10 静电场中的能量 达标检测（word版含答案）

10 静电场中的能量 达标检测
一、单项选择题（共8小题；共32分）
1. 下述说法正确的是 。
A. 在同一等势面上移动电荷，电场力不作功
B. 等势面上各点场强大小一定相等
C. 电场中电势高处，电荷的电势能就大
D. 电场强度大处，电荷的电势能就大
2. 如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分别从 、 两点运动到 点，设电场力对两电子做的功分别为 和 ， 、 两点的电场强度大小分别为 和 ，则
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 如图所示，虚线 、 、 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即 ，实线为一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹， 、 是这条轨迹上的两点，据此可知
A. 三个等势面中， 的电势最高
B. 带电质点通过 点的电势能比 点大
C. 带电质点通过 点的动能比 点大
D. 带电质点通过 点时的加速度比 点小
4. 某同学利用电流传感器研究电容器的放电过程，他按图 所示连接电路。先使开关 接 。电容器很快充电完毕、然后将开关掷向 ，电容器通过 放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的 曲线如图 所示，他进一步研究滑动变阻器的阻值变化对曲线的影响，断开 ，先将滑片 向右移动一段距离，再重复以上操作，又得到一条 线。关于这条曲线，下列判断正确的是
A. 曲线与坐标轴所围面积将增大
B. 曲线与坐标轴所围面积将减小
C. 曲线与纵轴交点的位置将向下移动
D. 曲线与纵轴交点的位置将向上移动
5. 关于电场的性质，下列说法中正确的是
A. 在电场中，电场强度大的地方其电势一定高
B. 在电场中，电势高的地方其电场强度一定大
C. 匀强电场中，两点间的电势差只与两点间距离成正比
D. 电场强度大的地方，沿场强方向电势变化快
6. 将一电荷量为 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。 、 为电场中的两点，则
A. 点的电场强度比 点的小
B. 点的电势比 点的高
C. 带负电的电荷 在 点的电势能比在 点的大
D. 带负电的电荷 从 点移到 点的过程中，电场力做正功
7. 【 东城一模 】 、 是 轴上两个点电荷，电荷量分别为 和 ，沿 轴 、 之间各点对应的电势高低如图中曲线所示。从图中可看出以下说法中不正确的是
A. 把带正电的检验电荷沿 轴由 移到 的过程中，电场力对该电荷先做正功后做负功
B. 、 间和 、 间各点的电场方向都指向 点
C. 电势最低的 点的电场强度为零
D. 和 一定是同种电荷，但是不一定是正电荷
8. 如图（甲）所示，两个平行金属板 、 正对竖直放置，两板间加上如图（乙）所示的交变电压。 时， 板比 板电势高 ，在两板的正中央 点有一电子在电场力作用下由静止开始运动（电子所受重力可忽略不计），已知电子在 时间内未与两板相碰。则电子速度方向向左且速度大小逐渐增大的时间是
A. B. C. D.
二、双项选择题（共3小题；共12分）
9. 如图所示，两平行金属板水平放置，板长为 ，板间距离为 ，板间电压为 ，一不计重力、电荷量为 的带电粒子以初速度 沿两板的中线射入，恰好沿下板的边缘飞出，粒子通过平行金属板的时间为 ，则
A. 在 时间内，电场力对粒子做的功为
B. 在 时间内，电场力对粒子做的功为
C. 在粒子下落的前 和后 过程中，电场力做功之比为
D. 在粒子下落的前 和后 过程中，电场力做功之比为
10. 在匀强电场中， 、 、 、 、 、 位于边长为 的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知 、 、 、 的电势分别为 、 、 、 。则下列说法正确的是
A. 点的电势
B. 、 间的电势差
C. 、 间的电势差
D. 该匀强电场的场强大小
11. 如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为 ，偏转电压为 ，要使电子在电场中的偏转量 增大为原来的 倍，下列方法中正确的是
