强电场的电场强度E的大小。
答案以及解析
1.答案：D
解析：对下极板未移动前，从静止释放到速度为零的过程运用动能定理得，
将下极板向上平移，设运动到距离上级板x处返回
根据动能定理得，
联立两式解得
故D正确，A、B、C错误;
故选D。
2.答案：C
解析：粒子在电场中做类平抛运动，从P点到再次落到连线上，水平位移等于竖直位移，即，解得，故A选项错误；竖直速度，合速度，故B选项错误；水平位移，竖直位移，故合位移大小，故C选项正确；设速度方向与竖直方向的夹角为θ，则，即，故D选项错误。
3.答案：A
解析：设板间的电势差为板间的电势差为、板间距为d、电场强度为E，电子第一次由O点静止释放恰好能运动到P点，根据动能定理得，将C板向右移动，板间的电场强度，所以电子还是运动到P点速度减为零，然后返回，故A正确，B、C、D错误。
4.答案：D
解析：小球做类平抛运动，因小球垂直打在C点，由类平抛运动规律知，C点速度方向的反向延长线必过O点，且
即有
联立并代入数据可得
则
故选D。
5.答案：C
解析：两极板间的电压U不变，间距d减小，由，可知电荷量增大，故A错误；两极板间的电压U不变，间距d减小，由电场强度与电势差的关系，可知电场强度增大，故B错误；由电场强度E增大知带电粒子受到的电场力增大，在竖直方向上的加速度a增大，而竖直方向上的位移h不变，由可知，粒子在板间的运动时间减小，故C正确；由初速度为零的匀变速直线运动的速度位移公式可知粒子在竖直方向的速度增大，即粒子打在点时的动能大于打在C点时的动能，故D错误。
6.答案：AC
解析：增加除尘率即是让离下极板较远的粒子落到下极板上，带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动，沿电场方向的位移为，即增加y即可。只增加电压U可以增加y，故A满足条件。只增大高度d，由题意知位移y减小，故B不满足条件。只增加长度L可以增加y，故C满足条件。只增加水平速度减小，故D不满足条件。
7.答案：AD
解析：设变化前，两板正对面积为S，两极板间距为，变化后，正对面积为，间距为，故，所以，故A正确，B错误。变化前后两板间电压不变，电场力做功相等，故电子到达下极板的速度相等，C错误。由可得，故D正确。
8.答案：BD
解析：设加速电压为，由题意知，电子在加速电场中加速运动，
根据动能定理得：
电子获得的速度为：
电子进入偏转电场后做类平抛运动的加速度为：
电子在偏转电场中平行电场方向运动的位移为：
垂直电场方向做匀速直线运动，粒子在电场中的运动时间为：
联立解得：
又因为偏转电场方向向下，所以电子在偏转电场中向上偏转。滑动触头向右移动时，加速电压变大，故电子偏转位移y变小，因为电子向上偏转，故在屏上的位置下降，故A错误。
滑动触头向左移动时，加速电压变小，故电子偏转位移y变大，因为电子向上偏转，故在屏上的位置上升，故B正确。
偏转电压U增大时，电子在电场中受到的电场力增大，即电子偏转的加速度a增大；因为电子水平方向的速度v不变，电子在电场中运动的时间不变，电子打在屏上的速度为
则电子打在屏上的速度增大，故C错误。
偏转电压U增大时，电子在电场中受到电场力增大，即电子偏转的加速度a增大，因为加速电压不变，电子进入偏转电场的速度没有变化，电子在偏转电场中运动的时间t没有发生变化，故D正确。
9.答案：AD
解析：两种粒子在加速电场中的直线加速过程由动能定理有，偏转电场中，平行于极板方向有，垂直于极板方向有，，离开偏转电场的速度偏向角为θ，有，联立可得，，偏移量y和速度偏向角θ都与粒子的质量m、电荷量q无关，所以偏移量y相同，速度方向相同，则两种粒子打在屏上同一个点，故A正确，B错误；对两个粒子先加速后偏转的全过程，根据动能定理有，因α粒子的电荷量q较大，故离开偏转电场时α粒子的动能较大，C错误，D正确.
