人教版八年级数学下册寒假预习同步测评 16-3二次根式的加减（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册寒假预习同步测评 16-3二次根式的加减（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 164.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-17 17:20:39 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版八年级数学下册《16-3二次根式的加减》寒假预习同步测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．+＝ B．＝1 C．3﹣＝2 D．3+＝3
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．在中，与是同类二次根式的有几个（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列二次根式，化简后能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．+＝＝ B．6﹣＝6+（﹣）＝6
C．3﹣＝2 D．6﹣2＝4
下列说法正确的个数是（ ）
①2的平方根是；②与是同类二次根式；
③﹣1与+1互为倒数；④﹣2的绝对值是2﹣．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）cm2．
A．16﹣8 B．﹣12+8 C．8﹣4 D．4﹣2
9．有下列算式：
（1）+＝ （2）5﹣3＝2
（3）＝+＝7 （4）2+＝5
其中正确的是（ ）
A．（2）和（4） B．（1）和（3） C．（3）和（4） D．（1）和（4）
10．下列二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）．能与合并的是（ ）
A．（1）和（4） B．（2）和（3） C．（1）和（2） D．（3）和（4）
二．填空题（共8小题，满分40分）
11．计算（4+3）（4﹣3）＝ ．
12．计算（+2）2的结果等于 ．
13．已知x＝﹣2，代数式x2+4x+4的值为 ．
14．已知，，则的值为 ．
15．当a＝ 时，最简二次根式与可以合并．
16．如果最简二次根式与可以合并，那么a＝ ．
17．如图，要在长7.5dm、宽5dm的矩形木板上截两个面积为8dm2和18dm2的正方形，是否可行？ ．（填“可行”或“不可行”）
18．二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为 ；其和为 ．
三．解答题（共5小题，满分40分）
19．计算：
（1）（+）+（﹣）；
（2）（+1）（﹣1）+﹣（）0．
20．计算：
（1）4﹣+4；
（2）（+）2022 （﹣）2023；
（3）；
（4）2．
21．计算题：
（1）；
（2）4．
22．已知x＝2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．
23．计算：
（1）；
（2）；
（3）（a＞0）；
（4）（a＞0，b＞0）；
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：A、原式＝+2，所以A选项不符合题意；
B、原式＝﹣＝3﹣2＝1，所以B选项符合题意；
C、原式＝2，所以C选项不符合题意；
D、3与不能合并，所以D选项不符合题意．
故选：B．
2．解：A、3与不能合并，所以A选项不符合题意；
B、原式＝＝，所以B选项不符合题意；
C、原式＝＝3，所以C选项符合题意；
D、原式＝2，所以D选项不符合题意．
故选：C．
3．解：∵＝2，＝2，＝3，＝4，
∴与是同类二次根式的有，，共2个，
故选：B．
4．解：A、原式＝2，所以A选项符合题意；
B、原式＝＝＝2，所以B选项不符合题意；
C、原式＝5+3＝8，所以C选项不符合题意；
D、原式＝×××＝5，所以D选项不符合题意．
故选：A．
5．解：A、＝3，不能与合并，不合题意；
B、＝，能与合并，符合题意；
C、＝2，不能与合并，不合题意；
D、＝2，不能与合并，不合题意．
故选：B．
6．解：A、+无法合并，故此选项错误；
B、6﹣＝5，故此选项错误；
C、3﹣＝2，故此选项错误；
D、6﹣2＝4，故此选项正确．
故选：D．
7．解：①2的平方根是±，故①错误；
②与＝是同类二次根式，故②正确；
③∵（﹣1）（+1）＝1，∴﹣1与+1互为倒数，故③正确；
④﹣2的绝对值是2﹣，故④正确，
正确的共有3个，
故选：C．
