2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.3同底数幂的除法 同步达标测试（word版含解析）

2021-2022学年北师大版七年级数学下册《1-3同底数幂的除法》同步达标测试（附答案）
一．选择题（共7小题，满分28分）
1．下列计算正确的是（　　）
A．a3+a2＝2a5 B．a3 a2＝a6 C．（a3）2＝a9 D．a3÷a2＝a
2．若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为（　　）
A．﹣3 B． C． D．
3．下列运算正确的是（　　）
A．（a2）3＝a5 B．a6÷a2＝a3
C．（﹣a）2 a3＝a5 D．（﹣2a）2＝﹣4a2
4．若（x﹣1）0＝1，则x的取值范围是（　　）
A．x≠0 B．x≠1 C．x≠﹣1 D．x＞1
5．若（1﹣x）1﹣3x＝1，则x的取值有（　　）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
6．若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）0，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b
7．若（x﹣2）x＝1，则x的值是（　　）
A．0 B．1 C．3 D．0或3
二．填空题（共4小题，满分20分）
8．计算：（π﹣3）0+（﹣1）3＝　 　．
9．若ax＝2，ay＝1，则a2x﹣y＝　 　．
10．若3n＝2，3m＝5，则32m+3n﹣1＝　 　．
11．已知ax＝2，ay＝3，则ax+y＝　 　；a3x﹣2y＝　 　．
三．解答题（共16小题，满分72分）
12．计算：．
13．计算：．
14．计算：（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣2﹣2+（﹣）3．
15．计算：
（1）（）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0；
（2）（﹣a2）3﹣a2 a4+（﹣2a4）2÷a2．
16．计算：．
17．计算：．
18．计算：﹣（）2×9﹣2×（﹣）÷+4×（﹣0.5）2
19．计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0
20．已知ax＝2，ay＝3，求下列代数式的值：
（1）a2x+y；
（2）ax﹣3y．
21．（1）已知a+4＝﹣3b，求3a×27b的值；
（2）已知3m＝6，9n＝2，求32m﹣4n的值．
22．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．
（1）求（5a）2的值．
（2）求5a﹣b+c的值．
（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为　 　．
23．已知（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3
（1）求xy和2x﹣y的值；
（2）求4x2+y2的值．
24．已知3a＝4，3b＝5，3c＝8．
（1）填空：32a＝　 　；
（2）求3b+c的值；
（3）求32a﹣3b的值．
25．（1）已知3×9x×81＝321，求x的值；
（2）已知am＝2，an＝5，求①am+n的值；②a3m﹣4n的值．
26．已知 am＝2，an＝4，ak＝32（a≠0）．
（1）求a3m+2n﹣k的值；
（2）求k﹣3m﹣n的值．
27．计算：3（x2）3 x3﹣（x3）3+（﹣x）2 x9÷x2
参考答案
一．选择题（共7小题，满分28分）
1．解：A．a3与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．a3 a2＝a5，故本选项不合题意；
C．（a3）2＝a6，故本选项不合题意；
D．a3÷a2＝a，故本选项符合题意；
故选：D．
2．解：原式＝3x÷（32）y
＝3x÷9y
＝4÷7
＝．
故选：C．
3．解：A、（a2）3＝a6，故本选项不合题意；
B、a6÷a2＝a4，故本选项不合题意；
C、（﹣a）2 a3＝a2 a3＝a5，故本选项符合题意；
D、（﹣2a）2＝4a2，故本选项不合题意；
故选：C．
4．解：∵（x﹣1）0＝1，
∴x的取值范围是：x≠1．
故选：B．
5．解：∵（1﹣x）1﹣3x＝1，
∴当1﹣3x＝0时，原式＝（）0＝1，
当x＝0时，原式＝11＝1，
故x的取值有2个．
故选：C．
6．解：∵a＝﹣3﹣2＝﹣，b＝（﹣）﹣2＝9，c＝（﹣0.3）0＝1，
∴a＜c＜b．
故选：D．
7．解：∵（x﹣2）x＝1，
∴x﹣2＝1或x＝0，解答x＝3或x＝0，
故选：D．
二．填空题（共4小题，满分20分）
8．解：原式＝1﹣1
＝0．
故答案为：0．
9．解：∵ax＝2，ay＝1，
∴a2x﹣y＝a2x÷ay
＝（ax）2÷ay
＝22÷1
＝4÷1
＝4．
故答案为：4．
10．解：∵3n＝2，3m＝5，
∴32m+3n﹣1＝（3m）2×（3n）3÷3＝25×8÷3＝．
故答案为：
11．解：∵ax＝2，ay＝3，
∴ax+y＝ax ay＝2×3＝6；a3x﹣2y＝．
故答案为：6；．
三．解答题（共16小题，满分72分）
12．解：原式＝9+2+1
＝12．
13．解：原式＝1+8﹣1
＝8．
14．解：原式＝﹣9×﹣﹣
＝﹣4﹣﹣
＝﹣4．
15．解：（1）原式＝3+（﹣8）×1＝﹣5；
（2）原式＝﹣a6﹣a6+4a6＝2a6．
16．解：原式＝1+4﹣8+1
＝﹣2．
17．解：原式＝3+1+33
＝3+1+27
＝31．
18．解：
＝×××+4×
＝+1
＝1
19．解：原式＝（﹣3）2+4×（﹣1）﹣8+1
＝9﹣4﹣8+1
＝﹣2
20．解：（1）原式＝a2x ay＝（ax）2 ay＝22×3＝12；
（2）原式＝ax÷a3y＝ax÷（ay）3＝2÷33＝．
21．解：（1）因为a+4＝﹣3b，
所以a+3b＝﹣4，
所以3a×27b＝3a×33b＝3a+3b＝3﹣4＝；
（2）因为3m＝6，9n＝2，
所以32n＝2，
所以32m﹣4n＝（3m）2÷（32n）2＝62÷22＝36÷4＝9．
22．解：（1）∵5a＝3，
∴（5a）2＝32＝9；
（2）∵5a＝3，5b＝8，5c＝72，
∴5a﹣b+c＝＝＝27；
（3）c＝2a+b；
故答案为：c＝2a+b．
23．解：（1）∵（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3
∴axy＝a6，a2x÷ay＝a2x﹣y＝a3，
∴xy＝6，2x﹣y＝3．
（2）4x2+y2＝（2x﹣y）2+4xy＝32+4×6＝9+24＝33．
24．解：（1）32a＝（3a）2＝42＝16；
故答案为：16；
（2）3b+c＝3b 3c＝5×8＝40；
（3）32a﹣3b＝32a÷33b
＝（3a）2÷（3b）3
＝42÷53
＝．
25．解：（1）∵3×9x×81＝3×32x×34＝35+2x＝321，
∴5+2x＝21，
解得，x＝8，
即x的值是8；
（2）①∵am＝2，an＝5，
∴am+n＝am an＝2×5＝10；
②∵am＝2，an＝5，
a3m﹣4n＝a3m÷a4n＝（am）3÷（an）4＝23÷54＝．
26．解：（1）∵a3m＝23，a2n＝42＝24，ak＝32＝25，
∴a3m+2n﹣k
＝a3m a2n÷ak
＝23 24÷25
＝23+4﹣5
＝22
＝4；
（2）∵ak﹣3m﹣n＝25÷23÷22＝20＝1＝a0，
∴k﹣3m﹣n＝0，
即k﹣3m﹣n的值是0．
27．解：3（x2）3 x3﹣（x3）3+（﹣x）2 x9÷x2，
＝3x6 x3﹣x9+x2 x9÷x2，
＝3x9﹣x9+x9，
＝3x9．