10.答案：C
解析：A.小球静止于A点时有电场力小球缓慢移到O点正下方B点过程中，重力与电场力的合力为阻力，外力为动力，做正功，故A错误；
B.把重力与电场力的合力视为“等效重力”，A点为等效最低点，易得小球的摆动关于对称，上摆过程中电场力做正功电势能减少，机械能增加，小球经过A点后，机械能仍增加，故B错误；
C.小球到达最高点时轻绳的拉力与B点相等均为，故C正确；
D.小球运动到A点时速度最大，从B点到A点由动能定理有得故D错误；
故选C。
11.答案：（1）；（2），
解析：（1）设离子的质量为m，电荷量为q，加速电场的电压为U，加速后速度大小为
离子沿中心线做匀速圆周运动，由牛顿运动定律有
解得
（2）离子在匀强电场中做类平抛运动，设该过程加速度大小为a，时间为t，离子通过匀强电场后射到靶上时的坐标值为x，速率为v，由牛顿运动定律及运动学规律有
解得
设离子通过匀强电场后射到靶上时的速率为v，由动能定理有
解得
12.答案：（1）；（2）
解析：（1）质子在磁场中在洛仑兹力作用，做匀速圆周运动，设其半径为r
由题意知，粒子在磁场中的轨迹如图甲实线所示，其圆心C在y轴上，由图中几何关系得
联立得
（2）去掉磁场，在电场力的作用下，粒子的轨迹如图乙所示。
由题知在x轴正方向上
根据
在y轴正方向上
由运动的对称性可知
联立得专题四 电场和磁场（1） 讲义
电场和磁场可算是高中物理中较难的知识点，原因就是该部分知识较为抽象，变化较多，与前面的运动、力、能量相结合的较为灵活。在高考的试题中，此部分题多为中高难度题型，属于拔高提分的关键。高考命题中的热点主要集中在通过电场中各物理量之间的关系对其进行计算、带电粒子在电场中的抛体运动、粒子在磁场中的圆周运动等。题型一般为单项选择题、不定项选择题。
知识结构
学习目标
1. 能够准确理解并掌握电场中各物理量之间的关系。
2. 可以根据物理量之间的关系及公式对未知量进行推理计算。
3. 能够运用牛顿第二定律将电场力与运动联系起来，合理运用直线运动与曲线运动的知识解决粒子在电场和磁场的运动。
4. 熟悉电场和磁场在生活、科技中的应用。
第七讲 带电粒子在电场中的运动
一、核心思路
二、重点知识
1.电场强度的定义
（1）电场强度的定义式：。
（2）真空中点电荷的电场强度：。
（3）匀强电场的电场强度与电势差的关系式：。
2.电场力的性质
（1）带电粒子在电场中会受到力的作用，正电荷所受电场力与电荷所在电场线方向相同，负电荷所受电场力与电荷所在电场线方向相反。
（2）电场力的公式：。
3.电场能的性质
（1）电势的定义式：。
（2）电势差的定义式：。
（3）电势差与电势的关系式：。
（4）电场力做功与电势能的关系式：，电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。
4.电容器
（1）平行板电容器：板间电场为匀强电场，不考虑边缘效应。
（2）三个关系式：
定义式：
决定式：
关系式：
（3）重要结论
①电容器与电路（或电源）相连，则两端电压取决于电路（或电源），稳定时相当于断路，两端电压总等于与之并联的支路电压。
②充电后电容器与电路断开，电容器所带电荷量不变，此时若只改变两板间距离，则板间电场强度大小不变。
（4）当有电容器的回路接有二极管时，因二极管的单向导电性，将使电容器的充电或放电受到限制。
5.熟记“面线”关系
（1）电场线总是与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
（2）电场线越密的地方，等差等势面也越密。
（3）沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功。
三、考点分析
考点1 电场的性质
【例1】关于电场强度、电势和电势能,下列说法中正确的是( )
A.在电场中,电势高的地方,电荷在该点具有的电势能就大
B.在电场中,电势高的地方,放在该点的电荷的电荷量越大,它所具有的电势能也越大
C.在电场中电势高的点,电场强度一定大
D.在负点电荷所产生的电场中的任何一点上,正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
【例2】如图所示，两个带电荷量为q的点电荷分别位于带电的半径相同的球壳和球壳的球心，这两个球壳上电荷均匀分布且电荷的密度相同，若图甲中带电的球壳对点电荷的库仑力的大小为F，则图乙中带电的球壳对点电荷的库仑力的大小为( )
A. B. C. D.F
归纳总结：
（1）电场强度的判断
