第三章1重力与弹力课后练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第三章1重力与弹力课后练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 143.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-17 14:56:23 | ||
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文档简介
2019人教版必修第一册高一（上）第三章1重力与弹力课后练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、多选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．密度均匀的球体的重心在球心
B．两个相互接触的物体间，一定有弹力的存在
C．地球表面的自由落体加速度随纬度的增大而增大
D．在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧的长度成正比
二、单选题
2．下列关于力的说法中，正确的是（ ）
A．找不到施力物体的力是不存在的
B．物体在相互作用时，先有施力物体，后有受力物体
C．物体只有相互直接接触，才能产生力
D．两个大小相同的力，产生的力的效果一定相同
3．如图所示，在水平面上有三个质量分别为m1，m2，m3的木块，木块1和2、2和3间分别用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块1、2与水平面间的动摩擦因数为μ，木块3和水平面之间无摩擦力。现用一水平恒力向右拉木块3，当三木块一起匀速运动时，1和3两木块间的距离为（木块大小不计）（ ）
A． B．
C． D．
4．下面关于力的说法正确的是（ ）
A．重力就是地球对物体的吸引力
B．一个受力物体不可以有多个施力物体
C．形状规则的物体的重心，一定在它的几何中心
D．一物体静止于水平桌面上，桌面受到的压力是由于物体发生了微小的形变而产生的
5．下列关于力的说法中,正确的是
A．只有直接接触的物体之间才有可能有力的作用
B．力可以脱离物体而单独存在
C．只要力的大小、方向相同,力的作用效果就相同
D．只施力而不受力的物体是不存在的
6．关于重力及重心，下列说法中正确的是（ ）
A．一个物体放在水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力
B．据G=mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大
C．物体放在水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下
D．物体的形状改变后，其重心位置往往改变
7．关于受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．重力的方向总是垂直于接触面向下的
B．放在水平桌面上的两个小球，靠在一起但并不相互挤压，两球之间不存在弹力
C．两物体间如果有相互作用的弹力，就一定存在摩擦力
D．根据公式μ=可知，动摩擦因数 跟滑动摩擦力Ff成正比，跟支持力FN成反比
8．下列关于弹力的说法中，正确的是（ )
A．相互接触的物体之间一定存在弹力作用
B．只有受弹簧作用的物体才受到弹力作用
C．只有相互接触并发生形变的物体间才存在弹力作用
D．弹簧的弹力总是跟弹簧的长度成正比
9．如图所示，置于水平地面上的斜面上有一个光滑小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，整个装置处于静止状态。现将轻绳剪短后重新悬挂，如图中虚线所示，整个装置仍然处于静止状态，则轻绳剪短后比剪断前（ ）
A．轻绳对小球的拉力变小
B．小球对斜面的压力变大
C．斜面对地面的摩擦力变小
D．斜面对地面的压力不变
10．在物理学研究过程中，以下说法正确的是（ ）
A．研究地球的自转时地球可视为质点
B．在火车中发现站台向后退，说明火车在前进