8．解：∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，
∴它们的边长分别为＝4cm，
＝2cm，
∴AB＝4cm，BC＝（2+4）cm，
∴空白部分的面积＝（2+4）×4﹣12﹣16，
＝8+16﹣12﹣16，
＝（﹣12+8）cm2．
故选：B．
9．解：（1）与不是同类二次根式，不能合并，故（1）错误．
（2）5﹣3＝2，故（2）正确．
（3）＝＝，故（3）错误．
（4）2+＝2+3＝5，故（4）正确．
故选：A．
10．解：（1）＝2；
（2）＝2；
（3）＝；
（4）＝3．
∴（1）（4）能与合并，
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分40分）
11．解：原式＝42﹣（3）2
＝16﹣18
＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．解：（+2）2
＝3+4+4
＝7+4，
故答案为：7+4．
13．解：原式＝（x+2）2．
当x＝﹣2时，原式＝（﹣2+2）2＝3，
故答案为3．
14．解：a＝＝＝+3，
b＝＝＝﹣3，
∴a+b＝+3+﹣3＝2，ab＝（+3）（﹣3）＝1，
∴＝＝＝3，
故答案为：3．
15．解：∵最简二次根式与可以合并，
∴2a﹣1＝3a﹣7，
解得：a＝6，
故答案为：6．
16．解：∵最简二次根式与可以合并，
∴1+a＝4a﹣2，
解得a＝1．
故答案为1．
17．解：+＝5，
由于＜1.5，可知5＜5×1.5＝7.5．
答：截两个面积为8dm2和18dm2的正方形，可行．
故答案为：可行．
18．解：∵二次根式与的和是一个二次根式，
∴两根式可以合并，
则分两种情况：
①是最简二次根式，
那么3x＝2ax，
解得a＝，不合题意，舍去；
②不是最简二次根式，
∵是最简二次根式，且a取最小正整数，
∴可化简为n，n为正整数，
∴a＝6．
∴当a＝6时，＝2，
则+＝﹣3+2＝﹣．
故答案为：6，﹣．
三．解答题（共5小题，满分40分）
19．解：（1）原式＝4+2+2﹣
＝6+；
（2）原式＝3﹣1+2﹣1
＝1+2．
20．解：（1）原式＝4+3﹣2+4
＝7+2；
（2）原式＝[（+）（﹣）]2008 （﹣）
＝（2﹣3）2008 （﹣）
＝﹣；
（3）原式＝6﹣4+
＝；
（4）原式＝2××
＝
＝．
21．解：原式＝++（1﹣）
＝1.3﹣；
（2）原式＝4﹣4﹣2
＝2．
22．解：x2＝（2﹣）2＝7﹣4，
则原式＝（7+4）（7﹣4）+（2+）（2﹣）+
＝49﹣48+1+
＝2+．
23．解：（1）
＝×××
＝
＝；
（2）
＝24﹣4+1+6+6﹣2﹣12
＝19；
（3）
＝﹣5××
＝﹣×2
＝﹣；
（4）
＝﹣
＝﹣﹣+
＝0．
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．+＝ B．＝1 C．3﹣＝2 D．3+＝3
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．在中，与是同类二次根式的有几个（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列二次根式，化简后能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．+＝＝ B．6﹣＝6+（﹣）＝6
C．3﹣＝2 D．6﹣2＝4
下列说法正确的个数是（ ）
①2的平方根是；②与是同类二次根式；
③﹣1与+1互为倒数；④﹣2的绝对值是2﹣．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）cm2．
A．16﹣8 B．﹣12+8 C．8﹣4 D．4﹣2
9．有下列算式：
（1）+＝ （2）5﹣3＝2
（3）＝+＝7 （4）2+＝5
其中正确的是（ ）
A．（2）和（4） B．（1）和（3） C．（3）和（4） D．（1）和（4）
10．下列二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）．能与合并的是（ ）
A．（1）和（4） B．（2）和（3） C．（1）和（2） D．（3）和（4）
二．填空题（共8小题，满分40分）
11．计算（4+3）（4﹣3）＝ ．
12．计算（+2）2的结果等于 ．
13．已知x＝﹣2，代数式x2+4x+4的值为 ．
14．已知，，则的值为 ．
15．当a＝ 时，最简二次根式与可以合并．
16．如果最简二次根式与可以合并，那么a＝ ．
17．如图，要在长7.5dm、宽5dm的矩形木板上截两个面积为8dm2和18dm2的正方形，是否可行？ ．（填“可行”或“不可行”）
18．二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为 ；其和为 ．
