2021-2022学年北师大版八年级数学上册第3章位置与坐标 单元综合达标测试（word版含解析）

2021-2022学年北师大版八年级数学上册《第3章位置与坐标》
单元综合达标测试（附答案）
一、单选题（满分40分）
1．洞天福地、花海毕节，以下能准确表示毕节市某地地理位置的是（ ）
A．在贵州的西北部 B．北纬27°36'
C．乌蒙山腹地 D．北纬27°36'，东经105°39'
2．已知点A（x﹣2，3）与点B（2x+5，y﹣4）关于y轴对称，则yx的值是（　　）
A．-1 B．1 C．7 D．
3．已知点P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），则直线PQ（　　）
A．平行于x轴 B．平行于y轴
C．垂直于y轴 D．以上都不正确
4．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－2，3）若线段AB∥y轴，且AB的长为4，则点B的坐标为（ ）
A．（－2，－1） B．（－2，7）
C．（﹣2，－1）或（－2，7） D．（2，3）
5．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点．“马”位于点，则位于原点位置的是（ ）
A．炮 B．兵 C．相 D．车
6．如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼的坐标为，实验楼的坐标为，则图书馆的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．已知点和关于轴对称，则（ ）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
8．在平面直角坐标系中，A（a，b），B（m，n）（a≠0），若a2＋3m2＋|b﹣n＋2|＝2m（m﹣a），则下列结论正确的是（ ）
A．把点A向上平移2个单位长度得到点A′，则点A′与点B关于y轴对称
B．把点A向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′与点B关于x轴对称
C．把点A向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′与点B关于y轴对称
D．把点A向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′与点B关于x轴对称
二、填空题（满分40分）
9．在平面直角坐标系中，若线段轴，，点A的坐标为，则点B的坐标为____．
10．已知点P(2m＋4，m－1)在y轴上，点P1与点P关于x轴对称，那么点P1的坐标是_______．
11．点和关于轴对称，则________．
12．已知点在第二、四象限的角平分线上，则m的值为______．
13．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知：A（3，2），B（5，0），则△AOB的面积为___________．
14．在平面直角坐标系xOy中，我们把点O，A（0，4），B（8，4），C（8，0）顺次连接起来，得到一个长方形区域，P为该区域（含边界）内一点．若将点P到长方形相邻两边的距离之和的最小值记为d，则称P为“d距点”．例如：点P（5，3）称为“4距点”．当d＝4时，横、纵坐标都是整数的点P的个数为___个．
15．如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0(1，0)处向上运动1个单位至P1(1，1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2020的坐标为________．
16．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边CO，OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该长方形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若，，则点E的坐标是______．
三、解答题（满分40分）
17．已知点和．试根据下列条件求出a，b的值．
（1）A，B两点关于y轴对称；
（2）A，B两点关于x轴对称；
（3）AB∥x轴
18．已知点A（3a+2，2a﹣4），试分别根据下列条件，求出a的值．
（1）点A在y轴上；
（2）经过点A（3a+2，2a﹣4），B（3，4）的直线，与x轴平行；
（3）点A到两坐标轴的距离相等．
19．在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出与关于轴对称的；
（2）写出点A、B、C关于轴的对称点的坐标
（3）求出的面积
20．如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．
