18.2.2 菱形—菱形的性质 教案（表格式）-2020-2021学年八年级数学人教版下册

教师姓名 单位名称 填写时间
学科 数学 年级/册 八年级下册 教材版本 人教版
课题名称 18.2.2 菱形的性质
难点名称 菱形性质的应用
难点分析 从知识角度分析为什么难 这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，所以在知识的前后联系上起着承前启后的作用。对于探究、归纳、分析得出菱形的性质，对于学生来说思维上有跳跃性。对于菱形对角线垂直的性质学生掌握不熟练，学生容易出错。
从学生角度分析为什么难 初步的观察、操作和推理等活动经验的基础上学习的方法记忆不深刻。学生比较记忆的思维能力较弱，理解困难，八年级学生的对比分析能力有待于提高，对于菱形性质在面积的计算中出错率较高。
难点教学方法 通过典型图形推导菱形的性质 加深学生记忆。 通过典型例题巩固菱形的性质并让学生进行纠错。
教学环节 教学过程
导入 我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念． 菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
知识讲解 （难点突破） 1、探索菱形的性质。 （1）让学生交流剪菱形的方法，观察菱形，归纳菱形的性质。 （2）让学生画菱形，进一步强化菱形的性质。 【设计意图】剪菱形有多种方法，学生可畅所欲言，这样可引起学生学习兴趣，在实际操作中发现归纳菱形的特殊性质，培养学生用多种方法解决问题的能力，也为下面学习中证明菱形有关定理打下基础。 现将典型方法展示如下： 将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，便得到菱形。 【设计意图】本方法直观得到了菱形的重要性质——菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.同时为下面证明菱形性质作铺垫。 2、证明菱形性质。 （1）先让学生分析证明思路。 【设计意图】让学生分析思路可培养学生语言表达能力，学生可以利用平行四边形对角线互相平分及等腰三角形三线合一的性质来证明，也可以证明三角形全等。培养了学生用多种方法解题的能力，通过讨论，选择最简单的方法进行板演，这样有助于提高学生的解题能力，并可以规范学生的书写格式。 现将典型方法展示如下： 已知：菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC 证明：∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=AD 在等腰△ABO中 ∵BO=OD ∴AC⊥BD，AC平分∠BAD。 同理 AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC。 【分析】证明菱形的性质是本节课的重点，很多学生在书写格式上有困难需要老师指点、纠正、强调、规范。 菱形中有哪些相等的线段，相等的角，直角三角形，等腰三角形，全等三角形 【设计意图】通过以小组为单位，寻找菱形中其他的相关信息，不仅提高课堂效率而且能增加学生之间的竞争意识。 将求菱形面积转化为4个直角三角形面积。 如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长度分别为8cm，6cm，求菱形的ABCD的面积和周长 【设计意图】让学生仿照例题写已知、求证，有助培养学生举一反三能力，证明此定理可全等方法将菱形分成两个全等等腰三角形和四个全等的直角三角形，也可以用面积等将菱形分为面积相等的两个等腰三角形和四个直角三角形，让学生体会到一题多解的乐趣，培养学生分散性思维。通过希沃授课助手当堂收集并展示、评价学生作业，课堂效果显著。
课堂练习 （难点巩固） 1.菱形的定义：有一组邻边_________的平行四边形 2.菱形的性质： （1）边：菱形的四条边都________ （2）对角线：菱形的对角线互相_______， 并且每一条对角线平分________对角。 3.菱形的面积： （1）若菱形的边长为a，一边上的高为h，则 （2）若菱形的两条对角线的长分别为m，n，则 4.已知菱形的周长为20cm,那么它的边长是_______. 5.已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是_____ 6.如图，四边形ABCD是菱形∠ACD=30°,则∠BCD=_____∠ADC=_____ 【设计意图】通过当堂检测，及时把握学生的学情，及时纠错，强化本节课重点内容，加强双基训练。
小结 （1）学生谈谈本节课的收获。 （2）师生共同归纳 。 （3）本节课渗透的数学思想：分类讨论思想和化归思想 【设计意图】让学生自己小结，自己对本节课知识进行整合，培养学生养成一种对所学知识进行归纳总结的习惯。但学生总结时，难免会出现不全面，没有条理性。这时老师要帮助学生归纳，以培养学生有条理、清晰阐述自己观点的能力。