A. 使 减小为原来的 倍 B. 使 增大为原来的 倍
C. 使偏转板的长度增大为原来 倍 D. 使偏转板的距离减小为原来的
三、多项选择题（共1小题；共4分）
12. 在方向水平向左，大小 的匀强电场中，有相距 的 、 两点，现将一带电荷量 的检验电荷由 点移至 点，该电荷的电势能变化量可能是
A. B. C. D.
四、解答题（共4小题；共52分）
13. 如图所示， 、 、 、 为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离为 ，已知 ，求：
（1）电场强度为多大
（2）设 点的电势为零，求 、 、 、 点的电势。
（3）求将 的点电荷由 移到 电场力做的功。
（4）将 的点电荷由 移到 ，再经 最后回到 ，电场力所做的功 。
14. 如图所示，在水平向右的匀强电场中，用长为 不可伸长的绝缘细线拴住一质量为 ，带电荷量为 的小球，线的上端固定于 点。用手拉住小球处于 点，且 恰好处于水平状态，静止释放小球，当摆到 点时速度为零，此时细线与竖直方向成 角，设整个过程中细线始终处于拉直状态，静电力常量为 ，忽略空气阻力。求：
（1）判断小球电性；
（2）匀强电场的场强 的大小；
（3）小球在运动过程中的最大速度大小。
15. 如图所示，有一电子（电荷量为 ）经电压 加速后，进入两块间距为 、电压为 的平行金属板间。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：
（1）金属板 的长度；
（2）电子穿出电场时的动能。
16. 如图所示， 、 是竖直放置的中心带有小孔的平行金属板，两板间的电压为 ， 、 是水平放置的平行金属板，板间距离为 ，板的长度为 ， 是 板的中点， 、 两板小孔连线的延长线与 、 两板的距离相等，将一个负离子从板的小孔处由静止释放，求：
（1）为了使负离子能打在 点， 、 两板间的电压应为多少 哪板电势高
（2）如果 、 两板间所加的电压为 ，则负离子还能打在板上吗 若不能打在板上，它离开电场时发生的侧移为多少
五、实验题（共2小题；共14分）
17. 如图所示，在《实验：探究影响平行板电容器电容的因素》中，给平行板电容器充上一定量的电荷后，将电容器的两极板 、 分别跟静电计的指针和外壳相连（接地）。现请回答下列问题：
（1）如果该电容器的电容为 ，所带电量为 ，则两极板间的电势差为 。
（2）将 极板向右移动少许，则静电计指针的偏转角将 ；（选填“增大”、“减小”或“不变”，下同）
（3）将 极板向上移动少许，则静电计指针的偏转角将 。
（4）将一块玻璃板插入 、 两极板之间，则静电计指针的偏转角将 。
（5）如果在操作过程中，手无意中触摸了 极板，则观察到的实验现象 发生变化。（选填“会”或“不会”）
18. 在“用传感器观察电容器的充电和放电”实验中，电路图如图甲。一位同学使用的电源的电动势为 ，测得放电的 图象如图乙所示。
（1）电容器在整个放电过程中释放的电荷量约为 。（结果保留两位有效数字）
（2）根据以上数据估算出电容器的电容值为 。（结果保留两位有效数字）
答案
第一部分
1. A
2. C
【解析】图中 、 两点在一个等势面上，故 ，根据 ，有 ；
位置的电场强度较密集，故 。
3. B
4. C
【解析】根据 ，图象围成的面积代表电荷量，改变滑片位置时并未改变电容器储存的电荷，故 图围成的面积不变，故AB错误；
根据 ，滑片向右移动时，接入回路的电阻变大，在电压不变的情况下，初始电流减小。故C正确；故D错误。
5. D
6. B
【解析】电场线的疏密表示场强的大小，由图象知 点的电场强度比 点大，故A错误；
点所在的电场线从 出发到不带电的金属球终止，所以 点的电势高于金属球的电势，而 点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于 点的电势，即 点的电势比 点的高，故B正确；
电势越高的地方，负电荷具有的电势能越小，即负电荷在 点的电势能较 点小，故C错误；
由上知， 在 点的电势能较 点小，则把 电荷从电势能小的 点移动到电势能大的 点，电势能增大，电场力做负功，故D错误。
7. D
8. C
【解析】在 ，电子所受电场力方向向右，电子向右做匀加速直线运动，速度逐渐增大，故A错误；
在 ，电子所受的电场力方向向左，电子向右做匀减速直线运动， 时速度为零，故B错误；
在 ，电子所受电场力方向向左，电子向左做匀加速直线运动，故C正确；
在 ，电子所受电场力向右，电子向左做匀减速直线运动，故D错误。
第二部分
9. B， C
【解析】，。
10. C， D
