19.1.2 函数的图像 教案-2020-2021学年八年级数学人教版下册
文档属性
| 名称 | 19.1.2 函数的图像 教案-2020-2021学年八年级数学人教版下册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 809.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-17 09:29:54 | ||
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文档简介
19.1.2函数的图像
教学目标
（一）知识与技能：进一步理解掌握确定函数关系式．会确定自变量取值范围．
（二）过程与方法：会用变化的量描述事物
（三）情感与价值观要求：会用运动的观点观察事物，分析事物
教学重点：
１．进一步掌握确定函数关系的方法．
２．确定自变量的取值范围．
教学难点：认识函数、领会函数的意义．
教学方法：引导法、合作学习
教学过程
在计算器上按照下面的程序进行操作：
填表：
x 1 3 -4 0 101
y
显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？
２．在计算器上按照下面的程序进行操作．
下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果：
x 1 2 3 0 -1
y 3 5 7 2 -1
所按的第三、四两个键是哪两个键？y是x的函数吗？如果存在，写出它的表达式（用含有x的式子表示y）．
活动结论：
１．从计算结果完全可以看出，每输入一个x的值，操作后都有一个唯一的y值与其对应，所以在这两个变量中，x是自变量、y是x的函数．
２．从表中两行数据中不难看出第三、四按键是这两个键，且每个x的值都有唯一一个y值与其对应，所以在这两个变量中，x是自变量，y是x的函数．关系式是：y=2x+1
关于函数自变量的取值范围
例．求下列函数中自变量x的取值范围
(1)y=3x－l (2)y＝2x＋7 (3)y= (4)y=
◆随堂检测
1、对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的 坐标与 坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的 。
2、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.右图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）
A．修车时间为15分钟
B．学校离家的距离为2000米
C．到达学校时共用时间20分钟
D．自行车发生故障时离家距离为1000米
3、小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（ ）
4、 由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )．
A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3
B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3
C．干旱开始时，蓄水量为200万米3
D．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3
5、（贵州黔东南州）如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（ ）
A.乙比甲先到终点
B.乙测试的速度随时间增加而增大
C.比赛过程中（除去起点终点）两人相遇两次
D.比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快
◆典例分析
例题：下列四个图象中，不表示某一函数图象的是( )．
分析：A、B、C都是一个自变量的值对应唯一的因变量的值。D图一个自变量的值对应两个因变量的值，不符合函数定义。所以D图不能用函数式表示出来。
解：选D
●拓展提高
1、如图，一个蓄水桶，60分钟可将一满桶水放干．其中，水位h（cm）随着放水时间t（分）的变化而变化．放水速度恒定，h与t的函数的大致图像为（ ）.
2、如图是小明从学校到家里行进的路程（米）与时间（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：学校离小明家1000米；小明用了20分钟到家；小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走的快，其中正确的有___________（填序号）．
3、如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
4、星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图7所示．根据图象回答下列问题：
（1）小明家离图书馆的距离是____________千米；
（2）小明在图书馆看书的时间为___________小时；
（3）小明去图书馆时的速度是______________千米/小时．
5、某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图．
请结合图象，回答下列问题：
(1)根据图中信息，请你写出一个结论；
(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟
(3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗 请说明理由．
10 20 30 40 50
900
0
A．
时间/分
距离/米
900
距离/米
900
距离/米
900
距离/米
10 20 30 40
0
时间/分
10 20 30 40 50
0
时间/分
10 20 30 40 50
0
时间/分
B．
C．
D．
10
20
0
1000
s（米）
t（分）
2
教学目标
（一）知识与技能：进一步理解掌握确定函数关系式．会确定自变量取值范围．
（二）过程与方法：会用变化的量描述事物
（三）情感与价值观要求：会用运动的观点观察事物，分析事物
教学重点：
１．进一步掌握确定函数关系的方法．
２．确定自变量的取值范围．
教学难点：认识函数、领会函数的意义．
教学方法：引导法、合作学习
教学过程
在计算器上按照下面的程序进行操作：
填表：
x 1 3 -4 0 101
y
显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？
２．在计算器上按照下面的程序进行操作．
下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果：
x 1 2 3 0 -1
y 3 5 7 2 -1
所按的第三、四两个键是哪两个键？y是x的函数吗？如果存在，写出它的表达式（用含有x的式子表示y）．
活动结论：
１．从计算结果完全可以看出，每输入一个x的值，操作后都有一个唯一的y值与其对应，所以在这两个变量中，x是自变量、y是x的函数．
２．从表中两行数据中不难看出第三、四按键是这两个键，且每个x的值都有唯一一个y值与其对应，所以在这两个变量中，x是自变量，y是x的函数．关系式是：y=2x+1
关于函数自变量的取值范围
例．求下列函数中自变量x的取值范围
(1)y=3x－l (2)y＝2x＋7 (3)y= (4)y=
◆随堂检测
1、对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的 坐标与 坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的 。
2、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.右图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）
A．修车时间为15分钟
B．学校离家的距离为2000米
C．到达学校时共用时间20分钟
D．自行车发生故障时离家距离为1000米
3、小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（ ）
4、 由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )．
A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3
B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3
C．干旱开始时，蓄水量为200万米3
D．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3
5、（贵州黔东南州）如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（ ）
A.乙比甲先到终点
B.乙测试的速度随时间增加而增大
C.比赛过程中（除去起点终点）两人相遇两次
D.比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快
◆典例分析
例题：下列四个图象中，不表示某一函数图象的是( )．
分析：A、B、C都是一个自变量的值对应唯一的因变量的值。D图一个自变量的值对应两个因变量的值，不符合函数定义。所以D图不能用函数式表示出来。
解：选D
●拓展提高
1、如图，一个蓄水桶，60分钟可将一满桶水放干．其中，水位h（cm）随着放水时间t（分）的变化而变化．放水速度恒定，h与t的函数的大致图像为（ ）.
2、如图是小明从学校到家里行进的路程（米）与时间（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：学校离小明家1000米；小明用了20分钟到家；小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走的快，其中正确的有___________（填序号）．
3、如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
4、星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图7所示．根据图象回答下列问题：
（1）小明家离图书馆的距离是____________千米；
（2）小明在图书馆看书的时间为___________小时；
（3）小明去图书馆时的速度是______________千米/小时．
5、某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图．
请结合图象，回答下列问题：
(1)根据图中信息，请你写出一个结论；
(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟
(3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗 请说明理由．
10 20 30 40 50
900
0
A．
时间/分
距离/米
900
距离/米
900
距离/米
900
距离/米
10 20 30 40
0
时间/分
10 20 30 40 50
0
时间/分
10 20 30 40 50
0
时间/分
B．
C．
D．
10
20
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1000
s（米）
t（分）
2