《神奇的莫比乌斯带》教学设计-2021-2022学年人教版小学数学四年级上册

人民教育出版社四年级上册
《神奇的莫比乌斯带》
教学设计
《神奇的莫比乌斯带》教学设计
教学内容：
人教版小学数学四年级上册70页《神奇的莫比乌斯带》
二、活动目标：
1.知识与技能
引导学生在对比探究中认识“莫比乌斯带”,并会制作“莫比乌斯带”,初步体会莫比乌斯带的特征。
2.过程与方法
组织学生动手操作,验证交流,让学生经历“猜想—验证—结论”的过程,掌握观察、猜想、验证、归纳概括发现的数学结论等探索方法,从中获得一些数学活动的经验。
3.情感态度与价值观
经历猜想与现实的冲突,感受“莫比乌斯带”的神奇变化,感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,培养创新精神。
三、教学重难点
【教学重点】经历“猜想—验证—结论”的过程,掌握观察、猜想、验证等探索方法。
【教学难点】探索、发现莫比乌斯带的特征。
四、活动准备：
每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（双面胶）、水彩笔。
活动过程：
（一）魔术引入，激发兴趣
同学们，喜欢看魔术表演吗？卢老师也会变魔术，你想看吗？看，老师手里有一张纸条和两个回形针，一会儿老师可以利用纸条变个魔术，让两个回形针手牵手，你们信吗？
魔术表演确实很吸引人，今天老师让每一个同学都来当一回魔术师，好不好？
1、观察：请同学们拿出手中的纸条，“今天我们变魔术的道具就是这张普通的长方形纸条，仔细观察，它有几条边，几个面？”
2、思考： 接下来你们来变魔术,能不能把它变成只有2条边、2个面 试试看（学生自主思考,尝试）。
3、操作：引导学生将纸条首尾相连围成一个纸圈。
4、验证：教师带领学生一起验证纸圈只有2条边2个面。
自主制作，验证特征
活动一：制作莫比乌斯带（验证特征）
1、你能不能再变,把它变得只有1条边,1个面 再试试看。
先请找到方法的学生讲解示范,然后视频播放制作方法。请同学们用手中的纸条制作出这个只有1条边1个面的纸圈。
2、面对这样一个纸圈,你有什么疑问吗
学生提出疑问：
预设1:这个纸圈真的只有1条边1个面吗
预设2:为什么变成1条边1个面了
预设3:这个纸圈有名字吗
预设4:这个图形在哪里可以用得着
接下来我们就带着这些疑问来探索这个纸圈。
3、这个纸圈真的只有1条边1个面吗
（1）验证纸圈只有1个面。
师:首先验证只有一个面,你有什么方法 请学生上台借助教具模型演示。
教师强化方法:借助彩笔,先定一个起点,再沿着纸圈画线,最后又回到了起点。(强调必须经过所有的面。)
（2）验证纸圈只有1条边。
验证只有一条边,你又有什么方法 学生上台借助教具模型演示,教师强化方法后,全班自主验证。(强调必须经过所有的边。)
师:它真的只有1条边,1个面,神奇吗
4、验证总结，揭示课题。
纸圈为什么从2条边2个面变成1条边1个面了呢 学生先尝试解释,教师后补充演示说明。
这个神奇的纸圈有个名字,有同学知道吗 借用课件介绍莫比乌斯带的历史起源。(板书课题) 播放3D视频，感受神奇。
【设计意图】从纸条到普通纸圈再到“莫比乌斯带”，学生经历了一个从熟悉到陌生，从普通到神奇的知识形成过程，这个过程对学生来说是新鲜、有趣的，它指引着学生一步步揭开“莫比乌斯带”的神秘面纱。
（三）合作探究，体验神奇
活动二：我的“怪圈”我做主（动手剪一剪）
1、同学们请看，一个普通圈，沿二分之一线剪开是这个样子的，那莫比乌斯圈沿二分之一线剪开是什么样的呢？
教师示范操作方法:先对折纸圈,剪开一个小口,再把剪刀穿进去,然后沿着虚线剪。(强调只要前面还有虚线,就继续剪。)
2、请看大屏幕，老师这里有1号（1/2线），2号（1/3线）,3号(1/N线）三种纸条，任意选择你们想玩的一种，小组合作，根据活动报告单上的提示，动手剪一剪，看看会有什么更有趣的发现。
小组活动汇报单：
我们组选择的是（ ）号纸条。
①猜想:先把它做成莫比乌斯圈，然后大胆猜测一下，如果我们沿着莫比乌斯圈的（ ）分之一线剪开,莫比乌斯圈会变成什么样 得到的这一个圈或几个圈还是莫比乌斯圈吗？