①场强方向是电场中正电荷受力方向，负电荷受力的反方向，也是电场线上某点的切线方向。
②电场强弱可用电场线疏密判断，电场线越密集，电场强度越大；电场线越稀疏，电场强度越小。
（2）电势高低的比较
①根据电场线方向判断，顺着电场线方向，电势越来越低；
②将带电荷量为+q的电荷从电场中的某点移至无穷远处电场力做正功越多，则该点的电势越高；
③根据电势差判断，若，则，反之。
（3）电势能变化的判断
①根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加。即。
②根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，总和应保持不变，即当动能增加时，电势能减少。
[变式训练]
1.如图所示，实线为电场线，虚线表示带电粒子只受电场力作用下的运动轨迹，则（ ）
A. 点的电势高于点的电势
B. 点的电场强度大于点的电场强度
C. 粒子在点的速度小于在点的速度
D. 粒子在点的电势能小于在点的电势能
2.如图所示为一组方向未知的匀强电场的电场线，电场线与水平方向的夹角为60°。将一个带电荷量的点电荷由点沿水平线移至点，电场力做功，已知间的距离，以点为零电势点，求：
(1)匀强电场的电场强度；
(2)点的电势。
考点2 平行板电容器
【例3】如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，两板间有一个带负电的试探电荷固定在P点．静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地．以E表示两板间的场强，φ表示P点的电势，表示该试探电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持负极板不动，将正极板缓慢向右平移一小段距离(静电计带电量可忽略不计)，各物理量变化情况描述正确的是( )
A.E增大，φ降低，减小，θ增大 B.E不变，φ降低，增大，θ减小
C.E不变，φ升高，减小，θ减小 D.E减小，φ升高，减小，θ减小
【例4】平行板电容器的两极板接于电池两极,一带电小球悬挂在电容器内部。闭合电键,电容器充电,这时悬线偏离竖直方向的夹角为。则下述说法正确的是( )
A.保持电键闭合,带正电的板向板靠近,则变大
B.保持电键闭合,带正电的板向板靠近,则不变
C.电键断开,带正电的板向板靠近,则不变
D.电键断开,带正电的板向板靠近,则增大
归纳总结：
（1）确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。
（2）根据分析平行板电容器电容的变化情况。
（3）根据分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化情况。
（4）根据或分析电容器极板间电场强度的变化情况。
（5）根据Q的变化情况，分析电容器发生充电还是放电，分析电路中电流的方向。
[变式训练]
3.如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板与电池相连，在两板中央的点有一个带电液滴处于静止状态。若将板向下平移一小段距离，但仍在点上方，稳定后，下列说法中正确的是( )
A.液滴将加速向下运动
B.点电势升高
C.点的电场强度变小了
D.在板移动前后两种情况下，若将液滴从板移到板，电场力做功相同
4.如图所示的电路中，是固定电阻，是光敏电阻，其阻值随光照的强度增强而减小.当开关S闭合且没有光照射时，电容器C不带电，当用强光照射且电路稳定时，则( )
A.电容器C的上极板带正电
B.电容器C的下极板带正电
C.通过的电流变大，电源的路端电压减小
D.通过的电流变大，电源提供的总功率一定变小
考点3 带电粒子在匀强电场
【例5】如图所示，在与水平面成30°角放置的平行板电容器中，存在电场强度的匀强电场，两板间距为，m，q为别为下极板右侧内边缘处负点电荷的质量和带电荷量，静止释放点电荷后，点电荷会运动到正极板，则该点电荷在运动过程中（ ）
A.重力势能增大，电势能减小 B.到达正极板所用时间为
C.电场力做的功为 D.到达正极板时的动能为
【例6】如图所示，有一质子（质量为，电荷量为）由静止开始经电压为的电场加速后，进入两块板间距离为，板间电压为的平行金属板间，若质子从两板正中间垂直电场方向射入偏转电场，并且恰能从下板右边缘穿出电场。求：
（1）质子刚进入偏转电场时的速度；