三．解答题（共5小题，满分40分）
19．计算：
（1）（+）+（﹣）；
（2）（+1）（﹣1）+﹣（）0．
20．计算：
（1）4﹣+4；
（2）（+）2022 （﹣）2023；
（3）；
（4）2．
21．计算题：
（1）；
（2）4．
22．已知x＝2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．
23．计算：
（1）；
（2）；
（3）（a＞0）；
（4）（a＞0，b＞0）；
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：A、原式＝+2，所以A选项不符合题意；
B、原式＝﹣＝3﹣2＝1，所以B选项符合题意；
C、原式＝2，所以C选项不符合题意；
D、3与不能合并，所以D选项不符合题意．
故选：B．
2．解：A、3与不能合并，所以A选项不符合题意；
B、原式＝＝，所以B选项不符合题意；
C、原式＝＝3，所以C选项符合题意；
D、原式＝2，所以D选项不符合题意．
故选：C．
3．解：∵＝2，＝2，＝3，＝4，
∴与是同类二次根式的有，，共2个，
故选：B．
4．解：A、原式＝2，所以A选项符合题意；
B、原式＝＝＝2，所以B选项不符合题意；
C、原式＝5+3＝8，所以C选项不符合题意；
D、原式＝×××＝5，所以D选项不符合题意．
故选：A．
5．解：A、＝3，不能与合并，不合题意；
B、＝，能与合并，符合题意；
C、＝2，不能与合并，不合题意；
D、＝2，不能与合并，不合题意．
故选：B．
6．解：A、+无法合并，故此选项错误；
B、6﹣＝5，故此选项错误；
C、3﹣＝2，故此选项错误；
D、6﹣2＝4，故此选项正确．
故选：D．
7．解：①2的平方根是±，故①错误；
②与＝是同类二次根式，故②正确；
③∵（﹣1）（+1）＝1，∴﹣1与+1互为倒数，故③正确；
④﹣2的绝对值是2﹣，故④正确，
正确的共有3个，
故选：C．
8．解：∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，
∴它们的边长分别为＝4cm，
＝2cm，
∴AB＝4cm，BC＝（2+4）cm，
∴空白部分的面积＝（2+4）×4﹣12﹣16，
＝8+16﹣12﹣16，
＝（﹣12+8）cm2．
故选：B．
9．解：（1）与不是同类二次根式，不能合并，故（1）错误．
（2）5﹣3＝2，故（2）正确．
（3）＝＝，故（3）错误．
（4）2+＝2+3＝5，故（4）正确．
故选：A．
10．解：（1）＝2；
（2）＝2；
（3）＝；
（4）＝3．
∴（1）（4）能与合并，
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分40分）
11．解：原式＝42﹣（3）2
＝16﹣18
＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．解：（+2）2
＝3+4+4
＝7+4，
故答案为：7+4．
13．解：原式＝（x+2）2．
当x＝﹣2时，原式＝（﹣2+2）2＝3，
故答案为3．
14．解：a＝＝＝+3，
b＝＝＝﹣3，
∴a+b＝+3+﹣3＝2，ab＝（+3）（﹣3）＝1，
∴＝＝＝3，
故答案为：3．
15．解：∵最简二次根式与可以合并，
∴2a﹣1＝3a﹣7，
解得：a＝6，
故答案为：6．
16．解：∵最简二次根式与可以合并，
∴1+a＝4a﹣2，
解得a＝1．
故答案为1．
17．解：+＝5，
由于＜1.5，可知5＜5×1.5＝7.5．
答：截两个面积为8dm2和18dm2的正方形，可行．
故答案为：可行．
18．解：∵二次根式与的和是一个二次根式，
∴两根式可以合并，
则分两种情况：
①是最简二次根式，
那么3x＝2ax，
解得a＝，不合题意，舍去；
②不是最简二次根式，
∵是最简二次根式，且a取最小正整数，
∴可化简为n，n为正整数，
∴a＝6．
∴当a＝6时，＝2，
则+＝﹣3+2＝﹣．
故答案为：6，﹣．
三．解答题（共5小题，满分40分）
19．解：（1）原式＝4+2+2﹣
＝6+；
（2）原式＝3﹣1+2﹣1
＝1+2．
20．解：（1）原式＝4+3﹣2+4
＝7+2；
（2）原式＝[（+）（﹣）]2008 （﹣）
＝（2﹣3）2008 （﹣）
＝﹣；
（3）原式＝6﹣4+
＝；
（4）原式＝2××
＝
＝．
21．解：原式＝++（1﹣）
＝1.3﹣；
（2）原式＝4﹣4﹣2
＝2．
22．解：x2＝（2﹣）2＝7﹣4，
则原式＝（7+4）（7﹣4）+（2+）（2﹣）+
＝49﹣48+1+
＝2+．
23．解：（1）
＝×××
＝
＝；
（2）
＝24﹣4+1+6+6﹣2﹣12
＝19；
（3）
＝﹣5××
＝﹣×2
＝﹣；
（4）
＝﹣
＝﹣﹣+
＝0．