2019人教版必修第一册高一(上)第三章4力的合成和分解课后练习
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、多选题
1.已知一个力的大小是30N,将此力分解为两个分力,这两个力的大小可能为( )
A.10N、10N B.20N、40N C.200N、200N D.700N、720N
2.如图所示,A、B、C图中的都是不计质量的细绳,D图是一根细铁链,这些绳子的P端都被固定,Q端是自由端。其中A、B图中的细绳跨过滑轮,而C图中的细绳中间与悬吊重物的细绳打成死结。那么绳子两端的拉力大小相等的是( )
A. B. C. D.
3.大小为20N、30N和40N的三个力的合力大小可能为( )
A.10N B.40N C.70N D.100N
4.如图,质量为3m的光滑圆球B紧靠竖直墙壁置于光滑水平地面上,质量为m的均匀圆球A用一定长度的轻质细绳悬挂于竖直墙壁上的P点,O1、O2为两球的球心,平衡时PO2与竖直方向的夹角θ=53°,且两球心的连线与PO2恰好垂直,已知重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.细绳对A球的拉力大小为
B.A球对B球的压力大小为
C.B球对墙面的压力大小为
D.B球对地面的压力大小为
二、单选题
5.如图所示,质量为m的木块A放在斜面体B上,若A和B沿水平方向以相同的速度一起向左做匀速直线运动.则A和B之间的相互作用力大小为
A.mgsinθ B.mg C.mgcosθ D.0
6.如图所示,轻质OB杆通过较链固定在竖直墙壁上,AB绳一端系在墙壁上,另一端系在B端,然后在B端通过细线挂一质量为m的重物.已知OB杆水平,与AB绳夹角=30°,已知细线承受的最大张力为F0,AB绳承受的最大张力为2F0(F0>mg,g为重力加速度),下列说法中正确的是( )
A.OB杆在B端受到的合力作用沿OB方向
B.OB杆在B端受到的合力不一定沿杆的方向
C.逐渐增加所挂重物的质量,细线先被拉断
D.逐渐增加所挂重物的质量,AB绳和细线同时被拉断
7.有三个共点力F1、F2、F3作用于某一点,其合力为零。已知F3=5N,现保持其余二个力大小和方向不变,只将F3的方向沿逆时针方向绕作用点转动90°,则这三个力的合力大小变为( )
A.N B.5N C.10N D.仍为零
8.把两个矢量首尾相接,从而求出合矢量的方法叫三角形法,运用三角形法求合矢量有时很方便。如下图所示,大小分别为F1、F2、F3的三个力围成一个闭合三角形,且三个力的大小关系为,则下列四个图中,这三个力的合力最大的是( )
A. B. C. D.
9.某同学在单杠上做引体向上,在下列四幅图中,画出了该同学做引体向上的四种姿势。其中双臂用力最小的图是( )
A. B. C. D.
10.某物体同时受到同一平面内如图所示的三个共点力作用(坐标纸中每格边长表示1N大小的力),该物体所受的合外力大小是( )
A.2N B.3N C.4N D.5N
11.如图,一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用,若将它们平移并首尾相接,三个力矢量组成了一个封闭三角形,则物体所受这三个力的合力大小为( )
A.2F1 B.F2 C.2F3 D.0
12.两光滑平板、构成一具有固定夹角的形槽,一质量为的球置于槽内,用表示板与水平面之间的夹角,如图所示。若球对板压力的大小正好等于球所受重力的大小,对板压力的大小为,则下列各值中正确的是
A., B.,
C., D.,
13.一物体以一定的初速度从斜面底端沿斜面向上运动,上升到最高点后又沿斜面滑下,某段时间的速度—时间图像如图所示,g=10m/s2,由此可知斜面倾角为( )
A.300 B.370 C.530 D.600
三、实验题
14.有同学利用如图1所示的装置来验证力的平行四边形定则:在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点,每个钩码的重量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根绳子的拉力、和,回答下列问题:
(1)改变钩码个数,实验能完成的是________。
A.钩码的个数,, B.钩码的个数
C.钩码的个数, D.钩码的个数,
(2)在拆下钩码和绳子前,最重要的一个步骤是________。
A.用天平测出钩码的质量
B.用量角器量出三段绳子之间的夹角
C.标记结点的位置,并记录、、三段绳子的方向
D.量出、、三段绳子的长度
(3)在作图时,你认为图2中________是正确的。(选填“甲”或“乙”)
15.在验证力的平行四边形定则的实验中,某同学用两把弹簧测力计将橡皮筋的结点拉到O点,并记录下读数F1=2.40N,方向沿OP;读数F2=3.00N,方向沿OP2。
(1)请在图中根据所给的标度做出力F1、F2的力的图示________;
(2)用作图法求出F1、F2的合力F=______N(保留两位小数)。
四、解答题
16.两个人共同拉一头牛,每人的拉力大小和方向如图所示。请用图示法求出牛所受拉力的合力。
17.如图所示,水平地面上固定着一根竖直立柱,某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端,且该绳端与水平方向夹角为30°,不计滑轮处的摩擦,则柱顶所受绳子的压力大小为多少牛?
