人教版数学八年级下册 19.1 变量与函数的初步认识 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
变量与函数
　一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为 s 千米：
行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示 s ．
t / 时 1 2 3 4 5
s / 时
120
60
180
240
300
S=60t
问题1
弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长
为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下
表。
L=10+0.5m
问题2
悬挂重物的质量m(Kg) 1 2 3 4 5
弹簧长度L(cm)
10.5
11
11.5
12
12.5
　每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场
售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各
多少元？设一场电影售出票 x 张，票房收入为y元，怎样用含x 的式子表示 y
y=10x
问题3
八年级 数学
第十四章 函数
在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量,有些量的数值是始终不变的,我们称它们为常量.
（一）常量、变量：
在一个变化过程中：发生变化的量叫做 ；不变的量叫做 ；
（二）指出前面三个问题中的常量、变量.
（1）“行程问题”中s=60t，常量是 ，变量是
（2）“弹簧伸长问题”， L=10+0.5m , 变量是
；常量是
（3）“票房收入问题”中y=10x，常量是 ，变量是 ；
变量
常量
10
x和y
60
t和s
m和L
0.5和10
如果一辆汽车从甲地驶向相距120千米的乙地，那么它行驶的时间（t）与速度（v）之间有什么样的关系呢？
一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为 s 千米；行驶时间为 t 小时，试用含t的式子表示 s
变量为：时间、速度
常量为：路程
变量为：时间、路程
常量为：速度
tv=120
s=60t
（1）“行程问题”中s=60t，常量是 60 ，变量是
（2）“弹簧伸长问题”， L=10+0.5m , 变量是
；常量是
（3）“票房收入问题”中y=10x，常量是 ，变量是 ；
10
x和y
t和s
m和L
0.5和10
2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有
1. 每个变化的过程中都存在着 个变量.
唯一 确定的值与其对应。
两
函数的概念：
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说 x是自变量 ，y是x的函数。
例如：在y=60x中，当x=2时y=120，那么120叫做当自变
量的值为2时的函数值。
（1）|y|＝x＋1；
（2）Y=x2＋4x＋12
（3）y2＝x
（4）
（5）
（6）2x+1
这些是否是函数？如果是请写出它们的自变量的取值范围，如果不是请说明理由。
整式:全体实数.
自变量在分母位置:使分母不等于0.
开平方中：被开方数为非负数。
每一个只含一个字母的代数式，都是所含字母的函数。
盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克水，则水箱中的余水量y(千克)与时间t（小时）之间的函数关系式如何表示呢？
探究：
注：对于实际问题,其自变量的取值范围还应使实际问题有意义
请写出自变量t的取值范围.
y=10-0.5t
当时间为6小时，求水箱中的余水量
由t≥0及10-0.5t ≥0　得　0 ≤ t≤ 20
∴自变量的取值范围是: 0 ≤ t ≤ 20
当 t = 6时,函数 y 的值为:y=10－0.5×6=7
x
…
…
…
y/个
…
6
5
4
3
2
1
x/分钟
练习1 ：北京某大商场以1分钟售出2套的速度销售奥运会吉祥物玩具，设经过x分钟，售出y套奥运会吉祥物玩具：
（2）给定变量x的一个值，相应的变量y的值唯一确定吗？
（3）怎样用关于x的代数式来表示y
（1）你能说出其中哪些是变量？哪些是常量吗？
填写下表:
2
4
6
8
10
12
2x
Y=2x
练习2：下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？
o
x
y
练习3：在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？
表示函数的一般方法：
列表法、图象法、解析法
收获与困惑
1.课本P106 2，3，4
2.预习：函数的图象