②验证:说一说你们是用什么方法验证的。
③结论：验证后得到的结果是（ ）。
3、请小组展示并汇报活动成果。
【设计意图】通过让学生动手沿二分之一，三分之一，N分之一线剪，使学生经历了一个从猜测到验证的过程，不仅满足了学生的好奇心，也向学生初步渗透了猜测、验证、探索等数学思想，并从中获得一些数学活动经验。
（四）了解应用，欣赏创造
老师常说：“数学来源于生活，同时又服务于生活。”那么莫比乌斯带除了好玩有趣，它在生活中又有哪些应用？（课件展示）
1、传输带、传动带如果设计成莫比乌斯圈,正反两面交替使用,轮流磨损,就不会只磨损一面,从而延长使用寿命。
打印机的色带就是莫比乌斯圈，这样就节约了油墨。
2、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。
3、中国科技馆的大厅里耸立着一个巨型的三叶纽结．这个三叶纽结就是莫比乌斯带的原理设计的。
（五）布置作业
一张普通的长方形纸条，经过翻转、粘、剪，变成了这么多神奇的纸圈，就像在变魔术一样。你还能想出其它的玩法吗？有兴趣的同学可以在课下继续探索，研究。如果是你自创的新的玩法以你自己的名字命名，将研究的结果写成数学日记，下节课在全班交流。
【设计意图】引导学生寻找生活中的“莫比乌斯带”，发挥想象看能否创造性地用上它，这让学生们体会到，数学来源于生活，又回到生活。
（六）课堂小结，反馈提高
通过这节课,你有什么收获吗
（七）板书设计
神奇的莫比乌斯带
(
猜想
验证
结论
)
一个面
一条边
《神奇的莫比乌斯带》教学反思
我设计这节活动课的初衷是想开阔学生的视野，拓宽学生的知识面，让学生感受数学变幻莫测的无穷魅力。
关于莫比乌斯圈的知识，单纯从操作上来讲，学生肯定会在愉悦、新奇、兴奋的情境中顺利接受的，但是如果专门学做各种各样奇异的纸圈，而不渗透这种神奇的道理来源，未免有上成手工操作课的嫌疑，而这种转换的道理对小学四年级的孩子来说显得有些困难，于是我决定以“动手做数学，做中学数学”的思路来进行设计，让学生在操作中进行研讨，在研讨中进行分析，在分析中进行验证，然后勇敢地探索结果，归纳总结数学结论。教学中，放手让学生自己去猜想、去操作、去验证、力争体现学生在学习中的主体地位，让学生的思维得到充分的发展。这是一节数学活动课，但在数学课上有手工，手工中有数学，这就是新课程理念指导下数学研究的快乐，更强调学科整合。
这节课教材上的内容很少，学生单靠课本学不到什么知识，只能了解一些皮毛，而且很枯燥。所以，课前，我把重点放在了让学生准备好学具上。设计上，上课一开始，我以一张纸条变魔术引入，把学生的注意力带到一种神奇的数学世界，课中，我把重点放在了让学生大胆猜测、然后动手实践上。教学实践证明：“不单是莫比乌斯能发现这个圈，我们也能够创造的，学生在动手操作中爱上了数学”。在本节课中我为学生提供机会，引导学生深度参与数学活动，学生在猜想验证的互动实践过程中有困惑、有遗憾、有惊喜、有自豪。他们有充分从事数学活动的机会，能够自由地表达自己的想法，分享他人的喜悦。课后闲聊，孩子们说喜欢这样的数学学习活动，有的同学认为这样的课很有趣，有的同学叹息，“我怎么就不小心剪断了呢？”有的同学说：“还没上够呢就下课了。”很明显，同学们都很乐意参与这次学习活动。
不足之处：
一是在教学过程中，一部分学生不能按老师的要求完成学习任务，做不出作品；但是如果我给学生充分的时间让每个学生都做完，就会严重超时。对于这样一节动手操作要求高的课，由于学生存在个体差异，让全体学生在一节课内完成三次操作，并且不断猜想、验证，难度很大。因此，本节课中，我采取互相帮助、启发、小组合作交流来完成教学任务。
二是在上课过程中，“大胆猜想，认真验证”还没能很好做到。学生在动手做之前，应该给他们更多的猜想时间，让他们多说自己的猜想，然后进行求证，这样更有“过程性”的教育价值，让学生的空间观念、空间想象力得到真正有效发展。
三是微视频播放时间有些早，没能大胆放手让孩子多说一说“验证特征”的想法，放手还不够。
讲过《神奇的莫比乌斯带》这节课后，我产生了一种强烈的感觉，就是老师必须把新课标的理念从内在的心理接受外化为教学行动，让学生感受到上数学课是快乐的，学习数学是有用的。