2021-2022学年北师大版数学七年级下册1.4整式的乘法同步习题 （Word版含答案）

北师大版数学七年级下册第一章4整式的乘法
一、选择题
计算的结果是
A. B. C. D.
计算的结果是
A. B. C. D.
下列计算中，正确的是
A. B.
C. D.
计算的结果是
A. B. C. D.
计算，正确的结果是
A. B. C. D.
如图，有一张边长为的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为的正方形，然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒，则这个纸盒的容积为
A.
B.
C.
D.
下列运算正确的是
A. B.
C. D.
计算的结果，与下列哪一个式子相同？
A. B. C. D.
若，，则与的大小关系为
A. B.
C. D. 由 的取值而定
计算得到的多项式不含一次项，其中，是常数，则的值为
A. B. C. D.
二、填空题
如果一个多项式与的积为，则这个多项式为______．
已知计算结果中不含项，则______．
已知，则的值为____ ．
若与的乘积中不含的一次项，则______ ．
三、解答题
15 计算题
．
16 已知的展开式中，项的系数是，项的系数是求，的值．
17小明在计算某一个多项式乘以时，因抄错运算符号，写成了加上，结果算成，那么原题正确的计算结果是什么？请计算出正确的结果．
18长方形的长为厘米，宽为厘米，其中，如果将原长方形的长增加厘米，宽减少厘米，得到的新长方形面积记为；如果将原长方形的长和宽各增加厘米，得到的新长方形面积记为．
试比较与的大小，并说明理由；
如果，求将原长方形的长减少，宽增加厘米后得到的新长方形面积．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：
，
故选：．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】
解：不是同类项不能合并，故A错误；
B.，故B错误；
C.，故C正确；
D.，故D错误
故选C．
4.【答案】
【解析】
解：原式
，
故选：．
5.【答案】
【解析】
解：原式，
故选C．
6.【答案】
【解析】解：由题意可得，这个纸盒的容积为：．
故选C．
7.【答案】
【解析】解：、，故此选项错误；
B、，故此选项正确；
C、，故此选项错误；
D、，不是同类项无法合并，故此选项错误；
故选：．
8.【答案】
【解析】解：由多项式乘法运算法则得
．
故选：．
9.【答案】
【解析】解：；
；
；
；
故选：．
10.【答案】
【解析】解：
因为这个多项式不含一次项，
所以，，
解得，．
所以
故选：．
11.【答案】
【解析】解：一个多项式与的积为，
这个多项式为：．
故答案为：．
12.【答案】
【解析】解：，
结果中不含的一次项，
，
解得．
故答案为：．
13.【答案】
【解析】解：，
，
故答案为．
14.【答案】
【解析】
解：，
因为乘积中不含的一次项，
所以，
则．
故答案为．
15.【答案】解：．
．
16.【答案】解：原式
，
由于展开式中项的系数是，项的系数是，
，，
，．
17.【答案】解：原式，
所以正确答案为：；
【解析】直接利用整式的加减运算法则结合单项式乘以多项式计算得出答案．
此题主要考查了整式的加减运算以及单项式乘以多项式，正确得出原式是解题关键．
18.【答案】解：，
，
，
，且、为正整数，
，
，
；
，
，
，
，
新长方形的面积
．
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