C．早上8点钟上课，其中“8点钟上课”指的是时间间隔
D．某同学沿周长为400m的环形跑道跑了一圈又回到出发点，他的位移大小为400m
11．如图所示，可视为质点的汽车由水平面上的a点向上缓慢通过一段圆弧形坡道，汽车由a点运动到b点的过程中．下列说法正确的是（ ）
A．路面对汽车的支持力是由汽车的形变产生的
B．汽车在b点所受路面支持力方向与圆弧上b点的切线共线
C．汽车在b点所受路面支持力方向与圆弧上b的切线垂直
D．汽车在a点所受路面支持力小于汽车在b点所受路面支持力
三、解答题
12．教室里的磁性黑板上吸着一个磁性电路元件，如图所示。它受到哪些力的作用？试画出它的受力示意图。
13．把一个放在水平地面、长为l的匀质链条竖直向上刚好拉直时，它的重心位置升高多少 将一个棱长为a的均匀正方体放在水平地面上，绕其一条棱翻转时，其重心位置升高的最大高度是多少
14．如图所示，木块A、B与弹簧M拴接,弹簧N的上端与木块B拴接．弹簧M、N的弹性系数分别为k1、k2，木块A、B的质量分别为m1、m2．木块A的上端用一根细绳通过一定滑轮的缓慢向上提上面的木块A,当弹簧N的下端刚离开地面时,（重力加速度为g）求：
（1）木块B移动的距离
（2）木块A移动的距离
四、填空题
15．把一条盘放在地上的长为L的匀质铁链向上刚好拉直时，它的重心位置升高了_____；把一个边长为l的匀质立方体，绕bc棱翻倒使对角面AbcD处于垂直方向，如图所示，重心位置升高了___．
试卷第页，共页
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参考答案：
1．AC
【解析】
【详解】
A．质量分布均匀的球体重心在球心处，A正确；
B．两个相互接触的物体间，若不发生弹性形变，则一定没有弹力的存在，B错误；
C．地球表面的自由落体加速度随纬度的增大而增大，C正确；
D．在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧的形变量成正比，并不是其长度成正比，D错误。
故选AC。
2．A
【解析】
【详解】
物体受到的每一个力,都有施力物体存在,故A正确；施力物体对受力物体施加了力,施力物体自身也同时受到力的作用，故B错误；只有相互直接接触,才能产生力是弹力,而其它力不一定要接触,比如电荷间的电场力,故C错误；力的作用效果与力的三要素有关，两个大小相同的力，产生的力的效果不一定相同，故D错误；故选A
3．C
【解析】
【详解】
对木块1受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，有
对木块1和木块2整体受力分析，受总重力、总支持力、右侧弹簧的拉力和总摩擦力，有
木块1与木块3之间的总长度为
由以上各式解得
故选C。
【点睛】
本题关键抓住匀速运动的状态，然后灵活地选择研究对象，进行受力分析，根据共点力平衡条件得到弹簧的弹力，最后结合胡克定律得到总长度。
4．D
【解析】
【详解】
A．因为重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但重力不是地球对物体的吸引力，而是吸引力的一个分量，重力的方向是竖直向下的，故A错误；
B．力是物体间的相互作用，每一个力都有施力物体，一个物体可能受到多个力的作用，因此一个受力物体可以找到多个施力物体，故B错误；
C．只有形状规则、质量分布均匀的物体的重心才一定在物体的几何中心上，故C错误；
D．依据弹力产生原理，则桌面受到的压力是由于物体发生了微小的形变而产生的，故D正确。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
A. 不直接接触的物体之间也可能有力的作用，比如两个电荷之间的库仑力，故A错误；
BD. 因为力是一个物体对另一个物体的作用，所以力不可以脱离物体而单独存在，只有施力而不受力的物体是不存在的，故B错误，D正确；
C. 力的大小、方向相同，力的作用效果不一定就相同，还与力的作用点有关，故C错误。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于物体放在水中时，受到向上的浮力，从而减小了弹簧的拉伸形变，弹簧测力计的示数减小了，但物体的重力并不改变，故A错误；
