10.4 电容器的电容 能力练习（word）

10.4 电容器的电容 能力
一、单项选择题（共7小题；共28分）
1. 【 海淀二模 】基于人的指纹具有终身不变性和唯一性的特点，发明了指纹识别技术。目前许多国产手机都有指纹解锁功能，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示。指纹的凸起部分叫“嵴”，凹下部分叫“峪”。传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和正对的皮肤表面部分形成大量的小电容器，这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大小不同。此时传感器给所有的电容器充电后达到某一电压值，然后电容器放电，电容值小的电容器放电较快，根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹图象数据。根据文中信息，下列说法正确的是
A. 在峪处形成的电容器电容较大
B. 充电后在嵴处形成的电容器的电荷量大
C. 在峪处形成的电容器放电较慢
D. 潮湿的手指头对指纹识别绝对没有影响
2. 一平行板电容器两极板间距为 、极板面积为 ，电容为 ，对此电容器充电后断开电源，当增加两板间距时，电容器极板间
A. 电场强度不变，电势差变大 B. 电场强度不变，电势差不变
C. 电场强度减小，电势差不变 D. 电场强度减小，电势差减小
3. 如图是描述对给定的电容器充电时电荷量 、电压 、电容 之间相互关系的图象，其中错误的是
A. B.
C. D.
4. 如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器的左极板都接地。 是两极板间一点， 表示 点的电势， 表示静电计指针的偏角。实验中，可认为极板所带电荷量不变。已知电容器的电容跟两极板间的距离成反比。若保持右极板不动，将左极板向右移动一小段距离至图中虚线位置，则
A. 增大， 不变 B. 增大， 减小
C. 减小， 不变 D. 减小， 减小
5. 如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则以下说法正确的是
A. 若电容器极板间的电压不变， 变大，电容器极板上带电量增加
B. 若电容器极板电量不变， 变小，电容器极板间电压变大
C. 若电容器极板间的电压不变， 变大，有电流流向传感器的正极
D. 若电容器极板间的电压不变， 变大，有电流流向传感器的负极
6. 如图所示，平行板电容器与电动势为 的电源连接，上极板 接地，一带负电的油滴固定于电容器中的 点，现将平行板电容器的下极板 竖直向下移动一小段距离，则
A. 带电油滴所受静电力不变
B. 点的电势将升高
C. 带电油滴在 点时的电势能增大
D. 电容器的电容减小，极板带电荷量增大
7. 平板电容器 带有等量异种电荷，通过如图所示的方式与静电计相连。可由静电计指针的偏转定性显示电容器两极板间的电势差。 表示静电计指针的偏角， 表示电容器的电容。实验中，可认为极板所带电荷量不变。则下列操作中符合实验事实的是
A. 把 板向右移， 变大， 增大
B. 把 板向左移， 变大， 增大
C. 把 板直向下移， 变大， 减小
D. 把 、 板间插入一块电介质， 变大， 减小
二、双项选择题（共3小题；共12分）
8. 关于决定平行板电容器的电容大小的因素是
A. 跟两板间距离成正比 B. 跟电容器所带电量无关
C. 跟两板间的正对面积成正比 D. 跟两板间的电压成反比
9. 理想平行板电容器充电后与电源断开，能使两极板间电势差增大的方法是
A. 在两极板间插入玻璃板
B. 使两极板靠近些
C. 保持两极板的间距不变，使两极板错开些
D. 使两极板分开些
10. 如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态，若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则
A. 电容器带电荷量不变 B. 尘埃仍静止
C. 检流计中有 的电流 D. 检流计中有 的电流