18.如图,质量为10kg的物在水平面上向右滑行,物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.2,物体还受到一个向左的拉力F=4N,求:
(1)物体受到的摩擦力大小和方向;
(2)物体在水平方向上受到的合力的大小和方向。
试卷第1页,共3页
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参考答案
1.BCD
【分析】
根据两个分力的合力在两个分力之差与两个分力之和之间,,分析两个力的大小可能值。
【详解】
A.10 N和10 N的合力范围是0N≤F≤20N,所以不可能是大小为30N分解得两个力,故A错误;
B.20 N、40 N的合力范围是20N≤F≤60N,所以可能是大小为30N分解得两个力,故B正确;
C.200 N、200 N的合力范围是0N≤F≤400N,所以可能是大小为30N分解得两个力,故C正确;
D.700 N、720N的合力范围是20N≤F≤1420N,所以可能是大小为30N分解得两个力,故D正确。
故选BCD。
2.AB
【详解】
A.A图中由力的分解可知,P、Q两点拉力大小相等,故A符合题意;
B.B图中动滑轮、定滑轮两侧绳子所受拉力大小相等,P、Q两点拉力大小相等,故B符合题意;
C.C图中设Q点拉力方向与竖直方向夹角为θ,由共点力平衡可知
P、Q两点拉力大小不相等,故C不符合题意;
D.D图中设P、Q两点拉力方向与竖直方向夹角为α、β,P、Q两点在水平方向的分力大小相等,有
由图可知α、β不相等,则P、Q两点拉力大小不相等,故D不符合题意。
故选AB。
3.ABC
【详解】
三个力可以构成三角形则合力最小为零,最大为三力之和,所以合力范围在0—90N之间,故选ABC
4.BD
【详解】
对物体进行受力分析,如图
A.细绳对A球的拉力
故A错误;
B.A球处于受力平衡,则B球对A球的支持力
即A球对B球的压力大小为,故B正确;
C.墙面对B球的弹力
即B球对墙面的压力大小为,故C错误;
D.地面对B球的支持力
即B球对地面的压力大小为,故D正确。
故选BD。
5.B
【详解】
以A为研究对象,分析受力情况:重力mg、B对A的支持力N和摩擦力f,作出力图所示:
B对A的作用力是支持力N和摩擦力f的合力,根据平衡条件可知,支持力N和摩擦力f的合力与重力大小相等,方向相反,则有B对A的作用力大小为mg,故B正确,ACD错误。故选B。
6.D
【详解】
AB.由于OB杆通过较链固定在竖直墙壁上,OB杆在B端受到的合力作用沿BO方向,故A错误,B错误;
C.绳的拉力F与细线的拉力T沿BO方向,则两者的关系满足:,即F=2T,当F=2F0时,T=F0,AB绳和细线同时被拉断,故C错误,D正确.
故选:D.