B．当两物体所处的地理位置相同时，g值相同，质量大的物体的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时，如质量较小的物体放在地球上，质量较大的物体放在月球上，由于月球上g值较小，导致质量大的物体的重力不一定大，故B错误；
C．重力的方向是竖直向下的，故C错误；
D．物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，物体的形状改变后，其重心位置往往发生改变，故D正确。
故选D。
7．B
【解析】
【详解】
A．重力方向总是竖直向下，不是垂直于接触面向下，故A错误；
B．不相互挤压，没有形变，所以没有弹力，故B正确；
C．两物体间有弹力不一定有摩擦力；但是有摩擦力，一定有弹力，故C错误；
D．动摩擦因数 只跟相互接触的接触面以及材质有关，与Ff，FN无关，故D错误。
故选B。
8．C
【解析】
【详解】
A、两个相互接触的物体但是之间没有弹性形变，则无弹力作用，故A错误；
B、相互接触且发生弹性形变的物体之间都存在弹力作用，故B错误；
C、根据弹力产生弹力的条件，相互接触并发生弹性形变的物体间才存在弹力作用，故C正确；
D、弹簧的弹力总是跟弹簧的形变量成正比，故D错误．
点睛：掌握产生弹力的条件：使具有弹性的物体发生弹性形变，并且形变越大，弹力越大；
掌握常见的具有弹性的物体：弹簧、橡皮筋、竹竿、弹簧片等．
9．C
【解析】
【详解】
AB．对斜面上的小球受力分析如图所示
球所受重力为恒力，斜面的支持力方向不变，而剪短绳等效为绳的拉力沿顺时针转动，构成动态平衡，由图解法可知，绳的拉力变大，斜面的支持力变小，由牛顿第三定律可知球对斜面的压力变小，故AB错误；
CD．设斜面的倾角为，对斜面受力分析如图所示
由平衡条件可得
因变小，则变小，则地面的摩擦力变小，由牛顿第三定律可知斜面对地面的摩擦力变小；因变小，夹角不变，可知地面的支持力变小，由牛顿第三定律可得斜面对地面的压力变小；故C正确，D错误。
故选C。
10．B
【解析】
【详解】
A．当物体形状大小对所研究的问题来说可以忽略不计时，物体可以看成质点，研究地球自转时，地球的形状大小不能忽略，所以此时地球不可以看成质点，故A错误；
B．站台相对地面静止，如果在火车中发现站台后退，说明火车在前进，故B正确；
C．早上8点钟上课，上课指的是一节课的开始，是时间轴上的一点，所以“8点钟上课”指的是时刻，故C错误；
D．位移是初位置指向末位置的有向线段，某同学沿周长为400m的环形跑道跑了一圈又回到出发点，初末位置相同，他的位移大小为0，故D错误。
故选B。
11．C
【解析】
【详解】
路面对汽车的支持力是由路面的形变产生的，选项A错误；汽车在b点所受路面支持力方向与圆弧上b点的切线方向垂直，选项B错误，C正确；汽车在a点所受路面支持力为mg，汽车在b点所受路面支持力为mgcosθ（θ为b点的切线方向与水平面的夹角），则汽车在a点所受路面支持力大于汽车在b点所受路面支持力，选项D错误；故选C.
点睛：此题关键是理解弹力的产生及弹力的方向；注意弹力是由于接触面发生形变而产生的，弹力的方向与接触面是垂直的；
12．重力G、静摩擦力f、支持力N和磁铁的吸引力F
【解析】
【详解】
对电路元件受力分析，可知，其受重力G、静摩擦力f、支持力N和磁铁的吸引力F，共四个力作用，受力分析图，如图所示
13．；
【解析】
【分析】
【详解】
一个放在水平地面、长为l的匀质链条竖直向上刚好拉直时，它的重心位置升高；
将一个棱长为a的均匀正方体放在水平地面上，此时重心距离地面；绕其一条棱翻转时，其重心位置的最大高度为，升高的最大高度为。
14．（1） （6分）
（2） （6分）
【解析】
【详解】
试题分析：（1）对AB整体受力分析，由平衡条件得： （2分）
解得： （1分）
木块B移动的距离为
（2）对A物体受力分析，由平衡条件得： （1分）
解得： （1分）
当弹簧N的下端刚离开地面时，对B物体由平衡条件得： （1分）
解得： （1分）
木块A移动的距离=
考点：考查了胡克定律，共点力平衡条件
15．
