内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区第三高级中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题（Word版含答案）

临河区第三高级中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考
数学试卷
试卷总分：150分 考试时间：120分
姓名 班级 考号
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 已知合集，，则
A. B. C. D.
1. 的值为
A. B. C. D.
1. 函数的最小正周期是
A. B. C. D.
1. 已知函数满足，则
A. B. C. D.
1. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是
A. B. C. D.
1. 设函数，则下列结论正确的是
A. 的一个周期为 B. 的图象关于直线对称
C. 的图象关于对称 D. 在单调递增
1. 将函数的图象向右平移个单位长度得到的解析式是
A. B.
C. D.
1. 已知，其中在一个周期内的图象如图所示．则
A. B. C. D.
1. 函数的零点所在的一个区间是
A. B. C. D.
1. 已知，则
A. B. C. D.
1. 设为定义在上的奇函数，且满足的周期是，，则
A. B. C. D.
1. 求函数的单调递增区间
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 (非选择题　共90分)
二、填空题（每小题5分，共20分）
1. 函数的定义域是______．
1. 已知函数且的图象一定过定点 ．
1. 已知幂函数的图象过，则 ．
1. 已知函数，则 ．
3、解答题 （共70分）
1. 已知，并且是第二象限的角求和的值；
1. 已知，
求：的值
求：的值
1. 二次函数满足，且．
求函数的解析式；
求函数在区间的值域。
1. 已知．
化简；
若，求的值．
1. 已知函数是定义在上的奇函数，且．
求的解析式；
用定义证明：在区间上是增函数；
1. 已知幂函数为偶函数．
求函数的解析式；
若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围．
答案
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10. 11. 12.
13.
14.
15.
16.
17. 解：，并且是第二象限的角，
，，
18. 解：，
；
．
19. 解：设，
由二次函数满足，且，
可得，且，即，
即有，，，
解得，，
则；
，对称轴是，
在递减，
故；
，
所以的值域是【，】
20. 解：．
．
21. 解：函数是定义在上的奇函数．
所以：，得到：，
由于所以：，解得：
所以：；
证明：设，
则：，
由于：，所以：，
即：，所以，
则：，即，
即在上的增函数；
22. 解：由为幂函数知，
即，
得或，
当时，，符合题意；
当时，，为非奇非偶函数，不合题意，舍去．
．
由得，
即函数的对称轴为，
由题意知函数在上为单调函数，
或，
即或，即实数的取值范围为．