三、多项选择题（共1小题；共4分）
11. 带电的平行板电容器与静电计的连接如图所示，要使静电计的指针偏角变小，可采用的方法有
A. 减小两极板间的距离 B. 用手触摸极板
C. 在两板间插入电介质 D. 将极板 向上适当移动
四、解答题（共1小题；共13分）
12. 如图所示，一平行板电容器接在 的直流电源上，电容 ，两极板间距离 ，取 ，求：
（1）该电容器所带电荷量 ；
（2）若板间有一带电微粒，其质量为 ，恰在板间处于静止状态，则微粒带电荷量多少
答案
第一部分
1. B
2. A
【解析】因通电后断开，故两板上的带电量不变；增加 ，则 减小，则电势差 增大；
由公式可得：，则电场强度为：，故 与 关，故电场强度不变，故A正确，BCD错误。
3. A
【解析】电容器的电容只由电容器本身的性质决定，与电容器带电荷量及极板间电压无关，故 A 错误，B、D正确；
由电容定义式 可知，。当 一定时， 与 成正比，故 C 正确。
4. D
5. D
【解析】若电容器极板间的电压不变， 变大，拔出电介质，由电容的决定式 得知，电容减小，由 得知，电容器极板上带电量 减少，故A错误；
若电容器极板电量不变， 变小，电容增大，由 得知，电容器极板间电压 变小，故B错误；
由上分析知道，若电容器极板间的电压不变， 变大，电容器的带电量减小，处于放电状态，而电容器正极板带正电，所以有电流流向电容器的负极，故C错误，D正确。
6. B
【解析】A.将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据 得知板间场强减小，油滴所受的静电力减小，则油滴将向下运动，故选项A错误；BC.板间场强 减小，而 点与上极板间的距离不变，则由公式 分析可知， 点与上极板间电势差将减小，而 点的电势低于上极板的电势，则知 点的电势将升高，由带电油滴原来处于平衡状态可知油滴带负电， 点的电势升高，则油滴在 点时的电势能将减小，故选项B正确，C错误；D.根据电容的定义式 电容器与电源相连，则 不变，当 减小时，则极板带电荷量 也减小，故选项D错误。
7. D
【解析】电容器两板上的电量不变； 极板向右移动时，两板间的距离减小，根据 可知，电容 增大，则根据 可知，电压 减小；故静电计指针偏角减小，故A错误；
极板向左移动时，两板间的距离增大，根据 可知，电容 减小，则根据 可知，电压 增大；故静电计指针偏角增大，故B错误；
把 板向下移，根据 可知，电容 减小，则根据 可知，电压 增大；故静电计指针偏角增大，故C错误；
把 、 板间插入一块电介质，根据 可知，电容 增大，则根据 可知，电压 减小；故静电计指针偏角减小，故D正确。
第二部分
8. B， C
【解析】根据电容的决定式 知，电容的大小与两极板间的距离、正对面积有关，而与两极板间的电压以及所带的电量无关。故BC正确，AD错误。
故选：BC
9. C， D
【解析】理想平行板电容器充电后与电源断开即保持所带电荷量不变，在两极板间插入玻璃板， 增大， 增大， 减小；使两极板靠近些， 减小， 增大， 减小；两极板错开些， 减小， 减小 增大；两极板分开些， 增大， 减小， 增大，选C、D。
10. B， C
【解析】电容器与电源相连，所以两极板间电压不变。两板错开一些，正对面积 将减小，由 得 减小。由 得， 减小，电容器放电，电子从 向 运动，所以电流从 向 。由 得， 不变，所以尘埃仍静止。
第三部分
11. A， B， C
【解析】减小两极板间的距离，则 减小，则由决定式可得是容器的电容增大；则由 可知，电势差减小，故A正确；
由于 板接地，用手触摸 时，故对电量有影响，电势差减小，故B正确；
在两板间插入电介质时，介电常数增大，则 增大，由由 可知，电势差减小，故C正确；
将极板 向上运动时，正对面积减小，则 减小，由定义式可知，电势差增大，故D错误；
第四部分
12. （1）
【解析】由电容的定义式 得，电容器所带电量 。
（2）
【解析】由 得，板间电场强度
对于带电微粒，由平衡条件得，
则
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