21．如图所示，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）．
（1）在图1中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标．
（2）点P是x轴上一点，使PA＋PC最小，请在图1中标出点P的位置．（画出图形，不写画法）．
（3）在图2中画出△A1BC1，求△A1BC1的面积．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
解：准确表示毕节市地理位置，需要两个指标：经度和纬度，
A、C、两个选项都不能准确表示，
B、只有纬度，无经度，
故选：D．
2．D
解：∵点A（x﹣2，3）与点B（2x+5，y﹣4）关于y轴对称，
∴，，
∴，，
∴原式；
故选D．
3．B
解：∵P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），
∴P、Q横坐标相等，
∴由坐标特征知直线PQ平行于y轴，
故选：B．
4．C
解：设点B，
∵轴，
∴A与点B的横坐标相同，
∴，
∵，
∴，
∴或，
∴或，
∴点B的坐标为：，，
故选：C．
5．A
解：由题可得，如下图所示，
故炮所在的点的坐标为（0，0），
故选：A．
6．B
解：如图所示：图书馆C的坐标为（ 1， 3）．
故选：B．
7．A
解：已知点和关于轴对称，
∴a=1，b=-2，
∴，
故选：A．
8．A
解：a2＋3m2＋|b﹣n＋2|＝2m（m﹣a）
即
A（a，b），B（m，n）
把点A（a，b），向上平移2个单位长度得到点，即
与点B（m，n）关于y轴对称．
故选A．
9．（-1，4）或（7，4）
解：∵AB∥x轴，点A的坐标为，
∴A、B两点纵坐标都为4，
又∵AB=4，
∴当B点在A点左边时，B（3-4=-1，4），
当B点在A点右边时，B（3+4=7，4）．
故答案为：（-1，4）或（7，4）．
10．
解：∵点P(2m＋4，m－1)在y轴上，
∴，
解得：，
∴点P(，)，
∵点P1与点P关于x轴对称，
∴P1，
故答案为：．
11．
解：点和关于轴对称，
则
解得，
则
故答案为：
12．-1
解：点在第二、四象限的角平分线上，
∴，
解得：，
故答案为：．
13．5
解：如图所示，
过A点作AD垂直x轴于D点，则h=2，
∴．
故答案为：5．
14．8
解：满足条件的点如图所示，共有8个．
故答案为：8．
15．(1011，﹣1010)
解：由题意P1（1，1），P5（3，3），P9（5，5）， P2021（1011，1011），
∴P2020（1011，-1010），
故答案为：（1011，-1010）．
16．
解：
四边形是长方形
根据折叠的性质可得
设，根据题意可得
在中，
即
解得
在中，
即
解得
点在第二象限
故答案为：
17．（1），；（2），；（3），
解：（1）因为A，B两点关于y轴对称，
所以，
则，；
（2）因为A，B两点关于x轴对称，
所以
则，；
（3）因为x轴
则满足，即，
，即．
18．（1）（0，）（2）（14，4）（3）（ 16， 16）或（3.2， 3.2）
解：（1）依题意有3a+2＝0，
解得a＝，
2a﹣4＝2×（）﹣4＝．
故点A的坐标为（0，）；
（2）依题意有2a 4＝4，
解得a＝4，
3a＋2＝3×4＋2＝14，
故点A的坐标为（14，4）；
（3）依题意有|3a＋2|＝|2a 4|，
则3a＋2＝2a 4或3a＋2＋2a 4＝0，
解得a＝ 6或a＝0.4，
当a＝ 6时，3a＋2＝3×（ 6）＋2＝ 16，
当a＝0.4时，3a＋2＝3×0.4＋2＝3.2，2a 4＝ 3.2．
故点A的坐标为（ 16， 16）或（3.2， 3.2）．
19．（1）；（2）（-2，-3），（-3，-2），（-1，-1）；（3）
解：（1）如图所示，即为所求，
（2）点A（-2，4），B（-3，2），C（-1，1）关于轴的对称点的坐标为：（-2，-3），（-3，-2），（-1，-1）．
（3）如图补全正方形，
S△ABC.
20．建立平面直角坐标系，国旗杆（0，0），校门（﹣3，0），教学楼（3，0），实验楼（3，﹣3），图书馆（2，3）．
解：如图所示：以国旗杆的位置为原点建立平面直角坐标系，
∴国旗杆（0，0），校门（﹣3，0），教学楼（3，0），实验楼（3，﹣3），图书馆（2，3）．
21．（1）作图，A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；（2）；（3）△A1B1C1的面积为7.5．
解：（1）△A1B1C1如图1所示：A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）：
（2）如图1所示：点P即为所求；
（3）△A1B1C1的面积=×5×3=7.5．
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