【解析】
【详解】
一条盘放在地上的长为L的均匀铁链重心在地面上；竖直向上刚好拉直时，重心在中点；故重心升高；
边长为l的质量分布均匀的立方体，重心在几何中心上，故绕bc棱翻转使对角面AbcD处于竖直位置时，重心位置升高的高度等于．
试卷第页，共页
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、多选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．密度均匀的球体的重心在球心
B．两个相互接触的物体间，一定有弹力的存在
C．地球表面的自由落体加速度随纬度的增大而增大
D．在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧的长度成正比
二、单选题
2．下列关于力的说法中，正确的是（ ）
A．找不到施力物体的力是不存在的
B．物体在相互作用时，先有施力物体，后有受力物体
C．物体只有相互直接接触，才能产生力
D．两个大小相同的力，产生的力的效果一定相同
3．如图所示，在水平面上有三个质量分别为m1，m2，m3的木块，木块1和2、2和3间分别用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块1、2与水平面间的动摩擦因数为μ，木块3和水平面之间无摩擦力。现用一水平恒力向右拉木块3，当三木块一起匀速运动时，1和3两木块间的距离为（木块大小不计）（ ）
A． B．
C． D．
4．下面关于力的说法正确的是（ ）
A．重力就是地球对物体的吸引力
B．一个受力物体不可以有多个施力物体
C．形状规则的物体的重心，一定在它的几何中心
D．一物体静止于水平桌面上，桌面受到的压力是由于物体发生了微小的形变而产生的
5．下列关于力的说法中,正确的是
A．只有直接接触的物体之间才有可能有力的作用
B．力可以脱离物体而单独存在
C．只要力的大小、方向相同,力的作用效果就相同
D．只施力而不受力的物体是不存在的
6．关于重力及重心，下列说法中正确的是（ ）
A．一个物体放在水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力
B．据G=mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大
C．物体放在水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下
D．物体的形状改变后，其重心位置往往改变
7．关于受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．重力的方向总是垂直于接触面向下的
B．放在水平桌面上的两个小球，靠在一起但并不相互挤压，两球之间不存在弹力
C．两物体间如果有相互作用的弹力，就一定存在摩擦力
D．根据公式μ=可知，动摩擦因数 跟滑动摩擦力Ff成正比，跟支持力FN成反比
8．下列关于弹力的说法中，正确的是（ )
A．相互接触的物体之间一定存在弹力作用
B．只有受弹簧作用的物体才受到弹力作用
C．只有相互接触并发生形变的物体间才存在弹力作用
D．弹簧的弹力总是跟弹簧的长度成正比
9．如图所示，置于水平地面上的斜面上有一个光滑小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，整个装置处于静止状态。现将轻绳剪短后重新悬挂，如图中虚线所示，整个装置仍然处于静止状态，则轻绳剪短后比剪断前（ ）
A．轻绳对小球的拉力变小
B．小球对斜面的压力变大
C．斜面对地面的摩擦力变小
D．斜面对地面的压力不变
10．在物理学研究过程中，以下说法正确的是（ ）
A．研究地球的自转时地球可视为质点
B．在火车中发现站台向后退，说明火车在前进
C．早上8点钟上课，其中“8点钟上课”指的是时间间隔
D．某同学沿周长为400m的环形跑道跑了一圈又回到出发点，他的位移大小为400m
11．如图所示，可视为质点的汽车由水平面上的a点向上缓慢通过一段圆弧形坡道，汽车由a点运动到b点的过程中．下列说法正确的是（ ）
A．路面对汽车的支持力是由汽车的形变产生的