（2）质子在偏转电场中运动的时间和金属板的长度；
（3）质子穿出偏转电场时的动能。
归纳总结：
（1）首先分析粒子的运动规律，确定粒子在电场中做直线运动还是曲线运动。
（2）对于直线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动分析，从以下两种途径进行处理：
①如果是带电粒子在恒定电场力作用下的直线运动问题，应用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。
②如果是非匀强电场中的直线运动，一般利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、运动的位移等。
(3)对于曲线运动问题，一般是类平抛运动模型，通常采用运动的合成与分解方法处理。通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析，借助运动的合成与分解，寻找两个分运动，再应用牛顿运动定律或运动学公式求解。
(4)当带电粒子从一个电场区域进入另一个电场区域时，要注意分析带电粒子的运动规律的变化及两区域电场交界处有关联的物理量，这些关联量往往是解决问题的突破口。
[变式训练]
5.如图所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场,之后进入电场线竖直向下的匀强电场发生偏转,最后打在屏上,整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么( )
A.偏转电场对三种粒子做功一样多
B.三种粒子打到屏上的速度一样大
C.三种粒子运动到屏上所用时间相同
D.三种粒子一定打到屏上的同一位置
6.如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两板不带电,上极板接地,它的极板长,两板间距离,有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入,由于重力作用微粒能落到下板上,微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上。设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。已知微粒质量为 ,电荷量,电容器电容为,g取。
（1）为使第一个微粒的落点范围能在下极板中点O到紧靠边缘的B点之内,求微粒入射的初速度的取值范围
（2）若带电微粒以第一问中初速度的最小值入射则最多能有多少个带电微粒落到下极板上
答案以及解析
例题答案：
【例1】答案：D
解析： A、根据公式Ep=φq可知,正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势高的地方电势能小,由于不知电荷的正负,因此无法判断它在电势高的地方电势能的高低,故A错误;B、若放在同一点的电荷带电量为负值,电荷量大,则其具有电势能小,故B错误;C、在电场中的任何一点上,若此处的电势为正,则正电荷所具有的电势能大于负电荷具有的电势;若此处的电势为负,则正电荷所具有的电势能小于负电荷具有的电势,故C错误;D、一般选择无穷远处为零电势点,因此负点电荷周围的电势为负值,在其周围正电荷具有电势能为负值,负电荷具有电势能为正值,故正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能,故D正确.故选D.
【例2】答案：D
解析：本题涉及对称法的理解和应用.将图乙中的带电的球壳分成三个带电的球壳，关于球心对称的两个带电的球壳对点电荷的库仑力的合力为零，因此图乙中带电的球壳对点电荷的库仑力的大小和图甲中带电的球壳对点电荷的库仑力的大小相等，D正确，A、B、C错误.
【例3】答案：C
解析：正极板缓慢向右平移一小段距离，两板间的距离减小，根据电容的决定式 可知，电容C变大，而电容器的电量Q不变，则由 得知，板间电压U减小，θ减小；板间场强 ，可见E不变；P点到正极板距离减小，由公式得知，，P点的电势升高；负电荷在P点的电势能减小；故ABD错误，C正确;
故选C.
【例4】答案：AC
解析：A、B、保持电键闭合时,电容器板间电压不变,带正电的板向板靠近时,板间距离减小,由分析得知,板间场强增大,小球所受电场力增大,则增大.故A正确,B错误.
C、D、电键断开,根据推论可知,板间场强不变,小球所受电场力不变,则不变.故C正确,D错误.
故选:AC.
