备考2022中考数学一轮复习教案 函数的应用（含答案）

第三单元 函数及其图像
第15课时 函数的应用
教学目标
【考试目标】
用一次函数、反比例函数、二次函数解决简单的实际问题.
【教学重点】
学会利用函数知识解应用题的一般步骤.
会构建函数模型.
会在实际问题中求函数解析式.
教学过程
体系图引入，引发思考
引入真题，深化理解
【例1】一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程 y（千米）与时间 x（小时）函数关系的图象是 （A）
【解析】根据题意可知甲两小时内运动路程与时间的关系为分段函数，共分为3段，第一段，0≤x≤1时，图象为一条过原点的倾斜线段，且斜率较大，并且过点（1,15）.第二段，当1＜x＜ 时，图象为平行于x轴的一条线段.第三段，当
≤x≤2时，图象为一条倾斜的线段，且斜率小于第一段图象的斜率，故可排除B、D；因为 （小时）乙两小时内运动路程与时间的关系也分段，分为两段，第一段图象为倾斜线段，过原点与点 ，且斜率小于甲的第一段，大于甲的第三段.第二段图象也为平行于x轴的线段，故可以排除C，所以选择A选项.
【例2】足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：
下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t=；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5秒时，距离地面的高度是11m.其中正确结论的个数是 （B）
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】解：由题意，抛物线的解析式为y=at（t-9），把（1，8）代入可得a=-1.
y=-t +9t=-（t-4.5） +20.25.
足球距离地面的最大高度为20.25m，故①错误.
抛物线的对称轴t=4.5，故②正确.
t=9时，y=0，
足球被踢出9s时落地，故③正确.
t=1.5时，y=11.25，故 ④错误.
正确的有②③.故选B.
【例3】已知二次函数y=x +2x+m +2m-1（m为常数），当自变量x的值满足1x3时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为 （C）
A.1或-5 B.-1或5 C.1或-3 D.1或3
【解析】解：y=x +2x+m +2m-1=（x+1） +m +2m-2，当x>-1时，y随x的增大而增大.根据题意，当x=1时，有m +2m+2=5.解得：m=1或m=-3.故选C.
三、师生互动，总结知识
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
课后作业
布置作业：同步导练
教学反思
本课时内容单独理解并不是很难，但是要熟练应用，还要结合其他知识熟练掌握很难，大家要多多练习，尽可能熟练的掌握本课时的知识.