人教版八年级数学下册16.1 二次根式 课后练习题（word版含答案）

2021——2022学年度人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式
16.1 二次根式 课后练习题
一、选择题
1．若，则的值是(　　)
A．﹣2 B．2 C． D．
2．如果，那么yx的算术平方根是（　　）
A．2 B．1 C．-1 D．±1
3．二次根式有意义的条件是（ ）
A．x>3 B．x>-3 C．x≥3 D．x≥-3
4．下面的计算和推导过程中，
∵， （第一步）
∴， （第二步）
∵， （第三步）
∴， （第四步）
其中首先错误的一步是（ ）
A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步
5．数轴上表示6-的点A的位置应在（　　）
A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间
6．估计的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
7．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．
8．已知是正偶数，则实数n的最大值为（　　）
A． B． C．8 D．3
9．观察下列各式规律：①；②；③；…；若， 则m＋n的值为（ ）
A．108 B．109 C．110 D．111
10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A．a+2b B．﹣a C．a﹣2b D．﹣a﹣2b
二、填空题
11．已知点的坐标满足，，且，则点的坐标是__________
12．如果二次根式与是同类二次根式，那么满足条件的中最小正整数是________．
13．已知，则x= __________ ．
14．要使式子有意义，则a的取值范围是___．
15．若，则______．
三、解答题
16．计算：
（1）+3﹣5；
（2）；
（3）．
17．已知 x=2-,y=2+，求代数式x +2xy+y 的值.
18．已知a、b分别为等腰三角形的两条边长，且a、b满足，求此三角形的周长．
19．若x，y为实数，且y＝＋＋，求2x + y的值．
20．若a、b都是实数，且，
试求：（1）a、b的值；
（2）的值．
21．已知方程组的解满足x为负数，y为非正数
（1）求m的取值范围；
（2）化简
（3）在第（1）小题的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx-x<2m-1的解集为x>1
22．根据要求，解答问题．
（1）观察下列各式：
，，，……
根据以上规律，你所发现的结论为 （n为正整数）；
（2）当时，由你发现的结论可得 ，并验证时结论的正确性；
（3）计算：．
23．观察下列各式及其验证过程：
，验证：．
，验证：．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为自然数，且）表示的等式，并进行验证；
（3）用a（a为任意自然数，且）写出三次根式的类似规律，并进行验证．
【参考答案】
1．C 2．B 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C 9．B 10．D
11．
12．4
13．7
14．a≥﹣3且a≠±1．
15．19
16．（1）；（2）5；（3）
17．16
18．15
19．1
20．（1）；（2）．
21．（1）；（2）1-2m；（3）0
22．（1）1+；（2）；（3）8
23．（1）；（2）；（3）.