内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区第三高级中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考（计算机班）数学试题（Word版含答案）

临河区第三高级中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考
数学（计算机班）试卷
试卷总分：150分 考试时间：120分
姓名 班级 考号
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 已知全集，集合，集合，则集合
A. B. C. D.
1. 的值为
A. B. C. D.
1. 函数的定义域为
A. B. C. D.
1. 已知为第三象限角，则下列判断正确的是
A. B.
C. D.
1. 下列函数中，在上是增函数的是
A. B. C. D.
1. 下列命题为真命题的是
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
1. 设是定义在上的偶函数，则
A. B. C. D.
1. 已知条件，条件，则是的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
1. 已知，那么．
A. B. C. D.
1. 若二次函数在区间单调递减，则的取值范围是
A. B. C. D.
1. 若，且，则的值是
A. B. C. D.
1. 奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则的值为
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 (非选择题　共90分)
二、填空题（每小题5分，共20分）
1. 不等式的解集是 ．
1. 设函数，则 ．
1. 已知函数是定义域为的偶函数，当时，，
则______，
1. 已知，则的值为______．
3、解答题 （共70分）
1. 已知函数，且．
求的值；
判断函数的奇偶性；
1. 已知二次函数满足，．
(1) 求函数的解析式；当时，求的值域。
1. 已知，且是第二象限角．
求，的值；
求的值．
1. 下列函数有最大值、最小值吗如果有，请写出取最大值、最小值时自变量的集合，并求出最大值、最小值．
，
，
1. 求不等式的解集；
关于的不等式的解集为，求实数的取值范围．
22.已知函数
求函数的最小正周期；
求的单调递增区间；
求的对称轴．
高一数学（计算机班）第2次月考答案
答案和解析
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10. 11. 12.
13.
14.
15.
16.
17. 解：由函数，且，
可得，解得；
的定义域为，且，
，
所以为奇函数；
18. 解：由题意可得关于直线对称，，
所以可设，
因为，
所以，，
即；
因为，在为减函数，
在为增函数，
当时，，
当时，．
所以的值域是．
19. 解：为第二象限角，，
，．
．
20. 解：容易知道，这两个函数都有最大值、最小值．
使函数，取得最大值的的集合，
就是使函数，取得最大值的的集合
使函数，取得最小值的的集合，
就是使函数，取得最小值的的集合．
函数，的最大值是最小值是．
令，使函数，取得最大值的的集合，
就是使，取得最小值的的集合．
由，得．
所以，使函数，取得最大值的的集合是．
同理，使函数，取得最小值的的集合是．
函数，的最大值是，最小值是．

21. 解：由，得，即，
解得，所以该不等式的解集为；
当时，不等式可化为，显然恒成立，所以符合题意，
当时，由不等式的解集为，得，解得，
综上，实数的取值范围是．
22. 解：函数的最小正周期为．
令，，解得，
故函数的单调递增区间为，．
解得