【例5】答案：D
解析：点电荷受力分析如图所示.根据平行四边形定则可知，合力水平向左，大小为
即点电荷沿水平方向向左匀加速运动到正极板，所以重力不做功，重力势能不变，A错误；根据，，解得，所以B错误；电场力做的功,C错误;根据动能定理得,D正确。
【例6】答案：（1）质子在加速电场中有,
（2）质子在偏转电场中的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动
水平方向
竖直方向
加速度
由以上各式解得极板长
运动时间
（3）质子在整个运动过程中由动能定律得
质子射出电场时的动能
变式训练答案
变式1答案：AC
解析：A、由电场力方向应指向轨迹的内侧得知，粒子所受电场力方向大致斜向左下方，与电场线的方向基本—致，可知粒子带正电；由于粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，正电荷在电势高处的电势能大，所以M点的电势高于N点的电势，故A正确；
B、M点处的电场线较疏，而N点处电场线较密，则M点处的电场强度较小，故B错误；
CD、由电场力方向应指向轨迹的内侧得知，粒子所受电场力方向大致斜向左下方，对粒子做正功，其电势能减小，动能增大，则知粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，在M点的动能小于在N点的动能，在M点的速度小于在N点受到的速度，故C正确，D错误；
故本题选：AC
变式2答案：(1)点电荷从到，静电力做正功，负电荷受到的电场力的方向沿电场的反方向，所以电场方向斜向上；
根据题意有
得：
(2)间的电势差
因点电势低，即
而
得：
变式3答案：BD
解析：A.C.原来液滴受力平衡,则知所受的电场力向上,液滴带负电。电容器与电源相连,板间电压不变。将a板向下平移时,由a板下移时,两板间的距离减小,由分析可知：
板间电场强度增大，粒子受到的电场力增大，故液滴将向上加速运动；故A.C错误；
B.下极板接地，电势为零，M点的电势等于M与b之间的电势差。由可知，因E增大，d不变，则M点的电势增大；因带电液滴带负电，故电势能将减小，故B正确；
D.因两板间的电势差不变，由知，前后两种状态下移动电荷时，电场力做功相同，故D正确；
故选：BD
变式4答案：BC
解析：当用强光照射且电路稳定时其电阻减小，电路中干路电流I增大，路端电压会减小，则通过电阻的电流减小，又因为，所以通过电阻、的电流增大，则通过的电势降落差比通过的大，故电容器C的上极板为低电势，则下极板带正电.通过的电流变大，由可知，电源提供的总功率一定变大，电源的路端电压减小，故选项B、C正确.
变式5答案：AD
解析：带电粒子在加速电场中加速,由动能定理有,得,粒子在偏转电场中运动的时间,加速度大小,纵向速度大小,纵向位移大小,即y与比荷无关,与速度无关,由相似三角形可知,三种粒子打在屏幕上的位置一定相同,到屏上的时间与横向速度成反比,故只有AD正确。
变式6答案：1.若落到O点,由
得
若落到B点,由
得故
2.由得 由得
个(共38张PPT)
专题四 电场和磁场
——2022届新高考物理二轮复习
考点分析
电场和磁场可算是高中物理中较难的知识点，原因就是该部分知识较为抽象，变化较多，与前面的运动、力、能量相结合的较为灵活。在高考的试题中，此部分题多为中高难度题型，属于拔高提分的关键。高考命题中的热点主要集中在通过电场中各物理量之间的关系对其进行计算、带电粒子在电场中的抛体运动、粒子在磁场中的圆周运动等。题型一般为单项选择题、不定项选择题。
知识结构
学习目标
1.能够准确理解并掌握电场中各物理量之间的关系。
2.可以根据物理量之间的关系及公式对未知量进行推理计算。
3.能够运用牛顿第二定律将电场力与运动联系起来，合理运用直线运动与曲线运动的知识解决粒子在电场和磁场的运动。
4.熟悉电场和磁场在生活、科技中的应用。
第七讲 带电粒子在电场中的运动
一、核心思路
二、重点知识
三、考点分析
考点1 电场的性质
【例1】关于电场强度、电势和电势能,下列说法中正确的 是( )
A.在电场中,电势高的地方,电荷在该点具有的电势能就大
B.在电场中,电势高的地方,放在该点的电荷的电荷量越大,它所具有的电势能也越大
C.在电场中电势高的点,电场强度一定大
D.在负点电荷所产生的电场中的任何一点上,正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
归纳总结：
【变式训练】
考点2 平行板电容器
归纳总结：
【变式训练】
考点3 带电粒子在匀强电场
归纳总结：
【变式训练】