7.A
【详解】
三个共点力F1、F2、F3作用于某一点,其合力为零,可知,F1、F2的合力与F3等大反向,所以只将F3的方向沿逆时针方向绕作用点转动90°,则这三个力的合力大小变为
故A正确,BCD错误。
故选A。
8.B
【详解】
根据三角形法则可知,A图中三个力的合力为0,,B图中三个力的合力为2F3,C图中三个力的合力为2F1,D图中三个力的合力为2F2,三个力的大小关系是,所以B图合力最大。
故选B。
9.B
【详解】
将人所受的重力按照效果进行分解,由于大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时,合力在分力的角平分线上,且两分力的夹角越大,分力越大,因而D图中人最费力,B图中的人最省力。
故选B。
10.D
【详解】
先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解,再合成,求得合力等于5N,故D正确。
11.D
【详解】
根据力的平行四边形定则,先将F1、F2合成,其合力大小跟等大反向,在把跟合成其合力为零,所以共点力F1、F2、F3的合力为零,故D正确,ABC错误。
12.D
【详解】
对球受力分析如图所示,
有几何关系四点共圆,知、
又,则合力在角平分线上,即,,进而知
A.,,与结论不相符,选项A错误;
B.,,与结论不相符,选项B错误;
C.,,与结论不相符,选项C错误;
D.,,与结论相符,选项D正确;
13.B
【解析】试题分析:速度时间图象的斜率表示加速度,则由图可知,沿斜面上升时的加速度大小为:;沿斜面下滑时的加速度大小为:;根据牛顿第二定律得:上升时,有:a1= mgsinθ+μmgcosθ;下滑时,有:a2= mgsinθ μmgcosθ;由上述两式解得:θ=37°
故选B.
考点:牛顿第二定律的应用
【名师点睛】本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用,关键要抓住加速度的大小可由图象的斜率大小来表示.注意列方程时上滑和下滑时摩擦力的方向,上滑时摩擦力方向向下,下滑时摩擦力方向向上;此题难度中等,也考查学生的数学计算能力.
14.ABD C 甲
【详解】
(1)[1] 对O点受力分析
OA OB OC分别表示三个力的大小,由于三共点力处于平衡,所以OC等于OD.因此三个力的大小构成一个三角形。
A.3、4、5可以构成三角形,结点能处于平衡状态, A正确;
B.4、4、4可以构成三角形,则结点能处于平衡,B正确;
C.2、2、4不可以构成三角形,则结点不能处于平衡,C错误;
D.3、3、4可以构成三角形,则结点能处于平衡,D正确。
故选ABD。
(2)[2] 为验证平行四边形定则,必须作受力图,所以先明确受力点,即标记结点O的位置,其次要作出力的方向并读出力的大小,最后作出力的图示,因此要做好记录,是从力的三要素角度出发,要记录砝码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向。
故选C。
(3)[3] 在图2中理论的合力是平行四边形定则画出的F2,实际的合力应该是F3,它与C点所挂钩码重力的方向一致,故图甲正确。
15. (1) 如图:
3.90~4.60
【解析】(1)根据图示法作出力F1、F2的力的图示,如图所示:
(2)根据平行四边形定则作出合力,如图,可知合力的大小大约为F=3.90N(3.90N~4.60N)
【点睛】本题考查验证平行四边形定则的实验,要注意正确解答实验问题的前提是明确实验原理,了解具体操作和有关数据处理的方法以及误差分析,同时要熟练应用所学基本规律来解答实验问题.
16.180N
【详解】
取一定长度的线段表示40N,把F1、F2两个力的图示画出来,以代表F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形,平行四边形的对角线就表示了合力的大小和方向,如图所示:
用刻度尺量得表示合力的线段长为4.5个单位长度,合力为
方向如图所示
17.F=N
【详解】
如图所示,定滑轮只改变力的方向,不改变力的大小,
所以绳的拉力
柱顶所受压力大小
得
F=N
18.(1)20N,水平向左;(2)24N,水平向左
【详解】
(1)滑动摩擦力的大小
方向与相对运动方向相反,所以为水平向左。
(2)物体的受力如图
则
方向水平向左。
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