【解析】连接 、 、 ， 与 、 的交点为 、 ；设六边形的中心点为 ，如图所示：
由图可知， 与 、 都垂直，由六边形的特点可知，
所以可知 、 、 的电势分别是 、 、 ，所以 点的电势一定与 点相等，为 。故A错误；
由正六边形的对称性可知， 点的电势与 点的电势相等，也是 ，所以 。故B错误；
点 、 之间的电势差：。故C正确；
由几何关系可知，
所以电场强度的大小：，故D正确。
11. B， D
【解析】设电子经加速电场加速后的速度为 ，偏转极板的长度为 ，板间距离为 。
在加速电场中，由动能定理得：；在偏转电场中，电子做类平抛运动，偏转量为 ；
联立以上两式解得，。
要使电子在电场中的偏转量 增大为原来的 倍，由此式可以判断出，选项AC错误、BD正确。
第三部分
12. A， B， C
【解析】由于相距 的 、 两点在匀强电场的情况不详，所以应讨论；当两点沿着场强方向时，匀强电场方向水平向左，当电荷沿水平向左方向移动时，电场力做功最大，电势能变化量最大，最大值为 。当两点垂直场强方向时，电荷沿竖直方向在等势面上移动时，电场力不做功，电势能变化量为零，故电荷的电势能变化量的范围为 。所以ABC正确，D错误。
第四部分
13. （1） 电场强度为
【解析】 间的距离为 。
则 。
故匀强电场的场强为 。
（2） 设 点的电势为零， 、 、 、 点的电势分别为 ，，，
【解析】根据 点的电势大于 点的电势，知电场强度的方向水平向右。
，因为 ，则 。
，则 。，则 。
点与 点等电势，所以 。
故 、 、 、 点的电势分别为： 、 、 、 。
（3） 将 的点电荷由 移到 电场力做的功为
【解析】
则 。
故点电荷由 移到 电场力所做的功为 。
（4） 将 的点电荷由 移到 ，再经 最后回到 ，电场力所做的功 为
【解析】 、 两点等电势，则 、 间的电势差为 ，根据 知，电场力做功为 。
故电场力所做的功 。
14. （1） 小球带正电
【解析】小球带正电。因为由 到 过程的动能定理可知，重力做正功，细绳的拉力不做功，而小球的初末速度均为 ，故电场力只能做负功，所以电场力向右，小球带正电。
（2）
【解析】由 到 过程的动能定理得：
解得：。
（3）
【解析】小球在运动过程中的最大速度处，加速度为 。
，所以 。
从 到速度最大处，由动能定理得：
解得：。
15. （1）
【解析】设电子飞离加速电场时的速度为 ，由动能定理得
设金属板 的长度为 电子偏转时间
电子在偏转电场中的加速度
电子在电场中偏转的距离
由①②③④得：。
（2）
【解析】设电子穿出电场时的动能为 ，根据动能定理得 。
16. （1） ， 板电势高
【解析】设负离子的质量为 ，电量为 ，从 板小孔飞出的速度为 ，
由动能定理
由类平抛规律
又
整理可得
又
联立 解得 ，因负离子所受电场力方向向上，所以且 板电势高
故为了使负离子能打在 点， 、 两板间的电压应为 ， 板电势高。
（2） 不能，
【解析】若负离子从水平板边缘飞出，则应满足：，
由类平抛规律可得：，，
联立以上各式解得 ，将 代入可解得
可见，如果两板间所加电压为 ，则负离子不能打在板上，而是从两板间飞出。
将 ，代入 ，解得
故如果 、 两板间所加的电压为 ，则负离子不能打在板上，它离开电场时发生的侧移为 .
第五部分
17. （1）
【解析】如果该电容器的电容为 ，所带电量为 ，根据电容的定义式 可得两极板间的电势差为 。
（2） 减小
【解析】将 极板向右移动少许，电容器两板间的距离 减小，根据电容的决定式 可知，电容 增大，而电容器的电量 不变，则电容的定义式 可知，电容器板间电势差 减小，静电计指针的偏转角将减小。
（3） 增大
【解析】将 极板向上移动少许，两板正对面积 减小，根据电容的决定式 可知，电容 减小，而电容器的电量 不变，则电容的定义式 可知，电容器板间电势差 增大，静电计指针的偏转角将增大。
（4） 减小
【解析】将一块玻璃板锸入 、 极板之间， 增大，根据电容的决定式 可知，电容 增大，而电容器的电量 不变，则电容的定义式 可知，电容器板间电势差 减小，静电计指针的偏转角将减小。
（5） 不会
【解析】 板本身就是与大地相连，其电势为零，如果在操作过程中，手无意中触摸了 极板，则不会影响观察到的实验现象。
18. （1）
【解析】 图象中图线与横轴所围面积表示电荷量，经确认：图线下共有约 小格，所以电容器在整个放电过程中释放的电荷量约为 。
（2）
【解析】从上一问知道，电容器充满电后所带的电荷量 ，而所加电压 ，所以 。
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