23.2.3《关于原点对称点的坐标特点》·山东省邹平实验中学

课件19张PPT。23.2.3关于原点对称的点的坐标在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.·yx(2,3)··(-2,-2)·(2,-3)(-2,2)思考:关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论:在平面坐标系中,关于X轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.·yx(2,3)··(-2,-2)·(2,-2)(-2,3)(2,3)····思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论:在平面坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数探究在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？AA’BCDEB’C’D’E’引申:若点P与P'的横,纵坐标分别互为相反数,
即P(x,y), P' (-x,-y),(-x,-y)归纳：
在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，
横坐标互为相反数,
纵坐标互为相反数.即：点P（x, y）关于原点O对称
点P' 坐标为________________.则点P与P'关于原点O成中心对称. 例1：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.0xy····ACB···A`C`B`解：△ABC的三个顶点
A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)A' (4,-1),B' (1,1),C' (3,-2)关于原点的对称点分别为依次连接A‘ B’ ，B‘ C’ ，C‘ A’ ，就可得到与△ABC关于原点对称的△ A' B' C ' .思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心 对称的图形的步骤如何?步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标;
2.在坐标平面内描出这些对称点的位置;
3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.练习：1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M’的坐标为 ,关于y轴对称的点M’的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 . (3,5)(-3,-5)(-3,5)（关于原点对称的点的坐标问题）2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于______对称；3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于______对称；4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于____ _____对称.y 轴原点y 轴或原点1.若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（ ）
M点关于Y轴的对称点M2（ ），
M点关于原点O的对称点M3（ ）a,-b- a, b-a,-b2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是____________.关于原点对称的点坐标是____________.
3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____ .练习xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABE2、作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)DC这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？练习3、下列各点中哪两个点关于原点对称？
A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)点C(2,-1)与F(-2,1)关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都互为相反数4.已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b) 的值为 .1分析:∵P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称, ∴a=4,b=-3, ∴(a+b) =(4-3) =1200820082008xyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-35、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形-4-55ABCDxyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-3-4-55DCB6、两个三角形有什么位置关系？分别写出对应点的坐标。AEF7、在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 　；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为　　　；①与②①与③8、如图，阴影部分组成的图案 既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：M(-1,-3)N(1,-3)
１、会求已知点关于原点对称的 点的坐标。
２、会利用坐标画出关于原点对称的图形。
作业习题23.2第3、4题