B．汽车在b点所受路面支持力方向与圆弧上b点的切线共线
C．汽车在b点所受路面支持力方向与圆弧上b的切线垂直
D．汽车在a点所受路面支持力小于汽车在b点所受路面支持力
三、解答题
12．教室里的磁性黑板上吸着一个磁性电路元件，如图所示。它受到哪些力的作用？试画出它的受力示意图。
13．把一个放在水平地面、长为l的匀质链条竖直向上刚好拉直时，它的重心位置升高多少 将一个棱长为a的均匀正方体放在水平地面上，绕其一条棱翻转时，其重心位置升高的最大高度是多少
14．如图所示，木块A、B与弹簧M拴接,弹簧N的上端与木块B拴接．弹簧M、N的弹性系数分别为k1、k2，木块A、B的质量分别为m1、m2．木块A的上端用一根细绳通过一定滑轮的缓慢向上提上面的木块A,当弹簧N的下端刚离开地面时,（重力加速度为g）求：
（1）木块B移动的距离
（2）木块A移动的距离
四、填空题
15．把一条盘放在地上的长为L的匀质铁链向上刚好拉直时，它的重心位置升高了_____；把一个边长为l的匀质立方体，绕bc棱翻倒使对角面AbcD处于垂直方向，如图所示，重心位置升高了___．
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参考答案：
1．AC
【解析】
【详解】
A．质量分布均匀的球体重心在球心处，A正确；
B．两个相互接触的物体间，若不发生弹性形变，则一定没有弹力的存在，B错误；
C．地球表面的自由落体加速度随纬度的增大而增大，C正确；
D．在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧的形变量成正比，并不是其长度成正比，D错误。
故选AC。
2．A
【解析】
【详解】
物体受到的每一个力,都有施力物体存在,故A正确；施力物体对受力物体施加了力,施力物体自身也同时受到力的作用，故B错误；只有相互直接接触,才能产生力是弹力,而其它力不一定要接触,比如电荷间的电场力,故C错误；力的作用效果与力的三要素有关，两个大小相同的力，产生的力的效果不一定相同，故D错误；故选A
3．C
【解析】
【详解】
对木块1受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，有
对木块1和木块2整体受力分析，受总重力、总支持力、右侧弹簧的拉力和总摩擦力，有
木块1与木块3之间的总长度为
由以上各式解得
故选C。
【点睛】
本题关键抓住匀速运动的状态，然后灵活地选择研究对象，进行受力分析，根据共点力平衡条件得到弹簧的弹力，最后结合胡克定律得到总长度。
4．D
【解析】
【详解】
A．因为重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但重力不是地球对物体的吸引力，而是吸引力的一个分量，重力的方向是竖直向下的，故A错误；
B．力是物体间的相互作用，每一个力都有施力物体，一个物体可能受到多个力的作用，因此一个受力物体可以找到多个施力物体，故B错误；
C．只有形状规则、质量分布均匀的物体的重心才一定在物体的几何中心上，故C错误；
D．依据弹力产生原理，则桌面受到的压力是由于物体发生了微小的形变而产生的，故D正确。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
A. 不直接接触的物体之间也可能有力的作用，比如两个电荷之间的库仑力，故A错误；
BD. 因为力是一个物体对另一个物体的作用，所以力不可以脱离物体而单独存在，只有施力而不受力的物体是不存在的，故B错误，D正确；
C. 力的大小、方向相同，力的作用效果不一定就相同，还与力的作用点有关，故C错误。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于物体放在水中时，受到向上的浮力，从而减小了弹簧的拉伸形变，弹簧测力计的示数减小了，但物体的重力并不改变，故A错误；
B．当两物体所处的地理位置相同时，g值相同，质量大的物体的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时，如质量较小的物体放在地球上，质量较大的物体放在月球上，由于月球上g值较小，导致质量大的物体的重力不一定大，故B错误；
