北师大版九年级数学上册：第六章反比例函数复习题 (word版含答案)

北师大版同步检测卷：反比例函数 复习题
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 函数 的图象可能是
A. B.
C. D.
2. 某长方体的体积为 ，该长方体的高 （单位：）与底面积 （单位：）之间的函数关系式为
A. B. C. D.
3. 下列函数：① ；② ；③ ；④ ，其中是反比例函数的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4. 已知 是 的反比例函数，并且当 时，，则 关于 的函数解析式为
A. B. C. D.
5. 已知直线 与双曲线 有唯一公共点，若直线 与双曲线 有 个公共点，则 的取值范围是
A. B.
C. 或 D.
6. 如图所示的图象对应的函数关系式可能是
A. B. C. D.
7. 将函数 的图象沿 轴向右平移 个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是
A. B. C. D.
8. 给出下列函数关系式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．其中，表示 是 的反比例函数的个数为
A. B. C. D.
9. 如图，点 在反比例函数 的图象上，过点 作 轴，垂足为 ，交反比例函数 的图象于点 ． 为 轴上一点，连接 ，，则 的面积为
A. B. C. D.
10. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 （单位：）与电阻 （单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法正确的是
A. 函数解析式为 B. 蓄电池的电压是
C. 当 时， D. 当 时，
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点．
（）若 ，则 ；
（）若 ，则 的取值范围是 ；
（）若 ，则 的取值范围是 ．
12. 如图，直线 于点 ，且与反比例函数 及 图象分别交于点 ，，连接 ，，已知 的面积为 ， ．
13. 已知函数 的图象在每个象限内， 的值随 的值增大而减小，则 的取值范围是 ．
14. 在平面直角坐标系中，将反比例函数 的图象沿着 轴折叠，得到的图象的函数表达式是 ．
15. 某学校计划将校园中一块菱形荒地改建为“劳动教育基地”，原菱形的两条对角线长分别为 ，，改建后的基地为矩形，面积为原菱形的 ，设矩形的长为 （），宽为 （），则 与 之间的函数关系式为 ，当矩形的长为 时，宽为 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 如图，一次函数 的图象与 轴和 轴分别交于点 和点 ，与反比例函数 的图象在第一象限内交于点 ， 轴， 轴，垂足分别为点 ，，当矩形 与 的面积相等时，求 的值．
17. 如图，反比例函数 的图象过等边三角形 的顶点 ，已知点 在 轴上．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若要使点 在上述反比例函数的图象上，需将 向上平移多少个单位长度
18. 如图，已知直线 ，当反比例函数 的图象与直线 在第一象限内至少有一个交点时，求 的取值范围．
答案
第一部分
1. C
2. A
3. C 【解析】① 是正比例函数；
② 是反比例函数；
③ 是反比例函数；
④ 不是反比例函数，
故反比例函数有 个，
故选C．
4. D 【解析】设 ，
时，，
，解得 ，
关于 的函数解析式为 ．
5. C
6. C
7. B
8. B 【解析】②③⑤⑥均为反比例函数，故选B．
9. B 【解析】连接 和 ，
点 在 轴上，
和 的面积相等，
在 的图象上， 在 的图象上， 轴，
，
的面积为 ．
10. C
【解析】设 ，
图象过 ，
，
，
A，B均错误；
当 时，，
由图象知：当 时，，
C正确，符合题意；
当 时，，
D错误．
故选：C．
第二部分
11. 或 ， 或 ， 或
12.
【解析】 反比例函数 及 的图象均在第一象限内，
，，
，
，，
，
解得：．
13.
14.
【解析】 反比例函数 的图象沿着 轴折叠，
，即 ．
故答案为：．
15. ，
【解析】由题意，得 ，
所以 ．
将 代入 ，
得 ，
即当矩形的长为 时，宽为 ．
第三部分
16. 矩形 的顶点 在 的图象上，
，
把 代入 ，
，
，
把 代入 ，
，
，
，
由题意得，，解得，，（舍去），
．
17. （1） 反比例函数 的图象过等边三角形 的顶点 ，
，
反比例函数的表达式为：；
（2） 是等边三角形，
，
当 时，，
要使点 在上述反比例函数的图象上，需将 向上平移 个单位长度．
18. 与 的图象在第一象限内至少有一个交点，
令 ，则 ，
，且 ，
的取值范围为 ．
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