C．重力的方向是竖直向下的，故C错误；
D．物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，物体的形状改变后，其重心位置往往发生改变，故D正确。
故选D。
7．B
【解析】
【详解】
A．重力方向总是竖直向下，不是垂直于接触面向下，故A错误；
B．不相互挤压，没有形变，所以没有弹力，故B正确；
C．两物体间有弹力不一定有摩擦力；但是有摩擦力，一定有弹力，故C错误；
D．动摩擦因数 只跟相互接触的接触面以及材质有关，与Ff，FN无关，故D错误。
故选B。
8．C
【解析】
【详解】
A、两个相互接触的物体但是之间没有弹性形变，则无弹力作用，故A错误；
B、相互接触且发生弹性形变的物体之间都存在弹力作用，故B错误；
C、根据弹力产生弹力的条件，相互接触并发生弹性形变的物体间才存在弹力作用，故C正确；
D、弹簧的弹力总是跟弹簧的形变量成正比，故D错误．
点睛：掌握产生弹力的条件：使具有弹性的物体发生弹性形变，并且形变越大，弹力越大；
掌握常见的具有弹性的物体：弹簧、橡皮筋、竹竿、弹簧片等．
9．C
【解析】
【详解】
AB．对斜面上的小球受力分析如图所示
球所受重力为恒力，斜面的支持力方向不变，而剪短绳等效为绳的拉力沿顺时针转动，构成动态平衡，由图解法可知，绳的拉力变大，斜面的支持力变小，由牛顿第三定律可知球对斜面的压力变小，故AB错误；
CD．设斜面的倾角为，对斜面受力分析如图所示
由平衡条件可得
因变小，则变小，则地面的摩擦力变小，由牛顿第三定律可知斜面对地面的摩擦力变小；因变小，夹角不变，可知地面的支持力变小，由牛顿第三定律可得斜面对地面的压力变小；故C正确，D错误。
故选C。
10．B
【解析】
【详解】
A．当物体形状大小对所研究的问题来说可以忽略不计时，物体可以看成质点，研究地球自转时，地球的形状大小不能忽略，所以此时地球不可以看成质点，故A错误；
B．站台相对地面静止，如果在火车中发现站台后退，说明火车在前进，故B正确；
C．早上8点钟上课，上课指的是一节课的开始，是时间轴上的一点，所以“8点钟上课”指的是时刻，故C错误；
D．位移是初位置指向末位置的有向线段，某同学沿周长为400m的环形跑道跑了一圈又回到出发点，初末位置相同，他的位移大小为0，故D错误。
故选B。
11．C
【解析】
【详解】
路面对汽车的支持力是由路面的形变产生的，选项A错误；汽车在b点所受路面支持力方向与圆弧上b点的切线方向垂直，选项B错误，C正确；汽车在a点所受路面支持力为mg，汽车在b点所受路面支持力为mgcosθ（θ为b点的切线方向与水平面的夹角），则汽车在a点所受路面支持力大于汽车在b点所受路面支持力，选项D错误；故选C.
点睛：此题关键是理解弹力的产生及弹力的方向；注意弹力是由于接触面发生形变而产生的，弹力的方向与接触面是垂直的；
12．重力G、静摩擦力f、支持力N和磁铁的吸引力F
【解析】
【详解】
对电路元件受力分析，可知，其受重力G、静摩擦力f、支持力N和磁铁的吸引力F，共四个力作用，受力分析图，如图所示
13．；
【解析】
【分析】
【详解】
一个放在水平地面、长为l的匀质链条竖直向上刚好拉直时，它的重心位置升高；
将一个棱长为a的均匀正方体放在水平地面上，此时重心距离地面；绕其一条棱翻转时，其重心位置的最大高度为，升高的最大高度为。
14．（1） （6分）
（2） （6分）
【解析】
【详解】
试题分析：（1）对AB整体受力分析，由平衡条件得： （2分）
解得： （1分）
木块B移动的距离为
（2）对A物体受力分析，由平衡条件得： （1分）
解得： （1分）
当弹簧N的下端刚离开地面时，对B物体由平衡条件得： （1分）
解得： （1分）
木块A移动的距离=
考点：考查了胡克定律，共点力平衡条件
15．
【解析】
【详解】
一条盘放在地上的长为L的均匀铁链重心在地面上；竖直向上刚好拉直时，重心在中点；故重心升高；
边长为l的质量分布均匀的立方体，重心在几何中心上，故绕bc棱翻转使对角面AbcD处于竖直位置时，重心位置升高的高度等于．
试卷第页，共页
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